Esercizio con limiti notevoli

[misconosciuto]

Ciao,
Sto cercando di risolvere il seguente limite trovando i limiti notevoli

$ lim_(x -> 0) (1-x^2-cosx)/(sin^2(x)) $

Ho provato il raccoglimento però ho visto che ero in un vicolo cieco.
Riuscireste a darmi un input per capire da dove iniziare?

Grazie

[Seneca1]

No, non è un vicolo cieco. Raccogli $x^2$ a numeratore.

[steo921]

Guarda, raccogliendo $x^2$ al numeratore ottieni proprio : $ x^2((1-cosx)/x^2 -1)/(sin^2x)$ =) il che tende a ..? Lascio a te la risposta

[misconosciuto]

Opssss...scusate ho fato un errore io durante i calcoli

Mentre questo invece non ho proprio idea da dove iniziare.
$ lim_(x -> 1 ) (cos(x-1) -1 -2^x(e^(x-1) -1) sen(x-1))/((x^3-3x+4)(1+x^2-2x)) $

Provandolo con Wolfram Alpha il risultato dà $- 5/4 $ , però non riesco proprio a capire come iniziare.

[Seneca1]

Comincia con un opportuno cambio di variabile.

[steo921]

Puoi provare sia con i Notevoli, sia nel caso sviluppare taylor =) casomai scrivendo quel $2^x$ come $e^(xlog2)$