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Ciao
ho un dubbio su come venga capitalizzato questo titolo.
riporto un esempio
si supponga di investire un euro in T e che il titolo sia scindibile, allora
$V(s)B(T,s)=1$ e $V(T)B(t,T)=V(t)$ con $B(t,T)B(T,s)=B(t,s)$
quindi si ottiene $V(t)=B(t,T)$ e afferma:
Pertanto, il prezzo di un FZCB `e pari al prezzo di un ZCB sull’intervallo [t, T ]. Da un punto di vista grafico, il flusso di un FZCB sull’intervallo [t, s] equivale a quello di un ZCB sull’intervallo [t, T ].
fin qui è chiaro ...
Ciao!
primo
Il Sig. Comstock ha investito €100.000,00 in un deposito per 7 anni. I tassi d’interesse praticati nei sette anni sono:
nel periodo [0,2]: 3.2% annuo;
nel periodo [2,4]: 4.5% annuo;
nel periodo [4,7]: 5.7% annuo.
Determinare:
a) il valore del deposito alla fine del settimo anno;
b) il tasso annuo equivalente per una legge lineare d’interesse;
c) il valore del deposito alla fine del settimo anno se dopo 2,8 anni sono stati ritirati €50,000.00.
pongo $C=100.000,00$ e ...
Salve, ho un problema con il momento di inerzia, non riesco a capire come ricavare la formula del momento di inerzia del cilindro.
In pratica consideriamo un cilindro con asse di rotazione in z. Sappiamo che dI=r^2*dm. Cercando dm=ρdV ( Con ρ intendo la densità). Quando però vado a cercare dV è scritto dV=2πrdx. Il mio dubbio è: perché non consideriamo l'area di base πr^2?
Una pietra viene scagliata verso l'alto dalla sommità di un edificio con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità di 20 m/s.
Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"?
Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g
t=2*vo*sen/g
Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti:
$vx=17,3$
$vy=10$
Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo?
Sul libro è spiegato in maniera più ...
Buonasera a tutti.
Ho questa struttura con sostegno $S = ZZ xx ZZ$ ed operazioni definite come segue:
$∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac,ad)):}$
e devo verificare se $(S,+,**)$ sia un anello commutativo unitario.
Ho già verificato che:
[list=1][*:ocn62dgz] $(S,+)$ è gruppo abeliano
[/*:m:ocn62dgz]
[*:ocn62dgz] $(S,**)$ è un semigruppo
[/*:m:ocn62dgz]
[*:ocn62dgz] $**$ è doppiamente distributiva (cioè, a sinistra ed a destra) rispetto a ...
Ciao
Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti
Supponiamo di avere un ammortamento
$A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $
$R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$)
Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come
[size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size]
[size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size] ...
1) Dimostra che il sottospazio del quadrato \(I\times I \) munito della topologia prodotto, formato dai sei segmenti \( \{a\} \times I \) e \( I \times \{ a \} \) con \( a \in \{ 0,1/2,1\} \) è una retrazione di deformazione forte del quadrato privato di 4 punti interni.
Descrivi esplicitamente la retrazione e l'omotopia.
2) Identifica il tipo di omotopia del quadrato privato di quattro punti interni. Non è necessario di dare l'omootpia esplicitamente, ma giustifica le affermazioni basandoti ...
Buonasera vorrei chiedervi se questo esercizio l'ho fatto bene, allego la traccia:
\( f: X \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \mapsto \{ x + 2 \mid x \in X \} \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \)
i) Calcolare \( f \left( \{ -2,2,4\} \right), f \left( \mathbb{Z} \right) , f^{-1} \left( \{ \{ -2,3,5\} \} \right)\)
ii) Verificare che \(f\) è biettiva e calcolare \(f^{-1} \)
iii) Siano \( h: x \in \mathbb{Q} \mapsto 2x+1 \in \mathbb{Q} \) e \(g: y \in \mathbb{Z} \mapsto y/3 \in \mathbb{Q} \), descrivere \(k:= ...
Mi stavo chiedendo se è vero quanto segue:
Sia \(n\) un intero positivo dispari e \( \Phi_k\) è il \(k\)-esimo polinomio ciclotomico. È vero che \( \Phi_{4n} \) possiede termini solo di grado pari e \( \Phi_{2n} \) possiede almeno un termine di grado pari ed almeno un termine di grado dispari?
Mi si chiede di dimostrare che la sospensione \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) e che la sospensione iterata \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \).
Dimostrato \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) è immediato che \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \).
Le soluzioni mi dicono questa roba qui ma secondo me è sbagliata perché l'applicazione che definisce non passa al quoziente, come invece dice.
Definiamo un'applicazione \( S^n \times I \to S^{n+1} \) definita da \[ (x_0,\ldots, x_n;t) \mapsto ( x_0 \sqrt{1-t^2}, ...
Ciaoo a tutti,
Avrei bisogno di un aiuto con questa equazione differenziale
$$y'(x) =sin(y(x)+x^2) $$
con la condizione iniziale $y(0)=0$
Devo dimostrare che $y(x)>0$ se $x\in(0,\sqrt(\pi))$ non so proprio come fare! Avete qualche consiglio anche su possibili testi da consultare?
Buonasera a tutti !
Oggi mi rivolgo a voi per avere lumi sulla seguente dimostrazione:
$int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*d/dt(delta vec(r)_k)dt=$
$int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*delta vec(v)_kdt=$
$1/2int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kdelta(vec(v)_k*vec(v)_k)dt=$
$int_(t_1)^(t_2) delta sum_(k=1)^N 1/2m_kv_k^2dt=$
$int_(t_1)^(t_2)deltaTdt$
In particolare mi interesserebbe capire da quale teorema o altra proprietà matematica viene fuori quell'1/2 nella terza espressione e la possibilità di spostare quel $delta$ nelle varie espressioni.
P.S. non mi interessa il principio in se, ma la matematica che c'è dietro.
Grazie sin da ora a quanti ...
Ho letto che dividendo una sfera solida piena in 5 parti queste ultime si possono rimettere insieme per formare due sfere di ugual volume di quella divisa. Come è possibile? Volendo dare una dimostrazione-interpretazione fisico-matematica che cosa devo immaginare? Nel senso: posso prendere un palloncino sferico e riempirlo d'acqua che è omogenea ed incompressibile, ma quando vado a rimettere insieme le parti di acqua non
ottengo proprio il volume iniziale della sfera non divisa? Dunque il ...
Una macchina parte dall’ origine di un sistema di riferimento e si muove in un
piano. Dapprima si porta in una posizione di coordinate $(1/3;8/5)$ m
successivamente compie un altro spostamento descritto dal vettore $(1/3,1)$ m.
Nella posizione finale, qual è la distanza della macchina dall’ origine?
Parto facendo $(1/3+8/5)^2+(1/3+1)^2$
$3,74+1,33=5,07$
$2,251$
Salve, sto studiando l'errore assoluto e relativo.
Nel caso di prodotto o rapporto tra 2 grandezze (area, velocità), ho capito come calcolare l'errore relativo (sommano entrambi gli errori relativi), nel caso di errore assoluto non capisco come calcolarlo.
ESEMPIO: $9,8+-0.1$lunghezza
$3,2+-0,1$ larghezza
Calcolo area rettangolo: $9,8*3,2=31,4$
Errore relativo: $1%$ e $3%$.
Come calcolo l'errore assoluto?
Grazie
Una palla sferica di raggio R ha la sua massa m concentrata uniformemente sulla superficie. La palla rotola senza strisciare su un piano orizzontale ed il suo centro si muove con velocità costante v0 . Ad un certo istante la palla
urta contro un gradino di altezza h il cui spigolo è ortogonale alla direzione della palla stessa (si veda la figura).
Nell’ipotesi che nell’urto si annulli la velocità del punto della palla che tocca il gradino e che (quindi la sfera ruoti
attorno al punto di ...
Ciao, sto studiando il metodo di Perron per risolvere il problema di Dirichlet per il laplaciano e mi sono imbattuto nelle definizioni più generali di funzioni subarmoniche, che però non sono uniche.
Ne ho trovate diverse ma non capisco se siano equivalenti:
(A) u continua è subarmonica in un aperto $\Omega$ se per ogni palla chiusa $\overline{B} \subset \Omega$ e h armonica nella palla si ha l'implicazione \[u \leq h \text{
in } \partial B \implies u \leq h \text{ in } B\]
(B) " " se per ...
Ciao a tutti, vi sottopongo un quesito nato da una discussione pratica.
Contesto: stiamo osservando un cielo stellato e d’un tratto compare un satellite terrestre nella sua orbita attorno all Terra. Ce ne sono tanti visibili di notte, vi sarà sicuramente capitato di vederli.
Ebbene, mi pongo questa domanda: quanto impiegherà questo satellite a compiere un giro completo attorno alla Terra? Bene, faccio questo esperimento: fisso un intervallo di tempo, 30 s, e calcolo con le braccia, in modo ...
Salve a tutti,
da diversi giorni sono incastrato nella dimostrazione di questo esempio che il libro svolge in modo molto tranquillo ma, purtroppo per me, omettendo dei passaggi fondamentali.
Trovare le radici seconde della seguente equazione:
$|z|^2z^2=i$
Inizio ponendo l'equazione come $z=Re^(i\varphi)$ e sapendo che $|z|^2=R^2$, l'equazione diventa $R^2(R^2e^(i\varphi))=R^4e^(i2\varphi)=i$.
Trovo il modulo: $|z|=R=1$. E il suo argomento: $2\varphi=\pi/2+2k\pi$ che semplificando diventa ...
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