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Ho il seguente esercizio: Progettare una riduzione polinomiale dal problema dello zaino misto al problema dello zaino 0/1. Come dimostro che un problema può essere ricondotto all'altro?

La velocità di un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza è metà della sua velocità quando si trova a metà della sua massima altezza. Qual è l'angolo del lancio del proiettile? Come si risolve? Come calcolo l'angolo di lancio avendo la velocità alla massima altezza? Grazie

Salve, ho il seguente problema, Calcola la distanza raggounta da un proiettile (gittata) con una velocità iniziale di $200m/s$ nella direzione che forma un angolo di $30$ gradi con l'orizzontale. Ho calcolato la gittata che mi risulta $3551m$ Poi mi richiede: in riferimento all'esercizio precedente calcola l'altezza massima raggiunta dal proiettile e la gittata in funzione dell'angolo $a$. In breve l'altezza massima è: $510$. Ma mi ...

Buon pomeriggio volevo qualche consiglio su questo es Una slitta di massa M, con una sfera piena ed omogenea di massa m appoggiata su di essa, giace su di un piano orizzontale liscio (vale a dire senza attrito). Una forza orizzontale costante F è applicata alla slitta. Con quali accelerazioni si muoveranno rispettivamente la slitta (A) ed il centro della sfera (a), se c’è rotolamento puro tra la slitta e la sfera? Io mi sono posto nel sistema di rif non inerziale ed ho considerato che sulla ...

un motociclista viaggia verso sud per 3.00 minuti con una velocità di 20 m/s,successivamente si sposta per 2.00 minuti verso ovest con una velocità di 25 m/s,ed in infine viaggia per 1 minuto con velocità si 30 m/s verso nord-ovest.per questo viaggio di 6 minuti calcolare A)il vettore spostamento del motociclista. Calcolo il primo spostamento: $x=(0,);(-3600)$ $x=(-3000);(0)$ $x=?$ Ho provato a fare il disegno sarebbe un angolo di $45$ gradi, vi è un metodo per ...

Buonasera volevo chiedervi un aiuto su questo esercizio: $S=QxQ$ $∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) ⊕ (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac, \frac {\bd}{\2})):}$ Ho già verificato che è un anello commutativo unitario ma ho problemi nel determinare : (i) Gli elementi invertibili di $(S, ⊕,*)$; (ii) In $(Q × Q, ⊕, ∗)$, $(0,1/3)$ è cancellabile? $(3, −1/2)$ è un divisore dello zero? (iii) Z×Z è un sottoanello di $(Q×Q,⊕,∗)$? Io ho fatto: (i) $AA (a, b)\ in S$ $ (a, b) è simmetrico in (S,*)\iff\(\EE (c,d)\in\S: (a ,b)*(c,d)=(1,2))\iff\(\EE(c,d)\in S (ac, \frac {\bd}{\2})(1,2))\iff\ c=\frac {\1}{\a} \wedge\d= \frac {\4}{\b}$ P.S l'elemento neutro rispetto ...

Buongiorno Ho presente il concetto di probabilita congiunta di un vettore aleatorio, ma in questo caso ho grosse difficolta. Consideriamo infinite prove di Bernoulli indipendenti con probabilità di successo $p in (0; 1)$. Siano quindi $ \Omega ={0,1}^N$; e $ A = \sigma (Ek|k=1,2....)$, con $Ek =$ successo alla prova k; e sia $P$ tale che ${Ek}kinN$ risulti una famiglia di eventi indipendenti con $P(Ek) = p$ per ogni k. Indicato con ...

Spiegare se la seguente affermazione è vera o falsa. Data una variabile $X$ tale che $E(X)<0$, sia $t!=0$, se $E(e^(tx))=1$, allora necessariamente il valore di t è positivo Ho provato a risolvere questo esercizio, ma non riesco proprio a riuscirci. Ho provato sia a trovare un controesempio ( ma provando ad esempio a usare particolari distribuzioni uniformi o particolari distribuzioni discrete mi viene sempre $t>0$), sia a ragionare ...

Ciao ho un dubbio su come venga capitalizzato questo titolo. riporto un esempio si supponga di investire un euro in T e che il titolo sia scindibile, allora $V(s)B(T,s)=1$ e $V(T)B(t,T)=V(t)$ con $B(t,T)B(T,s)=B(t,s)$ quindi si ottiene $V(t)=B(t,T)$ e afferma: Pertanto, il prezzo di un FZCB `e pari al prezzo di un ZCB sull’intervallo [t, T ]. Da un punto di vista grafico, il flusso di un FZCB sull’intervallo [t, s] equivale a quello di un ZCB sull’intervallo [t, T ]. fin qui è chiaro ...

Ciao! primo Il Sig. Comstock ha investito €100.000,00 in un deposito per 7 anni. I tassi d’interesse praticati nei sette anni sono:  nel periodo [0,2]: 3.2% annuo;  nel periodo [2,4]: 4.5% annuo;  nel periodo [4,7]: 5.7% annuo. Determinare: a) il valore del deposito alla fine del settimo anno; b) il tasso annuo equivalente per una legge lineare d’interesse; c) il valore del deposito alla fine del settimo anno se dopo 2,8 anni sono stati ritirati €50,000.00. pongo $C=100.000,00$ e ...

Non riesco a svolgere questo banale circuito con 2 Diodi. Considero i due diodi polarizzati direttamente, però la corrente del Diodi 1 viene minore di zero, per cui le ipotesi iniziali non sono valide. Capito ciò, non riesco a proseguire nello svolgimento.

Salve, ho un problema con il momento di inerzia, non riesco a capire come ricavare la formula del momento di inerzia del cilindro. In pratica consideriamo un cilindro con asse di rotazione in z. Sappiamo che dI=r^2*dm. Cercando dm=ρdV ( Con ρ intendo la densità). Quando però vado a cercare dV è scritto dV=2πrdx. Il mio dubbio è: perché non consideriamo l'area di base πr^2?

Una pietra viene scagliata verso l'alto dalla sommità di un edificio con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità di 20 m/s. Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"? Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g t=2*vo*sen/g Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti: $vx=17,3$ $vy=10$ Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo? Sul libro è spiegato in maniera più ...

Buonasera a tutti. Ho questa struttura con sostegno $S = ZZ xx ZZ$ ed operazioni definite come segue: $∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac,ad)):}$ e devo verificare se $(S,+,**)$ sia un anello commutativo unitario. Ho già verificato che: [list=1][*:ocn62dgz] $(S,+)$ è gruppo abeliano [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $(S,**)$ è un semigruppo [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $**$ è doppiamente distributiva (cioè, a sinistra ed a destra) rispetto a ...

Ciao Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti Supponiamo di avere un ammortamento $A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $ $R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$) Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come [size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size] [size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size] ...

1) Dimostra che il sottospazio del quadrato \(I\times I \) munito della topologia prodotto, formato dai sei segmenti \( \{a\} \times I \) e \( I \times \{ a \} \) con \( a \in \{ 0,1/2,1\} \) è una retrazione di deformazione forte del quadrato privato di 4 punti interni. Descrivi esplicitamente la retrazione e l'omotopia. 2) Identifica il tipo di omotopia del quadrato privato di quattro punti interni. Non è necessario di dare l'omootpia esplicitamente, ma giustifica le affermazioni basandoti ...

Buonasera vorrei chiedervi se questo esercizio l'ho fatto bene, allego la traccia: \( f: X \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \mapsto \{ x + 2 \mid x \in X \} \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \) i) Calcolare \( f \left( \{ -2,2,4\} \right), f \left( \mathbb{Z} \right) , f^{-1} \left( \{ \{ -2,3,5\} \} \right)\) ii) Verificare che \(f\) è biettiva e calcolare \(f^{-1} \) iii) Siano \( h: x \in \mathbb{Q} \mapsto 2x+1 \in \mathbb{Q} \) e \(g: y \in \mathbb{Z} \mapsto y/3 \in \mathbb{Q} \), descrivere \(k:= ...

Mi stavo chiedendo se è vero quanto segue: Sia \(n\) un intero positivo dispari e \( \Phi_k\) è il \(k\)-esimo polinomio ciclotomico. È vero che \( \Phi_{4n} \) possiede termini solo di grado pari e \( \Phi_{2n} \) possiede almeno un termine di grado pari ed almeno un termine di grado dispari?

Mi si chiede di dimostrare che la sospensione \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) e che la sospensione iterata \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Dimostrato \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) è immediato che \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Le soluzioni mi dicono questa roba qui ma secondo me è sbagliata perché l'applicazione che definisce non passa al quoziente, come invece dice. Definiamo un'applicazione \( S^n \times I \to S^{n+1} \) definita da \[ (x_0,\ldots, x_n;t) \mapsto ( x_0 \sqrt{1-t^2}, ...

Ciaoo a tutti, Avrei bisogno di un aiuto con questa equazione differenziale $$y'(x) =sin(y(x)+x^2) $$ con la condizione iniziale $y(0)=0$ Devo dimostrare che $y(x)>0$ se $x\in(0,\sqrt(\pi))$ non so proprio come fare! Avete qualche consiglio anche su possibili testi da consultare?