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scusate sto seguendo un corso di fisica tecnica e spesso ricorre il termine differenziale non esatto non mi è ben chiaro cosa significhi...
CIao!
allora, mi ritovo a dover dimostrare che:
Dato un insieme ordinato ( X, $<=$ ) mostrare che i sottoinsiemi
$ M_x $ = { y ∈ X x $<=$ y }
formano al variare di x ∈ X una base di una topologia.
allora, in generale per verificare se è una base per qualche topologia devo vedere se
- posso scrivere l'insieme X come unione di elementi di $ M_x $
- se preso un x appartenente all'intersezione di due insiemi di $ M_x $ esiste un ...
su un libro ho trovato questo esercizio:
sia $X$ spazio topologico,supponiamo ogni punto di $X$ ammetta un'intorno compatto.
allora la famiglia di tutti i compatti di $X$ forma un ricoprimento fondamentale di $X$(cioè $AsubeX$ è aperto se e solo se $AnnK$ è aperto in $K$ per ogni $K$ compatto.
la mia dimostrazione non sfrutta il fatto che gli insiemi siano compatti; voglio capire se ci ...
Salve a tutti mi servirebbe un piccolo aiuto nello studio della seguente serie di potenze:
$\sum_{n=1}^(+\infty) x^n/log(3n^2+2)$
Ho utilizzato il criterio di Cauchy-Hadamard ottenendo che il raggio di convergenza è $r=1$ per cui per il teorema del raggio:
converge puntualmente in $]-1,1[$
converge uniformemente in $[-k,k]$ con $0<k<r$
Ora devo studiare il comportamento della serie agli estremi; quindi per $x=1$
ottengo la serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/log(3n^2+2)$ che non ...
Buonasera a tutti.
Sono alle prese con gli spazi di Hilbert. Il mio problema è questo: considerando $U$ una trasformazione unitaria (cioè che conserva il prodotto scalare) di uno spazio di Hilbert $H$ in sé e con $ M sube H $, devo dimostrare che $U(M^\bot) = (U(M))^\bot$; con $M^\bot$ intendo il complemento ortogonale di $M$. Ma non ho idea di dove partire nella dimostrazione.
Forse devo fare vedere la doppia inclusione...
Ringrazio in ...
Salve riesco ad avere dubbi anche con gli esercizi banali..
Ho un condensatore a facce piane parallele e viene riempito con dielettrico, viene caricato fino a raggiungere una carica $q$ è poi viene isolato dal generatore. Le armature vengono attaccate ad una resistenza $R$. Devo determinare il valore della corrente che circola dopo 4 secondi.
Qui ero abbastanza tranquilla è il classico processo di scarica di un condensatore solo con la piccola variazione di ...
Salve,
studiando la Forza Gravitazionale, mi sono imbattuto su un'interessante punto di teoria.
Nello studio delle forze gravitazionali di una sfera vuota, dove la massa è concentrata solo sulla superficie.
Una teoria, dice che la forza gravitazionale all'esterno della sfera può essere concentrata in un unico punto al centro stesso della sfera, senza perderne (circa dice questo).
se si mettesse un oggetto (sferico) di massa molto inferiore all'interno di questa sfera, invece, la forza ...
Ciao, avrei qualche dubbio su questo limite, in particolare non sono sicuro della legittimità di certi passaggi:
$lim_(x->-3) (ln(x+4)+sin(2x+6))/((x^2+3x)*ln(11+3x))$
Ho pensato di riscriverlo come:
$lim_(x->-3) (ln(x+3 +1) + sin2(x+3))/(x(x+3)*ln(11+3x))$
per porre $t = x+3$ con $t->0$
Per cui mi diventa:
$lim_(t->0) (ln(t +1) + sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t))$
Quindi ho cercato di studiarlo dividendolo in due parti in questo modo:
$lim_(t->0) (ln(t +1)/(t*-t/3*ln(11-t))) + lim_(t->0) ((sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t)))$
Il primo addendo diventa $ln(t+1)/t * 1/(-t/3*ln(11-t))$ in cui il primo termine $->1$ dal limite notevole, e il ...
Ohè, mi raccomando, stasera tutti con il naso all'insù a guardare la luna che sarà più grande del 14% e più luminosa del 30%. Peccato che qui sia nuvoloso
salve a tutti,avrei questo limite:
$lim_(x->0)(e^(x^2)-e^((sin(x))^2))/(x^a*sin(x))$ con $ainRR$
cosa mi conviene fare in genere?,posso sviluppare prima i termini e poi valutare i casi di $a$?
ad esempio sviluppando al quarto ordine
$e^((sin(x))^2)=1+x^2+x^4/6+o(x^4)$
$e^(x^2)=1+x^2+x^4/2$
il numertatore mi diventa
$N: 1+x^2+x^4/2-1-x^2-x^4/6 +0(x^4)= x^4/3+o(x^4)$ percui$lim_(x->0)(e^(x^2)-e^((sin(x))^2))/(x^a*sin(x))\sim(x^4/3+o(x^4))/(x^a*sin(x))$
ora quindi come mi conviene risolvere $lim_(x->0)(x^4/3+o(x^4))/(x^a*sin(x))$ ad esempio per $a=0$?in teoria dovrei sviluppare $sin(x)$ al quarto ordine ...
Ciao, ho un esercizio in cui mi viene chiesto di provare che $F$ è derivabile nel suo dominio.
$F(x)=int_(0)^(x^3)(tan(t)-t)/log(1+t)dt$
Il dominio, penso sia $t!=0,pi/2,(3/2)pi$
Dopodiché, faccio la derivata prima per controllare che $F'$ non sia non derivabile nei punti del dominio di $F$. Però la derivata prima è nella variabile $x$, mentre il dominio è in $t$.
Sia : $V=R[X]_(<=4)$ lo spazio vettoriale su R dei polinomi di grado
Salve a tutti!
Ancora una volta avrei bisogno di una spinta per risolvere un esercizio di fisica.
Si tratta di un oscillatore lineare con una molla in presenza di attrito. Riporto il testo in un link:
http://img851.imageshack.us/i/mollaattrito.jpg/
Premetto che non ci sono stati spiegati gli oscillatori smorzati. Ho provato comunque a scrivere l'eq di Newton ma mi ritrovo, per risolvere e trovare la funzione spostamento, ad avere un equazione differenziale del secondo ordine (sono anni che non le vedo più) ...
mi aiutate per favore a capire questo esercizio?in modo che lo possa prendere da esempio per svolgere altri simili,quelli incui si considera un solo soggetto li ho capiti,ma quelli di questo tipo non mi sono proprio chiari....anche se non mi fate i calcoli mi dite come si imposta???
in base al disegno che faccio mi risulta che la freccia si ritrovi ad un 'altezza H che è proprio quella max, perchè il testo mi richiede di calcolarmela se già mela da?
Una freccia viene scagliata da ...
C'è qualcuno che sia interessato allo studio dei grafi (aleatori) applicati a Internet o simili?
Magari ci fosse e fosse interessato a condividere qualche informazione, programma o semplici informazioni mi contatti pure (pubblicamente o privatamente).
La finalità (non ha scopo di lucro) è solo quella di confrontarsi e magari mettere in piedi un blog o un sito con qualche applicativo.
Rimango disponibile per qualsiasi suggerimento.
P.S. La ricerca, se così si può chiamare è aperta a ...
Scusate ho fatto un esercizio vorrei capire bene il perchè, ho dei condensatori con una certa capacità c'è del dielettrico tra le armature di ogni condensatore, ad un certo istante il sistema viene caricato. Facendo l'esercizio mi sono accorta che caricando il sistema cambia la capacità di ogni condensatore ed è proporzionale a quella vecchia moltiplicata per la costante del dielettrico...
E' normale che cambi la capacità in una sistuazione del genere?
Sto facendo alcuni esercizi sul Rudin (Real and complex analysis). Mi trovo confusa sul seguente passaggio.
Ho una funzione f olomorfa sull'anello $A(r_1, r_2)$. Il primo punto chiede di dimostrare che è possibile scrivere f nella forma
$2\pi i f(z)= (\int_{\gamma_1}+\int_{\gamma_2}) \frac{f(\xi)}{\xi-z}d\xi$
dove $\gamma_1(t)=(r_1+\epsilon)e^{-it},\gamma_2(t)=(r_2-\epsilon)e^{it}$
e fin qui tutto ok, l'ho fatto.
Dopo di che dice "usando ciò dimostrare che $f(z)=f_1(z)+f_2(z)$ con $f_2\in\mathcal{H}(D(0,r_2)),f_1\in\mathcal{H}(D(\infty,r_1))$."
Prendendo $f_2(z)=\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma_2}frac{f(\xi)}{\xi-z}d\xi$ mi resta il problema dell'$\epsilon$. Di sicuro questa ...
Salve,
mi trovo numerose volte a dover trovare il carattere di serie a segni alterni in particolare nella forma $(-1)^n a_n$.
Per applicare il primo criterio di Leibniz dopo aver trovato che $a_n > 0 AA n$ e che $a_n$ sia infinitesimo devo riuscire a provare che $a_(n+1) < a_n$ e che quindi la successione sia monotona decrescente.
Visto che quando $a_n$ e' una funzione trascendente la cosa si fa poco semplice, se dimostro che la sua derivata prima e' ...
Ho iniziato a fare il primo esercizio e volevo un aiutino sullo svolgimento.
Devo studiare questa funzione:
è una funzione pari (almeno questa spero di averla indovinata)
so che la serie di fourier è data da:
e poichè la mia funzione è pari a me interessano solo i termini:
svolgendo:
è giusto il procedimento? che considerazioni dovrei fare per ultimare l'esercizio?in tutta sincerità sono perplesso sugli indici che ho assegnato agli integrali.
come si fa a ...
Salve a tutti,
da poco ho cominciato a studiare i limiti e, tra i diversi esercizi, ho provato a svolgere il seguente:
[tex]\underset{x\rightarrow\infty}{\lim}\sqrt[3]{x^{6}-x^{4}}-x^{2}[/tex]
Verificando il risultato con Maxima ho notato che, a differenza di quanto avevo calcolato, il limite di questa funzione è [tex]-1/3[/tex]. Ho provato a calcolare questo limite in modo diretto, ma non sono riuscito ad ottenere il risultato corretto.
Ho provato a risolvere il problema in modo ...
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