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Salve a tutti sono alle prese con esercizi di analisi matematica 1 a breve dovrò fare l'esame scritto e i dubbi non mancano... Vi propongo questo esercizio e il mio svolgimento. Dire per quali valori del parametro reale a risulta sommabile in [e;+infinito[ la seguente funzione: f(x) = $ 1/( x^a |ln x|^3) $ ecco come ho fatto io CE della funzione x>0 e x!=1 $ lim_x->1+ f(x) = +oo $ vedo se sommabile confronto con $ 1/(x-1)^3$ $limx->1+ (x-1)^3 * 1/( x^a * ( |logx|^3 / (x-1)^3 ) * (x-1)^3) = 1$ ...

Salve! Vorrei una delucidazione su questa equazione goniometrica nel campo complesso: \(\displaystyle sen^2z+(2-i)senz-4(2+i)=0 \) Avevo pensato di risolverla operando la sostituzione \(\displaystyle t=e^{iz} \) e utilizzando la formula di Eulero del seno. E' giusto questo procedimento o ce ne sono altri? Grazie.

Buondì, a breve l'esame di analisi 2 e ancora ho qualche dubbio.. specie per quanto riguarda le parametrizzazioni.. ad es. Sia S la superficie regolare e semplice grafico della $f(x,y)=x+y$ ristretta a $D={(x,y):x>=0,y>=0,1<=x^2+y^2<=4}$ dare una parametrizzazione di S e fornire l'elemento d'area. osservando la relazione $x^2+y^2=1$ posso pensare di parametrizzarlo come $x=rcost$,$y=rsent$ ma non so se si possa fare cosi anche considerando che il raggio va da ...

Salve a tutti non riesco a capire come fare questi esercizi di fisica. Ho chiesto a diverse persone però non mi hanno saputo aiutare cosi ho deciso di provare in questa sezione a chiederne a voi. EX.1 Due sferette di polistirolo, ciascuna di massa m= 2 x 10^-4 kg, vengono caricate della stessa quantità di carica strofinandole vigorosamente su un maglione di lana. sospese al soffito con un ilo ideale , si respingono e alla distanza d = 10cm si raggiunge una configurazione di equilibrio, coi ...

buongiorno a tutti, vorrei porvi una domanda riguardante la definizione delle superfici negli esercizi di calcolo del lavoro con il teorema di stokes oppure flusso con quello della divergenza; dato un certo campo vettoriale, mi si chiede di calcolarne il lavoro lungo il bordo di una superficie così definita: ${(x,y,z) in R^3|z=x^2+y^2,x^2+y^2<=4}$ ora, sorvolando lo svolgimento dell'esercizio che i per sè è molto semplice, quando incontro una scrittura di questo tipo come la devo intendere? la superficie in ...

Ciao a tutti L'esercizio mi chiede di dimostrare che è limitata la funzione f(x):=$arctan(9x*sqrt(x))-(cos(2x))/x$ $AA$ $[2,3]uu[5,6]$ sia limitata. Avevo pensato di utilizzare il teorema di Weierstrass per cui se una funzione è continua e definita in un intervallo chiuso e limitato allora essa è dotata di minimo e di massimo ma mi trovo in difficoltà in quanto il dominio è definito in due tratti ossia [2,3] e [5,6]. Come fare?

"Si consideri la serie $\sum_{n=1}^(+oo) (-1)^n tg(n^4/(n^5+5))x^n$. Determinare l'insieme $I$ dei valori del parametro $x$ per cui la serie converge." Sembra sia una serie numerica a segno alterno che una serie di potenze, non so se la devo trattare solo come una serie di potenze e considerare $(-1)^n tg(n^4/(n^5+5))=a_n$, in ogni caso anche facendo così non riesco a liberarmi della tangente, qualcuno ha qualche idea? Grazie

Salve, mi ritrovo ad avere problemi nella soluzione di questo esercizio: http://img9.imageshack.us/img9/2420/ultimomomenti.jpg non capisco bene come fare, cioè è una ruota diciamo.. c'è questa forza che spinge verso l'alto.. una forza peso che presumo agisca dal centro di massa... il raggio non mi è noto.. è su due piani (la parete e il terreno) quindi cioè crea due reazioni vincolari n?????? ho provato a impostare un equazione dei momenti ma mi si annulla tutto... come si risolve?

Buongiorno, qualcuno potrebbe correggermi la parte iniziale di quest'esercizio perchè non sono sicuro di averlo impostato correttamente: $\{(x(n+2)-x(n+1)-2x(n)=a_n),(x(0)=1),(x(1)=1):}$ per $n>0$ $a_n={(n,if text{n è pari}),(n-1,if text{n è dispari}):}$ SVOLGIMENTO Utilizzo le trasformate Z $z^2X(z)-zX(z)-2X(z)-z^2-z=Z[a_n*u(n)]$ dove con $X(z)$ indico la trasformata Z di $x(n)$ Calcolo di $Z[a_n*u(n)]$ $Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(a_n*z^-n)=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-2+1)z^-(2n-2+1))$ Quindi: $Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-1)z^-(2n-1))$ Da qua in poi so che devo calcolare la somma di quelle due serie, isolare la trasformate e usare ...

Salve, sto ripassando alcuni concetti sulle serie di potenze e di Taylor. Ho due dubbi che spero mi possiate chiarire: - introducento le serie di Taylor, le mie note fanno un esempio: $1/(1+t) = \sum_{n=0}^{oo}(-t)^n\ ,\ |t|<1$ fra $0$ ed $x$, $-1 < x < 1$, si ottiene: $\int_{0}^{x} 1/(1+t) dt = \int_{0}^{x}\sum_{n=0}^{oo}(-t)^n dn$ ora perchè la serie è definita con $(-t)$ e non $t$? - la definizione di "raggio di convergenza" si basa tutta sul fatto che la serie geometrica con $|q|<1$ è ...

ciao a tutti, sono nuovo e vorrei porvi subito una domanda. Devo definire una quadrica e per fare ciò devo calcolare prima il discrimante della matrice associata, la sottomatrice e la segnatura. Per calcolare la segnatura devo calcolare prima gli autovalori e per fare gli autovalori devo calcolare il polinomio caratteristico. In questa quadrica: $3x^2 + 3y^2 + 6z^2 -2xy -6x +2y +12z+7=0$ la relativa matrice associata è: $|(3, -1, 0, -3),(-1, 3, 0, 1),(0, 0, 6, 6),(-3, 1, 6, 7)|$ Il cui polinomio caratteristico si calcola così: ...

Data la retta r : x= 1+t y= 2-3t z= -3+3t trovare la sua proiezione ortogonale sul piano per C(3,0,1) perpendicolare all'asse z. Posso prima trovare il piano conoscendo z che è perpendicolare al piano poichè z: x=0, y=0. Per il piano, indicando con x0 y0 e z0 le coordinate di C, dovrei fare a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)=0 dove a,b e c sono i coefficienti di x,y e z dell'asse z giusto? Ma x e y sono uguali a 0! quindi rimane c(z-1) e non so andare avanti perchè nn riesco a capire cosa devo ...

Salve, volevo sapere perchè in fisica non è possibile parlare di quantità di calore contenuta in un corpo. Da quello che ho capito il calore di un corpo è dovuto al moto vibrazionale delle molecole e si trasmette da un punto all'altro perchè gli strati di molecole "agitati" trasmettono energia a quelli immediatamente successivi e così via. Quindi, maggiore è la temperatura di un corpo, maggiore è lo stato di agitazione delle sue molecole e dunque il calore che esso contiene. Grazie

Ciao a tutti, sto avendo problemi nella dimostrazione di decrescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n+1) $ Ho visto questo post nel forum http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-crescenza-decrescenza-di-una-successione-t60420.html ma non mi da risposte convincenti. Per la successione di crescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n) $ ho risolto in questo modo anche se non mi è molto chiaro: $ ( 1+ 1/n )^(n+1)= $ $ 1+( ( n ),( 1 ) )*1/n+...+( ( n ),( n ) )*1/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(n*(n-1))/n^2+...+1/(n!)*(n*(n-1)...1)/n^n= $ $ 2+1/(2!)*(1-1/n)+1/(3!)*(1-1/n)(1-2/n)+...+1/(n!)*(1-1/n)(1-2/n)...(1-(n-1)/n) $ e a questo punto sostituisco n con n+1, dimostrando che cosi la somma cresce. Questo modo è corretto? si può applicare similarmente anche ...

ciao ragazzi c'è qualcuno che riesce a calcolarmi il dominio di questa funzione? grazie mille (sono nuovo) log(x+e^(2x+1))

Salve a tutti! Vorrei una dritta sullo svolgimento di equazioni differenziali a coefficienti variabili con il metodo delle trasformata di Laplace: $xy''-3xy'+2y=x$ con condizioni iniziali \(\displaystyle y(0)=0 \) e \(\displaystyle y'(0)=-1 \) Il mio problema non è giungere alla nuova equazione differenziale che contenga la trasformata di Laplace (basta fare la trasformata di ciascun termine) quanto ottenere la trasformata stessa e la sua antitrasformata per ottenere la \(\displaystyle y(x) ...

Ciao a tutti, c'è un topic anche nella sezione di analisi matematica ma ho pensato di aprirlo di qua in quanto questo mio problema è più inerente con geometria piuttosto che con analisi. Chiederò ai mod di chiudere quell'altro. Detto questo ho la seguente quadrica: $z= -1/(sqrt2)sqrt(x^2+y^2-6xy-2)$ E innanzi tutto devo definirla in forma canonica. Quando aprii l'altro topic in analisi matematica qualche giorno fa, mi fu detto che per levare la radice bastava elevare al quadrato ambo i membri. giusto ...

Se ho il dominio : $D = {(x,y) : y >= x^2 - 1, y<=x+5}$, esce fuori l'area delimitata tra la parabola e la retta. Siccome i domini che escono sono due , ho preso in considerazione D1 il dominio della mezza circonferenza sotto l'asse x e l'ho risolto con le coordinate polari. Mentre il secondo dominio, sopra l'asse x, l'ho trovato così : $-\sqrt{y +1} <= x <= sqrt{y +1}, 0<=y<=x+5$, ma non ne sono sicuro :\ mi aiutate?

sia $K$ un campo e $F \subset K$ una sua estensione algebrica tramite il polinomio $P(x)$ di grado $n$ (quando dico che un'estensione è "tramite" un polinomio irriducibile $P(x)$, intendo dire che $F$ è isomorfo al quoziente dell'anello dei polinomi a coeficienti in $K$ sull'ideale generato da $P(x)$; ad esempio, se $F= \mathbb Q[\sqrt{3}]$ e $K= \mathbb Q$ allora $P(x)= x^2-3=0$) la mia domanda è: è ...

Un campo di forze piano abbia in coordinate polari l' espressione $F(r,theta)=-4sin(theta)i+4sin(theta)j$. Si calcoli il lavoro che esso compie quando una particella si muove dal punto $(1,0)$ all' origine lungo la spirale di equazione polare $r=e^(-theta)$ Io ho fatto così, vorrei sapere se va bene: ho parametrizzato la spirale $x(theta)=e^(-theta)cos(theta)$ e $y(theta)=e^(-theta)sin(theta)$. Poi il lavoro è uguale a:$int_(C)-4sin(theta)d(x(theta))+4sin(theta)d(y(theta))=int_(0)^(pi/2)-4sin(theta)d(e^(-theta)cos(theta))+4sin(theta)d(e^(-theta)sin(theta))=int_0^(pi/2)8e^(-theta)cos(theta)sin(theta)d(theta)$ che alla fine mi viene $8/5 +8e^(-pi/2)/5$ che è molto simile al libro, ma non uguale infatti il ...