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http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2-sqrt%28x^2%2Bx-1%29 Ho incontrato questo limite durante uno studio di funzione... wolfram alpha afferma che esso valga -5/2, mentre io a primo acchito pensavo valesse semplicemente -2. Osservando con un pò più di attenzione, ho vagamente intuito perchè tale valore fosse minore di quello che io mi aspettavo (quel coefficiente "+x" dentro alla radice)... ma non riesco a ricavare analiticamente questo valore... credo che la soluzione risieda nello sviluppo in serie, ma non riesco ...

Salve, avrei bisogno di capire come si risolvono gli ultimi due passi di questo esercizio: "In città si verifica in media un black-out al mese. Se indichiamo con X la V.A. poissoniana che indica i black-out in un mese, qual'è: (1) P (x>=1) (2) P (x=2) (3) P (x=0) questi li ho risolti. Poi c'è l'altro pezzo dell'esercizio che dice: "...qual'è la probabilità che nei prossimi 6 mesi: - si verifichino almeno 4 black-out (risolto impostando il calcolo di P(x>=4) e la v.a. di poisson di ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto con questo problema: In figura la massa m1 inizialmente comprime una molla di costante K di una quantità xo. La massa è poi lasciata andare ed urta elasticamente m2 inizialmente a riposo ( il profilo è senza attrito). Quanto deve essere xo perchè m2 raggiunga il punto R posto all'altezza h rispetto al piano di collisione con velocità nulla. Considerare il caso in cui m1 = 1 Kg, m2 = 2 Kg , K = 105 N/m , h = 1 m. Vi allego quello che ho fatto ...

Nei sistemi in figura, la carrucola fissa ha massa M = 2 Kg e può ruotare senza attrito, la carrucola mobile e il filo sono ideali. Calcolare le accelerazioni dei corpi puntiformi A e B, assumendo mA=10 Kg, mB= 8 Kg e α =30°. il prof fa Essendo la carrucola mobile ideale si ha: 2 T1 = TB. L’accelerazione del corpo A è doppia di quella di B: aA = 2 aB. Assumendo che sia A a scendere, le equazioni del moto sono: corpo B: TB – mBg = mBaB carrucola fissa: (T2- T1)R = ...

Ciao a tutti!!! Avrei bisogno di un aiuto per questo esercizio: Consideriamo l'insieme $omega = {1,2,......,19} $ dotato della probabilità uniforme. Determinare $A,B in omega$ tali che $P(A) = 0,2$ e $P(B) = 0,6$. Calcolare successivamente $P(A uu B)$. A e B così scelti sono indipendenti? per determinare A e B potrei considerare il fatto che $omega$ = spazio campionario $P(A)=|A|/|omega|$ (casi favorevoli/ casi possibili) e visto che so che $|omega| = 19$ ...

Ciao a tutti, ho questo problema con soluzione, di cui pero' non riesco a capire la risposta al quesito b. Mi servirebbe proprio capire il ragionamento per determinare i casi favorevoli per il punto b, in questo problema, probabilmente non ho chiaro nemmeno quali sono gli eventi. Una giunta comunale formata da 20 persone deve scegliere al suo interno una commissione di 5 persone. La scelta dei membri e' casuale, col vincolo pero' che almeno due di essi siano del partito di maggioranza ...

ho svolto un esercizio riguardo una forma differenziale ma ho molti dubbi dato che ho "sospettosamente" risolto il problema in pochissimo tempo. posto l'esercizio $ w(x,y)=(2/x +2ye^(2xy))dx + (2/y +2xe^(2xy))dy $ -determinare il dominio di w : $ D= R^2 \ (0,0) $ non semplicemente connesso -stabilire se w è esatta in D e in caso affermativo calcolare una primitiva di w: non è esatta in D perchè non è un insieme semplicemente connesso -calcolare l'integrale lungo la circonferenza di centro (4,4) di raggio 2 ...

[tex]T(n)=T(n-1)+n[/tex] Se volessi provare a farla con l' albero di ricorsione avrei un solo nodo per ogni livello, come mi regolo per calcolare la somma?

Salve. ho iniziato da poco lo studio della fisica e in particolare mi sono soffermato sul concetto di velocità angolare. [tex]V=W \times R[/tex] [tex]W=\frac{\Delta \theta }{\Delta T}[/tex] [tex]W= \frac V R[/tex] Ho difficoltà a capire le differenze (specialmente fra la prima e la terza) e perché si chiamano nello stesso modo. Si calcolano come rad/sec. Potete aiutarmi ? Quello che non capisco è in quali tipi di esercizi e situazioni bisogna usare l'una o l'altra? Avete ...

ciao a tutti^^ volevo sapere se sono giusto dire che un giroscopio è in grado di rilevare la velocità di movimento del dispositivo in cui è inserito e di misurare l’effettiva forza esercitata su di esso quando è in movimento mentre un accelerometro è in grado di percepire l'inclinazione, lo spostamento e la rotazione del dispositivo che avviene sui tre assi. grazie mille in anticipo...spero sia la sezione giusta del forum

Data la funzione integrale: $ F(x)=int_(1)^(x) (log|t+2|)/(t^(1/3)sqrt(1+t+t^2))dt $ Devo disegnare un grafico di questa funzione, a meno di concavità e segno. Oltre al fatto che ha una cuspide verso il basso non troppo sotto l'origine sull'asse y, due flessi a tangente orizzontale per x

Caro forum e caro cantuccio della fisica (40 sezioni per la matematica e 1 per la fisica, non mi sembra corretto :-p), mi scuso in anticipo per pubblicare già una domanda subito dopo le presentazioni, ma purtroppo non ho l'esperienza necessaria per poter rispondere con sicurezza a fuorviare i dubbi degli altri utenti. Avrei un "piccolo" problemino con la teoria degli urti (anche se credo che il vero problema sia l'impulso). Posto un problema tratto dall'Halliday: Durante un violento ...

Caro forum, volevo proporvi un interessante passaggio "matematico" fatto dal mio professore di termodinamica: $ int_(l0)^(l1) mSdl $ dove m è una costante, S una superficie e l una lunghezza Magicamente questo integrale diventa $ int_(v0)^(v1) mdv $ dove v è il volume dico io, non manca un diviso 3 da qualche parte? Ho chiesto spiegazioni e mi è stato risposto: beh il differenziale di una lunghezza su una superficie è il differenziale del volume... Sono confuso!

C'è qualche relazione tra un dipolo (elettrico, magnetico) e la derivata prima della $delta$ di Dirac? Oggi ho assistito ad una lezione di fisica in cui un certo esperimento associato alla caduta di un magnetino produceva un grafico grosso modo come questo: [asvg]ymin=-0.9; ymax=0.9; axes(); xmin=-1; xmax=1; plot("-2*x*exp(-1/(1-x^2))/(1-x^2)^2"); xmin=-6; xmax=-1; plot("0");xmin=1; xmax=6; plot("0");[/asvg] Due picchi antisimmetrici molto marcati che, riflettevo, si ...

Stabilire se il seguente integrale converge o diverge: $int_0^3 log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4)) dx$ . Svolgimento: Poniamo $f(x) = log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4))$ La funzione integranda è positiva e inoltre, confrontando gli ordini di infinito di $f$ e $1/x^(1/2)$ per $x -> 0^+$ : $lim_(x -> 0) x^(1/2) * log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4)) = lim_(x -> 0) log( 1 + 2 sqrt(x) )/(sqrt(x)) * 1/(x + 4) = 1/2$ Ciò significa che $f(x) * x^(1/2)$ è limitata almeno in un intorno destro dell'origine; vale a dire che $0 <= f(x) x^(1/2) <= M$ da cui $0 <= f(x) <= M x^(-1/2)$ $M x^(-1/2)$ è integrabile in senso generalizzato, ...

$\{(y'=x-2y),(x'=2x-y+e^t),(x(0)=-4),(y(0)=-4):}$ svolgimento: $L(X)=(s+4s^2+6)/[(s-1)(s^2-3)]$ $L(Y)= (-4s^2+8s-3)/[(s-1)(s^2-3)]$ $L(X)=a/(s-1)+b/[(s-sqrt(3))(s-1)]+c/[(s+sqrt(3))(s-1)]$ a=-11/2 b=[18-sqrt(3)]⁄(6+2sqrt(3)) c=[18+sqrt(3)]⁄(6-2sqrt(3)) $L(y)=A/(s-1)+B/[(s-sqrt(3))(s-1)]+C/[(s+sqrt(3))(s-1)]$ $A=-1/2$ $B=[-15+8sqrt(3)]/(6-2sqrt(3))$ $C=[-15-8sqrt(3)]/(6+2sqrt(3))$ adesso ho che $X(t)= ae^t+be^(sqrt(3)t)+ce^(-sqrt(3)t)$ $Y(t)=Ae^t+Be^(sqrt(3)t)+Ce^(-sqrt(3)t)$ mi aiutate a terminare l'esercizio? grazie in anticipo

Salve a tutti, ecco un nuovo problema che ho provato a svolgere: Una ditta produttrice di birra ne sperimenta un nuovo tipo e la fa provare a 300 persone assieme alla riceta vecchia. Poi viene chiesto ad ognuna delle 300 persone quale birra sia piaciuta di più. Gli esperti dell'azienda ritengono che non ci sia una sensibile differenza tra le due ricette e che quindi ogni persona sceglierà con uguale probabilità tra le due (P=0.5). Sia X il numero di persone, su 300, che preferisce la vecchia ...

Verificando con software matematico ho riscontrato delle differenze nel segno tra le soluzioni rispettive di questi due esercizi, anche se non riesco a capire perchè; vi posto il mio ragionamento: #1 $f(x) = arctan(2x-x^3)$ $y = g(x) = 2x - x^3<br /> $h(y) = arctan(y) $D(f(x)) = k'(g(x))*g'(x) = <br /> $= 1/(1+(2x-x^3)^2) * (2-3x^2) = (2-3x^2)/(1+4x^2-4x^4+x^6)$<br /> <br /> Invece il risultato dovrebbe essere: $(3x^2-2)/(1+4x^2-4x^4+x^6)$<br /> <br /> #2<br /> $f(x) = log(sqrt(1-6x)-cos(13pix))$<br /> <br /> $y = g(x) = ...

Salve a tutti in un esercizio mi viene richiesto di calcolare il l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale: $\omega=x*(2log(xy)+1)dx+x^2/ydy$ dove la curva è la seguente: $(4+cost,3+2sint)$ con $t in [0,\pi]$ No mi è chiare una cosa ho calcolato il dominio che dovrebbe essere: $\{(xy>0),(y!=0):}$ Quindi dovrebbe essere il primo e terzo quadrante; escuso l'asse delle ascisse. Ore per poter calcolare quell'integrale mi conviene vedere se la forma differenziale è esatta.Pert fare ciò ...

ciao a tutti, il mio problema è il seguente: dato un circuito RLC si ha che per la legge di Kirchhoff per le tensioni: detta R la resistenza del resistore, detto L il coefficiente di autoinduzione dell'induttore e detta C la capacità del condensatore: $ q/C - L (di)/dt = Ri $ pongo $ i= -(dq)/dt $ e derivo tutto rispetto al tempo, ottengo: $ (d^2 i)/(d t^2) + R/L (di)/dt + i/(LC)=0 $ e fino qui ok, ma se voglio il bilancio energetico? Io pensavo che dato che per Ohm $ P = V i $ e il lavoro nel tempo ...