Retta perpendicolare al piano nelllo spazio

[TonioIngInformatica]

ho un problema:
fissato un riferimento metrico, si determini il valore del parametro reale $h$ per il quale la retta congiungente i punti $M(0,h,1)$ e $N(4,5,1)$ è perpendicolare al piano $2x-y=5$
io ho trovato la retta passante per i due punti in questa maniera:
$ { ( x=x'+(x'-x'')),(y=y'+(y'-y'') ),( z=z'+(z'-z'') ) :} $
con $M(x',y',z') N(x'',y'',z'')$
poi non riesco a continuare ... ditemi anche se ho sbagliato il metodo per trovare la retta passante tra i due punti please???
grazie anticipatemente

[^Tipper^1]

È giusto il modo in cui hai scritto la retta.

Il vettore direttore della retta è $(-4,h-5,0)$, il vettore normale del piano è $(2,-1,0)$. Siccome piano e retta sono ortogonali, allora vettore direttore e vettore normale sono in proprozione

(uno multiplo dell'altro), e quindi si può scrivere che $V_r=lambdaN$, posto $N=$vettore normale del piano e $lambdainRR$. Quindi, per quanto appena detto, $(-4,h-5,0)=lambda(2,-1,0)$. Pertanto ${(-4=2lambda),(h-5=-lambda):}$,

da cui ${(lambda=-2),(h=7):}$.

[TonioIngInformatica]

okokok grazie mille mi sei stato di grande aiuto