Curiosità sul tubo di pitot
Stavo cercano di capire (e ho trovato tra i tanti questo sito http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/applicdin1.html ) il funzionamento di pitot. Tuttavia non ho mica ben capito quale tubo di flusso si usi per scrivere nel punto "a": $p_a+1/2rhov^2$ (**).
Voglio cioè dire: per applicare bernoulli si deve prendere un tubo di flusso e sappiamo che la somma dei tre termini è costante in tutto il tubo di flusso. Ma il tubo di pitot separa il tubo di flusso e mi sembra che non possa entrare dentro il buchino a, quindi perché si assume la formulazione sopra citata? (**)
Anche nel disegno le linee di flusso non entrano nel tubo, e il capo sx del manometro è interno al tubo! Mi sfugge qualcosa
Voglio cioè dire: per applicare bernoulli si deve prendere un tubo di flusso e sappiamo che la somma dei tre termini è costante in tutto il tubo di flusso. Ma il tubo di pitot separa il tubo di flusso e mi sembra che non possa entrare dentro il buchino a, quindi perché si assume la formulazione sopra citata? (**)
Anche nel disegno le linee di flusso non entrano nel tubo, e il capo sx del manometro è interno al tubo! Mi sfugge qualcosa
Risposte
La spiegazione data nel link che hai messo mi sembra abbastanza chiara. LA camera esterna del tubo porta dei fori, li vedi sotto le lettere “a” messe sul contorno ? In questa camera c’é la pressione statica del fluido, proprio perchè il fluido lí dentro non entra con l’energia cinetica, con cui invece entra nel tubo al centro. La pressione dinamica è quella in b, dove (si vede nelle applicazioni tecniche) il fluido subisce un vero e proprio arresto, a volte c’è una membrana che arresta il flusso, e la pressione dinamica insieme con quella statica vengono trasformate, mediante diavolerie tecniche che non so, nel valore della velocità del fluido. Leggi comunque anche questa dispensa, il tubo è descritto proprio all’inizio :
http://pcfarina.eng.unipr.it/Dispense02/022.pdf
http://pcfarina.eng.unipr.it/Dispense02/022.pdf
Grazie per la risposta!
Hai ragione, mi sono confuso nell'interpretare la formula, perché $p_a+1/2rhov^2=p_b$ ci dice proprio che in b ho una pressione statica maggiore di quella in a, pari al termine cinetico in più.
Resta tuttavia a me fumoso perché possa applicare bernoulli, nel senso che per come è dimostrato mi pare di capire che valga la costanza dei tre termini di densità di energia (energie per unità di volume) ma nel tubo di flusso. Eppure quando guardo la pressione dentro "la camera esterna del tubo" (come l'hai chiamata) a me sembra di uscire da quel tubo di flusso, infatti le linee di flusso non entrano nella camera ergo concluderei che bernoulli non potrei proprio applicarlo.
Invece lo si fa, ma... perché poso scrivere bernoulli? A me parrebbe non applicabile, invece è come se dicessi: annullandosi il termine potenziale in a vale: $p_a+1/2rhov^2$ che è costante nei medesimi termini in b, però in b è fermo quindi ho solo $p_b$ e pervengo alla equazione sopra riportata, ok, bello, ma sono fuori dal tubo di flusso
.
Non so se mi sono spiegato
Hai ragione, mi sono confuso nell'interpretare la formula, perché $p_a+1/2rhov^2=p_b$ ci dice proprio che in b ho una pressione statica maggiore di quella in a, pari al termine cinetico in più.
Resta tuttavia a me fumoso perché possa applicare bernoulli, nel senso che per come è dimostrato mi pare di capire che valga la costanza dei tre termini di densità di energia (energie per unità di volume) ma nel tubo di flusso. Eppure quando guardo la pressione dentro "la camera esterna del tubo" (come l'hai chiamata) a me sembra di uscire da quel tubo di flusso, infatti le linee di flusso non entrano nella camera ergo concluderei che bernoulli non potrei proprio applicarlo.
Invece lo si fa, ma... perché poso scrivere bernoulli? A me parrebbe non applicabile, invece è come se dicessi: annullandosi il termine potenziale in a vale: $p_a+1/2rhov^2$ che è costante nei medesimi termini in b, però in b è fermo quindi ho solo $p_b$ e pervengo alla equazione sopra riportata, ok, bello, ma sono fuori dal tubo di flusso
.Non so se mi sono spiegato
Il tuo dubbio è più che legittimo.
In effetti ci sono essenzialmente 2 modi rigorosi di arrivare all'equazione di Bernoiulli, uno è tramite il secondo principio per sistemi aperti, e in tal caso rimane dentro l'energia interna, un altro (che fa vedere altre cose) è dall'equazione della quantità di moto.
Da questo secondo modo facendo la trattazione giusta si arriva a dire che l'equazione, nella sua forma più semplice e classica, si applica lungo linee di corrente (nell'ipotesi di trascurare le perdite per attrito).
Prima di andare avanti, siccome non voglio confonderti, fammi sapere come ti è stata introdotta l'equazione di Bernouilli.
In effetti ci sono essenzialmente 2 modi rigorosi di arrivare all'equazione di Bernoiulli, uno è tramite il secondo principio per sistemi aperti, e in tal caso rimane dentro l'energia interna, un altro (che fa vedere altre cose) è dall'equazione della quantità di moto.
Da questo secondo modo facendo la trattazione giusta si arriva a dire che l'equazione, nella sua forma più semplice e classica, si applica lungo linee di corrente (nell'ipotesi di trascurare le perdite per attrito).
Prima di andare avanti, siccome non voglio confonderti, fammi sapere come ti è stata introdotta l'equazione di Bernouilli.
Ciao
Quella che ho letto è quella che prende un tubo a due diverse altezze e valcola una equazione di bilancio in energie entranti e uscenti compresa quella potenziale gravitazionale e di pressione agli estremi della sezione presa in considerazione. E poi mette in equivalenza con la variazione di energia cinetica.
Sempre per rimanere su quel sito: http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/bernoulli.html (è molto simile a quella del libro, direi uguale)
Quella che ho letto è quella che prende un tubo a due diverse altezze e valcola una equazione di bilancio in energie entranti e uscenti compresa quella potenziale gravitazionale e di pressione agli estremi della sezione presa in considerazione. E poi mette in equivalenza con la variazione di energia cinetica.
Sempre per rimanere su quel sito: http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/bernoulli.html (è molto simile a quella del libro, direi uguale)
Ok.
Quella è la trattazione elementare che si fa anche ai licei..
(E' la stessa che era stata fatta a me ed anche io ho avuto quel dubbio all'epoca.)
E' basata sull'energia e si applica a un tubo di flusso (incomprimibile per la precisione ma non è quello il punto), mentre l'equazione di Bernouilli è più generale.
Ed in effetti in quel modo alcune applicazioni pratiche dell'equazione rischiano di sfuggire e non si capisce come applicarla in moti casi pratici.
Molti testi procedono in quel modo, ma al "lettore attento" può non sfuggire che ci sia una mancanza: in fondo a quella trattazione nel link che hai messo si dice che si può applicare a qualunque coppia di punti, ma questo è discutibile, se i punti del flusso considerato non sono lungo la stessa linea di corrente, in altre parole dentro uno stesso "tubo" unico, come si fa?
Per tagliare la testa al toro si può immaginare, in alcune applicazioni pratiche, che i due punti diversi siano partiti, per così dire[nota]Non sono rigoroso qui ma credo sia meglio per capirsi.[/nota], da una stessa sezione iniziale e si trovassero in quella sezione nelle stesse condizioni di pressioni, velocità e altezza (comunque abbastanza vicini da trascura in caso la differenza di altezza nella sezione), che abbiano fatto quindi due percorsi diversi e che siano giunti in due punti distinti appunto, allora posso assumere che la somma dei vari termini di Bernouilli in quei due punti sia la stessa e pari alla somma iniziale ovviamente.
Nel caso estremo però, in cui voglio vedere quello che accade in punti di ristagno (punti all'interno del flusso che hanno velocità nulla), come faccio a identificare la provenienza di tali punti se sono sempre fermi?
Diciamo che uno può arrivare a convincersi che sia intuitivamente corretto calcolare la pressione di ristagno in quel modo, ma in realtà la trattazione rigorosa parte dal ricavare l'equazione di Bernouilli dall'equazione differenziale di bilancio della quantità di moto. Si arriva così a capire che in alcuni casi, sotto opportune ipotesi (incluse nel considerato tubo di Pitot) l'equazione di Bernouilli in quella forma si può ritenere valida tra qualunque coppia di punti del flusso.
Quella è la trattazione elementare che si fa anche ai licei..
(E' la stessa che era stata fatta a me ed anche io ho avuto quel dubbio all'epoca.)
E' basata sull'energia e si applica a un tubo di flusso (incomprimibile per la precisione ma non è quello il punto), mentre l'equazione di Bernouilli è più generale.
Ed in effetti in quel modo alcune applicazioni pratiche dell'equazione rischiano di sfuggire e non si capisce come applicarla in moti casi pratici.
Molti testi procedono in quel modo, ma al "lettore attento" può non sfuggire che ci sia una mancanza: in fondo a quella trattazione nel link che hai messo si dice che si può applicare a qualunque coppia di punti, ma questo è discutibile, se i punti del flusso considerato non sono lungo la stessa linea di corrente, in altre parole dentro uno stesso "tubo" unico, come si fa?
Per tagliare la testa al toro si può immaginare, in alcune applicazioni pratiche, che i due punti diversi siano partiti, per così dire[nota]Non sono rigoroso qui ma credo sia meglio per capirsi.[/nota], da una stessa sezione iniziale e si trovassero in quella sezione nelle stesse condizioni di pressioni, velocità e altezza (comunque abbastanza vicini da trascura in caso la differenza di altezza nella sezione), che abbiano fatto quindi due percorsi diversi e che siano giunti in due punti distinti appunto, allora posso assumere che la somma dei vari termini di Bernouilli in quei due punti sia la stessa e pari alla somma iniziale ovviamente.
Nel caso estremo però, in cui voglio vedere quello che accade in punti di ristagno (punti all'interno del flusso che hanno velocità nulla), come faccio a identificare la provenienza di tali punti se sono sempre fermi?
Diciamo che uno può arrivare a convincersi che sia intuitivamente corretto calcolare la pressione di ristagno in quel modo, ma in realtà la trattazione rigorosa parte dal ricavare l'equazione di Bernouilli dall'equazione differenziale di bilancio della quantità di moto. Si arriva così a capire che in alcuni casi, sotto opportune ipotesi (incluse nel considerato tubo di Pitot) l'equazione di Bernouilli in quella forma si può ritenere valida tra qualunque coppia di punti del flusso.
Molto interessante e molto chiaro, in effetti mi ero risposto così anche per l'effetto magnus, però lì era piu facilevedere come si dividevano le linee di flusso pre palla e sotto vs sopra la palla.
Meno chiaro era questo caso dove le linee di flusso non entravano nei buchetti nominati "a".
Strano che il mio testo seppur universitario tratti bernoulli nel caso elementare
sono un po' dispiaciuto... dove si trova la trattazione più completa? Se hai qualche link approfondirei volentieri nel limite delle mie capacità.
Un enorme grazie per l'aiuto!
Meno chiaro era questo caso dove le linee di flusso non entravano nei buchetti nominati "a".
Strano che il mio testo seppur universitario tratti bernoulli nel caso elementare
sono un po' dispiaciuto... dove si trova la trattazione più completa? Se hai qualche link approfondirei volentieri nel limite delle mie capacità.Un enorme grazie per l'aiuto!
Quello che ti ho scritto è tutto corretto, solo che, ripensandoci bene, mi sono reso conto che anche con la trattazione più generale per arrivare a Bernouilli, non c'è una spiegazione più diretta di quella relazione per la pressione di ristagno, ricordavo male io, rivedendo un attimo le cose me ne sono reso conto.
Scusa se ti ho illuso
Alla fine il modo migliore per arrivare a quella relazione è tramite passaggio al limite, assumendo ancora una volta che i due punti (particelle) di cui si vuole stimare la differenza di pressione provengano da una certa sezione in cui la somma dei vari termini di Bernouilli sia la stessa, quindi immaginando che uno dei punti abbia velocità bassissima, fino al limite nullo (immagina se vuoi un forellino piccolissimo nella zona dove il fluido è in realtà fermo che fa uscire pian piano un poco di fluido fuori..).
Non esiste una spiegazione migliore, credo venga dato per scontato sempre questo fatto.
Riguardo a ricavare Benouilli dal bilancio di quantità di moto (dalle eqauzioni di Navier Stokes) credo che se stai studiando Fisica1 non ne valga la pena tutto sommato.
Edit: Se Puoi modifica l'oggetto "Tupo di Pitot" non si può vedere
Scusa se ti ho illuso
Alla fine il modo migliore per arrivare a quella relazione è tramite passaggio al limite, assumendo ancora una volta che i due punti (particelle) di cui si vuole stimare la differenza di pressione provengano da una certa sezione in cui la somma dei vari termini di Bernouilli sia la stessa, quindi immaginando che uno dei punti abbia velocità bassissima, fino al limite nullo (immagina se vuoi un forellino piccolissimo nella zona dove il fluido è in realtà fermo che fa uscire pian piano un poco di fluido fuori..).
Non esiste una spiegazione migliore, credo venga dato per scontato sempre questo fatto.
Riguardo a ricavare Benouilli dal bilancio di quantità di moto (dalle eqauzioni di Navier Stokes) credo che se stai studiando Fisica1 non ne valga la pena tutto sommato.
Edit: Se Puoi modifica l'oggetto "Tupo di Pitot" non si può vedere
Mi pareva che qualcuno non resistesse al titolo, a me piaceva
Comunque l'idea di Pitot è stata di eliminare dall'altezza complessiva ( pressione del fluido+cinetica) quella dovuta alla sola pressione idrostatica.
Per fare questo ha bisogno del buchino dove misurare la pressione idrostatica.
Il fluido su cui applichi bernulli è sempre lo stesso
Comunque l'idea di Pitot è stata di eliminare dall'altezza complessiva ( pressione del fluido+cinetica) quella dovuta alla sola pressione idrostatica.
Per fare questo ha bisogno del buchino dove misurare la pressione idrostatica.
Il fluido su cui applichi bernulli è sempre lo stesso
Ma sai che non mi ero accorto dell'errore finché non me l'hai detto ho corretto.
C'è tuttavia ancora una cosa che non mi è chiarissima, nel senso che prendiam la figura dove ho segnato con un pallino verde doce prendo la misura $p_a$
Il problema è che a me sembra lì dentro la velocità sia comunque nulla, infatti le freccette (linee di flusso) passano oltre e non entrano. Quindi non capisco bene perché consideri anche il termine cinetico se a conti fatti lì l'aria è ferma quantonel tubo centrale.
ho corretto.C'è tuttavia ancora una cosa che non mi è chiarissima, nel senso che prendiam la figura dove ho segnato con un pallino verde doce prendo la misura $p_a$
Il problema è che a me sembra lì dentro la velocità sia comunque nulla, infatti le freccette (linee di flusso) passano oltre e non entrano. Quindi non capisco bene perché consideri anche il termine cinetico se a conti fatti lì l'aria è ferma quantonel tubo centrale.
Quella ferma è la pressione idrostatica.
Li non c'è velocità per ferma volonta, il fluido esterno è sempre lo stesso fluido, ma li la componente velocità non gioca
Bel trucchetto di Pitot
Li non c'è velocità per ferma volonta, il fluido esterno è sempre lo stesso fluido, ma li la componente velocità non gioca
Bel trucchetto di Pitot
@mattiuzzobis
Ho capito ora cosa vuoi dire.
Il fluido nel settore dove tu hai messo "a". non viene da fuori (neanche ragionando al limite a differenza di quello in "b"). Insomma è sempre lo stesso lì dentro, però è a contatto col fluido subito fuori la fessura, quindi la pressione lì è uguale a quella del fluido subito fuori.
Ho capito ora cosa vuoi dire.
Il fluido nel settore dove tu hai messo "a". non viene da fuori (neanche ragionando al limite a differenza di quello in "b"). Insomma è sempre lo stesso lì dentro, però è a contatto col fluido subito fuori la fessura, quindi la pressione lì è uguale a quella del fluido subito fuori.
Ok, quindi non venendo da fuori non capisco perché scrivo anche il contributo cinetico. Voglio cioè dire che essendo fermo lì all'interno (nel punto verde) allora non capisco come giustificare $p_a+1/2rhov^2$, io avrei messo solo $p_a$ 
Infatti una particella in quel punto verde mi pare non arrivi dalla sezione iniziale che dicevamo prima di un tubo di flusso, quindi non capisco perché posso scrivere bernoulli, non faceva parte prima e nemmeno dopo. Diverso sarebbe se lì dentro passasse il fludio con una velocità ma lì è tutto fermo e $1/2rhov^2$ perché caspita posso metterlo.
Infatti una particella in quel punto verde mi pare non arrivi dalla sezione iniziale che dicevamo prima di un tubo di flusso, quindi non capisco perché posso scrivere bernoulli, non faceva parte prima e nemmeno dopo. Diverso sarebbe se lì dentro passasse il fludio con una velocità ma lì è tutto fermo e $1/2rhov^2$ perché caspita posso metterlo.
Il fluido entra con una certa velocità, e inoltre ci sarà una pressione idrostatica del fluido, questo nel tubo veloce. Ok.
Ora devi trovare in modo di sottrarre la pressione del fluido.
Attraverso un buchino misuri la sua pressione idrostatica, vero il fluido si muove, ma tu non misuri più la velocità
Ti torna?
Ora devi trovare in modo di sottrarre la pressione del fluido.
Attraverso un buchino misuri la sua pressione idrostatica, vero il fluido si muove, ma tu non misuri più la velocità
Ti torna?
"mattiuzzobis":
Ok, quindi non venendo da fuori non capisco perché scrivo anche il contributo cinetico. Voglio cioè dire che essendo fermo lì all'interno (nel punto verde) allora non capisco come giustificare $p_a+1/2rhov^2$, io avrei messo solo $p_a$
Il punto a cui a applichi Bernouilli è il punto "a" subito fuori che ha una sua velocità, solo che la pressione che ha quel punto è uguale, per come è a contatto col fluido interno che tu hai indicato, proprio alla pressione di quel fluido interno che è a sua volta misurata con quel barometro schematizzato nello schema del Pitot.
Spero sia chiaro ora.
Ahhh scusami tanto, non avevo capito dal messaggio precedente. Ora ho capito cosa intendevi, certo così posso accettarlo. Non so perché ma ero convintissimo che all'interno si "propagasse" fino al manometro solo la pressione $p_a$ statica e non quella cinetica.
Per intenderci un po' come per i getti d'acqua, appena esce dal condotto l'acqua assume valore p_atm però la velocità cambia proprio per compensarla, quindi pensavo che all'interno di quel tubo (cioè entrando nel buchino a) cadesse drasticamente la p statica per compensare la perdita di cinetica.
Non capisco, però, perché nei getti non avvenga lo stesso. Mi sembran due casi simili di drastico passaggio di condizioni
Per intenderci un po' come per i getti d'acqua, appena esce dal condotto l'acqua assume valore p_atm però la velocità cambia proprio per compensarla, quindi pensavo che all'interno di quel tubo (cioè entrando nel buchino a) cadesse drasticamente la p statica per compensare la perdita di cinetica.
Non capisco, però, perché nei getti non avvenga lo stesso. Mi sembran due casi simili di drastico passaggio di condizioni
Ok bene.
Guarda che la caduta brusca all'uscita non è vera neanche per il tubo dell'acqua!
Guarda che la caduta brusca all'uscita non è vera neanche per il tubo dell'acqua!
Intendi che non è vera perché è una approssimazione teorica, nel senso che, ovviamente, non succede nella realtà. Oppure è proprio sbagliata anche come modellizzazione?
Perché se fosse sbagliata direi: ok allora anche nel tubo di pitot ho preso una cantonata, se no mi rimane quel dubbietto del perché accada -la caduta- nel getto e non lì in pitot
Se hai voglia ti ascolto
Perché se fosse sbagliata direi: ok allora anche nel tubo di pitot ho preso una cantonata, se no mi rimane quel dubbietto del perché accada -la caduta- nel getto e non lì in pitot
Se hai voglia ti ascolto
"mattiuzzobis":
Intendi che non è vera perché è una approssimazione teorica, nel senso che, ovviamente, non succede nella realtà. Oppure è proprio sbagliata anche come modellizzazione?
Perché se fosse sbagliata direi: ok allora anche nel tubo di pitot ho preso una cantonata, se no mi rimane quel dubbietto del perché accada -la caduta- nel getto e non lì in pitot
Se hai voglia ti ascolto
Non è vera nel senso dell'aggettivo "brusca". In natura (almeno nei fenomeni che sperimentiamo noi normalmente ) non esistono vere discontinuità, quello che volevo dire è che la pressione in uscita è sì atmosferica, ma il fluido ci arriva con continuità.
Grazie per il chiarimento 
Devo dire che mi ero spaventato e ho detto: eccoci non hai capito un cavolo devi rifare daccapo! Per fortuna intendevi che è solo la dannata natura che non è così. Ma almeno nel mio mondo ideale so che funzionerebbe, è ovviamente la natura che sbaglia.
Devo dire che mi ero spaventato e ho detto: eccoci non hai capito un cavolo devi rifare daccapo! Per fortuna intendevi che è solo la dannata natura che non è così. Ma almeno nel mio mondo ideale so che funzionerebbe, è ovviamente la natura che sbaglia
.
"mattiuzzobis":
Grazie per il chiarimento
Devo dire che mi ero spaventato e ho detto: eccoci non hai capito un cavolo devi rifare daccapo! Per fortuna intendevi che è solo la dannata natura che non è così. Ma almeno nel mio mondo ideale so che funzionerebbe, è ovviamente la natura che sbaglia
Sì ok, ma occhio a non sottovalutare il discorso, la pressione in una sezione vicino all'uscita del tubo dell'acqua è pressoché atmosferica, non ci sono salti, così come non ci sono motivi per cui da fuori a dentro quella parte del Pitot il fluido debba variare di pressione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo