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Ho un dubbio forse stupido sulla formula di Baker-Campbell-Hausdorff. Si ha in generale: \[\exp(A)\exp(B)=\exp(A+B+Z),\] dove \(Z=\frac{1}{2}[A,B]+...\) è la serie dei commutatori annidati. Se invece dovessi partire da \(\exp(A+B)\) e volessi separare l'esponenziale individuando \(\exp A\) e \(\exp B\), qual è la formula corretta?
Ciao a tutti
il polinomio caratteristico di una matrice $AinM_n(F)$ lo abbiamo definito così:
$chi_A(X)=det(X*I_n-A)$
analogamente abbiamo definito il polinomio caratteristico di un endomorfismo $phiinEnd(V)$:
$chi_phi(X)=det(X*I_n-M_B(phi))$
dove $M_B(phi)$ è la matrice associata all'endomorfismo $phi$ rispetto a $B$ base ordinata di $V$. Ho due domande:
1) Da dove vengono queste definizioni? mi sembrano un po' piovute dal cielo e non riesco a farmi un ...
Ciao. Come si può dimostrare "con le mani" che l'insieme \( I \) dei polinomi di \( \mathbb R[X_1,X_2] \) a coefficiente costante nullo è un ideale massimale ma non principale? (Con "con le mani" intendo dire "ignorando che \( I \) è massimale se e solo se \( R/I \) campo", ecc.).
Come mai l'equazione $ x^2 + y^2 -1 = 0 $ nell'intorno del punto di coordinate (0,1) è risolvibile rispetto a y (cioè si può ricavare y in funzione di x ) ma non rispetto a x ( cioè non si può ricavare x in funzione di y ) ?
Nell'intorno del punto (1,0) succede invece il contrario ( x è esplicitabile come funzione di y , ma non viceversa).
Grazie
Un corpo, di massa m=$75,0Kg$ si muove secondo la seguente legge oraria: $x(t)=40,0t^2+861,0e^-(0,6t)$.
Qual'è l'intensità della forza che agisce sul corpo dopo $5s$?
Voglio capire il metodo, prima di proseguire; negli appunti c'è scritto di trovare la derivata dello spazio in funzione del tempo, perchè?
So che dall'integrale della forza ottengo l'accelerazione, dall'integrale dell'accelerazione ottengo la velocità, dall'integrale dello velocità ottengo la spazio; giusto fino a ...
Mi sapete aiutare a capire perché:
$ -17 mod 10 = 3 $
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi ho pensato di poter calcolare l'area della sfera nel seguente modo, può andare bene concettualmente?
prendo la sfera di raggio R ed immagino di dividerla a fette piccolissime di spessore $ Rdalpha $ (con $ alpha $ un angolo piccolissimo) e raggio $ R*sen(alpha) $. Dato che parlo di piccole "dimensioni" posso approssimare queste fette a cilindri e calcolare la loro area come quella di un cilindro. poi integro l'area infinitesima da zero a pigreco.
ciao
l'esercizio è il seguente
si hanno i seguenti ZCB:(la valuta è in lire ma poco cambia)
$z_1:$ costo $95,6$ rimborso $100$ quindi valore facciale $p_1 =0.956$
$z_2:$ costo $138,8$ rimborso $150$ quindi valore facciale $p_2=0.8853$
$z_3:$ costo $201,7$ rimborso $250$ quindi valore facciale $p_3=0.8068$
con scadenze in $t_1=90$giorni , $t_2=180$giorni e ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un esercizio, mi si chiedere di calcolare la derivata 22-esima in x =1 della seguente funzione:
$f(x)=(-1 + x)/(-2 - x + x^2)$
il prof ci ha spiegato un metodo che consiste nell'effettuare operazioni sulla funzione (sommare e sottrarre lo
stesso valore) per ricondursi al caso della serie geometrica per ricavare poi la derivata con:
$f^(n)(x_0) = a_n*n!$
Mi sono fermato quasi all'inizio, non so come agire e modificare la f(x) per fargli assume ...
Salve,
una cassa è posta al centro del pianale di un furgone. Il furgone accelera verso est, la cassa si muove con esso senza slittare sul pianale del furgone.
Qual'è il verso della forza di attrito esercitata dal pianale del furgone sulla cassa?
a) ovest
b) est
c) non c'è forza d'attrito perchè la cassa non sltta.
Allora, la forza d'attrito è una forza che si oppone al moto di un corpo relativamente alle superfici di contatto.
In pratica il corpo è fermo se la forza impressa è minore della ...
Salve a tutti! Ho una curiosità su un problema che compare in una prova delle Olimpiadi della Fisica.
Una barra sottile viene piegata a formare un quarto di circonferenza di raggio \( r = 10\; \text{cm} \). Sulla barra viene distribuita uniformemente una carica elettrica con densità lineare \( \lambda=15\;\text{nC m}^{-1}\). Determinare, motivando la risposta, il potenziale elettrostatico nel centro dell’arco di circonferenza, avendo posto \(V=0\) a distanza molto grande (infinita).
Ok, visto ...
Buongiorno,
volevo chiedervi l'aiuto per risolvere il seguente problema: io devo dimostrare che la funzione $f :$ $RR^2$ $rarr$ $RR$ definita con la legge:
$ f(x,y) = xy * e^(2x)$
Non ammette estremi.
Ho fatto le derivate prime parziali e mi viene:
$f'x(x,y) = y * e^(2x) * (1+2x)$
$f'y(x,y) = x * e^(2x)$
Ora il docente nelle slide dice che "poiché la funzione esponenziale è sempre strettamente positiva" (credo intenda dire che $x*e^(2x)$ è sempre ...
Buongiorno a tutti, volevo proporre due problemi che ho trovato sul mio libro e che mi hanno lasciato qualche perplessità, sui concetti di impulso e urto.
1) "Una pallina di massa 2m viene lanciata verso l'alto da quota nulla con velocità di 10m/s, esattamente nello stesso istante (t=0) in cui un'altra di massa m posta a quota $h=(v^2)/(2g)$ = 5m viene lasciata cadere sulla verticale della prima pallina. Se l'urto fosse elastico, quanto tempo impiegherebbe complessivamente la seconda ...
Salve, su un corpo di massa $m=37,0kg$ agisce la forza F1=$(0,0;14,0)$ N. Se il corpo parte da fermo dall'origine del sistema di riferimento quale sarà la sua posizione dopo $t=6,0s$?
a) $0,0$ - $6,8108m$
Questa è la risposta esatta?
Anche se a me precisamente risulta:
$0,0$ - $6,8112$
Va bene?
Grazie
Se un corpo si muove con modulo della velocità costante pari a v su di una
circonferenza di raggio R quali delle seguenti affermazioni é vera:
a) il modulo della accelerazione dipende dalla posizione del corpo sulla
circonferenza
b) la direzione del vettore velocità dipende dal modulo del vettore velocità
c) la accelerazione é tangente alla circonferenza
d) la accelerazione é diretta verso il centro della circonferenza
e) il vettore velocità è diretto verso il centro della circonferenza
f) ...
Studiando fisica mi sono accordo dell'uso di una derivata detta "totale": https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_ ... l_continuo
Mi sono accorto a livello di formalismo essere simile a una derivata direzionale classica e discendere da una derivazione composta. Incuriosito ho cercato di approfondire il legame anche qui sul forum e no trovato questo:
"Fioravante Patrone":[quote="richard84"]ciao!nn capisco bene la differenza fra derivata totale e derivata direzionale....
la direzionale si calcola nella direzione di un ...
"È il 18 agosto del 1913, un caldo lunedì d’estate.
Un croupier del casinò di Montecarlo lancia la pallina d’avorio nel disco di legno lucido di una delle decine di roulette della sala da gioco.
Dopo qualche giro, la sfera si ferma cadendo su uno dei 18 numeri neri. Consueto scambio di fiches, nuovo giro di puntate e si passa al lancio successivo: la pallina si ferma di nuovo sul nero.
Al giro seguente di nuovo. A quello dopo anche. Poi un’altra volta e un’altra, e un’altra. Sempre sul ...
Cerco qualcuno che possa dirmi dove sbaglio in questo semplice esercizio, vorrei capire l'errore logico del punto 2), il punto 1) è semplicissimo.
Pensavo di imporre semplicemente il fatto che a un certo punto le due auto di sfiorino:
$d-1/2a_0t^2=-1/2a_1t^2$
D'altra parte voglio anche che nell'istante che ricavo sopra "t" in cui si sfiorano la velocità di B (secondo veicolo) sia nulla, quindi:
$v_b(t_(scontro))=0=v-a_1t$
Ma se metto a sistema non viene per nulla. E' un problema ...
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