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Di questa equazione differenziale $y'=ylogy/(senx)$ il risultato del libro è $y=e^(C1)(tan(x/2))$, quello che trovo io è questo $y=e^(+-C1)(tan(x/2))$, ma non riesco a capire perchè il $-$ vada scartato, se sostituisco $y=e^-(C1)(tan(x/2))$ verifica l' equazione differenziale, perchè va scartato?
vorrei avere dei chiarimenti per risolvere questa equazione a variabili separabili: $y'(1-x^2)+y^2-1=0$
ovviamente $y=y(x)$
la scrivo: $(y')/[(1-y)(1+y)]=1/[(1-x)(1+x)]$ Integro:$intdy/[(1-y)(1+y)]=intdx/[(1-x)(1+x)]$. Facendo un paio di passaggi arrivo a:
$1/2log|[(1+x)/(1-x)]|=1/2log|[(1+y)/(1-y)]| +c$. C'è qualcosa che non mi torna però, il dubbio principale è: come mi devo comportare con le costati additive in questo tipo di equazioni? con l' integrale era semplice, bastava aggiungerla, qui a volte le costanti nei risultati noto che sono anche ...
due blocchi rispettivamente di peso P1 e P2 sono appoggiati ai due piani inclinati rappresentati nella seguente figura (come faccio ad allegare l'immagine della figura?) (è un triangolo e alle basi ha angoli di 60° e 30°, i pesi sono sui lati obliqui)
l'intensità di P1 vale 100 N.
Determina l'intensità di P2 che, in assenza di attrito, consente al sistema di rimanere in equilibrio.
(p2= 173N)
chiedo se possibile avere una spiegazione passo dopo passo grazie
Ho un dubbio su un'affermazione di un libro di analisi, che mi pare sbagliata.
Data una metrica, definisce l'intorno sferico di un punto $x_0$, poi definisce un intorno $U(x_0)$ come un insieme che contiene un intorno sferico di $x_0$.
Successivamente chiede di dimostrare la seguente proprietà (incriminata):
$AA U(x_0), AAy in U(x_0), EE U(y) sub U(x_0)$
Trovo che per mostrare che invece è falsa, basti considerare un intorno $U(x_0)$ fatto da una sfera più un punto isolato. ...
Salve a tutti....
qualcuno è in grado di schiarirmi le idee e aiutarmi a risolvere questo esercizio!?
grazie..
Nello spazio vettoriale V delle matrici 3x3 a elementi reali si considerino il sottospazio V delle matrici simmetriche e la matrice A: $ | ( 1 , 0 , 2 ),( 0 , 1 , 0 ),( 2 , 0 , 1 ) | $
verificare che il sottoinsieme W={X appartente V| AX è simmetrica} è un sottospazioe determinarne una base verificare che gli elementi di W commutano con A.
...bene
......ho provato a risolverlo ma non credo sia giusto e mi ...
Salve, cercherò di essere il più chiaro possibile. Non riesco a digerire questa definizione di tensore:
http://it.wikipedia.org/wiki/Tensore#Definizione
che definisce appunto un tensore come una forma multilineare su k vettori e h covettori che se capisco bene il significato della freccia da come
risultato uno scalare, quindi
$ T(w_1,ldots,w_h,v_1,ldots,v_k) -> CC $
Ora successivamente ci sono degli esempi, come il determinante (matrice 3x3) rappresentabile come un tensore di ordine (0,3) (ovvero h=0 e k=3), e questo mi torna ...
Ciao a tutti sapreste consiliarmi un link con esercizi su operazioni tra vettori?E più in generale un buon libro di scuole superiori dove si trattin maniera chiara vettori e matrici?
Un'auto ed un treno si muovono lungo percorsi paralleli alla medesima velocità vo=120 km/h.
Alla comparsa del segnale rosso di un semaforo, la macchina frena venendo così sottoposta ad una
decelerazione uniforme di valore assoluto $ao=2.5 m/s2$ fino all'arresto. L'auto rimane ferma per 45
secondi, quindi accelera uniformemente con $ao=2.5 m/s2$ fino a riacquistare la velocità vo=120 km/h.
Assumendo che il treno abbia sempre mantenuto la velocità vo=120 km/h si determini a che ...
Ciao, è possibile che questo limite faccia $0$?
$Lim_(x->0)$[tex]\int_{0}^{x}\frac{\sin3t^{2}\sqrt{1-t^{2}}-t\arctan 3t}{\log(1+2t^{2})}dt[/tex]
Salve a tutti,
Mi aiutereste a calcolare Valor Medio e Potenza del seguente segnale periodico?
1) Il segnale ha periodo T=4 sec, giusto?
2) Il periodo del segnale va da $t_0=-T/2=-2$ a $t_1=T/2=2$ giusto?
3) Il valor medio è dato dalla somma di tutte le aree di quadratini e triangolini, il tutto diviso per T=4?
[tex]\overline{v(t)}^t=\displaystyle \frac{1}{T} \bigg[\int_{-2}^{-1} (-1)\ dt +\int_{-1}^{0}( t+1 )\ dt +\int_{0}^{1}(-t +1) \ dt +\int_{1}^{2} (-1)\ ...
Buongiorno a tutti, ho un piccolo problemino, non sono neppure sicuro di aver scelto la sezione corretta per esporlo (nel cui caso mi scuso già adesso), per cui vorrei chiedere il vostro parere. Sto seguendo gli appunti di un professore che però non sono precisissimi e la cosa mi manda spesso in confusione perchè, quando non capisco qualcosa, non capisco mai se è la mia ignoranza o se ci sono errori negli appunti. Ad ogni modo, il problema è questo: è possibile che partendo da ...
quando ho una frazione del tipo sen(x)/log(1+x^2) mi trovo l' ordine di entrambe le funzioni, ma poi?
sen(x) -> ha ordine 1
log(1+x^2) ->ha ordine 2
come si procede per trovare l' ordine tra i due?? che cosa prendo? l'uno o il due? ..
inoltre studiavo la spiralo logaritmica e^-(delta) e mi dice che operando nell'intervallo illimitato [0, +oo) la spirale per (delta)-> +oo è un infinitesimo di ordine maggiore, ad esempio, di 2 perchè???
QUALCUNO RIESCE AD ILLUMINARMI????
Ciao a tutti,
mi trovo a dover affrontare il seguente problema e, al momento, mi sto trovando in seria difficoltà.
Dato un campo vettoriale $ vec (g)(vec(r)) = ( ( 1+y(1+z) ),( x(1+z) ),( xy ) ) $
Dimostrare che esiste una funzione potenziale $\phi (vec(r))$ e ricavarla utilizzando la condizione al contorno
$\phi(0,0,0) = \frac{\pi}{2}$
a questo punto la mia idea è stata:
Essendo $\phi (vec(r))$ una funzione potenziale, vedo il campo vettoriale $ vec (g)(vec(r)) $ come il campo generato dal gradiente di ...
Salve , volevo condividere con voi un dubbio:
La parete adiabatica si deve considerare come un "sistema isolante" di ciò che accade all'interno? , in teoria non fa passare calore !!!
Se è così , come fa una condizione fisica ad influenzare il gas al suo interno ? tralasciando il "Contatto termico", prendiamo in considerazione un cambio di pressione.
Ecco il recipiente adiabatico contenente il gas come si comporta nei confronti di un repentino cambio di pressione dell'ambiente esterno ...
Ciao a tutti,
non riesco a risolvere questa tipologia di integrali:
$ int_(1)^(-1) (2x-1)/(2x^2+x+2) dx $
dalla teoria, visto il delta del denominatore minore di zero, mi viene suggerito di usare la sostituzione
$t=x+(b)/(2a)$ da cui $dx=dt$
però dopo la sostituzione ricado nuovamente nello stesso caso:
$ int_(3/4)^(5/4) (2t-(3/2))/(2t^2+(1/2)t+2 ) dt $
Che non mi sembra migliori molto la situazione. Dove sbaglio?
Ho un problema di ottimizzazione, una volta tanto non di analisi matematica.
Si tratta di trovare un algoritmo per risolvere il seguente problema.
Abbiamo una collezione di oggetti di valore, $o_1, \ldots, o_n$ e una collezione di persone $p_1,\ldots,p_m$.
Ogni oggetto di valore ha, naturalmente, un suo valore $v_j \in \{1, 2, 3\}$; inoltre, ogni oggetto di valore ha un cartellino sul quale compaiono uno o più nomi delle persone di cui sopra, che sono le uniche che se ne possono ...
Mi è chiesto di dire se l'elemento $sqrt(3) + sqrt(7)$ è algebrico su $Q$ ed in caso positivo, determinarne il polinomio minimo.
Come consueto, imponendo $a = sqrt(3) + sqrt(7)$ arrivo a dire, tramite facili passaggi, che il polinomio $x^4 -20x^2 + 16$ è annullato da $a$.
L'irriducibilità di tale polinomio su $Q$ non è difficile da provare, mentre la minimalità di "4" fra i gradi dei polinomi che $a$ annulla, mi è oscura. Sul libro, la ...
Come al solito, sia [tex]$\ell^2=\ell^2 (\mathbb{Z})$[/tex] lo spazio delle successioni reali bilatere [tex]$x=(x_n)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex] tali che:
[tex]$\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 <+\infty$[/tex];
tale spazio è di Hilbert con prodotto scalare:
[tex]$\langle x,y\rangle =\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_ny_n$[/tex]
e norma indotta:
[tex]$\lVert x \rVert_2 =\left\{ \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 \right\}^{\frac{1}{2}}$[/tex].
***
Esercizio:
Fissato [tex]$\theta \in ]0,1[$[/tex], per ogni [tex]$x=(x_n) \in \ell^2$[/tex] poniamo:
[tex]$Tx:= \big( \theta x_{n-1} +(1-\theta) x_{n+1} \big)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex].
1. Mostrare che [tex]$T$[/tex] è un ...
Salve a tutti! Ho una domanda su una cosa che ho appreso su questo forum, cioè l'uso di variabili ausiliare per la risoluzione di eq.differenziali di ordine superiore al primo.
Vi pongo il mio dubbio con un esempio:
$ y' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})y'' $
ho effettuato un cambio di variabili z = y' e quindi :
$ z' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})z'' $
a questo punto trovo la soluzione
$ z = 1 + 4e^{4x} + c $
Ora devo "ripristinare" la variabile precedente e quindi calcolare questo?
$ y' = 1 + 4e^{4x} + c $
Ringrazio in ...
Salve a tutti!
Ho un piccolo problema prettamente di Geometria. Ho fatto a Campi Elettromagnetici la polarizzazione ellittica, solo che il professore dopo che ci ha mostrato che dal seguente sistema:
(e_x e e_y sono le componenti del campo elettrico)
${(e_x=a*cos(\omega*t)),( e_y=b*cos(\omega*t+\delta)):}$
si ricava l'espressione:
$(e_x/a)^2+(e_y/b)^2-2*e_x/a*e_y/b*cos(\delta)-(sin(\delta))^2=0$
Che è un ellisse ruotato di un certo angolo, ci ha detto che è possibile cambiare riferimento ruotando il sistema di assi $xy$ di un angolo ...
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