Verifica studio funzione esame

[l0r3nzo1]

Salve a tutti... presto avrò l'orale di matematica e siccome sto ripetendo tutto il mega-programma avrei bisogno che qualcuno mi facesse la verifica di questa funzione:

$y=2x - ln |e^x-1|

in particolar modo:

1) Dominio.
2) Incontro con gli assi
3) discussione valore assoluto
4) limiti

Grazie a tutti

[Gi81]

Cioè, non ho capito. Vuoi che noi ti facciamo la verifica?
Falla tu, piuttosto. E noi verifichiamo se hai fatto giusto, no?
Inizia col dominio: cosa devi porre?

[l0r3nzo1]

è che in questo momento non ho troppo tempo per mettermi a rifare lo studio di funzione perché sto preparando l'orale di matematica 1, che va dagli insiemi fino agli integrali e formula di taylor.
Io ho chiesto solo se c'era qualcuno che poteva farmi questo favore perché non ho tempo, se poi non c'è nessuno andrò all'esame e scoprirò la se è stata fatta correttamente da me o no.

[^Tipper^1]

Dominio: $x!=0$

Incontro con gli assi: $x=ln((sqrt(5)-1)/2)$

Limiti: $Lim_(x->0^+)=+infty$, $Lim_(x->0^-)=+infty$, $Lim_(x->+infty)f(x)=+infty$, $Lim_(x->+infty)f(x)/x=+infty$, $Lim_(x->-infty)f(x)=-infty$

[l0r3nzo1]

"Mirino06":Dominio: $x!=0$

Incontro con gli assi: $x=ln((sqrt(5)-1)/2)$

Limiti: $Lim_(x->0^+)=+infty$, $Lim_(x->0^-)=+infty$

Forse c'è l'asintoto obliquo.

dovrebbe venire:

$\lim_{x \to \infty^+}(2x-ln|e^x-1|)/x = 1$

e

$\lim_{x \to \infty^+}(2x-ln|e^x-1|)-x = 0$

quindi equazione asintoto obliquo => $y=x

[l0r3nzo1]

Domanda:
ma non andava sciolto il valore assoluto? perché io, dopo aver sciolto il valore assoluto ho studiato la funzione con x>0 e x<0 (dove tra l'altro a 0 la funzione non assume alcun valore e si annulla).

[^Tipper^1]

Ho corretto il messaggio precedente. Perché ti viene $e^2$?

[l0r3nzo1]

"Mirino06":Ho corretto il messaggio precedente. Perché ti viene $e^2$?

errore di battitura.

Mi puoi dire se il ragionamento sul valore assoluto è corretto?

[^Tipper^1]

Sì, è corretto.

[l0r3nzo1]

grazie