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ciao a tutti.. devo calcolare il seguente integrale: $int intx^2/(x^2+y^2) dxdy$ in coordinate polari, il cui dominio è formato dal triangolo: A(0,0) B(1,1) C(1-1). Per prima cosa ho calcolato le rette passanti per i punti e molto semplicemente viene: retta AB: $x=y$ retta AC $x=-y$ retta BC$y=1$. Bene, considerando che in coordinate polari: $x=\rhocos\varphi$ e $y=\rhosin\varphi$ io mi blocco. non riesco a capire come si determina il dominio. Ho già disegnato la ...

Vorrei dimostrare la proprietà distributiva del prodotto scalare usando la forma trigonometrica (perchè quella cartesiana sarà trovata dopo usando proprio questa proprietà, che andrà pertanto dimostrata con le componenti "polari". Ci ho provato ma a un certo momento mi blocco. $\vec A\cdot (\vec B+\vec C)=\vec A\cdot \vec B+\vec A\cdot \vec C$ TENTATA DIMOSTRAZIONE $\vec A\cdot (\vec B+\vec C)=|A||B+C|\cos[ AO(B+C)]$ Mi servirebbe poter separare il modulo di B dal modulo di C, per cui pensavo di usare il teorema di Carnot. Ma mi accorgo che la formula si complica in modo ...

Ciao a tutti sto provando a fare esercizi di un vecchio compito di esame di matematica e mi trovo di fronte al questo simpatico integrale [tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} + x^{2} dx[/tex] ovviamente l'ho scomposto nella somma di due integrali ma l'integrale [tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} dx[/tex] è ben complicato ho provato sia per sostituzione che per parti ma non giungo a nulla di sano. é possibile che sia in integrale non risolvibile? grazie a tutti

Non riesco bene a capire come concludere l'esercizio: Risolvere i seguenti problemi nel campo dei numeri complessi e rappresentare le soluzioni nel piano di Gauss: $ { ( 5Rez + |z-1|^2 > 0 ),(|z + 1| = 1):} $ Allora praticamente so che z numero complesso è =a+ib quindi il sistema mi tornerà $ { ( 5a+|(a-1)+ib|^2>0 ),( |(a+1)+ib|=1 ):} $ poi togliendo i moduli, e successivamente le radici e svolgendo i quadrati mi torna così: $ { ( a^2-b^2+3a+1>0 ),( -a^2+b^2-2a=0 ):} $ Ecco ora dovrei ricavarmi b^2 dalla seconda equazione e poi sostituirlo alla disequazione sopra ...

dovrei mostrare la seguente proposizione e avrei bisogno di una mano: Mostrare che se una funzione f: A-->R è differenziabile in ogni punto di un aperto A c R alla n e tutte le derivate parziali sono funzioni continue su A, allora f è lipschitziana su ogni palla chiusa contenuta in A, rispetto alla distanza euclidea. Penso che mi potrebbe aiutare il teorema di Lagrange però non saprei come. Grazie ...

Avrei un broblema con il seguente quesito: Determinare il periodo (fare attenzione al valore corretto del periodo) e lo sviluppo in serie di Fourier della sequenza $ x[n] = cos(2*pi*n/5)-3*sin(2*pi*n/3) $

Salve a tutti ho provato più volte a fare questo esercizio ma con scarsissimi risultati. Ho provato con la sostituzione a farlo per parti ma niente di niente!!! Mi aiutate a risolverlo???? L'esercizio è il seguente: $\int1/(e^(3x)-e^x)dx$ Sembra banale ma invece non lo è (almeno per me).

Qualcuno può aiutarmi a scrivere l'equazione di ricorrenza di questo algoritmo??? Sia considerato il seguente algoritmo ricorsivo per il calcolo della sommatoria di una sequenza di S numeri: int sommatoria(Sequenza S) { se |S| = 1 allora ritorna S0 ossia l'unico elemento della sequenza se |S| = 2 allora ritorna S0+S1, ossia la somma degli elementi della sequenza suddividi S in tre sottosequenze S1,S2,S3 di ampiezza uguale ...

Salve, vorrei chiedere un parere. Se ho $n in ZZ$. Se invece di questa uguaglianza: $\lfloor n/2 \rfloor + \lceil n/2 \rceil = n$ avessi: $n/b$ con $b$ sempre intero ($n$ non potenza esatta di $b$). Esiste una rappresentazione dell'uguaglianza sopra, utilizzando somme di $ceil$ e $floor$, con una base $b$ qualunque? Pensavo una cosa tipo: \[ (b-1)*\lfloor \frac{n}b \rfloor + \lceil \frac{n}b \rceil = n\] per ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di crittografia e codici correttori e avrei la seguente domanda: qual è la condizione necessaria e sufficiente affinchè un codice corregga t errori? mi mancano gli appunti su questa parte e su internet non sono riuscita a trovare niente!!

[tex]T(n)=T(n/3)+\frac{n}{2}[/tex] Ho provato ad indovinare se [tex]T(n)=O(n)[/tex] [tex]T(n)\leq c\frac{n}{3}+\frac{n}{2}[/tex] [tex]T(n)\leq \frac{2cn+3n}{6}[/tex] [tex]T(n)\leq c(5n)[/tex] Così.....per [tex]c\geq 1[/tex] è vera l' uguaglianza? Qualcosa mi fa sospettare di no.....anche se in teoria assomiglia molto alla forma dell' ipotesi induttiva.

Devo verificare che la successione $f_n(x)=n^(-2/3)\chi_[0,n] , n=1,2...$ converge quasi ovunque in $RR$. Mi sono un attimo soffermato sulla forma della successione. Dato che $\chi$ è la funzione caratteristica, la successione è: $ f_n(x)={ ( n^(-2/3) ),( 0 ):} $ ?

Salve a tutti! Sia assegnata la funzione $f(x)=5xe^{-x}-1$. Provato che ammette una ed una soluzione $\alpha\in [0;1]$, è facile mostrare che $\alpha$ è punto fisso per le funzioni di iterazione $\phi_1(x)=\frac{1}{5}e^x$, $phi_2(x)=\log(5x)$ e $\phi_3(x)=\frac{\frac{e^x}{5}-x^2}{1-x}$. Si chiede adesso di stabilire quali delle tre funzioni di iterazione di cui sopra generano un metodo iterativo convergente partendo da $x_0=0,5$ e di calcolare l'ordine di convergenza. Illustro il ragionamento da me ...

Provare che la serie: $sum_(n=0)^(+oo)(x/(1+x^2))^n$ converge totalmente in $RR$ e calcolare la sua somma. Svolgimento: La mia prof ci suggerisce di dimostrare che $|x/(1+x^2)|<=1/2$. L'ho dimostrato prendendo la funzione $f(x)=x/(1+x^2)$ e studiandone la derivata prima. Si nota che per $x=1$ c'è un punto di massimo e quindi $f(x)<=f(1)=1/2$, quindi posso dire che: $sum |f_n(x)| <= sum (1/2)^n <+oo$ quindi c'è convergenza assoluta. Ora per calcolare la sua somma, rifacendomi al ragionamento di ...

salve ragazzi.. su una prova svolta d'esame è presente un algoritmo strano tramite il quale è possibile calcolare la matrice inversa senza passare dal complemento algebrico... potreste aiutarmi a capirlo? perche non lo comprendo... algoritmo : (A|I3) --> (S|X)-->(D|Y)--->(I3|A^-1) dove I3 è la matrice identità A = $((1,0,2),(2,-1,3),(1,0,1))$ -> $((1,0,2|1,0,0),(2,-1,3|0,1,0),(1,0,1|0,0,1))$ -> $((1,0,2|1,0,0),(0,-1,-1|-2,1,0),(0,0,-1|-1,0,1))$ --> $((1,0,0|-1,0,2),(0,-1,0|-1,1,-1),(0,0,-1|-1,0,1))$ -> $((1,0,0|-1,0,2),(0,1,0|1,-1,1),(0,0,1|1,0,-1))$ nell'ultima matrice , la matrice 3x3 accanto la matrice identita è ...

ragazzi sto uscendo pazzo.ho provato a risolvere un esercizio e sono certo che sto facendo tutto giusto. sia $A=((5,-3),(6,-4)) in RR^(2,2)$ diagonalizzare se è possibile la matrice $A$ be niente di più semplice basta calcolarsi il polinomio caratteristico.troviamo così gli autovalori.questi sono pari a $lambda=-1,2$. la matrice $A$ è diagonlizzabile allora calcoliamo gli autovettori associati agli autovalori $-1,2$. otteniamo così $(1,2)$ associato ...

Salve, ho una perplessità per quanto riguarda un limite. Penso sia un limite facilissimo da risolvere, ma non sono convinto di averlo svolto nel modo giusto! \(\displaystyle \lim [x \rightarrow 0+] (1/senx) elevato a 1/x \) Chiedo scusa per come l'ho scritto, ma non ho assolutamente capito come si fa!! Comunque lo scrivo così come lo leggo: limite per x che tende a zero da destra di uno fratto senx tutto elevato a uno su x. In ogni caso, andando a sostituire, il risultato è infinito alla ...

salve a tutti vi scrivo perchè ho un dubbio su questa successione ricorsiva: $ a_1=k $ $ a_{n+1}=sqrt(2-a_n^2) $ ho scoperto che la funzione è limitata (per il domino) ed è compresa tra $ -sqrt(2) $ e $ sqrt(2) $ con gli estremi inclusi. studio la crescenza tramite la derivata e scopro che la funzione cresce per $ a_n<0 $ . arrivati a questo punto impongo che il limite deve soddisfare: 1- $ l=f(l) $ 2- $ 0<l<sqrt(2) $ per $ k>0 $ e ...

un condensatore cilindrico (altezza $h=12.1 cm$, raggio interno $a=2.62 cm$, raggio esterno $b=2.72 cm$) è completamente riempito con un materiale con costante dielettrica relativa $\epsilon_r=2.72$ e resistività $\rho=524 \Omegam$. al tempo t=0 sul condensatore è presente una carica libera $Q_0=2.34 nC$. determinare dopo quanto tempo, in secondi, la carica sul condensatore si è ridotta esattamente della metà del valore iniziale. io ho pensato che il dielettrico ...

ho un esercizio che mi sta confondendo le idee. risolvere l'equazione $XMM^t=(2+k,4,1)$ con $k in RR$ dove $X=((x_(11),x_(12),x_(13)),(x_(21),x_(22),x_(23)))inRR^(2,3)$ $M=((1,3),(2,0),(0,1))$ sviluppando i calcoli al primo membro ottengo una cosa del genere $((10x_(11)+2x_(12)+3x_(13),2x_(11)+4x_(12),3x_(11)+x_(13)),(10x_(21)+2x_(22)+3x_(23),2x_(21)+4x_(22),3x_(21)+x_(23)))=(2+k,4,1)$ ma adesso al secondo membro ho un vettore e non una matrice.come faccio?