Problema di fisica meccanica

[ivy1388]

Nei sistemi in figura, la carrucola fissa ha massa M = 2 Kg e può ruotare senza attrito, la carrucola mobile e il filo sono ideali. Calcolare le accelerazioni dei corpi puntiformi A e B, assumendo mA=10 Kg, mB= 8 Kg e α =30°.


il prof fa
Essendo la carrucola mobile ideale si ha: 2 T1 = TB. L’accelerazione del corpo A è doppia di quella di B: aA = 2 aB. Assumendo che sia A a scendere, le equazioni del moto sono:

corpo B: TB – mBg = mBaB

carrucola fissa: (T2- T1)R = (1/2)MR2α

corpo A: mAg sinα – T2 = mAaA

Tenendo conto delle relazioni precedenti e che α =aA/R, si trova:

e aB = 0.38 m/s2
ma nn ho capito perchè aA = 2 aB?
http://it.tinypic.com/view.php?pic=8vt9ap&s=4

[Whisky84]

Ciao ivy1388, immagino tu sia nuovo del forum!
Ti do il benvenuto e ti avviso che per ottenere una risposta, dovresti postare almeno un tentativo di risoluzione del problema, come richiesto dal regolamento

[AndreaC891]

Buongiorno a tutti, scusate se posto una domanda su un topic cosi' vecchio!
Non riesco proprio a capire perche' per il corpo A si debba usare $m_a*g*sina$, invece di $(m_a*g)/sina$.
La componente della forza peso richiesta non e' quella che nel disegno equivale all'ipotenusa?

Vi ringrazio anticipatamente,
Andrea

[AndreaC891]

Mi correggo: non dovrebbe essere $m_a*g*cosa$?

Ok, sto facendo molta confusione con il piano inclinato

[Raptorista1]

Disegna la forza peso ed usa triangoli simili o angoli corrispondenti, alterni interni ecc.. per capire quale angolo è uguale ad $a$. Il resto è trigonometria.