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Ciao a tutti, ho un problema con la geometria proiettiva.
Dunque, in un esercizio mi si richiede di definire il tipo di conica partendo dall'equazione:
$ X^2 - XY + X - 1 = 0 $
Il procedimento è relativamente semplice, ovvero faccio il discriminante della matrice M, riscrivo la chiusura proiettiva, la metto a sistema con z=0 e poi dal tipo di soluzione determino la conica.
La mia domanda però riguarda il primo passaggio in quanto, nell'esercizio esplicativo del prof, da quell'equazione si passa ...
$2x1-x2-x3-4x4=9$
$4x1-3x3-x4=0$
$x1+x2-2x3=4$
il numero delle incognite è maggiore delle equazioni... come devo svolgere la matrice? Sono all'inizio e sto cercando di imparare da solo...
sol $x1=3/4a+1/4b$; $x2=-9+1/2a-7/2b$; $x3=a$; $x4=b$
1- Scrivere l'espressione 3+7+11+...+(4n-1) per n=2 e n=3;
2- verificarne l'uguaglianza con n(2n +1) per n=2 e n=3;
3- dimostrare per induzione che
3+7+11+...+ (4n-1)= n(2n+1) [math]\forall[/math]n[math]\ge[/math]1
grazieeee
ciao a tutti,
chiedo una conferma:
ho una funzione [tex]f(x) = x[/tex] con immagine su R^n (in questo senso "vettoriale"). devo calcolarne la derivata parziale rispetto ad una generica direzione [tex]x_k[/tex].
se ci ho capito qualcosa sulle derivate con funzioni vettoriali, la derivata parziale della i-esima componente dovrebbe essere:
[tex]\frac {\partial }{\partial x_k} x_i = \delta_{ik}[/tex]
dove [tex]\delta_{ik}[/tex] è la delta di kronecker.
detto in parole: applicare la derivata ...
Vorrei avere una conferma sul corretto svolgimento del seguente esercizio.
Testo:
Da un urna $A$ che contiene $7$ palline bianche e $3$ palline nere si estraggono $5$ palline con reimbussolamento. Si $X$ il numero aleatorio "numero di palline bianche estratte da $A$". Successivamente, in una seconda urna indicata $B$ ed inizialmente vuota, vengono inserite X palline bianche e $(5 - X)$ nere ...
Salve a tutti. Mi sto esercitando per l'esame di teoria dei segnali e ho il seguente dubbio riguardo la convoluzione. Ho fatto molti esercizi sulla convoluzione e nonostante abbia capito il meccanismo, ora mi è capitato questo esercizio che mi ha disorientato un po'. Dunque, nell'esercizio vengono dati due segnali in forma grafica da convolvere (uno è una rect un'altro è una tri con attaccato qualcosìaltro..). Fin qui nessun problema. Il punto è che la convoluzione è scritta nella seguente ...
Sia f la forma bilineare rappresentata in base canonica dalla matrice
$((0,-1),(-1,0))$
Scrivere MB(f) =Matrice associata ad f rispetto alla base B=((1+i, 1-i), (2, 2+3i))
Sugli appunti che utilizzo l'espressione di MB(f) è così calcolata:
$((1+i,1-i),(2,2+3i))$ $((0,-1),(-1,0))$ $((1+i,2),(1-i,2+3i))$
e risulta
$((-4,-3i-1),(-3i-1,-8-12i))$
Io al posto della prima matrice nell'espressione avrei messo l'inversa di B
Ho ragione io o gli appunti?
ciao a tutti,c'è questo argomanto dell'algebra lineare che non riesce ad entrarmi in testa.Ho studiato la teoria relativa all'algoritmo di diagonalizzazione di lagrange,ma non riesco ad applicarlose voglio diagonalizzare ad esempio la forma quadratica $q(x,y,z)=x^2-2xz-y^2-z^2$ so intanto che la matrice associata a $q$ che è la stessa associata alla forma
bilineare corrispondente è: $ ( ( 1 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , 0 ),( -1 , 0 , -1 ) ) $,a questo punto so che devo prendere un elemento di posto $b(e_i,e_i)!=0$ (se ...
ciao mi è sorto un dubbio se ho un polinomio di questo grado
e^2x+e^-2x>0 ecc posso raccogliere ? cioè considerare e^-2x come -e^2x quindi fare
e^2x(1-1)?
Salve, volevo avere dei chiarimenti sulla prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi di punti materiali. Innanzitutto l'espressione matematica di tale legge è: $vec F^(e)=m*vec a_(cm)$ cioè, la risultante delle forze esterne agenti su un sistema di puni materiali è pari al prodotto della massa totale del sistema con l'accelerazione del centro di massa. Però, al di là di tale enunciato che non dice nulla di più oltre quello che già evidenzia la formula, l'enunciato che darei io è:
"Un sistema ...
Ho provato a fare i seguenti esercizi sulle derivate.
Trovare la derivata di [tex]y=|{{x}^{2}-1}|-|{{x}^{2}-4}|[/tex]:
[tex]y\prime=\frac{(x^2-1)}{|{x^2-1}|}2x-\frac{(x^2-4)}{|{x^2-4}|}2x \Rightarrow y\prime={sgn}_{1}(x)2x-{sgn}_{2}(x)2x[/tex]
e
indi per cui ottengo che [tex]y\prime=[/tex][tex]0[/tex] se [tex]x2[/tex][tex]\vee[/tex] $ -1<x<1 $ e [tex]4x[/tex] se $-2<x<-1$ [tex]\vee[/tex] $1<x<2$
Ora chiedo è corretto questo tipo di analisi?
Verificare ...
Salve, girovagando su internet ho trovato questa gif :
Ora, tralasciando il lato umoristico della stessa, sarebbe fisicamente possibile fare una cosa del genere? Applicare un magnete ad una barca e, tramite una calamita fissata ad una canna da pesca, muoversi?
Saluti e buon fine estate.
PS : cerchiamo di esaminare il caso con metodo scientifico (cercate, io purtroppo non ho grandi conoscenze fisiche).
ho un problema cn la funzione:
$y=sqrt(x^2-x)$
il dominio lo trovo facendo $x^2-x>=0$ che diventa $x(x-1)>=0$
quindi mi viene $x>=0$ e $x>=1$
peccato che sia sbagliato...perchè la funzione esiste per $x<=1$ e $x>=1$ (così sembra dal grafico che mi da un programma)
ma com è possibile? centra quasi sicuramente il fatto che $sqrt(x^2)=|x|$
Ciao a tutti,
posto il seguente problema di calcolo combinatorio perché ho dei dubbi su come risolverlo:
Un presidente, un tesoriere e un segretario, tutti distinti, devono essere scelti tra i 10 membri di un circolo. Quante sono le possibili scelte se:
a) A e B non vogliono lavorare insieme;
b) C e D vogliono lavorare insieme o non lavorare entrambi;
c) E deve essere uno dei tre scelti;
d) F accetta solo se fa il presidente;
evidentemente sbaglio qualcosa nel mio ragionamento perchè appena ...
sia data la seguente matrice associata all'applicazione lineare $f:RR^4->RR^4$
$((1,s-2,0,1),(s-3,2,s-2,3),(1,s,1,4s-8),(s-4,6-s,s-1,4s-7))$
con $s in RR$
anziché calcolarmi il rango tramite determinante volevo ridurre a gradini ma poiché siamo in presenza del parametro $s$ la cosa è un pò delicata e me ne vado in confusione.qualcuno potrebbe aiutarmi?
per esempio girando un pò in giro sulla rete ho visto tutta una serie di regole sulla riduzione a gradini.però c'è una regola che non ho capito.solitamente si ...
ciao,
mi potete aiutare con questo integrale?
$\int_0^infty arctan(sqrt(7x))/((1+7x)sqrt(7x))$
ho sostituito la radice con t e così si semplifica la radice a denominatore,mi esce l'integrale dell'arcotangente di t per la sua derivata ma poi? integrare l'arctg non riesco perchè tra 0 e infinito non va. il risultato è pigreco^2 / 28.
grazie
il problema è questo... bisogna estrarre la carta numero 4 in un mazzo da 10 numerato da 1 a 10... la probabilita è di 1 a 10. avendo però 2 possibilità di pescare i casi possibili diventano 100 e i casi vincenti sono solo 3 pertanto la probabilità è di 3 su 100. ma come è possibile che avendo più tentativi le probabilità diminuiscono? dove è il mio errore? grazie in anticipo!
Ragazzi ho ancora un problema con un esercizio:
F(x,y)=$|x|log(1+y)$
Data la funzione, stabilire il dominio X della funzione gradiente di F e stabilire se F è differenziabile in X.
Io ho operato cosi:
F(x,y)=$xlog(1+y)$ se x>0.
Ho calcolato il grdiente.
Dx=$log(1+y)$
Dy=$x/(1+y)$
$nablaF=log(1+y) i+x/(1+y) j$,
mentre per x
salve, come posso calcolare l'energia elettrostatica che compete alla formazione della seguente distribuzione?
sò che c'è a formula, ma non mi tornano i conti.
in questo caso io sono solito fare il seguente ragionamento:ci sono 4 interazioni a distanza di $sqrt(2)*R$ e due interazioni a $2*R$ così il risultato torna. ma voio come fate?
c'è una semplice regoletta che permetta la costruzione dell'energia elettrostatica a parte la formula?
Un elettrone da 1,22 KeV si muove su un orbita circolare in un piano perpendicolare ad un campo magnetico uniforme. L'orbita ha raggio R. Si calcoli:
a) La velocità dell'elettrone.
b) Il campo magnetico.
c) La frequenza angolare (di ciclotrone) del moto.
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