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Esercizio: Sia $f : [0, +oo [ -> RR$ una funzione continua e si supponga che $lim_n (-1)^n f(n) = - 3$.
Provare che risulta $]-3 , 3 [ subset f([0,+oo[ )$.
Idea:
Poiché la successione $y_n = (-1)^n f(n)$ ha limite $-3$, anche le sottosuccessioni $y_(2n)$ e $y_(2n + 1)$ hanno limite $-3$. Dunque:
$lim_n (-1)^(2n) f(2n) = lim_n f(2n) = - 3$
$lim_n (-1)^(2n + 1) f(2n + 1) = lim_n - f(2n + 1) = - 3$ , cioè $lim_n f(2n + 1) = 3$
Comunque fissato un intorno (destro) $V$ di $-3$, esistono degli ...
Ciao, non ho capito bene la dimostrazione di un teorema sugli integrali:
Sia $f:[a,b]->R$, limitata e monotona. Allora f è integrabile. Qualcuno potrebbe brevemente spiegarmi come si dimostra? Grazie mille
Mi riferisco in particolare all'integrale di Riemann.
Stamane ho superato(25) l'esame di Algebra (che come vi ho detto è sia Algebra1 che Algebra2), e ci tenevo a ringraziare tutti coloro che mi hanno fornito i loro preziosissimi contributi e che mi sono stati utilissimi. La svolta è arrivata quando il Prof ad un ricevimento (qualche settimana fa) mi ha fornito gli appunti su cui si basa il suo programma.
Per curiosità
Nello scritto(10gg fa) ho avuto i seguenti argomenti:
1) Teoria dei Gruppi: In particolare gruppi su insiemi GL3 con ...
$y=1/(log(3)x-2)$
per risolverlo dovrei mettere $x-2>0$ e $log(3)x-2!=0$
quello sarebbe log in base 3 di $x-2$ nn so scriverlo
Ciao, qualcuno può dirmi come dimostrare la convergenza-divergenza di:
1) $ int_(0)^(1/2) $ $dx/(x^a|log(x)|^b)$;
2) $ int_(1/2)^(+oo) $ $dx/((x^a(logx))^b$?
Insomma, dovrei vedere per quali valori di $a$ e $b$ questi integrali convergono.
Grazie mille
Ragazzi, mi stavo preparando all'esame quando ho trovato questo integrale: $ lim_(x -> oo )1 / x int_(0)^(3x) (2+t-t^3) / (1+t-t^3) dx $... Avevo pensato di scomporlo e poi applicare il De L'Hopital, il problema è che devo dimostrare che $ lim_(x -> oo )int_(0)^(3x) (1) / (1+t-t^3) dx $ tende a 0... Come posso dirlo??? Grazie mille in anticipo...
Ciao. Vi posto alcuni problemi che ho trovato risolvendo degli esercizi:
Devo vedere se un'applicazione propria tra varietà topologiche è chiusa. Ho provato a svolgerlo ma non so se in modo corretto. Ve lo posto
Sia $C$ un chiuso in $X$, spazio topologico, devo dimostrare che $f(C)$ è chiuso in $Y$, anch'esso spazio topologico. Allora ho preso ${y_n}$ una successione convergente in $f(C)$ ad $y$. ...
non sapevo se postare in un forum di elettrotecnica o qui, ma credo la cosa sia puramente maticatica.
volevo sapere in particolare quali "altre relazioni trigonometriche" parla? ho provato sin(a+b) e cos(a+b) ma non ne sono venuto a capo
come fà a scrivere la tangente in quel modo? lo fa tramite calcoli o devo fornire altre informazioni?
posto la striscia di libro:
Sinceramente non so se uno stesso utente può iniziare due argomenti in contemporanea ma sto facendo esecizi di probabilità da tutto il giorno e sono fuso... forse per questo motivo non riesco a risolvere neanchè questo esercizio che sembra abbastanza banale.
Gli studenti di una scuola sono 730; si supponga che la probabilità che uno studente scelto a caso sia nato in un determinato giorno dell'anno sia la stessa per ognuno dei 365 giorni.
a) posto X = "numero degli studenti nati il 1 ...
Mi sono chiesto se fosse possibile calcolare la probabilità di avere 15 volte 3 teste consecutive su 100 lanci... In generale, come da titolo, calcolare la probabilità di avere "k" volte "h" successi consecutivi su "n" prove...
Io ho iniziato a ragionare partendo da una distribuzione binomiale... ma penso di essere fuori pista... ho chiesto al mio professore e mi ha risposto che il calcolo è fattibile e con un suo spunto ho iniziato a considerare questo:
$ ( ( n , ),( h1 ... hk , ) ) p^(hk) q^(n-hk) $ dove h1,...,hk ...
Buongiorno ragazzi,ho un esame da dare e la prof inserisce sempre un esercizio del tipo:
Determinare per quali valori del parametro a il seguente sistema risulta compatibile e per quei valori calcolare le soluzioni.
2x+y-z=1
3x-y+az=4
Vi prego di aiutarmi,perchè per motivi personali non ho potuto seguire tutto il corso...se almeno riuscite a darmi qualche consiglio su dove iniziare a mettere le mani ve ne sarò eternamente grato!!
Salve a tutti.
Rivedendo alcune dimostrazioni, mi è sorto il seguente dubbio.
Lemma di Artin: siano [tex]G[/tex] un gruppo finito di [tex]\text{Aut}(K)[/tex], con [tex]K[/tex] campo, e [tex]F:=\mathcal{F}(G)[/tex]. Allora [tex]\vert G\vert=[K][/tex].
Il primo passaggio della dimostrazione, così come è data dal mio libro, passa dalla seguente proprietà.
Prop: sia [tex]K/F[/tex] un'estensione finita. Allora[tex]\vert\text{Gal}(K/F)\vert\leq [K][/tex].
Viene in particolare osservato che ...
Salve a tutti, sono nuovo di qui e vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto.
L'esercizio in questione è il seguente:
Data una $f:[0,1]\to\R$ definita nel seguente modo:
$f(x)={ ( 3, "se " x=(2n)/(n^2+1)), (1, "altrimenti"):}$
con $n\in \N$
1)Provare che f è misurabile
2)Calcolare l'integrale secondo lebegue di $int_(0)^(1) f(x)dx$
Trovo proprio difficoltà ad applicare la definizione di misurabilità di una funzione per questo esercizio, come dovrei approcciarmi?
Salve a tutti, ho dei problemi nello studio della continuità e della differenziabilità di questa funzione:
$ f(x,y) = ((x)^(2)y) / ((x)^(2)+|y| ) $ e $ f(0,0)=0 $ ; so che perchè ci sia continuità il valore assoluto della funzione, cioè $ |(x)^(2)y | /( (x)^(2)+ |y|) $ , deve tendere a 0, ma non so quali disuguaglianza applicare per dimostrare che tende a 0.
E' una curiosità nata leggendo un vecchio topic: https://www.matematicamente.it/forum/con ... tml#217047.
"gugo82":[quote="matths87"]In effetti, a lezione abbiamo dimostrato Cauchy-Lipschitz come hai detto tu.
Ho studiato questi teoremi in vista dell'orale del secondo modulo di Analisi 2.
Avendo avuto un professore di Analisi I e II molto tradizionalista, ho visto la dimostrazione del Teorema di Cauchy con l'applicazione di B-C solo al quarto anno seguendo Analisi Funzionale.
La dimostrazione classica del ...
ho una figura costituita da un semicerchio di raggio a e centro 0 nel semipiano y > 0 privato di un triangolo rettangolo di vertici (-a,0)(0,0)(0,a)!dopo aver trovato il baricentro devo calcolare il momento d iinerzia rispetto a una retta passante per G e inclinata di 30 sull orizzontale!il baricentro l ho calcolato senza difficolta!per il momento d inerzia c è una formula dove pero mi servono i momenti d inerzia e prodotti d inerzia rispetto agli assi con origine in G!i momenti d inerzia li ...
Convergenza assoluta serie
Miglior risposta
Trovare per quali valori di [math]\alpha \in \Re[/math] la serie converge assolutamente
[math]<br />
\sum_{n=1}^\infty 3^{-\frac{1}{n}}\(\sinh\frac{1}{n}-n^{\alpha}+\frac{1}{n^3}\)<br />
[/math]
Ho provato dicendo che con [math]\alpha\geq 0[/math] la serie diverge.
Per [math]\alpha
Buona sera, non riesco a scrivere la formula tecnicamente, scusate , sono un novizio del forum.
Mi sono posto un quesito, ovvero se la sommatoria di 1+2+3+4 ..... + X = a 508536, quale e' il limite incognito ?
Ho provato con 508536 / 10 alla 3^ ma la sommatoria che trovo successivamente non e' = a 508536.
Qualcuno potrebbe darmi una soluzione .
Grazie
[mod="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]
$ (A, B, R ) A= { x in N|EE n in N nx=36} <br />
$ R= {(n,m)in A^(2)|m / n in N } $
Disegna il diagramma sagittale della relazione e dimostra se è una relazione d' ordine.
ora io non ricordo bene come devo procedere penso che l'insieme A sia = ( 1,2,3,4,6,9,12,18,36 ) e l'insieme A^(2)=( 1,4,9,36 )
R secondo voi sarebbe a questo punto uguale a queste possibili coppie nel mio diagramma: R = ( (1,4) (4,4) (1,9) (1,36) (4,36) (9,36) (36,36) )?
Nel caso ciò che ho scritto sia sensato come faccio a definire un ralazione ...
Non riesco mai a risolvere problemi del tipo riportato qui sotto. Se qualcuno fosse in grado di spiegarmi in che punto sbaglio gliene sarei veramente molto grato.
Nello spazio euclideo standard $E^3$ devo determinare la proiezione ortogonale del vettore $v=(1,-1,3)$ sul piano di equazione cartesiana $2*x-y+4*z=0$.
Dal piano ricavo il vettore $n$ ortogonale ad esso che avrà le componenti $n=(2,-1,4)$.
Normalizzo tale vettore dividendolo per la ...
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