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E' tutto giusto?
$f(x)=sin(pi*e^x)$
$Po=(0,f(0))$
Io risolvo così:
$Xo=0$
$Yo=f(0)=sin(pi*e^x)=sin(pi*e^0)=sin(pi*1)=sin(pi)=0$
$f'(x)= cos(pi*e^x) * e^x = e^x*cos(pi*e^x)$
$f'(0)=e^0 * cos(pi*e^0)=1*cos(pi*1)= cos(pi)= -1 (m)$
$(Y-Yo)=m(X-Xo) -> Y=Yo + m (X -Xo) -> y=0 + (-1)* (X- 0) -> y= -1* (x) -> y= -x$
se un campo è irrotazionale qualsiasi integrale di linea su un dato percorso è = 0?
il campo in questione è $(3-(5y)/(25x^2+y^2))i+((5x)/(25x^2+y^2))j$ e a me il rotore viene 0. confermate?
Ciao a tutti mi sono appena iscritto ...volevo chiedere c'è qualcuno così gentile che riesce a dimostrarmi questa semplice proprietà della matrice trasposta ?
Se A ∈ Mat (m,n) e B ∈ Mat (n,p) allora ===> (AB)^T = B^T A^T
Grazie.
Qualcuno può darmi una mano?
Il volume interno di un cilindro munito di un pistone contiene per metà acqua e per metà vapore acqueo,in equilibrio alla temperatura di 303 K. Il cilindro è alto 40 cm e ha un raggio di base di 8 cm.
Stima la massa del vapore acqueo contenuto nel cilindro,assumendo che si comporti come un gas perfetto (la massa di una mole d'acqua è di 18 g).
Ho provato dapprima a calcolare il volume del vapore acqueo.Se metà del cilindro è occupato da quest'ultimo (di volume ...
Salve volevo chiedervi una cosa perchè non riesco a trovarla sul libro:
un intorno di xo con raggio r e centro in xo so che si definisce con: U(xo,r)=Ur(xo)=(x0-r;xo+r) con r>o e xo€R
e per più infinito come faccio a definirlo con i simboli : perchè sul mio libro c'è scritto:
si dice intorno di + infinito qualunque semiretta (xo;+infinito) con xo €R
si dice intorno di - infinito qualunque semiretta (-infinito;xo) con xo €R
ma come faccio a definirlo con i simboli?
è ...
Sto studiando le varie tecniche che si utilizzano per studiare in modo qualitativo un equazione differenziale ordinaria e negli appunti del corso ho trovato due teoremi, che vengono indicati con il nome: Teorema della monotonia e teorema dell'asintoto
Volevo avere un riscontro su qualche libro, giusto per approfondire bene la cosa, ma non ho trovato nulla che va sotto questi nomi, voi sapete dove posso trovare materiale per approfondire?! Mi basterebbe anche l'enunciato scritto per bene e ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con la dimostrazione de
$|xy|=|x||y|$
In rete trovo solo dimostrazioni basate sulla radice quadrata o sullo studio dei casi del segno di x e y, io invece cerco una dimostrazione semplice basata possibilmente sulla definizione (qualcosa di simile alla dimostrazione della disuguaglianza triangolare). Esite? Qualcuno la conosce?
Grazie!
Buondì! Come da titolo, fra i vari esercizi che sono stati proposti a lezione ce ne è uno, del quale non capisco cosa venga richiesto vi ripropongo il testo:
Si considerino le somme
$ f(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(2) $
$ g(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(3) $
dove $ n in NN $ . Si determini una forma chiusa per f(n) e per g(n).
Cosa intende per "si determini una forma chiusa"?
Scusate per la banalità della domanda ma non riesco a venirne a capo
non capisco perchè la seconda equazione viene così..
http://img202.imageshack.us/i/85130499.png/
Ciao a tutti.. mi potete dire se il modo in cui risolvo è corretto?
$f(x)=log[(root(3)(x))/(|x^2 -1|)]$
Numeratore: $(root(3) (x)) >0 -> R$ tranne che per $x!=0$
Denominatore: $|x^2 -1|>0 -> x<-1$ e $x>1$
N: $ +++++++++++++++++(0)++++++++++++++++++++$
D: $ ++++++++(-1)-----------------------------(1)+++++++++++$
$D= (-oo,-1) U (1,+oo)$
salve a voi..nella dimostrazione della formula di Poisson $\omegax\hate_k=dot\hate_k$ essendo $dot\hate_k$ la derivata di $hate_k$ mi ritrovo questa quantità:
$\sum_{k} R_(ik)*R_(kj)^T=\delta_(ij)$ ovvero il delta di kronecker..poi il mio libro riporta: derivando rispetto a t (credo tempo) si ha:
$d/dt(\delta_(ij)) = d/dt(\sum_{k} R_(ik)*R_(kj)^T) = \sum_{k} dot(R_(ik))*R_(kj)^T + \sum_{k} R_(ik)*dot(R_(kj)^T) = 0
ma non riesco a capire proprio perchè la quantità frutto della regola di prodotto di ...
Ciao a tutti!!! sono nuovo , vorrei sapere se nel calcolare i massimi e minimi vincolati a 3 variabili fosse possibile applicare il metodo dei moltiplicatori di lagrange per qualsiasi tipo di funzione e in qualsiasi caso. grazie mille in anticipo!!!!
Scusate il disturbo, sono nuovo del forum. Comunque vi voglio porre un problema che non riesco a risolvere perchè non so come procedere. Il quesito è:
scrivere l'equazione della sfera tangente gli assi coordinati e avente raggio r=radice di 2 e passante per P(2,2,1).... grazie per le eventuali risposte.
Buonasera a tutti!
Un esercizio sul mio libro mi ha mandato un po' in crisi. Infatti mi fa considerare un sbarra omogenea di massa M e lunghezza L vincolata ad un piolo ad un suo estremo attorno al quale può ruotare. La sbarra si trova inizialmente ferma in posizione orizzontale e mi si chiede la velocità angolare della stessa quando, lasciata cadere, è ruotata di 90° (e dunque si trova in posizione verticale con l'estremo "libero" in basso).
Ora il mio libro ponendo lo zero dell'energia ...
Una particella di massa m=$2 * (10)^(-11)$ kg possiede una carica q e si trova in equilibrio nel vuoto al di sopra di un piano infinito di carica con densità [tex]\sigma[/tex]=$6,9C/m^2$. La carica si trova ad una distanza di 20 cm dal piano.
Calcola il valore di q.
Sapendo che il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica vale E=$[tex]\sigma/2 \epsilon[/tex]$
e che in un punto P, il campo elettrico generato da una carica puntiforme q è dato da E= ...
Salve a tutti,
Sto avendo problemi a capire questo integrale:
$ int_(e)^(+oo ) 1/(xlog^3x)dx $
Mi spiegate gentilmente i seguenti passaggi i quali mi sfuggono? non riesco a capire come ci si possa arrivare e quali metodi siano stati usati....
nella correzzione porta:
ponendo t= $logx$ si ha:
$dt=1/xdx$; $x=e$ allora$ t=1$;$x rarr +oo$ allora$ t rarr+oo$
sostituendo nell'integrale si ha:
...
Supponiamo di avere una varietà differenziabile [tex]M[/tex] di dimensione [tex]n[/tex], e sia [tex]p \in M[/tex]. Prendiamo un sistema [tex](U, x^1 \ldots x^n)[/tex] di coordinate locali in [tex]p[/tex]. Come sappiamo abbiamo allora un corrispondente sistema di vettori tangenti:
[tex]$\left.\frac{\partial}{\partial x^1}\right\rvert_p \ldots \left.\frac{\partial}{\partial x^n}\right\rvert_p[/tex].<br />
<br />
Ora prendiamo un altro sistema di coordinate locali in [tex]p[/tex], diciamo [tex](V, y^1 \ldots y^n)[/tex], e supponiamo che la prima coordinata, [tex]y^1[/tex], sia uguale alla prima coordinata del vecchio sistema [tex]x^1[/tex]. <strong>Domanda</strong>: Cosa possiamo dire dei corrispondenti vettori tangenti? E' vero che <br />
<br />
[tex]$\left.\frac{\partial}{\partial x^1}\right\rvert_p=\left.\frac{\partial}{\partial y^1}\right\rvert_p[/tex]?
Leggo sul testo di Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie ...
Ciao a tutti da un po' ho letto un libro "L'enigma dei numeri primi" di Marcus du Sautoy e c'era un fantastica formula di Hardy e Ramanujan che apprssimava il numero di partizioni di un numero qualsiasi. Dopo fun migliorata e ne fu trovata un altra che è questa
[tex]p(n)=\frac{1}{\pi \sqrt{2}} \sum_{k=1}^\infty \sqrt{k} \; A_k(n)\; \frac{d }{d n} \left( \frac {\sinh \left( \frac{\pi}{k} \sqrt{\frac{2}{3}\left(n-\frac{1}{24}\right)}\right) } ...
Salve, volevo chiedervi una cosa....
Perchè quando si inizia a fare la dimostrazione si mette come ipotesi che :
h diverso da 0 tale che h+x0 appartiene a I NB:I =(intervallo)
e poi si svolge la dimostrazione.
cosa significano quelle due ipotesi ... non riesco a capire il loro significato
Ragazzi devo fare lo sviluppo in serie della funzione $ cos (x^2) $ con resto di Lagrange e devo arrestarmi al secondo ordine.Mi dite se ho fatto bene?
allora $ f(x)=cos (x^2) $
faccio un cambio di variabile e pongo $ x^2=t $ quindi viene
$ f(x)= cos t $
cos t è uno sviluppo "noto " :
$ cost= 1- x^2 /(2!) + x^4/(4!) - x^6/(6!) $
Dato che devo arrestarmi al secondo ordine considero solo $ 1- x^2/(2!) $
Quindi viene:
$ f(x)=cos t = 1 - t^2/(2!) + c t^3/(3!) = 1- (x^2)^2/(2!) + c (x^2)^3/(3!) = 1- x^4/(2!) + c x^6/(3!) $
Quello che non mi convince è il resto di ...
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