Università

Il mio professore durante una dimostrazione ha detto che l'integrale di una funzione continua a tratti è continuo e che questa è una conseguenza del teorema fondamentale del calcolo integrale. Visto che non riesco a vederne il nesso, avrà sbagliato a indicare teorema?

Buongiorno, sottopongo alla vostra attenzione questa tipologia di esercizi. Come lo risolvereste? Calcolare il numero di relazioni di equivalenza $ ∼ $ nell’insieme $ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} $ soddisfacenti a tutte le condizioni seguenti: (a) $ 1 ∼ 2, 2 ∼ 4, 3 ∼ 7; $ (b) tutte le classi di equivalenza hanno al più cinque elementi.

Ciao a tutti Sto risolvendo un esercizio di Algebra dove, date due permutazioni $\sigma$ e $\tau$, devo calcolare tra le altre cose, gli ordini, e l'ordine di $(\sigma @ \tau)$ [che mi risulta 7], e fino a quì nessun problema. Il mio problema è che mi viene chiesto se $(\sigma @ \tau)^-1005$ ha ordine 10. Avrei la possibilità di calcolare l'ordine della permutazione "svolgendola" (scusate il termine ma non so come esprimermi), me non è questo che viene richiesto ...

Salve a tutti,cerco qualche imput per questo esercizio sia $V$ uno spazio euclideo $dim(V)=n$,e sia $p_v:V->V$ una riflessione definita da $vinV,v!=0$.Verificare che: $p_v(u)=u$ per ogni $uin<v>^_|_ $ $p_v(u)=-u$ per ogni $uin<v> $ so che una riflessione è un'applicazione di questo tipo $p_v(u)=u-2(<v,u>)/(<v,v>)v$ e penso che in qualche modo devo applicare il coefficiente di fourier e il fatto che $V$ può essere espresso ...

Ciao tutti, La definizione di $o $piccolo dice : dati$f(x) $e$g(x)$ funzioni si dice $f(x)= o (g(x))$ se $f(x)$ infinitesimo di ordine superiore a $g(x)$. Quello che mi chiedo è però osservando la formula di Taylor con resto di Peano: perchè specifichiamo che $lim _(x -> x_0) (o(x-x_0)^k )/ (x-x_0)^k=0$? per la definzione data di $o$ piccolo questo limite non è ovvio?perchè allora lo si precisa sempre nella formula?

$int_1^(+oo) ( log^a(x))/(x^a + log^a(x)) dx$ Come si fa a stabilire se l'integrale in questione converge? Non ho idee. EDIT: penso che il tutto si possa ricondurre a studiare la convergenza dell'integrale: $int_1^(+oo) ( ( log(x))/x )^a dx$

Ho una sfera di raggio $r$ e massa $m$ a cui è applicata una tensione come da figura. Ammettiamo sia nota la velocità del centro di massa. Voglio calcolare il valore di $T$. Scelgo come punto rispetto al quale calcolare i momenti il centro di massa della sfera: $Tr=I\alpha$ da cui $T=(I\alpha)/r$. Sapendo che $v_(cm)=\alphar$, $T=Iv_(cm)/r^2=2/5mv_(cm)$ Se scelgo però il punto di contatto con il piano per calcolare il momento di inerzia, applico il ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con un esercizio sugli urti in due dimensioni e non ho le idee molto chiare sui segni... Due meteoriti si urtano. Molto prima dell'urto il meteorite A , di massa $1,5*10^12 Kg$ , ha una velocità di $0,25 m/s$ nella direzione $x$ e il meteorite B di massa $2,2*10^12 Kg$ ha una velocità di $0,34 m/s$ nella direzione $-x$. Molto tempo dopo l'urto si osserva che il meteorite A ha una velocità di $0,35 m/s$ nella ...

Sia dato il campo di forza centrale: $ vec F = A /(r)^(2) (1+r / R) e^{-r / R } $ dove A ed R sono costanti non nulle. Si chiede di: 1) determinare il potenziale $ U(r) $ corrispondente alla forza; 2) calcolare la velocità di fuga dalla sfera di raggio $ r=2 $ (avendo assunto $ A=-1, R=1 $ ) 3) sempre assumendo $ A=-1, R>1 $, qual'è l'energia massima (per unità di massa) delle particelle in orbite legate? 4) con i suddetti valori di A ed R, che forma hanno le orbite di ...

$f(x)=x-log(x^2+4)$ $g(x)=tgh f(x)$ $x inRR$ $d_1 (x,y)=|f(x)-f(y)|$ $d_2 (x,y)=|g(x)-g(y)|$ Sono abbastanza certo che $d_1$ e $d_2$ sono metriche su $RR$. $(RR, d_1)$ ed $(RR, d_2)$ sono spazi metrici completi? Qualcuna delle due metriche è equivalente o equivalente secondo Lipschitz alla metrica euclidea? Io ho proceduto così: $f'$ è limitata, quindi $f$ è lipschitziana. Inoltre $min|f'|=1/2$. ...

Salve ragazzi. Vi scrivo poiché da poco ho cominciato a studiare analisi 2 e già ho incontrato i primi problemi .Ad esempio sulle slide del mio prof trovo scritto: "Sia D ⊆ $ R^n $ e f : D → $R^m$ una funzione. Si dice che f è una funzione di n variabili reali perché gli elementi del dominio D sono vettori x = (x1, . . . , xn) con n componenti. Si dice che f è una funzione a valori vettoriali perché il suo codominio è lo spazio Rm: per ogni x ∈ D, f(x) è un vettore ...

Ho dei dubbi banali... perché il gruppo dei gas nobili, avendo otto elettroni sul livello esterno, è stabile? Inotre... i sottolivelli s p e d cosa hanno di diverso l'uno dall'altro? So che sono diversi per forma, ma solo per questo? grazie.

Per trovare cioè l'insieme dei punti in cui una funzione in due variabili è derivabile parzialemente come mi devo comportare?...devo trovare il dominio della funzione stessa ? Lo chiedo perche l'argomento non mi è molto chiaro..... la condizione dovrebbe essere che dato $(x0,y0)$ , $x0$ dev' essere di accumulazione per la sezione di $X$ (insieme ) con la retta di equazione $y=y0$ (quando tale retta interseca $X$ ovviamente ) ma ...

Salve a tutti, mi è venuto un dubbio studiando fisica tecnica... anche se siamo in un contesto ingegneristico ho pensato di postare qui perchè la domanda è di carattere generale. Si parla del lavoro di pulsione per spingere un fluido dentro un volume di controllo. Il sistema è schematizzato come un cilindro in cui c'è un pistone(che sarebbe il liquido a monte) che spinge un volume di fluido caratterizzato da una pressione $p$ Il lavoro di pulsione sarebbe pari alla forza che ...

Salve a tutti Sono un giovane quasi ingegniere, spero mi possiate aiutare sono disperato non riesco a trovare l'equazione dell'errore di seconda specie (beta) per un test sulla media con varianza IGNOTA. Trovo sempre e solo l'equazione della beta per un test sulla media con varianza NOTA Grazie mille

determinare per quali valori di K l'ampiezza della risposta di regime permanente nelll' uscita y(t), relativa al segnale di ingresso $r(t)=sin(2t)$ risulta essere finita e minore di 1. La funzione di trasferimento del sistema è $G(s)=K(s+1)/(s^3+4s^2+3s+K)$ $G(jomega)=k(jomega+1)/(-jomega^3-4omega^2+3jomega+k)$ la pulsazione $omega=4$ e viene fatti i conti $G(j2)=k(j2+1)/(-16+k-j2)$ razionalizzo moltiplicando per $-16+k+2j$ e viene $G(j2)=k(-j32+2kj-4-16+k+j2)/((-16+k)^2+4)$ ora perchè la risposta permanente deve essre minore di 1 quindi vuol dire che il ...

Ciao a tutti, ho avuto sottomano un esercizio che pur facendo vari ragionamenti non viene il risultato. Ecco il testo: Al Supermarket, spingendo un carrello pieno di acquisti con una forza orizzontale di 21N si ottiene un aumento della sua velocita di 2 m/s in 4 secondi. Qual é la massa del carrello? [R] Io ho proceduto così: La forza è orizzontale e concorde alla velocità. Mi trovo l'impulso: $I = F * delta t = m( V_2 - V_1)$ di $V_1$ non so nulla, a quanto pare, l'unica cosa su ...

Ciao a tutti. Sto studiando le serie di fouier. Nello svolgere un esercizio mi imbatto in queste due convergenze come si calcolano?mi è parso di capire che dovrebbero aver a che fare con le condizioni di dirichlet ma sul testo da cui sto studiando cercando nell'indice analitico non le ho trovate. Potreste gentilmente fornirmi qualche info (non presa da wiki) sulla risoluzione/individuazione di queste convergenze mediante le condizioni di dirichlet e qualche nota di teoria sulle condizioni di ...

Salve a tutti, ho due problemini che mi stanno dando dei problemi; del primo non ho capito la traccia, nel secondo non so come procedere.. 1)Il 10% delle persone ha la pressione alta. Il 70% delle persone con pressione alta fuma, mentre solo il 40% delle persone con pressione normale fuma. Qual è la percentuale dei fumatori che ha la pressione alta? Non capisco la domanda....se c'è scritto nella traccia che il 70% delle persone con pressione alta fuma, la percentuale dei fumatori che hanno ...

Domanda teorica. Mettiamo un disco su una superficie priva di attrito, e facciamolo ruotare. Quando inizia a ruotare, non sottoponiamolo piu ad alcuna forza esterna. Domande In assenza di forze esterne il disco CONTINUERA A RUOTARE? Se si, DA DOVE PRENDE LA FORZA CENTRIPETA che fa modificare la DIREZIONE della velocità istante per istante?