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Salve, Non riesco a capire perchè la semi-corona circolare non è regolare rispetto all'asse delle $y$. In fondo riesco a suddividerla in domini più piccoli che non hanno punti interni in comune, no?

Salve a tutti. Dopo una breve ricerca nei topic esistenti, mi sono deciso a postare qui per capire a fondo la formula di Guldino sul volume di rotazione di un dominio (badate che il tenore del problema è al livello del corso di analisi di ingegneria, roba da marcellini-sbordone versione semplificata, per intenderci). Proprio il Marcellini Sbordone circa il teorema di Guldino afferma che: "Sia [tex]S[/tex] il solido generato dalla rotazione di un angolo [tex]\alpha[/tex] di un dominio ...

Salve ragazzi, ho bisogno di un aiuto per questi esercizi che malgrado mi sofrzi di capire non riesco a fare. Tanto per chiarezza siamo nell'ambito dell'analisi combinatoria. Ecco a voi! 1.si devono sistemare 5 studenti di una classe di 30 studenti per assegnare dei premi distini, in quanti modi si possono selezionare gli studenti se: A. uno stundente può ricevere piu premi B. uno studente può ricevere al più un premio 2.uno studente vuole vendere 2 libri da una collezione di ...

Provare che il seguente problema è NP: Problema: Dato un array a[1...n] ed un naturale k, esiste un sottoinsieme di S di {1...n} tale che la somma degli a con i in S è uguale a K ossia K = sommatoria i appartententi a S a[1] Io ho provato a risolvarlo in questo modo: dato che noi dobbiamo considerare in quanti modi è possibile gestire i nostri elementi n dell' insieme S, il numero totale di combinazioni sarà 2^n. Per ciascuna di queste 2^n combinazione dobbiamo verificare se ...

Salve io so come si trova la derivata della somma e del prodotto di due funzioni ma non so l enunciato, Qualcuno saprebbe fornirmelo per entrambe ? per esempio per la derivata del prodotto ricordo solo questa parte: sia I contenuto nei reali, e xo appartenente ai reali ..........

Salve vorrei un chiarimento , la dove sia possibile.... data la funzione a titolo del topic, ho calcolato la derivata prima che è : $f'(x)= cos(2x) e^(sinxcosx)$ ; per lo studio della crescenza $ f'(x)>0$ penso che possiamo considerare solo $ cos(2x)>0$ poichè l'esponenziale è sempre positiva . però così il grafico di $cos(2x)$ è palesemente diverso da quello di $e^(sinxcosx)$ come si approccia una funzione di questo tipo, non ne ho mai studiata una così! grazie ...

Data la funzione y = (2x+1)/Log(2x+1) ristretta all'intervallo [(e-1)/2;+infinito[. Algebricamente non riesco a trovare l'espressione elementare della funzione inversa. Suggerimenti? Grazie ardimentoso66

La misura esterna di Lebesgue è usualmente definita in $RR^n$ come il limite inferiore delle sommatorie numerabili di misure di intervalli tali che la loro unione copra l'insieme da misurare. Ora, la misura elementare secondo Peano-Jordan, data ad esempio tramite l'integrale di Riemann della funzione caratteristica dell'insieme da misurare, è "inferiore" rispetto alla misura esterna di cui sopra, in quanto permette di misurare molti meno insiemi, e inoltre solo finitamente ...

Salve ho questo integrale. $int_0^1 (1-x)/sqrt((-x^3-2x^2+x+2)^3) dx$ devo studiare la convergenza. io ho pensato che la funzione integranda è $ sim (1-x)/sqrt(x^9)$ calcolando il $lim_(x to 1) [(1-x)/sqrt(x^9)]/ [1/sqrt(x^9)]$ in questo caso il risultato è $0$ in questo caso posso concludere che dato $9/2 > 1$, l'integrale diverge ? per il noto teorema del confronto...in cui si ha $1/x^(alpha)$ con $alpha>1$ grazie.

Salve a tutti, devo calcolare questo integrale: $ int (2log ^2 t -2)/(t(log ^3t+log t-2)) dt $ Io ho fatto questa sostituzione: $ log t=x $ $ t=e^{x} $ $ dt=e^{x} $ Finchè sono arrivata a questo punto, dal quale non sono più capace di proseguire: $ int (2(x^2-1))/(x^3+x-2) $ Grazie a chi mi potrà aiutare...

buonasera a tutti volevo chiedervi un aiuto per quanto riguarda alcuni tipi di integrali indefiniti per esempio ∫([x](x-1))/(x^2 +2) dx in questo caso mi trovo dinanzi ad un valore assoluto [x] mi chiedo se sia giusto procedere (ne ho visto un esempio nel manuale ma nn so se si possa applicare anche qui) dicendo che essendo la funzione continua , una sua primitiva è la funzione integrale (ovvero l'integrale da 0 a x della funzione precedente§) e quindi da cui in poi considerare ...

Salve, avrei un piccolo dubbio da chiarire di Linguaggi Formali. Nel testo ho questa frase sulla "Star di Kleen" e la "chiusura positiva": "Finally, the positive closure, denoted $L^+$, is the same as the Kleene closure, but without the term $L^0$. That is, $epsilon$ will not be in $L^+$ unless it is in $L$ itself" Cioè se ho un alfabeto $L={a,b,c}$ $L^\**$ è l'insieme di stringhe di lunghezza ...

Propongo un semplice ma carin problemino di minimo, in particolare a tutti coloro che, come me, si stanno preparando per la maturità. Dato un rettangolo di perimetro $4p$, costruire esternamente al rettangolo i quattro semicerchi aventi come diametri i lati del rettangolo stesso. Determinare i lati del rettangolo in modo che la superificie così ottenuta sia minima. In spoiler la mia soluzione. Si consideri il rettangolo $ABCD$ di base ...

Mi servirebbe una mano per risolvere questo problema di fisica: Una cassa di massa m=10 kg si trova in quiete sul piano di un carrello di massa M=90 kg in moto su una superficie orizzontale liscia con velocità costante di modulo V*. Tra la cassa e il piano del carrello vi è attrito statico (μ=0,3). Il carrello va ad urtare l'estremità libera di una molla avente l'asse diretto secondo la direzione di moto del carrello e la seconda estremità fissata ad una parete. La costante elastica della ...

Una questione sicuramente ultra-trattata nei testi ma che penso sia simpatico provare a vedere amatorialmente tra noi. Il punto 1 è un esercizio standard, il punto 2 una domanda della quale non conosco la risposta. Sia [tex]V[/tex] uno spazio vettoriale reale di dimensione finita [tex]n[/tex]. Per ogni base [tex]e=(e_1 \ldots e_n)[/tex] di [tex]V[/tex] sia [tex]\varphi_e[/tex] l'applicazione definita da [tex]$\varphi_e\left(\sum_{j=1}^nv^j e_j\right)=(v^1 \ldots v^n)[/tex].<br /> <br /> Ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un isomorfismo di spazi vettoriali di [tex]V[/tex] su [tex]\mathbb{R}^n[/tex].<br /> <br /> <strong>1)</strong> Dimostrare che esiste un'unica topologia su [tex]V[/tex] tale che ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un omeomorfismo. <br /> <strong>1b)</strong> [size=75]domanda bonus non necessaria per il seguito[/size] Dimostrare che esiste un'unica struttura di varietà differenziabile su [tex]V[/tex] tale che ogni coppia [tex](V, \varphi_e)[/tex] è un sistema di coordinate locali.<br /> <br /> <strong>2)</strong> Rispetto alla topologia introdotta al punto 1), le applicazioni <br /> <br /> [tex]$+ \colon V \times V \to V,\quad \cdot\colon \mathbb{R} \times V ...

Studiando i modelli matematici generalizzati delle macchine elettriche cilindriche ho trovato: Tra le ipotesi semplificative c'è la seguente: -non si portano in conto le perdite nel ferro. La caratteristica magnetica di macchina si suppone, pertanto, non lineare, ma monodroma, perchè i cicli di isteresi sono supposti avere area nulla Cosa significa monodroma? e poi ...la curva che risulta da questa semplificazione come è fatta? Grazie!!!

Salve, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non riesco a scomporre un polinomio; solitamente arrivo ad una forma del tipo $ (lambda + 1 )(lambda - 1) $ e quindi posso affermare $ lambda != -1, +1 $. in questo esercizio mi trovo la matrice associata al sistema: $ ( ( lambda , 1 , lambda-1 ),( 1 , lambda , -2lambda ),( 0 , lambda , -1 ) ) $; calcolo il determinante che mi risulta: $2lambda^3 - lambda +1$ scompongo il polinomio con ruffini ed ottengo: $(lambda +1)(2lambda^2-2lambda+1)$ (che risulta corretto, perchè moltiplicandoli ottengo il polinomio di partenza) il problema è che ...

Buon giorno a tutti! Ho appena letto questo problema sul numero di marzo dei Rudi Mathematici e mi è piaciuto così tanto che ve lo ripropongo. Dimostrare che, indipendentemente dalla scelta dei numeri [tex]a_1,a_2,\dots,a_n,b_1,b_2,\dots,b_n[/tex] è sempre valida le seguente relazione: [tex]\displaystyle \sum_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2} \ge \sqrt{\left(\sum_{i=1}^n a_i\right)^2 + \left(\sum_{i=1}^n b_i\right)^2}[/tex] Metto l'hint definitivo in spoiler Interpretate geometricamente le ...

$lim_(n->infty) (((C_0)/(C_f))^(1/n)-1)/(n/k)$ = $1/k*ln((C_0)/(C_f))$ Ragazzi mi date una mano a ricordarmi come posso ottenere questo risultato ?

So' che dicendo base allora sono dei vettori linearmente indipendenti e che sono un sistema di generatori. Non capisco però come si possa costruire un sistema di generatori senza che sia una base. Mi potete fare un esempio ? Grazie.