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Ho la funzione:
$x^2(x^2-y^2)$, mi chiede i punti critici, che ho trovato e sono $(0,k)$ per i quali il determinante dell’hessiana è nullo.
Ho deciso di studiare il segno della funzione in un intorno di tali punti:
Per $k!=0$ trovi che sono punti di massimo e per $k=0$, quindi l’origine, il testo dice che è punto di sella, come posso dimostrarlo?
Grazie
Salve, ho il seguente esercizio, sono stati determinati i seguenti valori sperimentali di pigreco, per mezzo di singole misure di una circonferenza e del suo diametro e dal calcolo del loro rapporto, $3,141+-0,001$;$3,144+-0,002$;$3,140+-0,002$;$3,15+-0,01$;$3,1416+-0,0005$.
Quale di questi risultati è in accordo con il valore vero?
In pratica, la soluzione è tutti tranne il secondo valore, con quale procedimento riesco a capire che l'unico valore non in accordo con il vero è il ...
Ciao ragazzi qualcuno sa risolvere questo esercizio? Grazie in anticipo.
Sia Ω la regione nel semipiano x > 0 compresa tra l’iperbole di equazione $x^2 −y^2=7$ e la circonferenza di equazione $x^2+y^2=25$
Descrivi la regione Ω sia come dominio semplice rispetto all’asse y, e sia
come dominio semplice rispetto all’asse x, specificando nei due casi quali funzioni
descrivono la sua frontiera e su quali intervalli esse sono definite.
Salve a tutti, vi propongo il seguente problema:
Si consideri una buca di potenziale a pareti infinite, che descrive una particella che si muove nella regione $0 < x < L$, inizialmente nello stato:
$$\Psi(x)=\frac{2}{L}(1+\cos(\frac{2\pi}{L}))\sin(\frac{2\pi}{L})$$.
(a) Calcolare l’evoluzione temporale della particella e il valor medio dell’energia. (b) Si consideri il caso in cui si esercita ulteriormente una forza uniforme F. Determinare quali degli ...
sto trovando difficoltà a risolvere il seguente problema in quanto non capisco come ragionare per eliminare il modulo:
$\{(y'=|y+x|),(y(0)=alpha):}$
ho provato a ragionare in questo modo:
se $alpha>=0$ allora risolvo
$\{(y'=y+x),(y(0)=alpha):}$
se $alpha<0$ allora risolvo
$\{(y'=-(y+x)),(y(0)=alpha):}$
dunque risolvendo separatamente i due PC troverò le soluzioni in base al segno di $alpha$.
è corretto? oppure sono fuori strada?
grazie
Salve a tutti. Riguardo al teorema del limite delle funzioni composte, ho voluto analizzare il limite della seguente funzione:
$ lim_(x -> 0+)log(x*sin(1/x)) $
Dunque, constatato che $ y=f(x)=x*sin(1/x) $ e $ g(y)=log(y) $ , teoricamente io non posso applicare il teorema del limite della funzione composta, per 2 motivi:
- $ g(y) $ non è continua in 0 ( $ lim_(x ->0+) f(x) $ ), non essendo neppure definita per tale valore
-Non esiste un intorno bucato di 0 per cui $ f(x)!=0 $ per ogni x ...
Avendo questo insieme
$X={n/(n+1) : n in NN}$ come faccio a dimostrare che il maggiorante é 1?
Io ho pensato di calcolare il limite....poi ho visto ancge questa dimostrazione:
vediamo se esistono dei numeri $k in RR$ tali che $n/(n+1) <=k in RR AA n in NN$
Alla fine si arriva a
se $ k<1$ si ha $n<= k/(1-k) AA n in NN$
Questa condizione non puó essere vera perché contraddice il fatto che $NN$ non é superiormente limitato.
Qualcuno mi puó spiegare meglio
Buon pomeriggio vi chiedo una mano su questo problema
Un oggetto A, di piccole dimensioni e massa m,
inizia a scivolare senza attrito dal punto più alto
di un piano inclinato, il quale ha lunghezza di
base L, inclinazione a e massa M. Tale piano
inclinato può scorrere liberamente e senza attrito
su un piano orizzontale sottostante. Qual è la
velocità di A quando colpisce il piano
orizzontale?
Io l ho provato a risolverlo mettendomi nel sistema di rif del blocco d'appoggio ...
Siano \( -\infty < a < b
Ciao
Ho un problema con il seguente esercizio
Il sig. Keynes intende istituire un fondo di dotazione dal quale suo figlio possa prelevare 1000€ ogni mese per 10 anni. Il fondo prevede che il capitale investito renda un interesse pari al 6.5% su base annuale e che gli interessi siano capitalizzati mensilmente. Qual `e l’investimento iniziale che deve affrontare il sig. Keynes?
considerando che il valore del fondo ad un generico mese(calcolerò tutto in mesi) sarà $V(t)=sum_(i=1)^(120)Rp^(i-t)$ con ...
Su un punto materiale P di massa m 7. 1 Kg agisce una forza F le cui
componenti cartesiane ortogonali sono date da F 4. 1 9. 3 N. Si calcoli, per
componenti, il vettore accelerazione, a, del punto P.
Le componenti sono:
$0,57746$ e $1,3099$ $m/s^2$
Corretto?
Buon pomeriggio potete aiutarmi a negare questa formula:
x > 1 ∧ (∀a ∈ Z)(y > 3 ⇒ a diverso 4).
Negazione: (x>1) v ($ EE alpha in Z $)(y>3^a=4)
potete aiutarmi a correggerla?
Grazie in anticipo
Salve a tutti,
Vi chiedo una mano per un esercizio che non dovrebbe risultare troppo ostico, eppure non riesco a concludere:
Si consideri un lungo bicchiere cilindrico verticale che contiene una sostanza alla temperatura \(\displaystyle T \). Al di sotto di una quota \(\displaystyle h(T) \) la sostanza è in fase solida, mentre al di sopra è in fase liquida. Sono noti il calore latente di fusione per unita di massa \(\displaystyle q \) e la densita della fase liquida \(\displaystyle \rho_{l} ...
Salve, mi è venuto un dubbio risolvendo un esercizio. Sostanzialmente l'esercizio è questo
\[ L_t(x) = \frac{1}{\sqrt{4 \pi c^2 t}} e^{ - \frac{x^2}{4c^2t}} \]
E bisogna dimostrare che per ogni \( \delta >0 \)
\[ \lim_{t \to 0^+} \int_{ \left| x \right| > \delta } L_t(x) dx = 0 \]
La domanda non è sull'esercizio ma sull'applicazione del teorema della convergenza dominata facendo un cambiamento di variabile. Per questo metto in spoiler l'esercizio.
Bom ho stimato per usare il teorema della ...
Salve a tutti è da un po che non mi cimento
avrei un "problemino"
dunque scrivo l'esercizio:
$[s=(x,y,z) in R^3 : 9x^2 + y^2 <= 9, z = x-y ]$
determinare una superficie $\sigma$ che abbia $S$ come supporto, e calcolare
$\int int_\sigma f dA$
con $f : RR^3 \to RR$ definita da $f(x,y,z) = z$
dunque pensavo di risolvere l'esercizio parametrizzando la superficie $S$ come
$\{(x=cos (t)), (y=9 sen(t)):}$
però sostituendo nell'integrale doppio ho .
$\int int_\sigma (cos (t)- 9 sen(t)) * sqrt((cos^2x) + (81 sen x)) dA$
ma non so se il procedimento è ...
Ciao di nuovo
Avevo un dubbio riguardo l'argomento del titolo e sono finito su questa esauriente vecchia discussione: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?p=8403983#p8402885.
Tuttavia non riesco bene a capire
"Shackle":
1) se il disco , che supponiamo rotoli da Sn a Dx , e' spinto da una forza motrice $vecF$ di modulo costante diretta verso Dx, parallela al piano orizzontale e applicata all'asse del disco, la forza di attrito statico che il piano esercita sul disco e' diretta verso Sn, cioè in verso ...
Ciaoooo a tutti,
non so se questa è la sezione giusta per questa domanda, spero di sì
ho un problema con una dimostrazione e non so come andare avanti, vi spiego il problema:
Teorema di Steinitz
Sia $X\subset\mathbb{R}^n$ e $p\in\text{int(conv}X)$. Esistono $k\le2n$ punti $x_1,..., x_k\in X$ tali che $p\in\text{int(conv}\{x_1,...,x_k\})$.
E il Lemma:
Sia $P\subset\mathbb{R}^n$ un politopo convesso di vertici $v_1,...,v_k$, allora esistono delle funzioni continue $\phi_i: P\rightarrow\mathbb{R}$ per $i=1,...,k$ tali che ...
Salve,
Premetto che mi riferisco a trasformazioni reversibili rappresentate su un TS con origine a 0K e che, come convenzioni sui segni, uso per quantità entranti nel sistema (masse, calore, lavoro) il + e - per le quantità uscenti.
Dalla definizione di entropia si ricava che l’area sottesa da una generica trasformazione sul TS è il calore scambiato durante la stessa.
Se la trasformazione evolve da sx verso dx (entropia crescente) allora so che il calore è fornito al sistema.
Se la ...
Vorrei chiedere a voi esperti se quell'equazione di congruenza $varphi_(BD) = varphi_(BC)$ è corretta o no?
A mio parere l'equazione di congruenza, deve valere quanto segue:
$-(Fl^2)/(16EI) + (Xl)/(3EI) = (Xl)/(EI)$
mentre il testo mi dice che deve valere
$-(Fl^2)/(16EI) + (Xl)/(3EI) = (Xl)/(4EI)$
e a mio parere, quel $............= (Xl)/(4EI)$ è sbagliato!
Qualcuno può cortesemente aiutarmi a capire se sto sbagliando io o è un errore del testo?
Ecco la mia soluzione:
Dite che è corretta?
Altro Dubbio su reazione vincolare..... ...
Ciao a tutti!
Sto avendo qualche difficoltà col seguente esercizio:
Dimostra che per un endomorfismo \(\displaystyle \Pi : V\rightarrow V \) tale che \(\displaystyle \Pi^2=\Pi \) (proiezione),
\(\displaystyle \text{Ker}(\Pi)\oplus\text{Im}(\Pi)=V \), dove\(\displaystyle \oplus \) indica la somma diretta tra sottospazi.
Cominciamo:
Dalla formula di Grassmann
\(\displaystyle dim(\text{Ker})+dim(\text{Im})=dim(\text{Ker+Im})+dim(\text{Ker}\cap\text{Im}) \).
D'altronde, dal teorema ...
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