Intorni sferici e punti di accumulazione

[Aluren0]

Salve qualcuno mi può scrivere cos'è un intorno sferico in xo e un intorno sferico per infinito e meno infinito .


Un altra cosa... cosa significa formalmente punto di accumulazione, perchè non riesco proprio a capire cosa sia e quindi non capendo il significato non riesco a capire gli esercizi e i teoremi, cioè cos'è in pratica, cosa significa che xo è punto di accumulazione.

[poncelet]

Scusa, ma se stai preparando l'esame di Analisi 1, mi risulta impossibile che sul libro di testo non ci siano le definizioni di intorno e di punto di accumulazione. Siamo all'ABC. In ogni caso, prova a guardare qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Intorno_sferico

e qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_accumulazione

[dissonance]

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[Antomus1]

Significa che esiste un intorno (intervallo ) di xo contenente dei punti diversi da xo appartenenti all insieme A di cui xo è il punto di accumulazione (cio non significa che xo deve necessariamente appartenere a quell insieme, ma che devono appartenergli quei punti appartenenti al suo intorno)......

[Zilpha]

"Antomus":Significa che esiste un intorno (intervallo ) di xo contenente dei punti diversi da xo appartenenti all insieme A di cui xo è il punto di accumulazione (cio non significa che xo deve necessariamente appartenere a quell insieme, ma che devono appartenergli quei punti appartenenti al suo intorno)......

Secondo me si capisce ben poco così
Inoltre non è corretta la definizione, perchè quello che hai detto vale per ogni intorno di $x0$.
Quindi $x0$ è punto di accumulazione per A se comunque si prenda un suo intorno, in esso, cadono punti di A distinti da $x0$ (ed anzi cadranno infiniti punti). Informalmente si può dire che quando $x0$ è un punto di accumulazione ci si può avvicinare ad esso quanto si vuole e cioè troviamo una successione di punti di A che converge ad $x0$ (si dice in tal caso che $x0$ è un punto limite).

[Aluren0]

grazie =)=)=)