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Salve, ho il seguente problema: Un corpo spinto da una forza descritta dal vettore $F=(28,0;32,0)$ compie uno spostamento descritto dal vettore $s=(36,0;32,0)$. Qual'è il lavoro compiuto dalla forza? A me risulta $1436,9$ Corretto? Ho fatto: $(28,0*36,0)+(32,0+32,0)$ $(1008)^2+(1024)^2$ $1016064+1048576$ $1436,9$

Sia \( f \in \mathcal{C}^1(\mathbb{R}) \) \(T\)-periodica e \( g \in L^1(0,T) \). Dimostra che \[ \lim_{k \to \infty} \int_{0}^{T} f(kx) g(x) dx = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} f(x) dx \int_{0}^{T} g(x) dx \] Io ho pensato di fare così, ma non so se se è corretto, anche perché le correzioni dicono una cosa differente. Per alleggerire la notazione supponiamo \( T= 2\pi \). Se \(g = 0 \) quasi ovunque il risultato è banalmente vero, supponiamo dunque che non sia il caso e abbiamo pertanto \( 0< ...

C'è questo problema che non capisco bene come risolvere Ad una certa ora del mattino t0 inizia a nevicare,a mezzogiorno uno spazzaneve esce per pulire lestrade. La neve continua a cadere con intensita costante. Assumendo che la velocità dello spazzaneve è inversamente proporzionale all’altezzadella neve, nelle prime due ore questo riesce apulire 4 km di strada mentre nelle due ore successive soltanto 2 km. Calcolare a che ora ha iniziato a nevicare. La mia idea era ...

Ciao! E' corretto dire che ad un autovalore corrispondono 1 o più autovettori, mentre ad un autovettore corrisponde uno ed un solo autovalore?

Ipotizziamo di avere un computer che ogni hanno abbia una certa probabilità di guastarsi $p$. Vorrei sapere qual'è la probabilità che si guasti durante un generico anno $n$. Il ragionamento che ho fatto io è che ogni anno la probabilità di un guasto aumenti di una quantità $p$, perciò questa probabilità sarà: $p_n=np$ Questo ragionamento è giusto? I dubbi però mi vengono dal fatto che passati un certo numero di anni $p_n$ diventi ...

propongo un ripasso sul teorema dell'energia cinetica; ci sono utenti che ne hanno bisogno Dato un corpo di massa $m$ e velocità iniziale $v_0$ ,siano $F_1,F_2,....F_n$ le forze che agiscono su di esso Detta $v$ la velocità finale dell'oggetto si ha $1/2mv^2-1/2mv_0^2=L_1+L_2+.....+L_n$ con $L_i$ generico lavoro della forza $F_i$ tornando al thread incriminato https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=209939 ,scrivere $Pt=1/2mv^2$ è una castroneria perchè al primo membro ...

Due auto passano contemperaneamente un controllo di velocità lungo un rettilineo. L’ auto A ha velocità Va=$20m/s$ mentre B ha velocità vB $30m/s$. Più tardi l’ auto A sorpassa l’ auto B. Quali delle seguenti affermazioni sono certamente corrette? a) L'auto B ha un’ accelerazione negativa; l’ auto A non ha accelerazione b) L'auto A non ha accelerazione; l’auto B non ha accelerazione c) L'auto A ha un'accelerazione positiva; l'auto B ha un'accelerazione positiva d) L'auto A ...

$max$ e $min$ assoluti di $f(x,y)=x^4+y^4-8(x^2+y^2)$ su $E={x^2+y^2=9}$ ho sostituito il vincolo $E$ in $f(x,y)$ ottenendo $f(x,y)=x^4+y^4-72$ e poi usando i moltiplicatori ottengo $L(x,y,lambda)=x^4+y^4-72+lambda*(x^2+y^2-9)$ e calcolando le derivate parziali di $L$ ottengo il sistema $\{(4x^3+2lambda*x=0),(4y^3+2lambda*y=0),(x^2+y^2=9):}$ sommando le prime due equazioni ottengo e usando la scomposizione di $a^3+b^3$ ottengo $(x+y)*(x^2-xy+y^2-lambda)=0$ da cui però non riesco a ricava i punti ...

Potreste per favore aiutarmi a risolvere questo problema? Anche solo per capire i calcoli da fare. Una massa M=100 g di ghiaccio, alla temperatura T=0.0°C, è posta in un recipiente adiabatico e compressa alla pressione p=1200 atm. Nell’ipotesi che la temperatura di fusione Tf del ghiaccio vari linearmente con la pressione, sapendo che ad un aumento di pressione Δp =138 atm corrisponde una variazione della temperatura di fusione ΔTf=-­‐1.0°C, si determini la massa m di ghiaccio che fonde. Ho ...

Salve a tutti, ho un problema riguardo un esercizio di chimica, la traccia è la seguente: Calcolare la densità dell'aria, a $27°C$ e $\1 atm$, considerando la sua composizione volumetrica: $\ 80% N_2, 20% O_2$ La soluzione è la seguente: Invertendo questa relazione $\PV=m/MRT$ e manipolandola arrivo a: $\d=MP/(RT)=(80% M_(N_2)+20% M_(O_2))P/(RT)=1,170 g l^(-1)$ che è concorde con la soluzione del libro. Però non riesco a capire perchè si considera la percentuale della massa molecolare se la traccia considera la ...

Salve, Calcolare la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa m  7 kg da una forza, descritta dalla funzione F(t)=$8.0t+4.0t^2$, che agisce spostandolo dalla posizione iniziale, in cui è fermo all’ istante t  $0$, per 4 secondi. Faccio: $F=8,0*4+4,0*16=96$ $v=rad(192/7)=5,24$ Ho usato la formula dell'energia cinetica Va bene? grazie

Non so come affrontare questo problema Una automobile ha massa M (escluse le ruote) + 4 ruote ognuna di massa m. Il suo motore sviluppa una potenza P costante. Essa parte da ferma su una salita inclinata di un angolo a rispetto all’orizzontale. Quanto tempo le occorre per arrivare alla velocità V? Io ho applicato il teorema dell lavoro e dell energia cinetica ma non riesco ad arrivare ad un risultato perche rimane l incognita H finale.Qualche consiglio?

Salve, calcolare la velocità e l'accelerazione di un moto circolare uniformemente accelerato la cui dipendenza dell'angolo dal tempo è data da: $ angolo(t)=angolo0+wt+1/2at^2 $ Devo usare le formule dell'accelerazione e della velocità? Grazie

Buon pomeriggio, ho davanti a me questo testo: "Esempio di due estrazioni CON REINSERIMENTO da un'urna con 3 palline Arancioni, 2 palline Bianche e 4 palline Celesti. Posto Ai= { all'i-sima estrazione esce una pallina Arancione}, Bi= { all'i-sima estrazione esce una pallina Bianca}, Ci= { all'i-sima estrazione esce una pallina Celeste} le partizioni {A1, B1, C1} e {A2, B2, C2} sono indipendenti." Non capisco come queste due partizioni siano stocasticamente indipendenti, la definizione è che ...

Avrei una domanda, ho l'esame a breve, e non capisco come mai questi tre ragionamenti che mi sembrano corretti tutti e tre mi portano a conclusioni differenti. Il ragionamento 3 penso sia errato gli altri penso siano corretti. Allora volevo calcolarmi il gruppo fondamentale del piano proiettivo meno un punto \(X= \mathbb{R}P^2 \setminus \{ x \} \). Ragionamento uno: Seifert Van Kampen Prendo la presentazione poligonale del quadrato \(I^2/\sim \), dove i lati sono partendo dal vertice in basso ...

Buongiorno, ho questo esercizio sui massimi e minimi vincolati: $ A={(x, y, z) in R^3 | x^2+y^2+z^2<=4, z>=x+y}, f(x,y,z)=x^2-yz$ devo trovare massimi e minimi. Non riesco a capire però il secondo vincolo. Per il primo è garantita l'esistenza del massimo e del minimo assoluto, ma il secondo cosa mi rappresenta? Posso trattarlo normalmente tramite i moltiplicatori di Lagrange? Grazie

buongiorno forum sono alle prese con questo esercizio riguardante il selettore di velocità : "un fascio di elettroni viene deflesso da un campo elettrico di intensità $ E=4kN/C $ nella regione compresa tra due elettrodi carichi. l'energia cinetica di un elettrone del fascio è di $ 7keV$. a) qual'è la direzione del campo elettrico? b) quali dovrebbero essere l'intensità e la direzione di un campo magnetico uniforme che applicato in questa regione consentisse al fascio di ...

$ \x\in\Z \iff\EE b= a\Longrightarrow\a=a $Buonasera ho questo esercizio, sia: Consideriamo la relazione di binaria R definita in Q da: $∀a, b ∈ Q aRb ⇐⇒ (∃z∈Z)(a=b+z)$ (i) Provare che R è una relazione di equivalenza; (ii) descrivere $\[0]_R$,$\[3]_R$ e $\[1/2]_R$. Io ho risolto cosí: 1)Riflessiva: $\x\in\Z \iff\EE b= a\rightarrow\a=a$ quindi è riflessiva. 2) Simmetrica: $\AA a, b\in\A$ $\(aRb \rightarrow\bRa)$ Cioè: $\a = b+z \rightarrow\ -b-z=-a \rightarrow\ b+z=a$ quindi è simmetrica 3)Transitiva: $\AA a, b, c \in A$ ...

Buongiorno oggi mi trovo in difficoltà con questo. Una carrucola di raggio R e massa M può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale fisso O. Una corda sottile di lunghezza L e massa m

Ciao a tutti, non so come completare un problema di meccanica e spero che voi mi poteste dare una mano. Il testo recita: "Una piastra metallica, di forma quadrata con lato L=30cm e massa M, è sottoposta a una lavorazione che prevede l'asportazione di un angolo di un quadrato metallico di lato D=5cm. Trovare di quanto si è spostato il centro di massa tra prima e dopo la lavorazione." Ecco il disegno che ho fatto io: Edit: Non è $d-l$ bensì $l-d$. Mi ...