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Buongiorno a tutti!
Mi stavo arrovelando su un esercizio sulle convergenze ma con errori e dubbi al seguito.
Sia definita per $k>1$ $ X_k={ ( 1 1/(k+1)<t<=1/k),( 0 otherwise ):} $
$ sum_(k = -infty)^(+ infty) kX_k $
La mi vengono chieste le convergenze: uniforme, puntuale, in $L^(0,1]$,in $S^1$
La successione di funzioni graficamente la vedo, sono a supporto disgiunto e si vanno a schiacciare crescendo in altezza su $0$ all'infinito(una specie di delta).
Per cui la convergenza mi ...
non riesco a capire come procedere per rispondere a questa domanda: la funzione $ f(x)=x^2-3|x|$ è convessa in R?
Non so, è giusto fare riferimento al teorema: " se f è derivabile nell'intervallo aperto I allora f è convessa se,e soltanto se, f' è crescente in I" ?
Ciao a tutti.
sono alle prime equazioni differenziali ma ho un dubbio.
L'esercizio di esempio è il seguente:
$(1+y^2sin2x) -(2ycos^2x)y' = 0$
come potete vedere è molto semplice.
Innanzi tutto verifico che l'eq. diff. è esatta, in questo caso avrò: $d(1+y^2sin2x)/dy = 2ysin2x = d(-2ycos^2x)/dx$.
Bene questo mi torna, è tutto relativamente semplice.
Procedo con la risoluzione per quanto riguarda le eq. esatte.
Ho due possibilità di scelta:
la prima è questa $int_(xo)^(x) f(t,yo) dt + int_(yo)^(y) g(x,t) dt$
la seconda è questa: $int_(xo)^(x) f(t,y) dt + int_(yo)^(y) g(xo,t) dt$
Dove ...
determinare gli integrali u(x) e v(x) rispettivamente delle equazioni:
$y''-4y'+29=0$ $y''+4y'+13y=0$
Tenendo conto che i grafici delle funzioni y=u(x) e y=v(x) sono tangenti nell origine e che $u'=(pi/2)=1$.
Una volta calcolato il risultato delle equazioni omogenee per risolvere l esercizio ragazzi posso supporre che u(0)=0,
v(0)=0.Una condizione mi è data dalla traccia poi, mentre dato che i due grafici sono ...
ciao volevo fare una domanda ho un sistema lineare con parametro e ho scritto la matrice completa ed incompleta...
ho trovato il rango della matrice incompleta, ora per dire se i ranghi delle matrici completa e incompleta sono uguali o diverse devo anche calcolare il rango della matrice completa? giusto? so che è una domanda stupida e forse anche insensata....
Salve ragazzi volevo sapere se è corretto risolvere questo esercizio usando questo ragionamento.
Ad esempio considero la funzione:
$f (x,y)$ $=$ $ sen(x^2*y)/(x^2+y^2) $
devo verificare se $f$ è differenziabile nel punto $(0,0)$ .
Uso la definizione di differenziale ed ottengo:
$lim_(h->0)(f(h)-f(0)-df(0))/h$ dove $h=$ $|l,k|$ ed avrò maggiorando:
$ sen(l^2*k)/(l^2+k^2) * 1/( sqrt (l^2+k^2))$ $<=$ $(l^2*k)/(l^2+k^2) * 1/( sqrt (l^2+k^2))$
dove $(l^2*)/(l^2+k^2) $ ...
vi chiedo aiuto per un esercizio apparentemente facile,ma che mi ha creato un piccolo problemino.
bisogna trovare modulo direzione e verso del campo magnetico l centro di questo quadrato.
con i versi delle correnti indicati in figura.
ora io così di primo impatto avrei detto "CAMPO NULLO" la risposta purtroppo non è questa.
la soluzione del libro è: verso:verso l'alto
è corretto il libro?
penso di si.
inoltre anche quando parla di modulo non sono d'accordo con lui.
per me il modulo vale ...
in un foglio isolante carico con densità sup uniforma $\sigma $ è praticato un foro circolare di raggio R. Sull'asse del foro in
un punto P distante x=R dal centro O del foto è sospesa in equilibrio tramite un filo attaccato al bordo superiore del filo, una sferetta di massa m e carica q. calcolare il valore di q e il lavoro che devo spendere per spostare la sferetta se lasciata libera da P a O.
Per trovare la carica q ho eguagliato le forze che agiscono sulla sferetta di massa m: ...
salve...oggi mi sono imbattuto in questa equazione differenziale y''-y=$e^x+x$ ....mi perdo nel trovare la soluzione generale...abbozzo il ragionamento, parto con l'eq caratteristica omogenea associata $k^2-1=0$ e quindi K1=-1 e k2=1 , cioè y=$c1e^(-x)+c2e^x$ ...ora se guardo ad $e^x+x$ non capisco come procedere perchè se è vero che sono nel caso dell'esponenziale e quindi alfa=1 come una delle radici dell'eq caratteristica omogenea associata, dovrei scrivere ...
Salve a tutti.
Propongo un esercizio di cui non conosco la soluzione, ma che vorrei risolvere:
In una galassia sfericamente simmetrica le stelle in orbite circolari di raggio r qualsiasi, hanno periodo $ P(r) = T frac{(r/R)^{3/2}}{sqrt{ln(frac{r+R}{R})-frac{r}{r+R}}} $ dove T ed R sono costanti. Si chiede :
(i) di determinare la legge di distribuzione di densità di materia della galassia;
...
E' possibile risolvere il punto (i) senza coinvolgere la derivata del potenziale (ovvero la forza) che viene poi richiesta al punto (iii) ?
Anche ...
Quattro mattoni sono appoggiati all'estremità di un tavolo e sporgenti uno sopra l'altro in modo che il mattone più in alto sporga il più possibile oltre il bordo del tavolo stesso.
a) Mostrate che, perchè ciò accada, i mattoni non possono sporgere (a partire da quello più in alto) più di 1/2, 1/4, 1/6 e 1/8 della loro lunghezza oltre il mattone sottostante.
b) Il mattone più in alto è completamente fuori dal limite del tavolo?
c) Determinate una formula generale per trovare la massima distanza ...
Un proiettile, lanciato in direzione verticale, raggiunge la sua massima quota ed esplode in due parti. Si conosce il modulo della velocità di queste due parti e si sa che esse in seguito raggiungono il suolo simultaneamente, una delle due cadendo a destra del punto iniziale da cui era stato lanciato il proiettile... Le velocità hanno modulo Vo/8 e Vo/2 (Vo è noto).
Date queste informazioni, determinare i vettori velocità iniziali delle due parti dell'oggetto...
Qui vi chiedo, come ...
Ho un problema con la parte intera di un numero..esempio in questo esercizio:
Determinare per quale valore del parametro $ a in RR $ la funzione è continua su [-1, + $ oo $)
f(x)= $ { ( sqrt(x) +1 ),( [x]+a ):} $
la prima se x è maggiore o uguale a 0, la seconda x
Non dovete risolverlo ma darmi dei consigli su questo esercizio per capire se sto sbagliando io o è esatto.
Studiare, continuità, derivabilità e differenziabilità in (0,0) della seguente funzione:
$f(x,y)={((x^2*y^2)/(x^2+y^2+(x-y)^2),if x,y!=0,0),(text{1},if x,y=0,0):}$
Spiego il mio metodo di svolgimento.
1) Vedo se è continua quindi faccio il limite per x,y che tendono a 0 e ottengo trasformandolo in coordinate polari 0 che è diverso da 1 quindi non è continua esatto???
2) Se la prima è corretta dovrebbe essere corretta anche questa se non è ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio riguardo alle seguenti matrici complete:
A = $((a, b , c , d),(a', b' , c' , d'), (a'', b'' , c'' , d''))$
B = $((a, b , c , -d),(a', b' , c' , -d'), (a'', b'' , c'' , -d''))$
So per ipotesi che il rango di B è 2. Il libro scrive poi che:
L(C1, C2, C3, C4) = L(C1, C2, C3, -C4)
da cui:
rango(A) = dim L(C1, C2, C3, C4) = dim L(C1, C2, C3, -C4) = rango(B)
Non riesco a capire perchè vale L(C1, C2, C3, C4) = L(C1, C2, C3, -C4). Qualcuno mi aiuta a capire il perchè?
La mia successione è $ f_n(x)= x/(x+n)$ con $x in D:=[0,+infty)$
allora vedo che il limite puntuale è $lim_n x/(x+n)=0$ per ogni $x$
$lim_n|| f_n(x)-f(x)||_infty = lim_n $sup$|x/(x+n)| $
A questo punto cerco un punto di massimo con la derivata prima, vedo che non si annulla mai essendo:
$f_n(x)^{\prime}(x)=n/(x+n)^2$
come posso fare a questo punto?perchè non riesco a vedere neanche un modo facile con la convergenza totale?
Ciao a tutti,
Dopo ragionamenti vari,mi sono arreso a chiedere qui
Avevo subito pensato che si dovesse risolvere a Variabili Separabili,ma adesso non ne sono tanto sicuro
$ y'=(t^2+y)^3-2t $
ho provato a sviluppare
$ y'= t^6+3 t^4 y+3 t^2 y^2+y^3-2 t $
ma non riesco a trovare un modo per separare...
ciao
Ciao ragazzi.
La domanda è molto breve e l'ho già specificata nel titolo del topic: è vero che ogni numero naturale e maggiore di uno è coprimo con il suo successivo?
Ho provato con i primi 10000000 numeri naturali in octave ottenendo esito positivo (Visto che comunque non ho la più pallida idea di come dimostrare sta cosa), sta cosa è vera PER TUTTI i numeri naturali? (Sì ho già cercato su gugol )
Grazie in anticipo.
Per i curiosi ecco il codice che ho usato:
Salve a tutti. E' il mio primo topic su questo forum, ma conto di contribuire anche postando esercizi da me inventati con relative soluzione (giuste xD).
Il mio problema, come descritto nel titolo, sono gli integrali col valore assoluto. Forse sbaglio nel procedimento...chissà! vi faccio vedere come li faccio io (ne ho già fatti 4 in questo modo, e non me ne torna neanche uno)
$ int_(-1)^(2) |-x^3| $
Ora, poichè |x| vale x se x>= 0 e vale -x se x
Ho un problema sulla risoluzione delle probabilità di vincita su questo gioco da diversi giorni, credo di essermi avvicinato ma non so se i calcoli sono giusti e soprattutto non so come concluderlo definitivamente.
Intanto spiego il gioco:
Si usa un normale mazzo di 40 carte, come per giocare a scopa.
Si mescola il mazzo e lo si tiene coperto sul tavolo (o in mano).
Si pesca la prima carta dalla cima del mazzo e la si scopre dicendo "UNO"
Si pesca la carta successiva dalla cima del mazzo e la ...
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