Università

Ciao a tutti .. avrei bisogno di una delucidazione su questo esercizio: Dimostrare che le matrici $ ( ( <a> , <a+b> ),( <0> , <b> ) ) $ formano un sottospazio vettoriale di M22( $ cc(R) $ ). Io so che una condizione necessaria ma non sufficiente è che per essere un sottospazio vettoriale deve contenere $ ( ( <0> , <0> ),( <0> , <0> ) ) $ che in effetti contiene, quindi devo dimostrare che siano anche verificate le operazioni di somma e prodotto per uno scalare.. ma come faccio? spero di essere stato ...

Non riesco a risolvere questo problema di Cauchy: y′′= 2y(y′)3 y(0) =√3 y′(0)=1 Come suggerimento mi dicono di ottenere un integrale primo dall'equazione differenziale integrando questa dopo averla scritta nella forma y′′/ (y′)2 = 2yy′

Ciao a tutti!!! sono un nuovo utente e spero di aver scelto la sezione giusta per chiedere aiuto... Mi trovo con un problema relativo ad autovalori, autovettori e matrice diagonalizzante. l'esercizio che sto cercando di risolvere è il seguente: data una matrice: $ M=( ( 1 , 0 , 0 ),( -1 , -2 , 1 ),( 0 , -2 , 1 ) ) $ trovare gli autovalori, gli autovettori, le molteplicità algebriche e geometriche e, se possibile, trovare la matrice $T$ tale che: $T^{-1}MT$ sia una matrice ...

sia v=3i+j w=i+j+k e w(v) la componente orientata di w secondo v allora 1)w(v) è un vettore parallelo a v 2)$w(v)^2$ = 8/5 3)w(v)=3 è una domanda a risposta multipla ma più che la risposta mi interesserebbe il metodo di calcolo del modulo della componente...e non so proprio come fare

Ciao a tutti, devo studiare questa serie, $sum_(n=1)^(+oo) sqrt(nx+1)/(n^2+1)$, Il primo problema è che ho dovuto imporre io che sia $x>=0$, infatti nel testo non era specificato, e questo mi suona già un po' strano. Ad ogni modo, ho trovato che la serie converge puntualmente per $x>=0$, ma adesso mi sono bloccato sulla convergenza totale, non riesco infatti a determinare il sup, che secondo me dovrebbe essere a $x->+oo$... Qualche suggerimento?

nello studio della funzione riesco a farlo sempre tutto tranne quando di tratta di calcolare il limite da destra o da sinistra. Perché a destra semmai fa 0 e a sinistra infinito quando poi si tratta dello stesso numero? Vi posto un esercizio: f(x)=x $ e^{(x+1)/(x-1)} $ dove ne risulta che la funzione è discontinua in x=1 e quindi si calcola il limite verticale, e si ha da dx=+ $ oo $ e da sx =0 non riesco a capire io vado sempre a sostituire 1. Inoltre mi sapete dire ...

Stò risolvendo un problema di stima e devo risolvere una questione: ho A che è una variabile aleatoria gaussiana con una certa media e varianza note. Devo andare a risolvere $ E[1 // A^2]$. Conosco che i momenti di una variabile aleatoria gaussiana si possono trovare come $ E[(A-E[A])^k]= 1*3*5*...*(k-1)sigma^2 $ ma come lo applico al mio problema? E' corretto dire che $ E[1 // A^2] = 1 // E[A^2]$ ?? Se così fosse potrei facilmente trovare il risultato con la formula sopra riportata. Grazie

Ciao a tutti, Sto cercando di capire come fare le dimostrazioni tramite il principio di induzione, solo che non ci riesco proprio. Mi blocco sempre allo stesso punto, dove non capisco cosa devo fare. Ho provato a cercare su internet e vedere gli esercizi svolti sul libro, ma proprio non capisco cosa bisogna fare. Ad esempio: $ sum_(k = 1)^(n) (4k-2k^2)/3^k = (n(n+1))/3^n $ Verifico il caso base per $ k=1 $ e ottengo $2/3 = 2/3 $ Ora arrivo al passo induttivo (Non sono sicuro che debba essere ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio su che ordine devo usare per gli sviluppi di Taylor nel calcolo dei limiti. Cerco di spiegarmi meglio: $(sen(x^2) - ln^2(1+x))/(((1+x^3)^(1/2))-1)$ Questo limite é 2 in quanto con gli sviluppi di taylor ottengo: $(x^3*(1+((o(x^3))/(x^3))))/(x^3*((1/2)+((o(x^3))/x^3)))=2$ Per scriverlo in questa forma: $sen(x^2)= x^2-((x^6)/2)+o(x^6)$ al 6° grado. $(ln(1+x))^2= x^2-x^3+o(x^3)$ al 3° grado quindi : $(sen(x^2) - ln^2(1+x)) = x^2-((x^6)/2)+o(x^6)-x^2+x^3+o(x^3) = x^3+o(x^3)$ Se avessi sviluppato entrambi al 6° grado: $sen(x^2)= x^2-((x^6)/2)+o(x^6)$ $(ln(1+x))^2= x^2-x^3+11x^4/12+5x^5/6-137x^6/180 +o(x^6)$ cosi non riesco più a scrivere il ...

Ciao a tutti devo studiare l'esistenza delle derivate parziali in $(0,0)$ di questa funzione $ f(x,y)={ ( 0, ", se "x=0=y), ( (xy^2sin(5x))/((x^2+y^2)(|x|+|y|)), ", altrimenti" ):} $ quindi inizio calcolando il limite $ lim_(x -> 0) (f(x,0) - f(0,0))/(x-0) $ ma non riesco a calcolarlo. $ f(0,0) = 0 $. $ f(x,0) = 0 $ e mi esce sempre $[0/0]$ penso che dovrei passare in coordinate polari ponendo $ x = rcos(beta)$ e $ y=rsin(beta) $, ma poi non so come impostare il limite. potete aiutarmi?

Ciao a tutti. Sapreste dirmi per quale valore di n la serie 1/(3^n) > 1.4999 Ho provato in qualsiasi modo ma proprio non riesco a giungere ad una soluzione. Aiutatemi please

Ciao, amici! Sto cercando di risolvere un problemino estremamente interessante, che riguarda quattro corpi, quattro libri identici di lunghezza L, appilati a gradini sul bordo di un tavolo da cui sporgono ognuno un po' più di quello sotto, di cui si deve calcolare la massima sporgenza d, cioè la coordinata -diciamo x- della faccia sporgente del libro posto più in alto, in funzione di L (la soluzione fornita dal libro è $25/24L$). Lo trovo un problema particolarmente affascinante: è il ...

Premetto che è da poco che ho iniziato a studiare Fisica I. Mi sto imbattendo in diversi esercizi che hanno più o meno la stessa struttura. Scrivo un esempio: "Un cubo di massa M scivola su un piano, con attrito μ. Ha un velocità iniziale pari a v con zero. Subisce anche la resistenza dell'aria -ßv. Scrivere l'equazione di moto e integrarla, ottenendo l'eqazione oraria x(t)." Magari sarà anche una sciocchezza ma cosa intende con scrivi l'equazione di moto? Ha che fare con la seconda ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un dubbio che mi assilla. Spesso in ingegneria lavoriamo con degli impulsi temporali detti Root Raised Cosine, che se campionati, i campioni $g_l$ hanno una trasformata discreta di fourier $G(e^{i\omega})=sum_{l=-oo}^{oo}g_l e^{i\omega l}$ che ha una zona che vale zero per $\omega in [(1+\alpha)T_c/2,1-(1+\alpha)T_c/2]$ e diverso da zero altrove, dove $T_c<1$ è il tempo di campionamento dell'impulso, e $\alpha$ un parametro di progettazione, che nel mio caso specifico è scelto ...

Il problema parla di una massa agganciato ad una molla che poggia su un piano orizzontale ruvido. All’inizio la molla è compressa di un tratto D e il sistema è tenuto bloccato. Quando il corpo viene liberato, esso inizia a muoversi rimamendo sempre attaccato all’estremo della molla fino a fermarsi, senza mai invertire il senso del moto, quando la molla `e allungata di un tratto d′ < D. Dato che la massa non si stacca mai si può dire che l'energia cinetica è uguale a 0 ?

Dubbio:ma il rango della matrice$((1,1,1),(1,1,1),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0))$ non dovrebbe esser 2?l'ultima colonna e' combinazione lineare delle prime 2!perché e 3?

Ho l' equazione del piano $pi=x+2y-3z=1$ e la retta $r$ passante per P(1,1,1) perpendicolare al piano.calcolare l'equazione del piano che contiene $r$ e il punto Q(0,0,3): Allora la retta passa per P e ha come vettore direttore $v= (1,2,-3)$ l'equazione parametrica sarà': $x=1+t$ $y=1+2t$ $z=1-3t$ L'eq. cartesiana e': $2x-y=1$ $3x+z=4$ allora il piano che cerco passera' per Q e ...

Salve a tutti vorrei sapere come si deve svolgere questo esercizio.Nello spazio ho due rette S:[y-z=0, x=0] e R:[X-1, Z-1], L'esercizio mi chiede di stabilire se le due rette sono complanari o sghembe(cosa gia fatta) e se esiste una retta passante per P(2,0,2) che incontra sia S che R.Come si trova questa retta? grazie per la disponibilita'. [mod="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo.[/mod]

Buonasera a tutti! Avrei urgente bisogno di qualcuno che mi aiutasse a risolvere un sistema di equazioni differenziali ordinarie nonlineari del secondo ordine a 3 gradi di libertà con il metodo di runge kutta in matlab.. Sono disposto a pagare per la consulenza.. Grazie!

La base canonica di $C^3$ può essere ancora $C={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}$ o è la base così costituita: $C'={(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i)}$ teoricamente la base canonica di uno spazio vettoriale dovrebbe essere la base sulla quale un qualsiasi vettore ha per coordinate proprio le sue componenti...dunque?mi verrebbe da dire ancora la $C$