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Salve a tutti ho qualche domanda da fare sulle Matrici totalmente unimodulari.
Ho trovato una proprietà che dice:
" Una matrice A è TUM se e solo se :
la matrice trasposta A^t è TU
la matrice (A,I) è TU
[/list:u:393lfxxr] "
Questo cosa vuol dire che una matrice è TUM se le soddisfa tutte e due?
Inoltre esiste un teorema che ci dice che :
" Un grafo è bipartito se e solo se la sua matrice di incidenza è totalmente unimodulare "
questo cosa vuol dire?? Che se un grafo è bipartito allora la sua ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio sul dominio delle coordinate polari. Dunque, ho il seguente integrale doppio:
$int int_D x dxdy$. il suo dominio è: D=$(x-r)^2+y^2=<r^2 , y>=0$.
applicando le coordinate polari: $x=\rhocos\varphi$ $y=\rhosin\varphi$.
Vado a sostituire nel dominio, prendiamo la x, che la y è molto semplice:
$(x-r)^2+y^2<=r^2$ ovvero : $\rho^2cos^2\varphi - 2r\rhocos\varphi + r^2 + \rho^1sin^2\varphi -r^2 <= 0$
quindi: $\rho^2 - 2r\rhocos\varphi <=0$.
Ora. le dispense danno questo risultato: $ 0<=\rho<=2rcos\varphi $
le mie domande sono:
a) che fine ha fatto il ...
Ciao a tutti, ho qualche problema di comprensione con il seguente problema:
i dati sono:
m = 2.45 kg
costante molla K = 320 N/m
$\Delta$L = compressione molla = 0.075m
a = lunghezza molla a riposo = 0.5m
$\mu$ = attrito dinamico = 0.25
In pratica questo blocchetto parte con velocità iniziale v verso la molla, e si ferma quando ha compresso la molla di $\Delta$L = 0.075.
Il dubbio mi sorge quando mi viene chiesto di calcolare il lavoro dell'attrito durante la ...
ciao a tutti.
Devo risolvere questo integrale doppio:
$ int_(0)^(1) int_(1)^(2) \ y/(1+xy) \ dx dy $
Inizio col calcolare l'integrale:
$int_(1)^(2) \ y/(1+xy) \ dy $ la cui soluzione, verificata, è :
$((xy-ln|xy+1|)/x^2)$ . a questo punto non mi rimane che calcolare l'integrale definito nei punti 2 e 1.
La soluzione che viene fuori a me è la seguente: $(x-ln|2x+1|+ln|x+1|)/x^2$ mentre la soluzione dovrebbe essere: $(x-ln|x+1|)/x^2$
Mi potete dire dove sbaglio?
grazie.
Volevo confrontare le mie risposte, e sapere se erano o meno corrette.
2. Una persona è seduta su una ruota panoramica verticale che gira con velocità costante. Dire se,
relativamente ad un quarto di giro, le seguenti affermazioni sono vere o false, motivando le
risposte (s’identifichi la persona come un punto materiale):
a. Nessuna delle forze che agiscono sulla persona compie lavoro.
b. Il lavoro totale compiuto da tutte le forze che agiscono sulla persona è nullo.
c. La forza risultante che ...
Salve a tutti, durante l'esame di teoria delle decisioni ho avuto dei problemi a risolvere questo esercizio del quale riporto subito il testo:
Siano X e Y due variabili aleatorie continue. La densità congiunta è data da:
fXY(x,y) = x*y/2 , 0
$f(x,y)=x*y*(y^2-3x)$
I punti critici sono $x=0 e y=0$
Risolvo l'Hessiano è ottengo H=0
Adesso applico questa def:
$f(x,y)-f(x_o,y_o)>=0$
Il problema è applicare la seguente definizione al seguente problema.
Perchè se nella funzione $f(x,y)=x*y*(y^2-3x)$ non ci fosse $x*y$ potrei trarre le seguenti conclusioni:
Tengo una variabile costante nel suo punto critico in questo primo passo x=0
$y^2>=0$ Per ogni x appartenente ad R -(0)
secondo passo y=0
$-3x>=0$ Non è vero è ...
Salve a tutti.
Ho la seguente equazione differenziale e mi viene chiesto di determinare tutte le soluzione e precisare qual è il più ampio intervallo su cui la soluzione di Cauchy è definita.
$y'+2x^2y=3x^2$
$y(o)=1/2$
Allora, facendo alcuni calcoli ho trovato che la mia costante C è -1. Quindi la soluzione finale mi viene
$y(x)=e^(-2x^3/3) [-1 + 3/2e^(2x^3/3)]$
(Sperando di aver fatto tutti i calcoli correttamente.)
Adesso il mio dubbio è: l'intervallo di cui sopra, è l'insieme delle x che non ...
Salve a tutti, mi sono appena iscritto al forum
Sono alle prese con il seguente problema:
Dovrei esplicitare la seguente funzione, sia secondo x, che secondo y (il gradiente dimostra che è possibile) e poi derivare le 2 funzioni esplicitate.
$ f(x,y)=x^2e^y-e^x-y^2 $
Qualcuno può illustrarmi i passaggi gentilmente?
Mi viene chiesto di calcolare punti critici, l'estremo superiore e inferiore di:
$f(x,y)=( xy) /(1+x^2+y^2)$
che è continua e definita su tutto $RR^2$.
prima di tutto non riesco a capire come trovare gli estremi superiore e inferiore. Come posso fare?
per trovare i punti critici calcolo le derivate parziali:
$(delf)/(delx)=(y(1+x^2+y^2)-xy(2x))/((1+x^2+y^2)^2)$ e $(delf)/(dely)=(x(1+x^2+y^2)-xy(2y))/((1+x^2+y^2)^2)$
e studio dove si annulla il gradiente, quindi essenzialmente:
$\{(y(1-x^2+y^2)=0),(x(1+x^2-y^2)=0):} $
dal primo si ottiene che
$y(1+y^2-x^2)=0 hArr \{(y=0),(1+y^2-x^2=0):}$
per primo sostituisco ...
Salve chiedo umilmente aiuto per una serie numerica che non inquadro bene. Si tratta di capire la convergenza per i giusti $alpha in RR$:
$ sum_(n = 1)^(+infty) sin(1/(n^alpha+n^(2alpha)+n^(nalpha))) $
Il limite della successione è infinitesimo per $alpha>0$, la successione è limitata, studiando con i vari criteri della radice del rapporto non ottengo nulla ,perchè valgono tutti 1.
Quantitativamente suppongo che la serie converga per $alpha>0$, perchè per n grande il seno si comporterebbe come il suo argomento, che ...
Ciao a tutti.
Devo svolgere un problema, però non so se in base alle mie conoscenze lo posso svolgere. Il problema è:
Si supponga che in una famiglia con 2 figli la probabilità di comprare 2 bambole sia pari a 0,25. Si supponga, inoltre, che in presenza di 2 figlie femmine tale probabilità sia pari a 0,50. La probabilità che in una famiglia con 2 figli siano entrambe femmine è pari a 0,25. Si determni la probabilità che in una famiglia in cui non vi sono 2 filgie femmine si acquistino 2 ...
Ho capito il procedimento che sta dietro al calcolo dei coefficienti $a_k,b_k$, ma non riesco mai a concludere l'esercizio per bene. Ad esempio in un esercizio sto calcolando il valore di $a_k$ e arrivo a dover studiare il seguente integrale:
$int_(0)^(\pi) -1/k(sinkx)dx=[1/k^2coskx]_(0)^(\pi)=(cosk\pi-1)/k^2$
mentre quando vado a vedere il risultato, nello sviluppo in serie lui mette $sum (cos2kx)/k^2$...
secondo me sto sbagliando qualcosa di base...perchè a prima vista sembrano tranquilli i calcoli...invece quando li ...
s4alve a tutti come da titolo mi serviva la soluzione del seguente integrale generalizzato x verificare la mia
$ int (sin x^7) / ((7x^a + x ^14)* (cos (x^2) + 2)) * dx $
l'integrale va da 0 a + infinito. grazie in anticipo. nel caso qualcuno abbia voglia e tempo mi potrebbe anche scrivere qualche dritta grazie mille
ciao a tutti!tra pochi giorni avrò un esame di analisi B l'ultima cosa ostica che mi resta da afforntare sono gli integrali doppi.La teoria è abbastanza chiara però negli esercizi mi trovo in difficoltà...La difficoltà grossa per me sta nel trovare gli estremi di integrazione ovvero esprimere un dominio in forma x o y semplice. Sapete dirmi se esiste a grandi linee un metodo generale per procedere? ad esempio se ho un insieme $A |(x^2+y^2<=4 , x+y<=2)$ come trovo gli estremi?oppure anche ...
Riferendosi a una funzione di due variabili:
Il fatto che la funzione non sia definita, né continua o prolungabile con continuità in un punto esclude automaticamente che sia derivabile e differenziabile in quel punto?
Ciao ragazzi!
Il mio libro enencia questo problema e poi dice "Più avanti se ne darà una soluzione",ma poi io questa soluzione non l'ho più trovata!
Il problema è questo "Due persone A e B,decidono di giocare ad un gioco. $A$ scommette sulla sua vittoria la somma $p$,mentre $B$ scommette sulla sua vittoria $q$,chi vincerà quattro partite vincerà la somma $p+q$.
Mentre A ha vinto 3 partite,e B solo due,decidono di terminare il ...
Stabilire se la seguente serie converge totalmente:
$sum_(n=1)^(+oo)nsin^nx , x in I=[0,\pi/4]$
Svolgimento:
La condizione necessaria per la convergenza della serie è verificata in quanto $(sinx)^n->0 , n->+oo$. Fisso n e vado a studiare la convergenza totale trovando $f'_n(x)$. Dato che siamo in un compatto $M_n=maxf_n(x)=f_n(\pi/4)=n(sqrt(2)/2)^n$
Quindi $sum nsin^nx < sum n(sqrt(2)/2)^n$. Tale serie dovrebbe convergere per il criterio della radice. Quindi c'è convergenza totale in $[0,\pi/4]$
Di nuovo grazie!
Ciao. Nel circuito della figura devo determinare come varia nel tempo la d.d.p. ai capi del condensatore.
Allora la legge che regola la carica del condensatore per quanto riguarda la d.d.p. è: $ DeltaV(t)=DeltaV0(1-e^(-t/RC)) $. Qual è il valore di R che devo utilizzare? Il valore della resistenza equivalente totale, considerando il fatto che alcune sono in serie e alcune in parallelo?
E poi qual è il $ DeltaV0 $? Coincide con $ epsilon $ ?
P.S. Nel caso non si leggesse bene tra E e F c'è ...
Salve a tutti,
preparandomi per l'esame di Geometria ho trovato questo quesito che non sono riuscito a svolgere:
"Considerando il prodotto scalare definito positivo indotto da $RR^5$, sia $V <= RR^5$ soluzione delle equazioni $ {(x_1+x_3+3x_4=0),(x_1-2x_2+x_3+x_4+2x_5=0),(x_2-x_5=0):}$.
Sia $W <= RR^5$ generato dai vettori $((0),(2),(2),(1),(2)),\ ((2),(0),(1),(-1),(0)),\ ((1),(1),(1),(1),(1)),\ ((0),(4),(6),(-2),(4))$.
Mostrare che esiste un unico operatore $f:RR^5 to RR^5 $ tale che le seguenti condizioni sono soddisfatte:
a) $V^(_|_) sub Ker(f) $;
b) $AA z in V nnn W $ si ha ...
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