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Due corpi di massa M ed m sono appoggiati su un piano orizzontale privo di attrito. Essi
vengono posti in moto con velocità v1 e v2, le quali sono dirette orizzontalmente e
mutuamente perpendicolari. Trovare l’energia cinetica totale K dei due corpi, nel sistema
di riferimento del centro di massa.
Buongiorno avrei bisogno di un indicazione su questo problema. Io l ho svolto semplicemente applicando il secondo teorema di koening ricavando k relativa al cm ma il risulato che ottengo non coincide ...
Buonasera potete aiutarmi a capire se questo esercizio l’ho fatto bene?
Sia:
S=ZxZ
$ AA $ a,b,c,d appartenenti a Z
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(ac,ad)
Devo determinare i neutri rispetto l’operazione *
Io ho verificato che * non è commutativa quindi calcolo neutro a destra e sinistra di *:
1) a destra:
$ AA AA (a,b)in ZxZ $
$ (c,d)$ neutri a dx in (S,*) se è solo se $(ac,ad)=(a,b)$—> non ci sono neutri
2) a sinistra:
$ AA AA (a,b)in ZxZ $
...
Problema:
Consideriamo un punto materiale che compie un moto unidimensionale con legge oraria $x=x(t)$, $t in I$ (in cui $I sube RR$ è un intervallo nonvuoto e non ridotto ad un solo punto).
Supponiamo che la velocità $v=v(t) := x^\prime (t)$ sia maggiore o uguale a $0$ in $I$ e non nulla su alcun intervallo $Jsube I$, sicché il moto è anche unidirezionale (perché $x$ è strettamente crescente).
Come noto, la velocità media del ...
Ad esempio disegnare il grafico della funzione:
$y = \text{sup}{-t^3 - t} $
ove $t \in [x, +\infty) $
Io ho disegnato alcuni punti , spero siano giusti: per ogni insieme ${-t^3 - t} $
considero l'estremo superiore (che dovrebbe coincidere con il massimo in quanto appartiene all'insieme stesso) : ottengo lo stesso grafico della funzione $y = -x^3 - x $
x y
-2 10
-1 2
0 0
1 -2
2 -10
3 -30
Grazie
Buongiorno scrivo qua per avere qualche consiglio sulla risoluzione di un problema.
Un corpo, di dimensioni trascurabili, viene posto sulla sommità di una sfera liscia di
raggio R. Immediatamente dopo, alla sfera viene impartita una accelerazione orizzontale
incognita, ed il corpo comincia a scivolare verso il basso. Trovare la velocità del corpo,
rispetto alla sfera, nel momento del distacco tra i due oggetti.
Ho provato a risolverlo mettendomi nel sistema di rif della sfera.
1)T(direzione ...
ho un dubbio a riguardo del seguente esercizio
data $f(x,y)=e^x+ye^(y^2)+x^2y-1$ verificare che essa soddisfa le ipotesi del teorema di Dini in $P=(0,0)$ ( e fino a qui ho fatto) e determinare il piano tangente in $0$.
ora qui non ho capito come trovarlo: posso usare lo sviluppo di Taylor oppure vi è una formula diversa?
io avrei fatto cosi:
$z-f(0,0)$ $=$ $((delf)/(delx)(0,0))(x-0)$ $+$ $((delf)/(dely)(0,0))(y-0)$
grazie
Salve, ho il seguente esercizio, una particella di massa m si muove lungo l'asse x sotto l'azione di una forza dipendente dal tempo $F(t)$. Le condizioni iniziali sono $x=(t=0)=x0$, $v(t=0)=v0$.
Determinare $a(t)$, $v(t)$, $x(t)$ per le seguenti $F(x)$:
$F(t)=at^2$ con a costante.
Procedo applicando la formula per calcolare l'accelerazione: ...
Ciao a tutti, ho un problema sulla dimostrazione della diseguaglianza di Schwarz, per prima cosa inserisco la dimostrazione che ho, poi vi spiego cosa non capisco.
Dati $ a_1, ... , a_n $ ; $ b_1 , ... , b_n \in \mathbb{C} $ si ha $|\sum_{j=1}^n a_j\overline{b_j}|^2 \leq \sum_{j=1}^n|a_j|^2 \sum_{j=1}^n|b_j|^2 $
Dim:
(1) Pongo $ A = \sum|a_j|^2 $ ; $ B = \sum|b_j|^2 $ ; $ C = \sum a_j\overline{b_j} $
(2) si deve avere che $ |C|^2 \leq AB $. Se $B = 0$ la tesi è ovvia, impongo $B \ne 0$.
(3) posso riscrivere come $ 0 \leq AB^2 - B|C|^2 = B^2\sum|a_j|^2 - |C|^2\sum|b_j|^2 $
(4) che posso vederla come ...
Buongiorno,
Scrivo perchè non credo di aver ben capito cosa sia la risonanza in un moto armonico. Dovrebbe verificarsi quando si applica una forza variabile ad un moto smorzato tale da massimizzare l'ampiezza.
L'ampiezza è:
$A=(F_0m) /sqrt((k-omega^2m)^2+(bomega)^2)$
Sono abbastanza sicuro di questa formula (sta sul libro).
Derivando rispetto a $omega$ è imponendo la derivata nulla ottengo che
$omega^2=k/m-b^2/(2m^2) $
Da ciò che mi pare di aver capito questa espressione (che dovrebbe essere giusta perché l'ho ...
Semplice: trave semplicemente appoggiata, spostamento impresso nel punto P distante a dall'appoggio di sinistra e b dall'appoggio di destra, quindi a+b=L.
Provo a risolvere senza entrare nel merito delle reazioni vincolari.
Ovvero questa situazione ma con il cedimento al posto della forza concentrata:
Impongo:
v1(0)=0 niente spostamento in A
v1''(0)=0 niente momento in A
v2(b)=0 niente spostamento in B
v2''(b)=0 niente momento in B
v1(a)=v2(0) continuità tra le due ...
Buon pomeriggio volevo chiedere un aiuto su questo esercizio: con riferimento a f : A → B, di ciascuna delle due formule:
(i) (∀a ∈ A)(∃!b ∈ B)(b è un corrispondente di a);
(ii) (∀b ∈ B)(∃!a ∈ A)(b è un corrispondente di a);
dire se equivale a:
(1) f è un’applicazione ben definita;
(2) se f è un’applicazione, f è suriettiva;
(3) se f è un’applicazione, f è biettiva;
(4) nessuna delle precedenti.
Sia poi g: L → M un’applicazione. Tra le seguenti quali equivalgono e quali non equivalgono ...
Come promesso eccomi ancora
Ho un dubbio riguardo la velocità del centro di massa vista come:
$v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)=...=> \vecP=M\vecv_(cm)$ il punto è che per giungere alla formula finale si sfrutta una massa costante (o almeno mi pare dato che non derivo la massa per il tempo). Ma se la massa non lo fosse?
Posso comunque definire $v_(cm)=(d\vecr_(cm))/(dt)$ ma se la massa variasse => $1/Md/(dt)(\summ_i\vecr_i)=$ avrei un contributo dalla variazione di m nel tempo e non otterrei più in tal caso la $\vecP=M\vecv_(cm)$
Forse allora in tal ...
Salve,
Ho un dubbio su alcune considerazione che mi sono state fatte in merito alle curve di trasformazioni in un diagramma Ts.
In particolare, vorrei capire perché le isobare sono curve con derivata crescente e risultano divergenti (e cosa significa in questo contesto essere divergenti?).
Se invece tratto una isobara o isocora di gas perfetto nel TS ho un andamento esponenziale per quale motivo? Se p= cost allora dQ=cpdT e poiché dS=dQdT ho che dS=cpdT/T ovvero Una variazione finita di S è ...
Controesempi:
i) Trova una funzione che è uguale a una funzione continua quasi ovunque ma che non è continua quasi ovunque.
ii) Trova una funzione che è continua quasi ovunque ma non è uguale a una funzione continua quasi ovunque.
Io per i) ho pensato a \( \chi_{\mathbb{Q}} \) che è quasi ovunque uguale a \( 0 \) che è continua, ma è discontinua ovunque.
Per ii) ho pensato a \( \chi_{[0,1]} \) che è continua quasi ovunque (tranne in \(0\) e in \(1\) ) e penso che non sia uguale una funzione ...
Buongiorno a tutti,
In questi giorni mi sto "divertendo" a programmare con Phyton programmi per calcoli inerenti al mondo fisico. Ho scoperto inoltre che esiste una vera e propria branca della fisica che si occupa di sviluppare codici per eseguire vari tipi di simulazioni. Qualcuno mi riuscirebbe a dire cosa fa un fisico computazionale, in che branca della fisica lo si può trovare (astrofisica, fluidodinamica, ecc...) e in quali università italiane si può studiare questa disciplina (a livello ...
Buonasera,
Sto svolgendo il seguente esercizio:
Sia l'insieme $G$ delle matrici su $ZZ_n$ della forma \(\displaystyle \begin{vmatrix} \pm 1 & m \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \).
Si richiede di verificare che $G(cdot)$ dove "$cdot$ prodotto usuale tra matrici" è un gruppo, inoltre verificare che risulta abeliano se $n=2$ e non abeliano se $n>2$.
Per quanto la verifica di essere $G$ un gruppo l'ho fatta.
Invece, per ...
Buongiorno a tutti,
spero di postare nella sezione corretta. Volevo porvi la seguente questione, sperando che qualcuno possa essermi di aiuto.
Come da titolo, riguarda l'ipotesi di Riemann. So benissimo che l'argomento è estremamente complesso e infatti mi soffermo su un aspetto "qualitativo". Si dice sempre che questo problema è strettamente collegato ai numeri primi, ma nello specifico, se venisse dimostrato, cosa permetterebbe di sapere su di essi? Si tratta di migliorare determinate ...
Vorrei trovare un motivo valido per il quale se ho una funzione \(\displaystyle f:E\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R} \) tale che \(\displaystyle f(x)
$\int_E |ln((xy)/2)| dxdy$
dove $E={1<=2x<=4y<=16}$
ciao ragazzi, non riesco a capire se sto sbagliando io dei conti(sono molto lunghi e scriverli è l'ultima spiaggia ma allo stesso tempo non ho trovato un sito per verificare la correttezza del risultato finale) oppure sto sbagliando gli intervalli di integrazione(facile)
$\int_(1/2)^2 int_(x/2)^(2/x) -ln((xy)/2) dxdy$ $+$
$\int_(1/2)^2 int_(2/x)^(4) ln((xy)/2) dxdy$ $+$
$\int_2^8 int_(x/2)^(4) ln((xy)/2) dxdy$
da cui ottengo rispettivamente
$A)$ $17/8ln(4)-15/8$
...
Un contenitore di massa m della forma in Figura 5.108 ospita al suo interno un corpo puntiforme, pure di massa m. Il corpo può muoversi senza attrito sul fondo, che ha una lunghezza totale 2a, ed è fissato ai due bordi da molle di lunghezza a riposo trascurabile e costante elastica k. Inizialmente il contenitore è in quiete su un piano orizzontale privo di attrito, e anche il corpo si trova all’interno in quiete nella posizione di equilibrio.
1. In un tempo molto breve si ...
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