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Ciao a tutti eccomi con un altro problema che non riesco a risolvere..
Spero che qualcuno possa risolverlo...
$ { ( y''-2y'+y=(e^x)/(x+2) ),( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ):} $
Ho iniziato con il risolvere l'omogenea associata..
$ t^2-2t+1=0 $
ottenendo come soluzione dell'equazione
$ y=Ce^x+Cxe^x $
Successivamente sono passato alla NON omogenea
Ho provato a risolverla con la tecnica degli Annichilatori..
$ y=(Ax+B)e^x $
$ y'=(Ax+A+B)e^x $
$ y''=(Ax+2A+B)e^x $
Cercando di arrivare con le derivate alle soluzioni della A e B ...
Ho preso questo esercizio da un esame passato:
Calcolare al variare del parametro $ a in cc(R) $
$ lim_(n -> +oo) (n!)^2*e^(2n)*n^(a-2n) $
Io ho applicato la formula di Stirling quindi n! sarebbe $ sqrt(2(pi)n)(n/e)^n $
Sostituendo così al limite mi viene fuori $ lim_(n -> +oo) (2pin*n^(2n)*n^(a-2n)) $
quindi dovrebbe essere $ lim_(n -> +oo ) 2pi*n^(a+1) $
il risultato mi viene così = +oo se a>0, invece 0 se a
Salve a tutti ho un dubbio riguardo la dimensione sia di uno spazio vettoriale sia di una applicazione lineare.
Allora la dimensione di uno spazio vettoriale è il numero dei vettori di una sua base giusto?
Invece la dimensione di una applicazione lineare? devo utilizzare la formula di nullità più rango?
Grazie anticipatamente ciao!
Fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale dello spazio della geometria elementare:
rappresentare la retta per (1, 2, 1) parallela al piano α : x − y + z = 0 e ortogonale alla retta (x, y, z) = t(1, −1, 2).
Salve,sto cercando di svolgere questo esercizio ma non riesco a capire come fare.Dopo aver assertato che perchè la nuova retta sia parallela al piano c'è bisogno che il suo vettore direzione V sia perpendicolare al vettore ortogonale W del piano , e che perchè siano ...
Qualcuno di voi ha un tablet (di quelli come l'iPad*)? Stavo pensando di comprarne uno (con Android) e volevo avere un po' di consigli e opinioni.
* I primi tablet saranno usciti ormai una decina di anni fa anche se erano primi di multi-touch e venivano dotati di penna. Differivano però sia come prezzo che design e obiettivi da quelli più moderni e di moda.
Due fili indefiniti, paralleli all’asse z, distanti 2l=20 cm , sono percorsi entrambi da una
stessa corrente i=100 A concorde all’asse z. Calcolare modulo, direzione e verso della forza
agente su un elettrone in moto nel punto A posto sull’asse x e distante a=5 cm dall’origine.
L’elettrone è in moto con velocità v=10 cm/s diretta lungo l’asse x.
vedi immagine: http://imageshack.us/photo/my-images/19 ... neowx.png/
per svolgere questo esercizio ho calcolato i contributi singoli del campo magnetico indotto nel punto A da ciascun ...
Come da titolo non riesco a risolvere i seguenti limiti anche sfruttando le proprietà delle potenze.
limite per x che tende a 0 di: $(1+x)^(1/tanx)$
limite per x che tende a 0 di: $(1+7x^3)^(1/x^3)$
le ho provate davvero tutte ma nada, non riesco a venirne a capo, così ho pensato che forse voi avreste potuto darmi una mano. Come sempre ringrazio anticipatamente chi volesse intervenire.
ciao e grazie in anticipo per l'attenzione,
in questo limite (per x che tende ad infinito) lim $sin(2^(-x)*sinx)$ ho una nota del professore che dice "ho un teorema che mi dice che una f limitata moltiplicata ad una f infinitesima dà una f infinitesima, ma non posso usare il teorema perchè senx può valer zero".
Se anche senx dovesse valere 0, quale sarebbe il problema?
Ciao.. Sul mio libro ho un integrale improprio con parametro che è svolto. Nella funzione c é $log(1+x^2)$ e essendo gli estremi di integrazione 0 ed infinito quando utilizza gli asintotici prende $x^2$ per l'intorno di 0 e $log(x^2)$ per x intorno a oo come faccio a ricavarmeli? Gli altri esercizi non sono svolti quindi non ho altri esempi... Si calcolano volta per volta o ce ne sono di standard?? Grazie mille
mi sono da poco immerso nel mondo della matematica discreta, dato che non è un argomento che ho affrontato alle superiori, e stò avendo delle difficoltà ad ingranare..
vorei un vostro parere su questi esercizi, vi ringrazio per l'aiuto anticipatamente!
data la funzione f : Z -> Z
f(x) = 2x+3 con x appartenente a Z
dimostrare che non è suriettiva
a me esce che è suriettiva e non capisco come mai
Una funzione è suriettiva se a ogni elemento del codominio corrisponde almeno uno del dominio
poi, ...
io ho la serie: $ sum_(n = 1)^(oo ) (log(1+1/n) -1/n^a) $ e devo trovare per quali $ a $ essa converge..
Con lo sviluppo di Taylor ho :
$ log(1+1/n) $ $ = 1/n -1/(2n^2) + 1/(3n^3) + o(1/n^3) $
la serie mi diventa: $ 1/n -1/(2n^2)+ 1/(3n^3)+ o(1/n^3)-1/n^a $. e fin qua dovrebbe essere corretto ma poi non saprei come continuare (a me sembra che sia sempre convergente $ AA a $ )... mi potete dare una mano?? grazie tante
devo trovare il campo elettrico e il potenziale lungo l'asse x(con $x>0$) di questo sistema
ora ho calcolato il campo elettrico che vale $q/(4*pi*epsilon_0)*(2x/(a^2+x^2)^(3/2)-4/(a+x)^2)$ scomponendo i due campi nelle due componenti noto che le componenti nella direzione y si elidono.e fino a qui non ci sono problemi ora per ottenere il potenziale basta solo integrare in dx il campo?
il risultato del libro per il potenziale è questo $q/(4*pi*epsilon_0)*(2/(a^2+x^2)^(1/2)-4/(a+x))$
come è possibile? se basta solo integrare allora il risultato ...
Salve
sugli appunti del mio professore trovo questi 3 termini "spazio vettoriale associato", "affine" e "supplementare" ma non capisco cosa sono
Ho trovato qualche esercizio dove ad esempio c'è uno spazio affine indicato con V+(1,0,1,0) ma non capisco cos'è quel vettore (1,0,1,0) (con V spazio vettoriale)..
In un altro invece risolvendo un sistema trovo come soluzione $x,y,z=(1,1/2,2)$ per $lambda=1$ e mi chiede di calcolare spazio vettoriale associato e quello supplementare in ...
ragazzi ho quest'integrale:
$\int (1-x)/[x^3(x^2-2x+2)] dx$
ho provato a risolverlo in questo modo, vorrei sapere solo se è la giusta risoluzione:
$A/x + B/x^2 + C/x^3 + (mx+n)/(x^2-2x+2) = $
$[Ax^2(x^2-2x+2) + Bx(x^2-2x+2) + C(x^2-2x+2)+ mx^4 + nx^3]/[x^3(x^2-2x+2)] $
poi o risolto il sistema
$\{(A+m=0),(-2A+B+C=0),(2A-2B+C=0),(2B-2C=-1),(2C=1):}$
quindo tornando all'integrale:
$ -1/4 \int 1/x dx + 1/2 \int 1/x^3 dx + \int (1/2x + 1/2)/(x^2-2x+2) dx $
risultato:
$ -1/4 log|x| - 1/4x^2 + 1/4 log | x^2-2x+2 |+ 4 arctg (x+1) +c $
spero di non aver sbagliato a trascrivere qualcosa, grazie in anticipo dei vostri consigli.
Oggi in ascensore mi è venuto in mente questo quesito.
Guardavo il numero del pronto intervento (un telefonino) da chiamare nel caso si rimanga bloccati.
Mi sono chiesto quale sia la probabilità che l'ascensorista riceva (almeno) una chiamata la settimana..
Supponiamo che mediamente un ascensore ha un problema che necessita il pronto intervento una volta ogni 2 anni (730 giorni) e che l'ascensorista sia responsabile di 73 ascensori.
PS: Quel 73 l'ho messo di proposito, se non ho sbagliato i ...
ciao a tutti..
devo calcolare il seguente integrale: $int intx^2/(x^2+y^2) dxdy$ in coordinate polari, il cui dominio è formato dal triangolo: A(0,0) B(1,1) C(1-1).
Per prima cosa ho calcolato le rette passanti per i punti e molto semplicemente viene: retta AB: $x=y$ retta AC $x=-y$ retta BC$y=1$.
Bene, considerando che in coordinate polari: $x=\rhocos\varphi$ e $y=\rhosin\varphi$ io mi blocco. non riesco a capire come si determina il dominio.
Ho già disegnato la ...
Vorrei dimostrare la proprietà distributiva del prodotto scalare usando la forma trigonometrica (perchè quella cartesiana sarà trovata dopo usando proprio questa proprietà, che andrà pertanto dimostrata con le componenti "polari". Ci ho provato ma a un certo momento mi blocco.
$\vec A\cdot (\vec B+\vec C)=\vec A\cdot \vec B+\vec A\cdot \vec C$
TENTATA DIMOSTRAZIONE
$\vec A\cdot (\vec B+\vec C)=|A||B+C|\cos[ AO(B+C)]$
Mi servirebbe poter separare il modulo di B dal modulo di C, per cui pensavo di usare il teorema di Carnot. Ma mi accorgo che la formula si complica in modo ...
Ciao a tutti
sto provando a fare esercizi di un vecchio compito di esame di matematica e mi trovo di fronte al questo simpatico integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} + x^{2} dx[/tex]
ovviamente l'ho scomposto nella somma di due integrali ma l'integrale
[tex]\int_{-1}^{1} -4sin^{5}(x)e^{x^{2}cos(x)} dx[/tex] è ben complicato
ho provato sia per sostituzione che per parti ma non giungo a nulla di sano.
é possibile che sia in integrale non risolvibile?
grazie a tutti
Non riesco bene a capire come concludere l'esercizio:
Risolvere i seguenti problemi nel campo dei numeri complessi e rappresentare le
soluzioni nel piano di Gauss:
$ { ( 5Rez + |z-1|^2 > 0 ),(|z + 1| = 1):} $
Allora praticamente so che z numero complesso è =a+ib
quindi il sistema mi tornerà
$ { ( 5a+|(a-1)+ib|^2>0 ),( |(a+1)+ib|=1 ):} $
poi togliendo i moduli, e successivamente le radici e svolgendo i quadrati mi torna così:
$ { ( a^2-b^2+3a+1>0 ),( -a^2+b^2-2a=0 ):} $
Ecco ora dovrei ricavarmi b^2 dalla seconda equazione e poi sostituirlo alla disequazione sopra ...
dovrei mostrare la seguente proposizione e avrei bisogno di una mano:
Mostrare che se una funzione f: A-->R è differenziabile in ogni punto di un aperto A c R alla n e tutte le derivate parziali sono funzioni continue su A, allora f è lipschitziana su ogni palla chiusa contenuta in A, rispetto alla distanza euclidea.
Penso che mi potrebbe aiutare il teorema di Lagrange però non saprei come.
Grazie ...
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