Problema spazio velocità
Salve, Un punto si muove su una retta con la posizione in funzione del tempo data da : $x(t)= t^3-3t+2$.
Scrivere come varia la velocità nel tempo, calcolare gli istanti di tempo in cui la velocità si annulla, e disegnare schematicamente il grafico della velocità e dell'accelerazione.
Calcolo la $v(t)= 3t^2-3$
il tempo è $1$
Il grafico mi lascia dei dubbi, nel primo caso si tratta di una parabola, nel caso dell'accelerazione mi risulta una retta parallela all'asse delle ordinate no? Come il caso del grafico accelerazione tempo no?
Ricavo l'accelerazione in funzione del tempo facendo la derivata prima della velocità:
$a(t)=6t$
Grazie
Scrivere come varia la velocità nel tempo, calcolare gli istanti di tempo in cui la velocità si annulla, e disegnare schematicamente il grafico della velocità e dell'accelerazione.
Calcolo la $v(t)= 3t^2-3$
il tempo è $1$
Il grafico mi lascia dei dubbi, nel primo caso si tratta di una parabola, nel caso dell'accelerazione mi risulta una retta parallela all'asse delle ordinate no? Come il caso del grafico accelerazione tempo no?
Ricavo l'accelerazione in funzione del tempo facendo la derivata prima della velocità:
$a(t)=6t$
Grazie
Risposte
"chiaramc":
mi risulta una retta parallela all'asse delle ordinate no?
Eh no, quello se è una costante. E' della forma $y=mx+q$ con q zero, quindi...
giusto, quindi è nella forma di equazione di primo grado con velocità iniziale pari a 0, quindi retta che parte dall'origine?
Esattamente.
Per la parabola è una parabola traslata solo nelle ordinate non comparento il termine in x. Per ricontrollo dei grafici puoi usarti questo sito, non è malvagio a parer mio: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D3x%5E2-3
Per la parabola è una parabola traslata solo nelle ordinate non comparento il termine in x. Per ricontrollo dei grafici puoi usarti questo sito, non è malvagio a parer mio: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D3x%5E2-3
per fare il grafico della parabola, devo mettere solo il valore dell'ordinata? Come trovo quello sull'asse x?
"chiaramc":
per fare il grafico della parabola, devo mettere solo il valore dell'ordinata? Come trovo quello sull'asse x?
Aspetta, non ti ho capita scusa
ho sbagliato, volevo intendere se vi fosse un metodo per disegnare la parabola
Beh puoi fare punto per punto e sostituisci quando x è zeroquanto vale y? quando x=1,2,3,4,5 => y=..... e te li riporti con al coppia (x,y) su piano cartesiano.
Oppure con un po' di dimestichezza sai che y=ax^2+bx+c poiché non c'è bx=0 non è traslata nelle x, ma trasla solo sulle y, quindi il vertice è per forza sulle ordinate. Disegni quindi una parabola simmetrica rispetto all'asse y, inoltre poiché hai c ti trasla su o giu a seconda del segno (in tal caso c=-3)
Oppure con un po' di dimestichezza sai che y=ax^2+bx+c poiché non c'è bx=0 non è traslata nelle x, ma trasla solo sulle y, quindi il vertice è per forza sulle ordinate. Disegni quindi una parabola simmetrica rispetto all'asse y, inoltre poiché hai c ti trasla su o giu a seconda del segno (in tal caso c=-3)
Guarda, il termine di secondo grado ti dice la concavità, se positivo verso l'alto, se negativo verso il basso.
Poi guardi i segni dei coefficienti, per ogni variazione di segno,hai una soluzione positiva.
Il vertice lo calcoli con
$ V=(_Delta/(4a),-b/(2a)) $ o il contrario non ricordo bene
Poi guardi i segni dei coefficienti, per ogni variazione di segno,hai una soluzione positiva.
Il vertice lo calcoli con
$ V=(_Delta/(4a),-b/(2a)) $ o il contrario non ricordo bene
"Capitan Harlock":
o il contrario non ricordo bene
Si anche io, colpa degli assi di simmetria, è prassi XD quando ho due scelte sbaglio sempre.
EDIT: credo sulle y sia al contrario però, ho risbirciato
Si ma se hai le soluzioni ti accorgi in fretta se devi invertili.
Se no, un po' di matematica e la ricavi facile
Se no, un po' di matematica e la ricavi facile
"Capitan Harlock":
Si ma se hai le soluzioni ti accorgi in fretta se devi invertili.
Se no, un po' di matematica e la ricavi facile
Sì ti fai la derivata e la poni uguale a zero, però se devo rispondere d'impeto mi sbaglio
.
E sì io presi 28 in fisica all'orale per una domanda di getto su coriolis, è la legge di Murphy
Verissimo!
trovo ponendo $x=0$ il valore di $y$ giusto? Faccio così punto per punto
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