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Ciao, il libro "Esercitazioni di Matematica 1/1" degli autori Marcellini/Sbordone presenta il seguente esercizio non risolto
"Verificare, mediante le regole di derivazione, che le seguenti funzioni sono derivabili in un sottoinsieme proprio $X'$ del loro dominio $X$. Verificare poi che, per ciascuna di esse, il limite del rapporto incrementale relativo ad $x_0 \in X-X'$ (con $x_0$ punto di accumulazione per $X$) è $+\infty$".
Per ...
Ciao a tutti,
Come mai nei fusti che contengono del liquido, ad esempio birra, l'aria all'interno si trova ad una pressione diversa da quella ambiente?
data la porzione di superficie di equazione $z=sqrt(x^2+y^2)$ con $2<=z<=4$, determinare la quota del baricnetro di S.
Ho pensato si trattasse di un tronco di cono.
Per calcolare l'area di S ho raginato in questo modo..
$x=u$
$y=v$
$z=sqrt(u^2+v^2)$
calcolo lo jacobiano e mi trovo che si ha $J_1=-u/sqrt(u^2+v^2)$, $J_2=-v/sqrt(u^2+v^2)$ e $J_3=1$
ora si ha
area$S$=$\intintsqrt(J_1^2+J_2^2+J_3^2)dudv$ ..... ...
Salve a tutti, avrei soltanto una piccola precisazione da chiedervi sulla soluzione di questa equazione nel campo complesso:
$ z^4+2z^2+4=0 $
Applico la "regola del topo" (una sostituzione) :
$ t=z^2 $ e quindi quando dovrò valutare z : $ z=+- radq(t^2) $ tuttavia nella soluzione proposta viene considerato solo il valore col segno + ossia $ z=+radq(t^2) $ e quindi qui mi sorge un dubbio. Quando è lecito scartare i valori col segno meno ( o comunque sapere se sono compresi nella ...
Buongiorno,
Sto leggendo la seguente definizione:
Siano $S, T$ insiemi, dove con $|cdot|$ indico $[cdot]_(~)$ classe di equivalenza modulo equipotenza;
$|S| le |T| leftrightarrow^("def")\ exists\ f : S \to\ T \|\ "f iniettiva".$
Nella presente definizione compaiono classi di equivalenza, quindi, mi potrei chiedere se tale definizione è ben posta, cioè non è in funzione dei rappresentati.
Procedo cosi, considero le seguenti relazioni
$|S|=|S_1|\,\ |T|=|T_1|$ esistono due funzioni $z,h$ biettieve definite ...
Salve, dovrei scrivere un programma C in cui un padre genera 4 figli, di cui 3 fanno la stessa cosa e ognuno dei tre comunica in un modo diverso con il quarto fratello(tipo il primo tramite socket, il secondo con pipe, il terzo con memoria condivisa).
Io starei lavorando in questo modo:
pid_t pid[4]
for(int i=0;i
Leggendo il volume di "Algebra Lineare e Geometria" di Schlesinger, mi ha messo un po' in crisi un esercizio che, riformulato, dice:
"Il vettore \(\mathbf{v_0}=(1, -2, 1)^T\) appartiene al nucleo \(\mathrm{Ker}\ \mathbf A\) della matrice $\mathbf{A}=((1,1,1),(1,2,3))$. Dimostrare che il vettore $(x_1, x_2, x_3)^T=\mathbf{v_0}$ soddisfa l'equazione $a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=0$ se e solo se $(a_1, a_2, a_3)^T=\mathbf{a}$ appartiene allo spazio riga \(\mathrm{Row}\ \mathbf A\) di $\mathbf A$."
L'implicazione \(\Longleftarrow\) mi è parsa ...
Il baricentro di un triangolo pieno è rappresentato dall'incontro delle mediane, quale è il baricentro di un triangolo senza la parte centrale, cioé un triangolo formato solo dal perimetrro?
Io ho fatto un certo ragionamento e alla fine trovo poi un punto diverso rispetto al baricentro del triangolo pieno, i due punti coincidono sicuramente nel triangolo equilatero, ma non coincidono in altri triangoli (e forse coincidono solo in questo caso).
Ho sbagliato qualcosa?
Buongiorno
Devo calcolare
$int_{0}^{+infty} logx/((x-1)^3+x-1) dx$
(logaritmo naturale)
ma penso di sbagliare qualcosa.
L'integrale è assolutamente convergente perché $x=1$ è una discontinuità eliminabile, il logaritmo si controlla con una potenza di x e la funzione integranda è infinitesima di ordine 3 per x che tende a $+infty$
Ho considerato la funzione ausiliaria $(log z)^2/((z-1)^3+z-1) dz$
ed il cammino di integrazione
https://ibb.co/9r2KZc2
"saltando" $z=1$ dal bordo inferiore del taglio ...
Provando a fare qualche esercizio sul prodotto tensoriale mi sono accorto che sto sbagliando di grosso, nella seguente dimostrazione ci deve essere un errore veramente stupido.
Consideriamo $ RRox _RR RR $ che sappiamo essere non banale (es. la mappa bilineare $(x,y)\rightarrow xy$ non è banale).
Cosa c'è di sbagliato nella seguente dimostrazione di $ RRox _RR RR = {0}$:
Dalla definizione di prodotto tensoriale si ha che $xa \otimes b = a \otimes xb$ quindi
$0 = (xa \otimes b) - (a \otimes xb) = (xa \otimes b) + (-a \otimes xb) = xa -a \otimes b +xb = (x-1)a \otimes (x+1)b$
Scegliendo ...
Ciao a tutti,
ho studiato formalmente la F di coriolis e mi ci ritrovo nel suo derivarla. Tuttavia non riesco a figurarmelo sulla terra e non trovo spiegazioni approfondite. Solamente a livello qualitativo si dice che: i corpi in caduta libera deviano a est. Che le correnti deviano a destra e sinistra a seconda dell'emisfero in cui ci si trova.
Vorrei approfondire meglio, qualcuno mi aiuterebbe a trovare una buona spiegazione dei due fenomeni succitati.
Tra l'altro ad esempio nella caduta ...
Ciao a tutti,
I barattoli di vetro usati per gli alimenti possono contenere liquidi (es. acqua) a temperature elevate (per esempio maggiori di 90°C) ?
Oppure il vetro si romperà a causa dello stress termico?
Calcola la serie di Fourier di \(f(x)= \left| \sin(x) \right| \) e deduci il valore di
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(4n^2-1)^2} \]
Allora calcolando la serie di Fourier ho trovato
\[ \left| \sin(x) \right| = \frac{2}{\pi} + \frac{4}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(2nx)}{1-4n^2} \]
Chiaramente se \( x= \pi \) riesco a calcolare
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{1-4n^2} = - \frac{1}{2} \]
Ma non vedo come dedurre il valore dell'altra...
Guardando su wolfram ottengo che quella serie è \( ...
Data l'equazione
$sqrt[(2 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]-sqrt[(-5 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]=7*(2*y+1)$
grafico 1
Come faccio a trovare il punto tangente passante per il punto $x=5/3$ e $y=sqrt(433)/6-1/2$
Nel grafico 2 ho provato per tentativi e dovrebbe essere la retta passante per ($x=5/3$ , $y=sqrt(433)/6-1/2$) ed ($x=2$ , $y=3$)
grafico 2
$sqrt[(2 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]-sqrt[(-5 + 3 x)^2 (47 - x + x^2)]=7*(2*y+1)$
,
$y-(sqrt(433)/6-1/2)=(3-(sqrt(433)/6-1/2))/(2-(5/3))*(x-(5/3))$
Mi aiutereste gentimente?
Ciao a tutti!
Domanda generica che riguarda Meccanica razionale:
Lo studio dei punti di equilibrio che si fa a Meccanica Razionale (vincoli, funzione lagrangiana, ecc.) è applicabile a sistemi non meccanici?
Tali concetti possono essere utili ad uno statistico, a un informatico, a un gestionale o a un economista?
Calcolare il modulo della differenza $v=v1-v2$ dove $v1=1;3/8;1/2$ e $v2=5/4;1/3;1/8$.
I possibili risultati sono:
$(a) 8.1944*10^-2$
$(b) 5.9549$
$(c)0.12046$
$(d)2.4403$
$(e)0.45262$
(f) Nessunadelleprecedenti
A me viene la $e$ è corretta?
Grazie
Una piastra a forma di triangolo rettangolo isoscele, di massa M e lunghezza dei cateti L, è vincolata a stare in un piano verticale e il punto mediano dell'ipotenusa costituisce un ulteriore vincolo puntuale attorno a cui la figura può ruotare. Determinare il momento d'inerzia della piastra rispetto al centro di rotazione.
2) il periodo delle piccole oscillazioni
1) Questo punto sono riuscito a risolverlo, in accordo con il risultato del libro, mi viene
$I = \frac{ML^2}{6}$
2) ho provato a fare ...
salve forum sono alle prese con questo circuito di cui mi chiede di calcolare le intensità ad ogni resistenza e la sua ddp ai capi di ognuna di esse
l'esercizio è il 6.14 e l'immagine è la 6.30
la mia domanda è solo se devo utilizzare due maglie ( a dx e sx) oppure 3?
il pensiero di usarne 2 è perchè i rami centrali sono già presenti nelle maglie a destra e sinistra ( o è un pensiero sbagliato???)
grazie per il vostro ennesimo aiuto
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto.
Consideriamo tre funzioni $f,a,b:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Mi potete confermare se la seguente uguaglianza é corretta?
$\int_\mathbb{R} [ f(x) \ast a(x) ] b(x) dx = \int_\mathbb{R} a(x) [ f(-x) \ast b(x) ] dx$
dove
$f(x) \ast a(x) = \int_\mathbb{R} f(x-x')a(x')dx'$.
Io l'ho ricavata usando lo scambio di ordine di integrazione, ma non sono per nulla convinto che sia corretta.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Buon pomeriggio, come esercizio devo calcolare il seguente integrale di linea :
$ oint_(C)z^2/(senh^2(z) $
lungo la circonferenza
$ zin C, |z|=7 $
Volendo utilizzare il teorema dei residui per calcolare tale integrale, dopo aver classificato le singolarità della funzione ho che :
0 è una singolarità eliminabile
$ pi i, -pi i, 2pi i, -2pi i $ sono poli del secondo ordine
Quindi il primo residuo dovrebbe essere 0, sto avendo difficoltà nel calcolare gli altri per via della derivata che mi si presenta e mi ...
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