Università

buonasera, chiedo anticipatamente scusa per l'argomento "frivolo" di questo topic supponiamo di avere una [tex]f(x)[/tex] continua e differenziabile quasi ovunque ma che, ad esempio, presenti un certo numero di cuspidi. (es: una cicloide) è possibile definire la funzione che meglio "approssimi" la [tex]f(x)[/tex] ma che sia differenziabile ovunque? il problema mi è venuto in mente vedendo una fetta di una forma di formaggio circolare. la fetta aveva una forma simile a questa si tratta ...

Ciao a tutti, è il mio primo post e voglio farvi i complimenti per il forum e per la cordialità che dimostrate. Vi volevo sottoporre questo integrale indefinito. $ int_(-oo )^(+oo ) (1-cos(pi x))/((x^2+1)(x-2)^2) $ ebbene, noto che ha 4 poli: $ pm i $ (2 poli del primo ordine) e 2 (polo del secondo ordine). Quando vado a calcolare il residuo di i non ho nessun problema, mi trovo precisamente con l'esercizio svolto del professore. Invece con il residuo di 2 non mi trovo affatto: io lo calcolo seguendo la ...

Ciao Devo riprodurre alcune delle figure riportate in questa dispensa: http://www.dic.units.it/mdp/Zaccaria/Sc ... te%202.pdf che software mi consigliate di usare? So che molti Prof. usano Latex ma che io sappia non ci si può disegnare. Inoltre devo inserire frecce, lettere greche, diagrammi, etc ma i prof che software usano per le loro dispense? Grazie Ciao

Salve a tutti, sto leggendo un libro sulla teoria della relatività generale. Ad un certo punto mi sono imbattuto in un passaggio matematico che non riesco a capire. Si tratta di un cambiamento di coordinate. Il libro parte dicendo che le equazioni di una particella in caduta libero nello spazio di Minkowsky sono: , Dove ds è l' elemento metrico spazio-temporale nella metrica di Minkowsky. E fin qua tutto ok. Il libro continua dicendo che le trasformazioni che fanno passare dal ...

Stavo studiando le distribuzioni e mi sono imbattuto nella distribuzione geometrica che è senza memoria. Per dimostrare questo basta dimostrare che P(X>s+t|X>s) = P(X>t) Si indica con X una v.a. che conta il numero di insuccessi e quindi quella probabilità condizionata vuol dire che la conoscenza del fatto che nelle prime s prove non si è avuto alcun successo diventa irrilevante per le t prove successive. Allora, per prima cosa vorrei sapere se è corretta questa cosa sulla distribuzione ...

se tale pallina è sotto 3 m d'acqua che altezza raggiunge quando la lascio andare ? io pensavo di usare Archimede ma in questo modo ho solo la forza, non riesco a trovare l'altezza raggiunta qualcuno sa aiutarmi? grazie in anticipo

Pagani Salsa 2, pag.136: "L'applicazione I che associa ad ogni funzione f limitata integrabile sull'intervallo (a,b) il suo integrale definito: $ f \to \int_a^bf(x)dx$ è un'applicazione linerare (cioè additiva ed omogenea)." pag.137: "Tale applicazione I, definita sullo spazio C(a,b) dotato della metrica integrale, è continua: infatti risulta: $|I(f) - I(g)|= |\int_a^b(f(t) - g(t)) dt| <= \int_a^b |f(t) - g(t) |dt$ la precedente disuguaglianza si può scrivere nella forma: $d_R(I(f), I(g))<= d_C(f,g)$ che prova la continuità di ...

Evidentemente dev'esserci un qualche errore nel mio ragionamento, in quanto non mi viene 2/5 MR^2, quello che invece mi dovrebbe venire mettiamo l'origine al centro della sfera, sia R il raggio della sfera, r il raggio della "fetta" che varia da 0 a R e x la proiezione di r sull'asse delle ascisse (cioè la distanza della fetta dal centro della sfera. x varia da -R a R. $\int_{-R}^R x^2 dm=\int_{-R}^{R} x^2\sigma dV =\int_{-R}^R x^2 \sigma r^2\pi dx$. Usando il teorema di pitagora possiamo sostituire r^2 con R^2-x^2: $I = \int_{-R}^R x^2\sigma (R^2-x^2)\pi dx$. Usandol questa ...

Ciao a tutti.. sto studiando il gruppo di Weyl e le camere di Weyl, per il corso di Algebre di Lie. Ho un dubbio che probabilmente deriva da qualche buco nella mia preparazione in algebra lineare. Vi spiego: Prendiamo un sistema di radici ${a_1,...,a_t}$ in $RR^n$, ovvero un sistema (finito) di generatori che soddisfi alcune proprietà che per la questione possono essere trascurate. Consideriamo gli iperpiani ortogonali ai vari $a_i$, diciamo i ...

ho questa funzione: $f(x)= sqrt(e^x -1-log(1+x)) $ per il dominio basta solo che ponga tutto $> 0$? mi viene chiesto se esiste l'ordine di infinitesimo.....basta calcolare il lim per x che tende a zero??? grazie mille

Il mio professore durante una dimostrazione ha detto che l'integrale di una funzione continua a tratti è continuo e che questa è una conseguenza del teorema fondamentale del calcolo integrale. Visto che non riesco a vederne il nesso, avrà sbagliato a indicare teorema?

Buongiorno, sottopongo alla vostra attenzione questa tipologia di esercizi. Come lo risolvereste? Calcolare il numero di relazioni di equivalenza $ ∼ $ nell’insieme $ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} $ soddisfacenti a tutte le condizioni seguenti: (a) $ 1 ∼ 2, 2 ∼ 4, 3 ∼ 7; $ (b) tutte le classi di equivalenza hanno al più cinque elementi.

Ciao a tutti Sto risolvendo un esercizio di Algebra dove, date due permutazioni $\sigma$ e $\tau$, devo calcolare tra le altre cose, gli ordini, e l'ordine di $(\sigma @ \tau)$ [che mi risulta 7], e fino a quì nessun problema. Il mio problema è che mi viene chiesto se $(\sigma @ \tau)^-1005$ ha ordine 10. Avrei la possibilità di calcolare l'ordine della permutazione "svolgendola" (scusate il termine ma non so come esprimermi), me non è questo che viene richiesto ...

Salve a tutti,cerco qualche imput per questo esercizio sia $V$ uno spazio euclideo $dim(V)=n$,e sia $p_v:V->V$ una riflessione definita da $vinV,v!=0$.Verificare che: $p_v(u)=u$ per ogni $uin<v>^_|_ $ $p_v(u)=-u$ per ogni $uin<v> $ so che una riflessione è un'applicazione di questo tipo $p_v(u)=u-2(<v,u>)/(<v,v>)v$ e penso che in qualche modo devo applicare il coefficiente di fourier e il fatto che $V$ può essere espresso ...

Ciao tutti, La definizione di $o $piccolo dice : dati$f(x) $e$g(x)$ funzioni si dice $f(x)= o (g(x))$ se $f(x)$ infinitesimo di ordine superiore a $g(x)$. Quello che mi chiedo è però osservando la formula di Taylor con resto di Peano: perchè specifichiamo che $lim _(x -> x_0) (o(x-x_0)^k )/ (x-x_0)^k=0$? per la definzione data di $o$ piccolo questo limite non è ovvio?perchè allora lo si precisa sempre nella formula?

$int_1^(+oo) ( log^a(x))/(x^a + log^a(x)) dx$ Come si fa a stabilire se l'integrale in questione converge? Non ho idee. EDIT: penso che il tutto si possa ricondurre a studiare la convergenza dell'integrale: $int_1^(+oo) ( ( log(x))/x )^a dx$

Ho una sfera di raggio $r$ e massa $m$ a cui è applicata una tensione come da figura. Ammettiamo sia nota la velocità del centro di massa. Voglio calcolare il valore di $T$. Scelgo come punto rispetto al quale calcolare i momenti il centro di massa della sfera: $Tr=I\alpha$ da cui $T=(I\alpha)/r$. Sapendo che $v_(cm)=\alphar$, $T=Iv_(cm)/r^2=2/5mv_(cm)$ Se scelgo però il punto di contatto con il piano per calcolare il momento di inerzia, applico il ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con un esercizio sugli urti in due dimensioni e non ho le idee molto chiare sui segni... Due meteoriti si urtano. Molto prima dell'urto il meteorite A , di massa $1,5*10^12 Kg$ , ha una velocità di $0,25 m/s$ nella direzione $x$ e il meteorite B di massa $2,2*10^12 Kg$ ha una velocità di $0,34 m/s$ nella direzione $-x$. Molto tempo dopo l'urto si osserva che il meteorite A ha una velocità di $0,35 m/s$ nella ...

Sia dato il campo di forza centrale: $ vec F = A /(r)^(2) (1+r / R) e^{-r / R } $ dove A ed R sono costanti non nulle. Si chiede di: 1) determinare il potenziale $ U(r) $ corrispondente alla forza; 2) calcolare la velocità di fuga dalla sfera di raggio $ r=2 $ (avendo assunto $ A=-1, R=1 $ ) 3) sempre assumendo $ A=-1, R>1 $, qual'è l'energia massima (per unità di massa) delle particelle in orbite legate? 4) con i suddetti valori di A ed R, che forma hanno le orbite di ...

$f(x)=x-log(x^2+4)$ $g(x)=tgh f(x)$ $x inRR$ $d_1 (x,y)=|f(x)-f(y)|$ $d_2 (x,y)=|g(x)-g(y)|$ Sono abbastanza certo che $d_1$ e $d_2$ sono metriche su $RR$. $(RR, d_1)$ ed $(RR, d_2)$ sono spazi metrici completi? Qualcuna delle due metriche è equivalente o equivalente secondo Lipschitz alla metrica euclidea? Io ho proceduto così: $f'$ è limitata, quindi $f$ è lipschitziana. Inoltre $min|f'|=1/2$. ...