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Salve, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non riesco a scomporre un polinomio; solitamente arrivo ad una forma del tipo $ (lambda + 1 )(lambda - 1) $ e quindi posso affermare $ lambda != -1, +1 $.
in questo esercizio mi trovo la matrice associata al sistema: $ ( ( lambda , 1 , lambda-1 ),( 1 , lambda , -2lambda ),( 0 , lambda , -1 ) ) $;
calcolo il determinante che mi risulta: $2lambda^3 - lambda +1$
scompongo il polinomio con ruffini ed ottengo: $(lambda +1)(2lambda^2-2lambda+1)$ (che risulta corretto, perchè moltiplicandoli ottengo il polinomio di partenza)
il problema è che ...
Buon giorno a tutti!
Ho appena letto questo problema sul numero di marzo dei Rudi Mathematici e mi è piaciuto così tanto che ve lo ripropongo.
Dimostrare che, indipendentemente dalla scelta dei numeri [tex]a_1,a_2,\dots,a_n,b_1,b_2,\dots,b_n[/tex] è sempre valida le seguente relazione:
[tex]\displaystyle \sum_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2} \ge \sqrt{\left(\sum_{i=1}^n a_i\right)^2 + \left(\sum_{i=1}^n b_i\right)^2}[/tex]
Metto l'hint definitivo in spoiler
Interpretate geometricamente le ...
$lim_(n->infty) (((C_0)/(C_f))^(1/n)-1)/(n/k)$ = $1/k*ln((C_0)/(C_f))$
Ragazzi mi date una mano a ricordarmi come posso ottenere questo risultato ?
So' che dicendo base allora sono dei vettori linearmente indipendenti e che sono un sistema di generatori. Non capisco però come si possa costruire un sistema di generatori senza che sia una base. Mi potete fare un esempio ? Grazie.
Ragazzi mi serve una mano in questo studio di funzione
$ arctan((x - 2)/(|x| - 2) ) $
1) Dire se f è limitata
2) Determinare eventuali asintoti di f
3) Stabilire se f è prolungabile con continuità
4) Studiare la monotonia di f
Vi scrivo le mie considerazioni e mi dite se per voi è giusto o meno
L'insieme di definizione salvo errori dovrebbe essere $R - {-2, +2}$
1) Penso si riferisca al codominio quindi la funzione è illimitata
2) Per quanto riguarda gli asintoti ho calcolato i ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per questo esercizio:
Sei persone sono nate a novembre. Devo calcolare la probabilità che:
1) almeno due di esse siano nate lo stesso giorno
2) che tutte e sei siano nate lo stesso giorno
Evento E: probabilità che siano nati giorno x:
$P(E_1)=1/30$
$P(E_2)=1/30$
Ora non so andare avanti....fatemi sapere!
devo maggiorare questa successione $|f_n(t)|=|(pit)/(n^2t^2+1)|$ in modo così da arrivare ad ottenere una costante.sicuramente è una funzione decrescente e limitata però non è pari e quindi questo non mi aiuta.se fosse stata pari la situazione sarebbe stata diversa.non saprei però con cosa maggiorarla.qualche idea?
Studiando il metodo simbolico e i fasori mi sono imbattuto in questo passaggio che non riesco a capire:
io ho :
$ e(t) = 100*sqrt(2)*sin(1000t+pi/4) $
Il corrispondente fasore il libro lo indica come:
$E=100*e^(j*pi/4) $
Secondo me dovrebbe venire:
$E=100*sqrt(2)*e^[j*(1000t+pi/4)] $
Con j l'unità immaginaria...
Mi potete aiutare? Grazie!!!
Salve,
Mi sto esrcitando per un esame di algebra e geometria che dovrò fare a breve.L'esercizio mi dice:
Dato l'endomorfismo:
$ f(e1)=te1+e2 f(e2)=2e1+(t+1)e2 f(e3)=-e1-e2+e3$
Studiare la diagonalizzabilità al variare di t e nel caso di t=-2 determinare autovalori e autospazi.
Per il primo punto ho proceduto cosi:
Scrivo la matrice del polinomio caratteristico,mi faccio il determinante,esce una equazione di secondo grado e pongo il delta =0 in modo che mi trovo i valori di t per la quale esistono due soluzione ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame ORALE di matematica 1 e siccome allo scritto ho lasciato questo esercizio, all'orale il professore probabilmente me lo farà fare quindi avrei bisogno di sapere come si svolge.
L'esercizio è il seguente:
Sia R una retta passante per i punti $A=(1,1,2)$ e $B=(0,1,1)$.
Determinare il piano $\alpha$ che contiene R ed parallelo alla retta S di equazione cartesiana: $\{(x - y -2 = 0),(2x - z -1 =0):}$
Siccome sto preparando l'orale e sono impegnato ...
Salve,
Il mio quesito è:
supponendo di dover calcolare $\lim_{(0,0)}x\ln |y-3|$, ponendo $t=y-3$, se restringiamo a $t=mx^\alpha$ vediamo che $\lim_{(0,0)} x\ln |mx^\alpha|=0$ e ciò non ci aiuta a trovare il limite di $x\ln |t|$.
La prof. allora considera come curva $t=e^{-\frac{1}{x}}$ e quindi $\lim_{(0,0)} x\ln (e^{-\frac{1}{x}})=\lim_{(0,0)} x(-\frac{1}{x})=-1$. Pertanto avendo visto che in due restrizioni del dominio la funzione ha, per $(x,y)\to (0,0)$ limite diverso, possiamo dire che non esiste $\lim_{(0,0)}x\ln |y-3|$.
Ma io mi chiedo: ...
ciao.
ho una matrice $A= ( ( -1 , 16 ),( 1/16 , -1 ) ) $
dovrei trovare la matrice P e la matrice B tale che $A=PBP^(-1)$
io ho trovato $P= ( ( 0 , 16 ),( 0 , 1 ) )$ e $B=( ( 0 , 0 ),( 0 , -2 ) )$
però non è giusto e non riesco a trovare l'errore.
l'ho rifatto varie volte e non mi viene. potete dirmi quanto dovrebbe venire?
lo cerco usato purchè in discrete condizioni.
Qualcuno disponibile?
sarei anche interessato ai testi relativi alla matematica (relativamente a matrici, spazi vettori , calcolo differenziale)
della collana schaum.
per il pagamento spero accettiate paypal oppure se siete a Bologna ci possiamo incontrare face2face
Ciao a tutti
sono nuovo del forum quindi spero di non aver sbagliato sezione. Nel caso mi scuso
Ho bisogno di un aiuto... Devo trovare massimi e minimi della funzione
$ y=sin(2pix+pi/2)+sin(2pi(N/M)x+(pi/2+pi/M)) $
dove N ed M sono numeri interi positivi e N>M.
Esiste un modo per trovare massimi e minimi di questa funzione oltre alla "classica" discussione?
Ovvero, l'unico modo è studiare i valori di y quando la derivata prima è pari a zero, oppure esiste una relazione matematica "semplice" che può ...
Mi sto allenando per le olimpiadi, e mi sono trovato difronte a questa equazione: [tex]x^y=y^{17} -1[/tex], non ho molta praticità con le equazioni diofantee, vorrei che qualcuno mi illuminasse sulla possibile soluzione, trovare cioè x ed y interi positivi.
devo calcolare quest'integrale
$int_(-oo)^(+oo) (u(t-n)+n/(pi(1+n^2t^2))) dt$ dove $u(t)$ è la funzione di heavside. a me risulta $+oo$
ecco i calcoli
$int_(-oo)^(+oo) u(t-n)dt+int_(-oo)^(+oo)n/(pi(1+n^2t^2)) dt=int_(n)^(+oo) dt+1=[t]_n^(+oo)+1=+oo-n+1$
sono giusti i calcoli?
Salve,
Ho la funzione:
$f(x,y)=\sqrt {x(y-3)(y^2+x^4-4)}\ :\ A\to \mathbb{R}^{+}_0$ con $A={(x,y)\in \mathbb{R}^2\ :\ x(y-3)(y^2+x^4-4)\>=0}$
dovrei stabilire se $A$ è connesso oppure no. Suggerimenti ?
Io ho trovato intanto che tutti i punti che stanno in $\Gamma={(x,y)\in A\ :\ f(x,y)=0}$ sono punti di minimo assoluto e tali punti sono quelli:
1) sull'asse $y$ ;
2) sulla retta $y=3$ ;
3) sulla circonferenza di centro nell'origine e raggio pari a 2.
Cosa dovrei fare?
Ciao ragazzi, ho iniziato a studiare le formule cardaniche per la risoluzione di equazioni di terzo grado. Ho un dubbio: se il discriminante della radice quadrata all' interno della radice cubica è negativo, ciò implica l' esistenza di 3 radici reali distinte. Giusto? Ma allora vorrei chiedere: come si fanno a trovare le radici visto che il delta è negativo?
Scusate in questi giorni vi ho un po' assillato, è l'ultima richiesta che vi faccio.
Il mio prof ha messo in un esame il seguente problema:
Su un piano orizzontale sia posto un recipiente cilindrico di sezione S=3,14 m2 e alto H=2 m, aperto superiormente e inizialmente pieno d’acqua. All’istante t=0 sulla fiancata del cilindro vengono aperti uno sopra l’altro due piccoli fori (entrambi di sezione s
Ciao ragazzi, ho un dubbio atroce.
Quando voglio determinare la dimensione di un sottospazio vettoriale, e considero la matrice dei coefficienti delle equazioni del sottospazio, la dimensione mi è data dal rango della matrice oppure dall'indice delle infinite soluzioni (per es. infinito alla due soluzioni -> dim = 2) ?
Ho notato che se ad esempio ho rango 2 nella matrice, la base è formata da due vettori (quelli che hanno contribuito al rango), e quindi si vede subito che la dimensione ...
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