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La carica Q = 126 nC è collocata al centro di una cavità sferica di R = 3,66 cm ricavata da un pezzo di metallo omogeneo. a) Si determini l'E nel punto P1 alla distanza R/2 dal centro della cavità. b) Si determini l'E nel punto P2 alla distanza 5R/2 dal centro della cavità. Procedimento: Trasformo il raggio da cm a m e ottengo 0,0366 m, poi proseguo facendo R/2 e ottenedo così 0,0183 m. Infine per il punto b faccio 5R/4 e ottengo 0,0457 m. a) $E = 1/(4*pi*E_0)*q/r^2 = 9*10^9*3,8*10^-4 = 3,4*10^6 N/C$ b) $E = 1/(4*pi*E_0)*q/r^2 = 9*10^9*6*10^-5 = 5,4*10^5 N/C$ Ho ...

ciao a tutti ho dei problemi con il dimostrare i criteri di divisibilità per esempio: per 8: posso scrivere il numero in questo modo N=Cn 10^n+Cn-1 * 10^n-1+...+C1 * 10^1+C0 so che in Z8 [10]=[2] quindi posso scrivere N= C4*2^4 + C3 2^3 + C2 *2^2 + C1 * 2^1 + C0 da cui posso notare che tutte le potenze del 2 maggiori o uguali a 3 sono multipli di 8, quindi posso dire che un numero è divisibile per 8 la cifra delle unità è multipla di 1 quella delle decine è multipla di 2 e ...

Buongiorno! Sono alle prese con degli esercizi per la classificazione delle coniche e, per definire alcune coniche devo definire il polinomio caratteristico. es 1) Matrice di riferimento: $ | ( 3 , -1 , -2 ),( -1 , 3 , -2 ),( -2 , -2 , 2 ) | $ il polinomio caratteristico, se ho capito bene, si dovrebbe calcolare così: $ | ( 3-x , -1 , -2 ),( -1 , 3-x , -2 ),( -2 , -2 , 2-x ) | $ ovvero: $(3-x)(3-x)(2-x)$ Dai miei calcoli viene fuori la seguente equazione: $-x^3 + 8x^2 -21x +18 $ mentre dai calcoli del prof viene la seguente equazione: $-x^3 + 8x^2 -12x -16 $ es 2) Matrice ...

Buongiorno, in un esercizio mi viene richiesto di trovare, data una conica C in $P^2(R)$ il polo di una retta R che ha equazione $x+y-z=0$ rispetto a C. Il procedimento è abbastanza chiaro e semplice, tuttavia come primo passaggio vengono definiti i punti $P=(1,-1,0)$ $Q=(2,-1,1)$ appartenenti alla retta R. Vorrei sapere come è riuscito a trovare questi due punti. grazie

salve ragazzi sto preparando l'esame di geometria e algebra lineare e mi è capitato di trovare questo esercizio, mi potete dire se è risolto bene? traccia: $V=M_2(R)$ . si considerino i vettori $a_1=((1,0),(1,1))$ $a_2=((0,0),(1,0))$ $a_3=((3,0),(1,3))$ determinare la dimensione e una base di $w=l(a_1,a_2,a_3)$ , trovare le equazioni cartesiane per $w$ nella base canonica $B_0$ di $M_2(R)$. io ho provato a risolverlo : facendo la matrice dei tre vettori (in ...

Ciao a tutti. Ho qualche difficoltà nello studio della convergenza puntuale ed uniforme delle successioni di funzioni di questo tipo (di seguito un esempio): $ fn(x)={ ( sqrt(1-(x-n)^2), se: |x-n|<=1 ),( 0, atrimenti ):} $ Non riesco ad approcciare questo genere di problema, non saprei proprio da dove partire. Le altre tipologie di successioni riesco a studiarle con tranquillità. Qualcuno riuscirebbe per cortesia a darmi una mano, anche semplicemente indicandomi del materiale da consultare. Grazie mille per la disponibilità di tutti!!!

Buongiorno a tutti! Devo stabilire se i metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel convergono per la matrice: [tex]A=\begin{bmatrix} 1&-2& 2 \\ -1 & 1 & -1 \\ -2 & -2 &1 \end{bmatrix}[/tex]. Dal momento che: Condizione necessaria e sufficiente affinché un metodo iterativo della forma [tex]\mathbf{x}^{(k+1)}=A\mathbf{x}^{(k)}+C[/tex] sia convergente è che il raggio spettrale [tex]\rho(A)[/tex] della matrice d'iterazione sia minore di uno calcolo il polinomio caratteristico ...

Stavo provando un esercizio che chi chiede di dimostrare per induzione che ogni naturale maggiore o uguale di 1 si ha che: k*k!=(n+1)!-1 Dopo avere verificato il caso base, dimostro per n+1. Si ha che la sommatoria che va da 1 a n+1 di k*k! equivale a: (n+2)!-1 Procedo con il passo induttivo e ottengo che la sommatoria che va da k=1 fino a n+1 è uguale a (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1 a questo punto come dimostro che (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1= (n+2)!-1 ? Spero si capisca

1)Quante consonanti ci sono nel testo: “Meriggiare pallido e assorto presso un rovente muro d'orto, ascoltare tra i pruni e gli sterpi schiocchi di merli, frusci di serpi. Nelle crepe dei suolo o su la veccia spiar le file di rosse formiche ch'ora si rompono ed ora s'intrecciano a sommo di minuscole biche. Osserrvare tra frondi il palpitare lontano di scaglie di mare mentre si levano tremuli scricchi di cicale dai calvi picchi. E andando nel sole che abbaglia sentire con triste ...

Ciao a tutti! Una domanda molto banale a cui però non riesco a trovare una risposta precisa e diretta... sapete darmi per favore una definizione precisa di "oggetto" in senso matematico? In logica la consideriamo una nozione primitiva... Ma siccome sto facendo un po' di introduzione al calcolo combinatorio e continuo a ritrovarmi le diciture "disposizioni di un oggetto in senso matematico" vorrei capire esattamente di cosa si parla... Grazie!!

$ax-y+z=2$ $x-ay+z=3-a^2$ $x-y+az=a+1$ come si fa a ridurre questo sistema?

Ho un problema con la serie a termini di segno alterno: $sum_{0}^(+infty) (-1)^n(n^2sin n)/(n^2+1)$ considerando che gli unici modi studiati e che posso usare per dimostrare la convergenza o meno della serie sono: convergenza assoluta e criterio di leibniz dai miei conti la serie non converge assolutamente e neanche semplicemente(per il criterio di leibniz), ma quindi? è corretto dire: la serie non converge...perchè teoricamente sarebbe irregolare...solo che non ho studiato altri metodi e all' esame non so se sia più ...

Ho fatto questo esercizio: Si dica quali tra i seguenti sottoinsiemi sono sottospazi vettoriali, e perché : $H1 = {(x, y, z) di R3 : z = x + y}$ lo è perchè contiene l'origine $H2 = {(x, y, z) di R3 : z = x + 1}$ non lo è perchè è traslato di 1, e poi per essere sottospazio un piano deve contenere l'origine. $H3 = {(x, y, z) di R3 : z ≥ x }$ non è sottospazio, perchè può essere anche $x>z$ che ne dite?

ciao! ho un problema con questo tipo di integrazione, purtroppo non riesco a capirla e non riesco a trovare esercizi sul web in grado di aiutarmi, potreste spiegarmi di cosa si tratta e magari farmi un esempio?oppure dirmi dove trovare dei buoni esercizi. ps:non conosco questo argomento non avendolo mai fatto alle superiori e avendo una prof. di analisi 1 che è stata frettolosa e incapibile nella spiegazione... grazie a tutti per l' attenzione

ciao a tutti, mi è venuto un dubbio sul piano inclinato: avendo una massa m che scende su un cuneo (classico piano inclinato però "mobile" e non fisso rispetto ad un osservatore posto sul piano in cui poggia il cuneo) di massa M. come mai la quantità di moto [tex]p[/tex] sulla direzione orizzontale (parallela al piano di appoggio del cuneo) si mantiene costante? la domanda mi viene perchè: affinchè sia costante [tex]p(orizz)[/tex] non devono agire forze lungo la direzione orizzontale, ma in ...

buongiorno a tutti sono niovo del forum spero di averazeccato laposizione giusta pea la domanda Da poco horipreso i libri delle superiorei e sull'argometo rette mi e capitato questo esercizio che non riesco a capire Date due rette 2y-3x+m+1=0 4y-6x+3m-2=0 determinare per quale valore di m coincidono non riesco a capire la forma dell'equazione,conosco ax+by+c=0...(m+1 sarebbe c) ???? grazie mille per l'aiuto

Ciao a tutti, ho un problema con la geometria proiettiva. Dunque, in un esercizio mi si richiede di definire il tipo di conica partendo dall'equazione: $ X^2 - XY + X - 1 = 0 $ Il procedimento è relativamente semplice, ovvero faccio il discriminante della matrice M, riscrivo la chiusura proiettiva, la metto a sistema con z=0 e poi dal tipo di soluzione determino la conica. La mia domanda però riguarda il primo passaggio in quanto, nell'esercizio esplicativo del prof, da quell'equazione si passa ...

$2x1-x2-x3-4x4=9$ $4x1-3x3-x4=0$ $x1+x2-2x3=4$ il numero delle incognite è maggiore delle equazioni... come devo svolgere la matrice? Sono all'inizio e sto cercando di imparare da solo... sol $x1=3/4a+1/4b$; $x2=-9+1/2a-7/2b$; $x3=a$; $x4=b$

1- Scrivere l'espressione 3+7+11+...+(4n-1) per n=2 e n=3; 2- verificarne l'uguaglianza con n(2n +1) per n=2 e n=3; 3- dimostrare per induzione che 3+7+11+...+ (4n-1)= n(2n+1) [math]\forall[/math]n[math]\ge[/math]1 grazieeee

ciao a tutti, chiedo una conferma: ho una funzione [tex]f(x) = x[/tex] con immagine su R^n (in questo senso "vettoriale"). devo calcolarne la derivata parziale rispetto ad una generica direzione [tex]x_k[/tex]. se ci ho capito qualcosa sulle derivate con funzioni vettoriali, la derivata parziale della i-esima componente dovrebbe essere: [tex]\frac {\partial }{\partial x_k} x_i = \delta_{ik}[/tex] dove [tex]\delta_{ik}[/tex] è la delta di kronecker. detto in parole: applicare la derivata ...