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Spiegare se la seguente affermazione è vera o falsa. Data una variabile $X$ tale che $E(X)<0$, sia $t!=0$, se $E(e^(tx))=1$, allora necessariamente il valore di t è positivo Ho provato a risolvere questo esercizio, ma non riesco proprio a riuscirci. Ho provato sia a trovare un controesempio ( ma provando ad esempio a usare particolari distribuzioni uniformi o particolari distribuzioni discrete mi viene sempre $t>0$), sia a ragionare ...

Ciao ho un dubbio su come venga capitalizzato questo titolo. riporto un esempio si supponga di investire un euro in T e che il titolo sia scindibile, allora $V(s)B(T,s)=1$ e $V(T)B(t,T)=V(t)$ con $B(t,T)B(T,s)=B(t,s)$ quindi si ottiene $V(t)=B(t,T)$ e afferma: Pertanto, il prezzo di un FZCB `e pari al prezzo di un ZCB sull’intervallo [t, T ]. Da un punto di vista grafico, il flusso di un FZCB sull’intervallo [t, s] equivale a quello di un ZCB sull’intervallo [t, T ]. fin qui è chiaro ...

Ciao! primo Il Sig. Comstock ha investito €100.000,00 in un deposito per 7 anni. I tassi d’interesse praticati nei sette anni sono:  nel periodo [0,2]: 3.2% annuo;  nel periodo [2,4]: 4.5% annuo;  nel periodo [4,7]: 5.7% annuo. Determinare: a) il valore del deposito alla fine del settimo anno; b) il tasso annuo equivalente per una legge lineare d’interesse; c) il valore del deposito alla fine del settimo anno se dopo 2,8 anni sono stati ritirati €50,000.00. pongo $C=100.000,00$ e ...

Non riesco a svolgere questo banale circuito con 2 Diodi. Considero i due diodi polarizzati direttamente, però la corrente del Diodi 1 viene minore di zero, per cui le ipotesi iniziali non sono valide. Capito ciò, non riesco a proseguire nello svolgimento.

Salve, ho un problema con il momento di inerzia, non riesco a capire come ricavare la formula del momento di inerzia del cilindro. In pratica consideriamo un cilindro con asse di rotazione in z. Sappiamo che dI=r^2*dm. Cercando dm=ρdV ( Con ρ intendo la densità). Quando però vado a cercare dV è scritto dV=2πrdx. Il mio dubbio è: perché non consideriamo l'area di base πr^2?

Una pietra viene scagliata verso l'alto dalla sommità di un edificio con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità di 20 m/s. Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"? Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g t=2*vo*sen/g Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti: $vx=17,3$ $vy=10$ Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo? Sul libro è spiegato in maniera più ...

Buonasera a tutti. Ho questa struttura con sostegno $S = ZZ xx ZZ$ ed operazioni definite come segue: $∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac,ad)):}$ e devo verificare se $(S,+,**)$ sia un anello commutativo unitario. Ho già verificato che: [list=1][*:ocn62dgz] $(S,+)$ è gruppo abeliano [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $(S,**)$ è un semigruppo [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $**$ è doppiamente distributiva (cioè, a sinistra ed a destra) rispetto a ...

Ciao Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti Supponiamo di avere un ammortamento $A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $ $R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$) Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come [size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size] [size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size] ...

1) Dimostra che il sottospazio del quadrato \(I\times I \) munito della topologia prodotto, formato dai sei segmenti \( \{a\} \times I \) e \( I \times \{ a \} \) con \( a \in \{ 0,1/2,1\} \) è una retrazione di deformazione forte del quadrato privato di 4 punti interni. Descrivi esplicitamente la retrazione e l'omotopia. 2) Identifica il tipo di omotopia del quadrato privato di quattro punti interni. Non è necessario di dare l'omootpia esplicitamente, ma giustifica le affermazioni basandoti ...

Buonasera vorrei chiedervi se questo esercizio l'ho fatto bene, allego la traccia: \( f: X \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \mapsto \{ x + 2 \mid x \in X \} \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \) i) Calcolare \( f \left( \{ -2,2,4\} \right), f \left( \mathbb{Z} \right) , f^{-1} \left( \{ \{ -2,3,5\} \} \right)\) ii) Verificare che \(f\) è biettiva e calcolare \(f^{-1} \) iii) Siano \( h: x \in \mathbb{Q} \mapsto 2x+1 \in \mathbb{Q} \) e \(g: y \in \mathbb{Z} \mapsto y/3 \in \mathbb{Q} \), descrivere \(k:= ...

Mi stavo chiedendo se è vero quanto segue: Sia \(n\) un intero positivo dispari e \( \Phi_k\) è il \(k\)-esimo polinomio ciclotomico. È vero che \( \Phi_{4n} \) possiede termini solo di grado pari e \( \Phi_{2n} \) possiede almeno un termine di grado pari ed almeno un termine di grado dispari?

Mi si chiede di dimostrare che la sospensione \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) e che la sospensione iterata \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Dimostrato \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) è immediato che \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Le soluzioni mi dicono questa roba qui ma secondo me è sbagliata perché l'applicazione che definisce non passa al quoziente, come invece dice. Definiamo un'applicazione \( S^n \times I \to S^{n+1} \) definita da \[ (x_0,\ldots, x_n;t) \mapsto ( x_0 \sqrt{1-t^2}, ...

Ciaoo a tutti, Avrei bisogno di un aiuto con questa equazione differenziale $$y'(x) =sin(y(x)+x^2) $$ con la condizione iniziale $y(0)=0$ Devo dimostrare che $y(x)>0$ se $x\in(0,\sqrt(\pi))$ non so proprio come fare! Avete qualche consiglio anche su possibili testi da consultare?

Buonasera a tutti ! Oggi mi rivolgo a voi per avere lumi sulla seguente dimostrazione: $int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*d/dt(delta vec(r)_k)dt=$ $int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*delta vec(v)_kdt=$ $1/2int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kdelta(vec(v)_k*vec(v)_k)dt=$ $int_(t_1)^(t_2) delta sum_(k=1)^N 1/2m_kv_k^2dt=$ $int_(t_1)^(t_2)deltaTdt$ In particolare mi interesserebbe capire da quale teorema o altra proprietà matematica viene fuori quell'1/2 nella terza espressione e la possibilità di spostare quel $delta$ nelle varie espressioni. P.S. non mi interessa il principio in se, ma la matematica che c'è dietro. Grazie sin da ora a quanti ...

Ho letto che dividendo una sfera solida piena in 5 parti queste ultime si possono rimettere insieme per formare due sfere di ugual volume di quella divisa. Come è possibile? Volendo dare una dimostrazione-interpretazione fisico-matematica che cosa devo immaginare? Nel senso: posso prendere un palloncino sferico e riempirlo d'acqua che è omogenea ed incompressibile, ma quando vado a rimettere insieme le parti di acqua non ottengo proprio il volume iniziale della sfera non divisa? Dunque il ...

Una macchina parte dall’ origine di un sistema di riferimento e si muove in un piano. Dapprima si porta in una posizione di coordinate $(1/3;8/5)$ m successivamente compie un altro spostamento descritto dal vettore $(1/3,1)$ m. Nella posizione finale, qual è la distanza della macchina dall’ origine? Parto facendo $(1/3+8/5)^2+(1/3+1)^2$ $3,74+1,33=5,07$ $2,251$

Salve, sto studiando l'errore assoluto e relativo. Nel caso di prodotto o rapporto tra 2 grandezze (area, velocità), ho capito come calcolare l'errore relativo (sommano entrambi gli errori relativi), nel caso di errore assoluto non capisco come calcolarlo. ESEMPIO: $9,8+-0.1$lunghezza $3,2+-0,1$ larghezza Calcolo area rettangolo: $9,8*3,2=31,4$ Errore relativo: $1%$ e $3%$. Come calcolo l'errore assoluto? Grazie

Una palla sferica di raggio R ha la sua massa m concentrata uniformemente sulla superficie. La palla rotola senza strisciare su un piano orizzontale ed il suo centro si muove con velocità costante v0 . Ad un certo istante la palla urta contro un gradino di altezza h il cui spigolo è ortogonale alla direzione della palla stessa (si veda la figura). Nell’ipotesi che nell’urto si annulli la velocità del punto della palla che tocca il gradino e che (quindi la sfera ruoti attorno al punto di ...

Ciao, sto studiando il metodo di Perron per risolvere il problema di Dirichlet per il laplaciano e mi sono imbattuto nelle definizioni più generali di funzioni subarmoniche, che però non sono uniche. Ne ho trovate diverse ma non capisco se siano equivalenti: (A) u continua è subarmonica in un aperto $\Omega$ se per ogni palla chiusa $\overline{B} \subset \Omega$ e h armonica nella palla si ha l'implicazione \[u \leq h \text{ in } \partial B \implies u \leq h \text{ in } B\] (B) " " se per ...

Ciao a tutti, vi sottopongo un quesito nato da una discussione pratica. Contesto: stiamo osservando un cielo stellato e d’un tratto compare un satellite terrestre nella sua orbita attorno all Terra. Ce ne sono tanti visibili di notte, vi sarà sicuramente capitato di vederli. Ebbene, mi pongo questa domanda: quanto impiegherà questo satellite a compiere un giro completo attorno alla Terra? Bene, faccio questo esperimento: fisso un intervallo di tempo, 30 s, e calcolo con le braccia, in modo ...