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Una particella di massa m=$2 * (10)^(-11)$ kg possiede una carica q e si trova in equilibrio nel vuoto al di sopra di un piano infinito di carica con densità [tex]\sigma[/tex]=$6,9C/m^2$. La carica si trova ad una distanza di 20 cm dal piano. Calcola il valore di q. Sapendo che il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica vale E=$[tex]\sigma/2 \epsilon[/tex]$ e che in un punto P, il campo elettrico generato da una carica puntiforme q è dato da E= ...

Salve a tutti, Sto avendo problemi a capire questo integrale: $ int_(e)^(+oo ) 1/(xlog^3x)dx $ Mi spiegate gentilmente i seguenti passaggi i quali mi sfuggono? non riesco a capire come ci si possa arrivare e quali metodi siano stati usati.... nella correzzione porta: ponendo t= $logx$ si ha: $dt=1/xdx$; $x=e$ allora$ t=1$;$x rarr +oo$ allora$ t rarr+oo$ sostituendo nell'integrale si ha: ...

Supponiamo di avere una varietà differenziabile [tex]M[/tex] di dimensione [tex]n[/tex], e sia [tex]p \in M[/tex]. Prendiamo un sistema [tex](U, x^1 \ldots x^n)[/tex] di coordinate locali in [tex]p[/tex]. Come sappiamo abbiamo allora un corrispondente sistema di vettori tangenti: [tex]$\left.\frac{\partial}{\partial x^1}\right\rvert_p \ldots \left.\frac{\partial}{\partial x^n}\right\rvert_p[/tex].<br /> <br /> Ora prendiamo un altro sistema di coordinate locali in [tex]p[/tex], diciamo [tex](V, y^1 \ldots y^n)[/tex], e supponiamo che la prima coordinata, [tex]y^1[/tex], sia uguale alla prima coordinata del vecchio sistema [tex]x^1[/tex]. <strong>Domanda</strong>: Cosa possiamo dire dei corrispondenti vettori tangenti? E' vero che <br /> <br /> [tex]$\left.\frac{\partial}{\partial x^1}\right\rvert_p=\left.\frac{\partial}{\partial y^1}\right\rvert_p[/tex]? Leggo sul testo di Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie ...

Ciao a tutti da un po' ho letto un libro "L'enigma dei numeri primi" di Marcus du Sautoy e c'era un fantastica formula di Hardy e Ramanujan che apprssimava il numero di partizioni di un numero qualsiasi. Dopo fun migliorata e ne fu trovata un altra che è questa [tex]p(n)=\frac{1}{\pi \sqrt{2}} \sum_{k=1}^\infty \sqrt{k} \; A_k(n)\; \frac{d }{d n} \left( \frac {\sinh \left( \frac{\pi}{k} \sqrt{\frac{2}{3}\left(n-\frac{1}{24}\right)}\right) } ...

Salve, volevo chiedervi una cosa.... Perchè quando si inizia a fare la dimostrazione si mette come ipotesi che : h diverso da 0 tale che h+x0 appartiene a I NB:I =(intervallo) e poi si svolge la dimostrazione. cosa significano quelle due ipotesi ... non riesco a capire il loro significato

Ragazzi devo fare lo sviluppo in serie della funzione $ cos (x^2) $ con resto di Lagrange e devo arrestarmi al secondo ordine.Mi dite se ho fatto bene? allora $ f(x)=cos (x^2) $ faccio un cambio di variabile e pongo $ x^2=t $ quindi viene $ f(x)= cos t $ cos t è uno sviluppo "noto " : $ cost= 1- x^2 /(2!) + x^4/(4!) - x^6/(6!) $ Dato che devo arrestarmi al secondo ordine considero solo $ 1- x^2/(2!) $ Quindi viene: $ f(x)=cos t = 1 - t^2/(2!) + c t^3/(3!) = 1- (x^2)^2/(2!) + c (x^2)^3/(3!) = 1- x^4/(2!) + c x^6/(3!) $ Quello che non mi convince è il resto di ...

Ciao a tutti!! Sono nuovo in questo forum e volevo chiedervi una cosa che ancora non sono riuscito a capire... C'è un teorema che dice che "Il limite di una sottosuccessione estratta è uguale al limite della successione stessa", e fin qui mi trovo.. Ma nella dimostrazione c'è scritto che basta dimostrare che $ AA k>0 $ $n(k)geqk $ per poter dimostrare il teorema... Ma perchè basta dimostrare questo?? e poi come si dimostra? vi prego non riesco a trovare una ...

Buongiorno! Ho difficoltà con questo problema: Un corpo di massa $ m $ (nota)è sottoposto per $ 3s $ ad una forza VARIABILE con il tempo secondo la legge $ F=10 *(t)^(3)N $ Calcolare la velocità del corpo al tempo $ t=3s $. Allora la prima cosa su cui rifletto è che la forza applicata non è costante ma è variabile; Quindi utilizzo il teorema dell'impulso: $ F*t=m(V-Vo) $ dove F è la forza media. Il problema arriva qui: essendo la forza applicata non ...

Salve qualcuno mi saprebbe trasformare queste eq. cartesiane in parametriche... E spiegarmi come ha fatto? x1+x2+x3=5 2x1-x2+3x3=2

data $ f(z) = (log(z))^(1/sqrt(2) ) $ con $ z in CC $ determinare l'insieme di definizione e l'aperto di olomorfia della funzione ( tutte le determinazioni sono da intendersi come principali) Allora perchè non posso affermare che è definita in $CC - {0}$ invece di sfruttare le proprietà degli esponenziali e trovarmi che è definita in $CC$ meno i punti $0$ e $1$? Il procedimento per arrivare alla soluzione giusta l'ho capito.. l'unica cosa che non ...

salve avrei qualche domanda su due esercizi: il primo è : si sono verificate due interruzioni sulla linea telefonica AB di lungh L causate da due successuvu fulmini.si calcoli che almeno uno dei punti di interruzione C e D sia capitato ad una dist da A magg di x , non ho proprio idea di come approcciare , ho considerato la linea telefonica L A____________B e C e D all'interno, ora ho pensato che su una linea ho avuto due guasti , qndi la media dei guasti è 1/2.se il 1o fulmine è ...

buonasera a tutti sia data [tex]f: A \rightarrow \mathbb{R}[/tex] con [tex]A \subset \mathbb{R}^2[/tex] , e sia [tex](x_0,y_0)[/tex] punto di accumulazione per [tex]A[/tex]: allora, se esiste, possiamo calcolare il limite per [tex](x,y) \rightarrow (x_0,y_0)[/tex] della funzione: dato che il codominio è T2, allora il limite è unico. Supponiamo di voler mostrare che [tex]f[/tex] non ammette limite per [tex](x,y) \rightarrow (x_0,y_0)[/tex] : il nostro professore ci ha abituato a farlo ...

Buonasera a tutti....dopo aver superato lo scritto di metodi matematici per l'ingegneria mi appresto a preparare l'orale e mi è venuto un dubbio. Qual'è la sostanziale differenza tra olomorfia ed analiticità visto che sembrano così simili??? Grazie mille dell'aiuto e dei chiarimenti!!

ciao. ho una superficie $A=x^2-y^2-x+y$ devo trovare i punti di minimo e massimo sul $D=[|x+y|<=1 , |x-y|<=1]$ prima di tutto ho trovato che $P(1/2 ; 1/2)$ è punto di sella globale e appartiene all'insieme $D$. beh, teoricamente esso è dunque l'unico punto notevole in $D$, perchè per il resto la superficie tende a $\pm \infty$. è giusto?

Buonasera a tutti. Ho a che fare con questi 2 quesiti di analisi complessa. Intanto scrivo il testo, poi spiego come li ho fatti e dove ho perplessità. Credo che entrambi siano presi dall'Ahlfors. A scanso di equivoci con $a\in \CC$, $|a|$ indica il modulo di $a$ mentre $\bar{a}$ indica il coniugato di $a$. 1. Provare che a) Se $|a|=1$ oppure $|b|=1$ allora $|\frac{a-b}{1-\bar{a}b}|=1$. Che eccezione si deve fare se ...

dato il fratto $1/(z-1)$.devo fare il modo tramite qualche stratagemma algebrico che al denominatore compaia $3+(z-2)$ come posso fare?qualche idea? nel caso $1/(z+1)$ ho considerato $z-2+3$.ma con con il $-1$ non saprei che strada prendere

Ciao ho un dubbio per quanto riguarda la classe java Scanner. Dalle ricerche fatte ho capito che non esiste un metodo nextChar(). Ho trovato anche un modo per inserire un tipo primitivo char utilizzando la classe scanner (creando un oggetto string...). Volevo sapere prima di tutto il motivo perchè non esista un metodo di questo tipo ... e poi ho trovato questo: System.in.read() volevo sapere come si usa...grazie

se un campo è irrotazionale qualsiasi integrale di linea su un dato percorso è = 0? il campo in questione è $(3-(5y)/(25x^2+y^2))i+((5x)/(25x^2+y^2))j$ e a me il rotore viene 0. confermate?

Sto facendo un sitarello che mi gestisce registrazioni, login e per ogni utente loggato, una tabella su cui inserire una prenotazione tramite un form con data e ora. Sono al punto dei controlli, ma ho 2 controlli che mi fanno impazzire. Non riesco infatti a limitare gli orari tra 8 e 20 e inoltre non riesco ad assicurarmi che sia un int ( se scrivo nel form al campo orario: CIAO, non genera errore per capirsi), e stessa cosa non gestisco le date.

Salve, sono alle prese con una traccia d'appello di Controlli Automatici 2 nella quale vi è un esercizio che mi chiede di tracciare il diagramma di Nyquist della seguente fdt: $G(s)= 1/s^3$; ovvero, nel dominio della frequenza, $G(jw)=1/(jw)^3$, della quale si richiede lo studio della stabilità, al variare di K, applicando il criterio di Nyquist. Ora, non avendo mai avuto a che fare con funzioni puramente immaginarie (sulle dispense si suppone di utilizzare il criterio di Nyquist con ...