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Una domanda sciocca (mi vergogno quasi di porla)... $lim_n x_n = bar x Rightarrow lim_n x_(n-1) = bar x$ , $x_n in RR$ Per dimostrare questa banalissima implicazione (forse anche ovvia) ho ragionato così: Dim: $lim_n x_n = bar x Rightarrow x_n$ di Cauchy $Rightarrow AA epsilon > 0 , EE bar n : AA n , m$ se $n, m > bar n$ si ha $|x_n - x_m| < epsilon$ In particolare (posso supporre tranquillamente $n > m$) per $m = n - 1$ trovo che: $|x_n - x_(n-1)| < epsilon$ , cioè la tesi. Quello che vorrei sapere in definitiva è: era una implicazione evidente?

Salve a tutti... Sto eseguendo questo esercizio ma ho dei problemi: $\int_0^{pi/2} (senx)/(cos^3x * e^(tg(x))) dx$ Allora ho posto $t=tg(x)$ quindi $x=arctg(x)$ e $dx= 1/(1+x^2) dt$ ma senx e cosx che diventano???

Come le risolvo? Non ci capisco nullaaaa! $\int(3x-1)sin(x)dx$ e $\int(2x-3)cos(x)dx$

salve a tutti, devo fare un programma in prolog che mi chiede di prendere da una lista di numeri interi solo i numeri che sono potenza di un numero k e metterli in un'altra lista di output.. come facccio a verificare se un numero x è potenza di k??

Data la funzione: $f(x)=x^3+ax^2+ax+b$ a) determinare per quali valori di $a$ la funzione ammette due estremi locali mia risposta: allora, io ho calcolato la derivata e posto $\Delta>=0$. Non mi risula chiaro perchè le soluzioni del libro siano con il simbolo $>$, e non $>=$. Che differenza c'è? b)La funzione può ammettere un solo estremo locale mia risposta: no, perchè o ne ha zero, quando $\Delta<=0$, oppure (almeno) 2 quando ...

ragazzi ho un piccolo problema a capire il testo di questo tema(1): http://www.math.unipd.it/~bardi/didatti ... rretto.pdf nell'E.1 nella riga sotto la funzione dice dominio naturale, con questo intende che il dominio della funzione è N oppure devo trovare il domino della funzione in N?? nel T.2 dice f(x)= -1 con f(x) quale funzione intende quello del T.1??

Ciao! ho un esercizio sottomano, e non riesco a venirne a capo: Siano $A={u in C^1[0,1] text{ t.c. } 1/10<=u'(x)<=10$ $AA x in [0,1]}$, $B={u in C[0,1] text{ t.c. } \int_{0}^{1} u(x) dx = 0}$ Mostrare che $A$ $non$ è $text{precompatto}$ in $C[0,1]$ (munito della norma del massimo). Mostrare invece che $AnnB$ è $text{precompatto}$ in $C[0,1]$. Io ho pensato che si usi il teorema di $text{Ascoli-Arzela}$. Quindi $A$ è $text{precompatto} hArr A text{ equicontinuo e limitato}$. Per verificare l'equicontinuità si può ...

Salve forum. non capisco ancora bene cosa sia la correlazione parziale. Date tre variabili A, B, C. Supponiamo che A sia correlata a C linearmente e che B sia correlata a C. Se A e B dipendono da C, allora automaticamente A e B sono correlate tra loro transitivamente. che problemi ci sono? grazie!

[tex]\left\{\begin{matrix} 2a+3b+6c+d=7\\ 4a+3b+12c+d=2\\ 3a+2b+6c+d=4\\ 3a+4b+12c+d=5\end{matrix}\right.[/tex] Ho pensato di sottrarre la quarta dalla terza ottenendo: [tex]\left\{\begin{matrix} 2a+3b+6c+d=7\\ 4a+3b+12c+d=2\\ b=\frac{-6c+1}{2}\end{matrix}\right.[/tex] Sostituendolo nelle altre avrei: [tex]\left\{\begin{matrix} 2a+\frac{-18c+3}{2}+6c+d=7\\ 4a+\frac{-18c+3}{2}+12c+d=2\\ \\ b=\frac{-6c+1}{2}\end{matrix}\right.[/tex] Adesso continuerei a sottrarre la seconda ...

1)Una volta che so che la matrice è diagonalizzabile ed ho gli autovalori,per diagonalizzarla c'è una regola ben precisa che mi dice come disporli sulla diagonale,o posso disporli in maniera casuale? 2)Ci sono altri metodi oltre a quello classico (cioè della ricerca della molteplicità algebrica e geometrica) per determinare se una matrice è diagonalizzabile (ad esempio io so che una matrice è diagonalizzabile se rispetto a una opportuna base ha associata una matrice diagonale, ma non so come ...

Buonasera, premetto che conosco le regole di integrazione(per parti, per sostituzione,...) mi chiedevo se qualcuno mi sapesse dire come risolvere questo integrale...non vi chiedo di svolgermelo perchè non ne voglio approfittare ma almeno se potresti dirmi voi che metodo di integrazione usereste per integrarlo(visto i miei scarsi risultati) $ int_()^() e^x/(cosh (x)) $

Abbiamo il seguente problema di Cauchy: ${ ( x'_1= -3x_1 + 2x_2 + x_3 ),( x'_2 = -5x_1 + 3x_2 + 2x_3 ),( x'_3 = -x_1 + x_2 ):}$ ${ ( x_1(0)= 1 ),( x_2(0) = 0 ),( x_3(0) = 0 ):} $ qualcuno di voi sa, come si fa ad arrivare alla soluzione? Ho le dispense del mio professore, (Link, ma non son riuscito a capirci molto, nonostante vi abbia passato sopra molto tempo. Vuole la risoluzione attraverso l'esponenziale di una matrice. So che non spiegate di solito le cose, ma già un link a dispense più chiare o un breve cenno di teoria, il ...

ciao avevo questa funzione $f(x,y)=x^2y-4x^4-10y^4$ mi chiedeva la natura del punto $P=(0,0)$! Questa funzione è negativa e quindi il P è un massimo ? è giusto?? [mod="Paolo90"]Corretto il MathMl; e anche il titolo (scusa, non ti faceva modificare il titolo per il mio intervento da mod). [/mod]

La serie resto di indice $n$ è la serie che si ottiene trascurando i primi $n$ addendi della serie. Devo dimostrare che questa serie ha lo stesso carattere della serie di partenza e che la somma della serie resto è $r^("("n")") = s - s_n$ . Sia data quindi la serie $sum_{k=1}^(oo) a_k = a_1 + a_2 + ... + a_n + ...$ La serie resto di indice $n$ della serie assegnata è : $sum_{k = n + 1}^(oo) a_k = a_(n+1) + ... + a_(n+k) + ...$ Cominicamo a scrivere le ridotte (della serie di partenza) per ...

$ lim_(n -> oo ) [(k-2)^n-3^n] / (logn + 2^n) $ salve, come studiereste questo limite? io ho pensato che ponendo: k=5 , otteniamo $3^n-3^n$ a numeratore che dovrebbe quindi rendere zero il limite... k>5 , abbiamo al numeratore una quantità che tende a +infinito, ed essendo $(k-2)^n$ di grado superiore rispetto a ciò che abbiamo a denominatore otteniamo che il limite tende a + infinito 2

Salve ho un esercizio semplice che non mi risulta; Calcolare quanti grammi di idrossido di potessio $KHO$ sono contenuti in $200ml$ di idrossido di potassio a ph=10 . vi propongo un idea della mia risoluzione , per correttezza! allora dal ph mi ricavo la concentrazione degli ioni + $10^(-10)= 1*10^(-10)$ e $OH^(-) = (10^(-14))/(1*10^(-10))= 1*10^(-4)$ [tex]mol/l[/tex] dove il numeratore è $Kw$ cioè costante di dissociazione dell'acqua . da quì in poi non so procedere. ...

Salve; Avrei da chiedervi a voi (chimici) chiarimenti per quanto riguarda un "semplice" esercizio di elettrochimica. calcolare il tempo necessario per produrre 10 litri di $O_2$ ossigeno gassoso in condizioni normali per decomposizione elettrolitica dell'acqua, utilizzando una corrente di 0.5 Ampere. Allora, procedo con la mia risoluzione; incominciamo con il dire che al gas in condizioni standard equivalgono i seguenti parametri. $ T=275 ^circK$ $0^circ C$ , ...

Ciao a tutti! Ho questa funzione $f(x) = sqrt((x-2)(x-3)(x-5))$ . L'esercizio mi chiede di trovare l'insieme di definizione, che se non ho sbagliato è $]5;+\infty[$, indicare in quali punti è derivabile e calcolarne la derivata prima. La derivata prima mi viene $(3x^2-20x+31)/(2sqrt(x^3-10x^2+31x-30))$, ma non riesco a capire cosa voglia dire trovare i punti in cui è derivabile. Mi potreste dire se ho fatto bene l'insieme di definizione e la derivata e farmi capire come devo procedere per trovare i punti in cui è derivabile? ...

Quale delle seguenti funzioni è soluzione dell'equazione differenziale: $ ddot{y}+1 / (49 * e^{2 * y }) = 0 $ a) y(x)= $ (1 / 2 )*log ((-2 / 7 ) * x) $ b)y(x)= 0 c)y(x)= 7 d)y(x)= $ log (x / 7 ) $ Deve essere una soluzione veloce al problema perche è un pretest. Un prof mi ha detto che mi conviene fare le derivate delle soluzioni che ho e sostituirle nell'equazione differenziale. La soluzione sarà quella che mi da un'identità. Fino ad ora ho fatto così ed ha sempre funzionato ma ora nessuna soluzione mi da ...

Salve a tutti non riesco a risolvere questo integrale per tutti i valori di $a$ $\int_-1^1(x-a)/(x^2 +2*x +3)dx$ come posso fare? Grazie Emanuele