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Proviamoci. Ho questo esercizio
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n(n+1)}[/tex]
e viene chieso di stabilire
a) l'insieme di convergenza puntuale
b) l'insieme di convergenza uniforme
c) la somma della serie
prima di tutto mi riconduco ad una serie di potenze
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n(n+1)}[/tex]
che è centrata in 0 e con raggio di convergenza 1 ottenuto con il
[tex]\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty} \frac{n(n + ...
Salve ragazzi, questo è il primo post in cui scrivo, sono iscritta da poco ed è anche la prima volta che mi iscrivo su un forum, quindi, vi prego, non siate crudeli con me.
Sono una studentessa universitaria che si sta preparando per l'esame di geometria ed algebra lineare. Ho un dubbio.
In un esercizio mi viene chiesto di determinare la dimensione di un sottospazio generato da tre vettori (-1,2,3) (0,-1,0) (1,0,1). Potreste darmi una mano? Cosa devo fare? Potreste linkarmi argomenti al ...
Ciao, oggi il professore ha spiegato un teorema intitolato "caratterizzazione dell'integrabilità usando le somme di Riemann". Le ipotesi sono:
Sia $f:[a,b]$ a valori in R, limitata. Allora sono equivalenti:
1) $f$ è integrabile secondo Riemann e il valore dell'integrale fra a e b è un certo numero $l$;
2) per ogni epsilon maggiore di 0, esiste un indice delta dipendente da epsilon tale che, per ogni decomposizione di ampiezza minore di delta(epsilon), si ...
ciao a tutti mi potreste aiutare a risolvere questo integrale ? $ int_()^() dx / sqrt(x^3 - 8) $ , è da un pò che provo ma non sono arrivato a nulla di utile... grazie in anticipo a quelli proveranno
ho scoperto da poco questo forum,e l'ho trovato molto utile e affascinante.
vorrei ricambiare proponendo anche io un paio di questiti, ricordo che questi due mi avevano affascinato molto quando me li ero posti(mi hanno aperto gli occhi sulla rigidità che impone la proprietà distributiva)
premetto che non servono conoscenze avanzate,anzi sono consigliati per chi è alle prime armi con le nozioni di isomorfismi e anelli.
1) sia X un anello unitario tale che,se $(X,+,0)$ è il gruppo ...
Perchè in molti teoremi in cui sono coinvolte sia la continuità che la derivabilità tra le condizioni necessarie non vi è che la funzione $f(x)$ debba essere derivabile in un intervallo "chiuso e limitato" $[a,b]$ ma solo nei "punti interni " a tale intervallo???? .....ovvero perche in tali teoremi non è necessaria la derivabilità della funzione agli estremi ????
ciao ragazzi, il criterio di cauchy per le serie arrivato ad un certo punto dice $|sm-sn|<eps$. Essendo per $m>n, m=n+p, p in N$ si ha:
$sm-sn= sum_(k = 1)^(m) a_k -sum_(k = 1)^(n) a_k=sum_(k =n+1)^(n+p) a_k$
non capisco la relazione sopra scritta :s
Ho la seguente equazione:
$(z+3)^4 = 2*(1 + i)^4$
L'ho svolta così:
$z^4+12z^3+54z^2+108z+81 = 2(-4)$
$z^4+12z^3+54z^2+108z+89 = 0$
è un'equazione di quarto grado, non è biquadratica, non è spuria... Dove metto mano secondo voi?
Ps. So che non mi da priorità rispetto agli altri, ma domani ho l'esame quindi entro sta sera è molto gradita la soluzione, domani alle 13 molto meno
Ho la matrice $A=((3,1,4),(2,-2/3,5/3),(-6,2,-8))$.
Sfruttando il metodo di eliminazione gaussiana ottengo una decomposizione $A=LU$ con $L=((3,0,0),(2,-1,0),(-6,0,1))$ e $U=((1,-1/3,4/3),(0,0,1),(0,0,0))$.
Ora eliminando la terza riga di U e la terza colonna di L si ottengono due matrici $U'$ e $L'$ tali che $A=L'U'$ è una decomposizione a rango pieno.
Ma in generale qual'è la tecnica per "eliminare" righe e colonne fino ad arrivare ad una decomposizione a rango pieno?
chi mi calcola le tre soluzioni incluso di procedimento di $ root(3)(-1) $ ???
Si tratta di due vettori:
Dati $ v= (1,7,4); w= (9,4,7) <br />
Calcola $ v * w, v ^^ v $
Ciao a tutti...
Studiando le partizioni dell'unità sul Sernesi, mi trovo di fronte l'implicita affermazione che se [tex]K \subseteq \mathbb R^n[/tex] è un compatto, allora la funzione [tex]\mathbb R^n \ni \mathbf{x} \to \text{d}(\mathbf{x},K):= \min\{\text{d}(\mathbf{x},\mathbf{y}), \: \mathbf{y} \in K\}[/tex] è una funzione differenziabile di classe [tex]\mathcal{C}^{(\infty)}[/tex]. Passi la continuità, ma non riesco a dimostrare nemmeno che è di classe [tex]\mathcal{C}^{(1)}[/tex]... ...
Riporto l'esercizio per esporre poi i miei quesiti generali, cosi da spiegarmi meglio.
sia f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 . Posto P = (0, h) per quali valori di h esistono due e due sole rette tangeni al grafico deffa f uscenti nel punto P?
ho provato in vari modi, ma non riesco ad ottenere il risultato.
dovrei mettere a sistema l'equazione della retta tangente passante nel punto P data da y- $y_0$ = Df( $x_0) + ( x- $x_0) e la f(x) ?
e qual'è la conidizione che le rette ...
chi mi fa un esempo pratico del tma di limitatezza per successioni e funzioni??? grazie
Buongiorno! Facendo esercizi sulle serie mi sono ritrovata di fronte ad un tipo di serie alternata mai presa in esame dal prof!
La serie è questa: $ sum (2+ (-1)^(n) * n ) / (2)^(n) $ dove la serie è da n=1 a oo. Per farvi capire meglio la mia difficoltà vi faccio un esempio dei tipi di serie alternate che il prof ci ha fatto fare: $ (-1)^(n)*arctan(n+1) $
La differenza che io noto tra le due serie è questa: studiando la convergenza con il criterio di Leibniz della seconda serie che vi ho scritto io tralasciavo ...
Ho provato a risolvere questo integrale definito : $ int_(b)^(a) x*sin^2x $ provando ad utilizzare un'integrazione per parti ma credo di sbagliare qualcosa...
Potreste darmi una mano?
Ciao, sto studiando una dimostrazione che fa parte di un teorema sulle funzioni convesse. In particolare, devo dimostrare che, se l'epigrafico è un insieme convesso, allora le secanti stanno sopra il grafico di f. Come faccio a dimostrarlo? Grazie mille
Salve a tutti, qualcuno mi puo' aiutare a comprendere il seguente problema?
Se ho un conduttore cilindrico pieno di raggio R percorso da corrente uniforme (uscente dal foglio in un'ipotetica vista dall'alto del conduttore), e conosco la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso AB (con AB SEMIcirconferenza di raggio 3R), come calcolo la corrente che scorre nel conduttore?
Grazie in anticipo a tutti!
Ciao ragazzi, vorrei avere un vostro consiglio. Avrete tutti sicuramente risolto questo tipo di esercizio.
Determinare, al variare di $m in R$ , il numero di soluzioni delle seguenti equazioni. Sulle dispense di una prof ho trovato questo modo di risolvere l'esercizio, senza uscire matti nel formulare casi e casi. Esempio.
$ root(3)(x-1)+mx+m=0 $
$ +m(x+1)= -root(3)(x-1) $
$ y= (-root(3)(x-1))/(x+1) $ con $y=m$
e poi svolge uno studio di funzione. In questo modo possono essere risolti ...
Ciao a tutti, vi sottopongo questo dubbio inerente all'utilizzo di una v.c. all'interno di una funzione.
Chi si occupa di gestione delle scorte può avere a che fare col cosiddetto problema del giornalaio.
Supponiamo che un giornalaio sappia che la v.c. discreta $X$, rappresenti il valore della domanda di quotidiani (e che essa possa assumere valori tra $1$ ed $n$. Sia $f(x)$ la relativa densità di probabilità.
La differenza tra ...
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