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Ragazzi il mio testo dice "Immadiatamente si ha che il valore atteso della variabile aleatoria contatore di successi è $p$,e la sua varianza è $p(1-p)$". Ma non ho capito da dove esce! Qualche aiuto? Ho capito la normale,la chi quadro,ecc..ma questa mi sfugge!

ho dei problemi con i limiti di successione: ad esempio non riesco a calcolare $ lim_{n \to \infty}root(n) ((2^n + 3^n)/ 5^n) $....

Salve a tutti. Avrei un dubbio, quando viene chiesto di trovare l'ordine di infinitesimo di una funzione in un punto, è sufficiente costruirsi lo sviluppo in quel punto della suddetta funzione e osservare il grado del primo termine? Esempio: L'ordine di infinitesimo della funzione $ logx $ per $ x->1 $ Io mi sono calcolato lo sviluppo con la formula di Taylor, e mi viene: $ -3/2+2x-(1/2)x^2+o(x^2) $ Devo concludere che l'ordine di infinitesimo è ....?

un dominio del tipo $R^2$-{0,0} non è semplicemente connesso giusto? quindi la forma differenziale con tale dominio non è esatta e quindi non posso trovarne una primitiva vero?

Ciao a tutti c'è questa equazione differenziale del secondo ordine: ($y^2$ è derivata seconda di y) $\{(y^2-y=3x),(y(0)=0),(y^1(0)=1/2):}$ che ho risolto con il metodo dell'unione tra le soluzioni dell'omogenea associata e della soluzione particolare e mi risulta : $ 7/6e^x-7/4e^-x-3x$ ma dovrebbe risultare: $7/2sinhx-3x$ non capisco cosa ho sbagliato,potete aiutarmi?

Ogni volta che incontro un esercizio del genere Calcolare lo sviluppo asintotico per $x\rightarrow +\infty$ della funzione f(x)=$\frac{x^2}{1-2x^2+x^3}$ in potenze di $x^-1$ e con precisione di O($x^-4$) non so come impostare l'esercizio: so( o meglio credo) che devo usare taylor, ma come? potreste farmi vedere risolvendo questo la procedura? grazie mille

Ciao a tutti! Avrei una domanda sulla Relatività Generale. Come si fa ad arrivare all'equazione di campo di Einstein partendo dalle proprietà dei tensori di Riemann $R_{\mu\nu\rho}^{\sigma}$ e Ricci $R_{\mu\nu}$, dall'equazione della geodetica ${d^2 x^\sigma}/{ds^2}+\Gamma_{\mu\nu}^\sigma {dx^\mu}/{ds} {dx^\nu}/{ds}=0 $ e dall'equazione di Gauss della divergenza del campo gravitazionale $\nabla * \vec {g} =-4 \pi G \rho$ ?

Buona sera! Nel tentare di risolvere il seguente problema mi sono ritrovato a svolgere conti che mi lasciano abbastanza perplesso, sicchè mi chiedevo se qualcuno può dare un occhiata tanto per vedere se salta fuori qualche errore. Allora il problema è il seguente: "Calcolare il flusso di $\RotV$ entrante da $\Sigma$, dove: $V\equiv(x-2yz,2y+x^2z^2,z^2-x^2-y^2)$ $\Sigma={2x^2+2y^2=(z-1)^2, 0<=z<=2}$ Calcolo il flusso totale del rotore di V sommando la circuitazione sulla circonferenza alla quota 2 e la ...

Salve, sto studiando la differenziabilità ed ho risolto questo esercizio, solo che non ho la possibilità di verificare se lo svolgimento è giusto, spero possiate controllarlo e dirmi se ci sono errori. "Si consideri la funzione $f(x,y)=x^4+y^4-3(x-y)^2$ Stabilire, giustificando la risposta, se la funzione f è differenziabile." La formula da applicare (presa dal Marcellini-Sbordone) è $lim_((h,k)->(0,0))(f(x+h,y+k)-f(x,y)-f_x(x,y)h-f_y(x,y)k)/sqrt(h^2+k^2)=0$ quindi calcolo le derivate parziali, sostituisco e ottengo questo: $lim_((h,k)->(0,0))(6h^2x^2+4k^2y^2+(4h^3+6h-6k)x+(4k-6h+6k)y+h^4+k^4)/sqrt(h^2+k^2)$ Dato che ...

Salve a tutti. Dovrei scrivere lo sviluppo fino all'ordine 4 di questa funzione ma trovo delle difficoltà: $ f(x)=(1+cosx)^2sinx $ Allora, sapendo lo sviluppo del coseno $ cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4) $ , mi sono scritto lo sviluppo di $ 1 + cosx $ $ 1+ cosx=2-x^2/2+x^4/24+o(x^4) $ è giusto? Dopodichè dovrei elevarlo al quadrato, ma viene un conto assurdo. Sbaglio qualcosa? Solo con la teoria del libro non riesco a capire se gli o piccoli mi permettono una sostanziosa semplificazione in questi conti. Se qualcuno ...

Salve a tutti, nella preparazione per l'esame di metodi matematici per l'ingegneria mi sono trovato a volte di fronte a problemi di questo tipo: Calcolare l'antitrasformata di Fourier di $\X(omega)=e^(-omega^2)$. Che si traduce nel calcolo di $\1/(2 pi) int_{-infty}^{+infty} e^(-omega^2) e^(j omega t) d omega$. Ora, sapendo che $\int_{-infty}^{+infty} e^(-omega^2) d omega = sqrt(pi)$, ho provato ad effettuare questa sostituzione: $\x = omega sqrt ((jt)/omega -1)$ e quindi $\ dx = sqrt ((jt)/omega - 1) d omega$. Mi ritrovo con $\1/(2 pi sqrt ((jt)/omega - 1)) int_{-infty}^{+infty} e^(-x^2) dx = sqrt (pi)/(2 pi sqrt ((jt)/omega - 1))$. Credo di aver sbagliato la derivata, ma a parte quella, possono avere senso i miei ...

Salve a tutti , come posso comportarmi con questa serie?? Soprattutto con il $ (-1)^n $ dentro il seno.. $ sum_(n=2)^(oo) sin[ [(-1)^n]/[log(n)]] $ ciao

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questo simpatico esercizietto: Sia $G$ un gruppo di ordine $60$. Dire se è vero o falso che: i) $G$ ha sempre un sottogruppo normale non banale ii) $G$ è sempre un gruppo semplice Allora, per il punto i) ho provato ad applicare i Teoremi di Sylow. $60$ si fattorizza come $60=2^2*3*5$ quindi, detti $s_2$, $s_3$ ed $s_5$ rispettivamente il numero dei ...

allora ho la funzione f(x)=$x^2cos(2x)$ ....riconducendomi allo sviluppo noto di cos(x) ho scritto cos(2x)= $ sum (-1)^n *(2x)^(2n) / ((2n)!) $ e quindi f(x)= $ sum (-1)^n *x^2*(2x)^(2n) / ((2n)!) $ ... giusto?? ah è centrata in x=0 ...e poi come faccio a studiarne la convergenza?

determinare il coordinato del vettore u=(0,-2,1) rispetto alla base a=(1,3,-2) b=(-2,-4,6) c=(-1,-1,7) anche qui nn so cosa fare

Ciao a tutti! per calcolare il dominio di un integrale doppio devo prima definire la "semicorona circolare di ordinate non negative che ha centro nell'origine e raggi 2 e 4. Ho trovato al riguardo questa interessante discussione, semicorona-circolare-t59187.html la quale però mi lascia qualche dubbio, ovvero per calcolare il dominio devo porre: $2

verificare che i punti a(1,-2,1) b(0,2,4) c(2,-1,3) sono i vertici di un triangolo avevo pensato di trovare le distanza tra i vari punti

Ho alcuni dubbi sul procedimento che uso per risolvere questa successione. Considero la successione definita per ricorrenza: ${ ( a(1)=1 ),( a(n+1)=(a(n))/(a(n)^2+1) ):}$ scrivo la $f(t)=(t)/(t^2+1)$ ne faccio il $lim_(t->+oo)(t)/(t^2+1)=lim_(t->-oo)(t)/(t^2+1)=0$ Ho già finito? La successione converge a 0? Solitamente il limte di una successione mi viene sempre +oo o -oo, in questi casi continuo lo studio della $fi(t)=f(t)-t$

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio: Trovare la matrice associata all'applicazione lineare T: R1[t]->R1[t] data da T(p(t))=2p(t)-p(t+1) rispetto alla base B={1,1+t} Non riesco a capire come applicare T alla base data, qualcuno sarebbe tanto gentile da spiegarmi come fare??

Buongiornooo! Scusate, allora, data una successione di vettori l.i. ${v_n}$, devo dimostrare che : a. se $u = sum_(n= 1)^(oo) (<u,v_n>v_n) => ||u||^2 = sum_(n=1)^(oo)(|<u,v_n>|^2)$ b. se $||u||^2 = sum_(n=1)^(oo)(|<u,v_n>|^2) => {v_k}$ è una base per la a. ho fatto così: io ho un vettore $u = sum_(k= 1)^(n) (<u,v_k>v_k)$ e voglio trovare il prodotto scalare $<u,u>$. Dato che si parla di spazi di Hilbert, mi pare di ricordare che devo utilizzare l'operatore hermitiano, il quale implica che $<u,u> = sum_(k=1)^(n) (<u,e_k>bar(<u,e_k>))$ dove gli $e_k$ sono gli elementi della base di ...