Problema di Cauchy

[carmelo811]

Ciao a tutti...
In un compito di analisi 2, l'esercizio di Cauchy è posto nella seguente formula:
"Definire un problema di Cauchy per una equazione differenziale del primo ordine in forma normale e discutere un esempio di non unicità della soluzione".
Non avendo mai trovato un problema simile, potreste spiegarmi in maniera più semplice in cosa consiste l'esercizio?
Grazie mille
Carmelo

[gugo82]

Il testo è abbastanza chiaro, quindi non capisco quale sia il problema.
Cos'è che non capisci della richiesta?

[carmelo811]

Forse, più che capirlo, vorrei una conferma del fatto se l'ho capito o no...

"carmelo81":
"Definire un problema di Cauchy per una equazione differenziale del primo ordine in forma normale"

Qui scriverei semplicemente il seguente problema di Cauchy, ad es: $ { ( y'=tg(x)y+1; ),( y(pi)=1 ):} $

"carmelo81":"...e discutere un esempio di non unicità della soluzione".

E' questa seconda parte che non so fare: mi aiutate?
Grazie

[gugo82]

"carmelo81":Forse, più che capirlo, vorrei una conferma del fatto se l'ho capito o no...
[quote="carmelo81"]
"Definire un problema di Cauchy per una equazione differenziale del primo ordine in forma normale"

Qui scriverei semplicemente il seguente problema di Cauchy, ad es: $ { ( y'=tg(x)y+1; ),( y(pi)=1 ):} $ [/quote]
Scusa, carmelo81, ma l'esercizio ti chiede di definire cos'è un problema di Cauchy in generale, mica di portare un esempio particolare...

La definizione la trovi sul libro di teoria.

"carmelo81":[quote="carmelo81"]"...e discutere un esempio di non unicità della soluzione".

E' questa seconda parte che non so fare: mi aiutate?[/quote]
Anche in questo caso il libro di teoria aiuta.
Di solito prima o dopo il teorema di esistenza ed unicità ci sono anche controesempi in tal senso.
Cerca sul libro, se non li trovi ne riparliamo.