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Ciao a tutti
mi è venuto un dubbio sulla maggiorazione per colpa di una dispensa che presenta la seguente maggiorazione:
$ f(x) = x*(5*e^x-3*e^-x)/(5*e^x+3*e^-x) $
Devo trovare il $ max |f(x)| $ con $ x in [0,1] $ !
Normalmente io cerco di capire il comportamento della funzione e dare a x il valore che, secondo me, rende massima la funzione.
In questo caso, ad esempio, darei a x il valore 1 ottenendo:
$ f(1) = (5*e-3/e)/(5*e+3/e) < 1 $
Invece la maggiorazione che ho trovato, più volte, sulla dispensa è la seguente ...
Ciao, amici!
Spesso si legge che la pressione di un fluido è dovuta al peso della colonna di fluido che agisce sulla superficie sottostante.
D'altra parte la teoria cinetica dice la pressione è dovuta agli urti delle molecole su una superficie.
Immagino che questo non possa che significare che, maggiore è il peso di una colonna di fluido, più numerosi sono gli urti tra le molecole del fluido: giusto?
Grazie $+oo$ a tutti coloro che vorranno aiutarmi a togliermi questo ...
Salve a tutti, ho un problema con la ricerca dei massimi/minimi utilizzando Lagrange.
$f: RR^2 \to RR$, $f(x,y)=x^2+y^2+2x+2y$;
Il vincolo è:
$g: RR^2 \to RR$, $g(x,y)=|x|+|y|<=1$. che è un quadrato di vertici in $(\pm 1,0)$,$(0,\pm 1)$.
Risolvendo separatamente i 4 sistemi:
${(2x+2=\lambda),(2y+2=\lambda),(x+y-1=0):}$; ${(2x+2=-\lambda),(2y+2=\lambda),(-x+y-1=0):}$;${(2x+2=-\lambda),(2y+2=-\lambda),(-x-y-1=0):}$; ${(2x+2=\lambda),(2y+2=-\lambda),(x-y-1=0):}$
ottengo come punti critici di $f$ vincolati a $g$ solo i punti:
$(x0,y0)=(1/2,1/2)$ (pto di max), ...
Sto studiando il seguente teorema:
"Sia $(X,S)$ spazio misurabile, e sia $f_j: X -> RR$ successione di funzioni misurabili. Se $f_j$ converge puntualmente ad una $f:X->RR$, allora $f$ è misurabile."
Il mio problema è nella dimostrazione, nella quale, probabilmente per una mia incomprensione in qualche punto, mi sembra ci siano dei passaggi obsoleti.
La dimostrazione fornita dal mio libro (De Marco) è la seguente: "Se $f(x)>\alpha$ esiste un ...
Oggi aiutavo una mia compagna a risolvere un po' di integrali, quando mi è capitato questo
$int log(1+t)*1/t dt$
Non sono riuscito a trovare una primitiva ed ho provato con wolframAlpha che mi ha dato questo risultato: $-Li_2(-t) + c$, dove $Li_2$ è la funzione PolyLog.
Ho cercato un po' su wiki e ne ho dedotto che questa non è una funzione elementare.
Quindi per concludere quell'integrale non ha espressione elementare. Me lo confermate?
Domanda bonus ...
Buongiorno.
Sto studiando Fluidodinamica, e perciò
ho 'incontrato' la grandezza Enstrofia: $"s"=1/2\rho\zeta^i\zeta_i$ per unità di volume,
ove $\rho$ è la densità e $\vec\zeta$ è il vettore "vorticità", come rotore del vettore tridimensionale di velocità: $\zeta(\vecx,t)="rot"\vecu(\vecx,t)$.
Quello che mi chiedevo, appunto, è il senso "fisico" di questa grandezza.
Capisco l'indubbio vantaggio di lavorare con grandezze scalari che vettoriali.
Ma è giusto per questo motivo (analitico) che è ...
Buonasera a tutti!
Vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti:
devo provare che la funzione [tex]f(x)=3^x[/tex] è sviluppabile in serie di Taylor [tex]\forall x\in ]-\infty;+\infty[[/tex]. Osservo che non posso applicare la condizione sufficiente di sviluppabilità in quanto le derivate della [tex]f[/tex] non sono equilimitate, infatti: [tex]f^{(n)}(x)=3^x(\ln 3)^n, \forall x\in ]-\infty;+\infty[, \forall n\in\mathbb{N}[/tex] ed essendo [tex]\ln 3>1[/tex], ne segue che l'insieme ...
Ci sono giorni che si naviga in Internet senza meta, e si trovano delle cose inutili ma affascinanti.
Mi è capitato di leggere questo:
http://www.downloadblog.it/post/13633/c ... di-windows
Essendo che tutti l'avranno vista ed odiata almeno una volta, la schermata della morte, ecco l'inutilily per modificarne il colore. Grandioso è
Ciao a tutti.... ho scoperto di avere dei grossi problemi nello svolgimento di esercizi riguardanti successioni di funzioni; metterò due esempi con cio che ho fatto io per rendere più chiari i miei dubbi anche se in realtà mi manca proprio il modus operandi;
Qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come si fanno queste tipologie di esercizi??? Grazie
Esempio 1:
Sia: $ f_n(x)=(4-x)/(x^2+x+n) $ verificare che fn converge puntualmente su $RR$ e stabilire se la convergenza è anche ...
La serie assegnatami all'esame è stata questa:
$ sum_(n = 1)^(oo)(-1)^(n+1)(1/(n5^n)) $
Ho verificato che è convergente attraverso il criterio di leibneitz, dopo di che dovrei determinare il valore di n per il quale Sn approssima S a meno di $10^-2$
Non son riuscito ad esaudire questa ultima richiesta, potreste aiutarmi.
Grazie
Buonasera ragazzi! Un'esercizio dugli omomorfismi non mi dà pace, quando faccio la verifica mi accorgo che sbaglio... Comunque, l'esercizio è il seguente:
"Se la matrice $A=((1,3,1),(2,0,4))$ rappresenta un omomorfismo $f:RR^3->RR^3$ nelle basi B=$[(1,0,3),(0,0,2),(0,1,1)$ e B'=$[(1,1)(4,1)]$, qual è l'immagine della generica terna $(x,y,x)$ tramite $f$?"
A me viene $f(x,y,x)=x*f(1,0,0)+y*f(0,1,0)+z*f(0,0,1)=(1/2(3x+31y+9z),1/2(3x+7y-3z))$, e, verificando per il vettore noto $(1,0,3)$ capisco di aver sbagliato qualcosa... ...
$ | ( -5 , 3 , 3 ),( -3 , 1 , 3 ),( -6 , 6 , 4 ) | $
è possibile diagonalizzare questa matrice? se si mi potreste dire come perchè a me risukta che questa matrice non è diagonalizzabile
mi sono trovato un po spaesato visto che fin'ora ho sempre fatto esercizi con applicazioni espresse come sistema...
$ F: (x,y,z) in R^3 rarr | ( x-z , z ),( x+2y , y+2z ) |in M_2(R) $
dire per quali $ h in R $ la matrice $ | ( 0 , 1 ),( 1 , h ) | $ appartiene al sottospazio $ ImF $
ora io so che la dimenzione dell'immagine è data dal rango della matrice e quindi per appartenerci si deve rispettare tale dimenzione, ma con le matrici non so come muovermi!
Salve qualcuno sa come svolgere le seguenti serie:
$(n!log(n+1))/(n3^n))$
$(1-cos(1/n^(1/2)))^3$
Il primo ho provato a svolgere con il rapporto ma il limite mi esce +oo quindi non applicabile,ho pensato al confronto ma non so con cosa confrontarla.Per la seconda ho usato il criterio degli infinitesimi moltiplicando tutto per n^4 cosi sostituendo $1/n^(1/2)$ con t mi esce il limite notevole $(1-cost)/t^2$ e quindi uguale ad un mezzo,maggiore di zero e con l'esponente dell'infinitesimo ...
ciao ho un problema su di un limite : lim di xquadro + yquadro che tende a piu infinito di :
sqrt(|x+y| ) * e^{1-(x)^(2)-(y)^(2) }
dovrebbe tornare zero !! ma a me torna infinito per zero
grazie a tutti
$x^3* arc sen x/sqrt(1+x^2) $
Ho provato per parti ma mentre la primitiva è banale la parte da derivare diventa abbastanza complessa da portarsela dietro.
Ho provato per sostituzione in vari modi ma non arrivo a nessuna conclusione positiva.
Ho provato per esempio semplicemente a porre :
$sqrt (1+x^2) = t $
oppure $ 1/sqrt(1+x^2) = t $
oppure $ x/sqrt(1+x^2) = t$
ma in tutti e tre i casi il proseguo è molto arduo.
Grazie.
Sto studiando la duration, ed il libro mi espone come formula base la durata media finanziaria calcolata con un tasso istantaneo. Su internet ho trovato però, anche formule della duration con un normale tasso periodale. Ho provato a fare qualche esercizio ed ho notato che i risultati sono praticamente uguali sia che si usi il tasso istantaneo che quello periodale. Volevo sapere: esiste qualche reale differenza di fondo? Posso sempre applicare una duration con tasso istantaneo o l'equivalente ...
ciao ragazzi non riesco a capire come devo risolvere questo problema potreste aiutarmi
la lunghezza della gamba di un certo numero di atleti e distribuito con buona approsimazione secondo una curva gaussiana u =55cm
e scarto quadratico medio di O=2cm
i parastinchi per praticare la loro attivita sono d 6 tipi
$ leqslant 51 $
51
Ecco il problema proposto sul libro:
- Si vuole automatizzare il calcolo delle ore lavorative settimanali da retribuire a ciascun dipendente di una ditta. Scrivi un algoritmo che, date in input l'ora di entrata e quella di uscita riportate nel cartellino personale, calcoli approssimativamente, il totale delle ore da retribuire.
Come al solito, il libro ci dice di seguire alcuni parametri, forse per aiutarci, boh:
1) E' possibile usare i costrutti: While e Do-While, ma non For;
2) ...
$ f_k:R^3rarr R^3 $ definita da $ f_k(x,y,z)=(kx+y+z,x+y+z,x+y+kz) $
1) discutere al variare di k quando f è un isomorfismo
2)nel caso in cui k=1 determinare $ f_1 ^-1(1,1,1) $ e $ f_1 ^-1(1,0,2) $
3) determinare $ Imf_1 $ e $ Kerf_1 $
4) sempre in k=1 dire se f è diagonalizzabile
1)
io so che per essere un isomorfismo deve essere un epimorfismo e un monomorfismo, quindi:
epimorfismo: $ |A| != 0 $ quindi f è biettiva. $ A=| ( kx , y , z ),( x , y , z ),( x , y , kz ) | $ $ |A|!= 0 rarr k^2+2-1-2k!=0rarrk^2-2k+1!=0rarr k!=1 $
monomorfismo: ...
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