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Ho dei dubbi sul segno della seguente funzione: $(x^3 + cos^2 x)/(x-1)$ Una volta che impongo $f(x) >= 0$ non so come continuare...Si studia prima $x^3$ e poi $cos^2 x$ separatamente? Ringrazio anticipatamente chi vorrà aiutarmi

ragazzi avrei qualche domanda sui limiti e sul calcolo in generale: 1) $lim_(xto1^+)|ln(x-1)|=-infty$ o $\nexists$? 2)$(x^n)^2!=x^(2n)$ quando svolgo i calcoli dei limiti ma c'è una proprietà della moltiplicazione tra esponenti multipli.?? 3)$lim_(xto-1^-)-(5x)/(x+1)=-infty$ o $+infty$? 4)ho fatto lo studio della funzione $arcsin((x^2-1)/(x^2+1))$ e mi viene la $f'(x)=2/(x^2+1)$ com'è possibile che sia sempre maggiore di $0$ se la funzione è decrescente per $x<0$? grazie a tutti quelli che ...

Dopo aver riascoltato le lezioni del mio professore ci sono alcuni dubbi che sono sorti. Li elenco: 1. Il 2 in N non ha simmetrico. E' un monoide associativo. dice così perchè partendo dalla definizione di monoide [che ha solo la proprietà di elemento neutro ma non di simmetrico] perchè dice che è associativo? N non è gruppo ma solo monoide associativo, giusto? 2. esempio di altre strutture algebriche, non è vero sempre la legge di annullamento del prodotto cioè che: $a x b = 0$ con a, ...

non riesco a risolvere questi esercizi, qualcuno può darmi qualche indizio? $ lim_(x -> (-1)^(+) ) sqrt(2/(x+1)) - sqrt(x/((x)^(2)-1 )) $ e scrivere i primi termini della serie di taylor di $ e^{(x)^(2) } $ per il limite avevo pensato ( e bocciato) le serie di taylor, hopital (visto che non è il caso) l'unica altra tecnica che conosco per risolverlo e ricondurlo a qualche lmite notevole, ma per quanto ci pensi non mi viene in mente niente per il secondo, mi sto riguardando la teoria sulle serie ma ho grossi dubbi grazie per ...

Ciao a tutti sono nuovo del forum. Aimè a breve ho un esame di metodi e modelli matematici della fisica ed ho dei problemi con gl'integrali di freedholm. In pratica mi servirebbe qualche esempio di come svolgerli passo passo perchè su internet non son riuscito a trovare nulla e sul libro di testo c'è solo la spiegazione teorica abbastanza difficile da capire. Per esempio mi piacerebbe capire come svolgere questi due integrali: \[ Kf(t) = \int_{-1}^1 (s + t)\ f(s)\ \text{d} s \] \[ Kf (t) = ...

Salve a tutti ragazzi..io non sono nuovo del foru ma sono nuovo in questa sezione Sono iscritto al secondo anno di Matematica e devo preparare un esame sulla programmazione in Matlab! Spero di poter trovare un valido aiuto qui Non so tanto da dove partire ma vi posto un esercizio che cerco di fare e la mia possibile risoluzione Grazie mille Vito L Dato un vettore $\x$ denotiamo con $\Sx$ l'insieme costituito dagli elementi di $\x$ Ad esempio ...

Ciao a tutti, vi scrivo perchè ho un problema con una serie quasi geometrica ma mi blocco ad un pasasggio...ecco la serie: $\sum_{n=1}^infty (2^(3n)+1)/(7^n)$ le cose sarebbero più facili se non ci fosse quell'$1$...come faccio a levarlo? Se faccio $2^(3n)+2^0$ non posso fare $2^(3n+0)$ Grazie a tutti anticipatamente

Invece in questo esercizio: Sia $f(y)=e^(-2|y|)$ la f.d.p della v.a. $Y in RR$. Determinare la f.r. della v.a. $X=min{|Y|,1}$. Io sono arrivato a questa ipotesi. La $X=|Y|$ quando $Y in [-1,1]$ mentre per $Y<-1$ e $Y>1$ avremo che $X=1$. Ora siccome la f.r. è l'integrale della f.d.p. cioè $F(x)=\int_{-oo}^x f(x)$ allora qui cosa considero? Cosa considero quando $X=|Y|$? Questo integrale? ...

Per quali valori di k$in$$CC$ la matrice A= $((1,1,-2),(3,2,k-1),(k-i,-3,1))$ $in$ è invertibile? $((1,1,-2,1,0,0),(3,2,k-1,0,1,0),(k-i,-3,1,0,0,1))$ $((1,1,-2,1,0,0),(0,-1,k+5,-3,1,0),(0,-3-k+i,1+2k-2i,-k+1,0,1))$ $((1,1,-2,1,0,0),(0,-1,k+5,-3,1,0),(0,0,-k^2-6k+3i-14+ik,2k-2i+9,-3-k+i,1))$ vengono valori assurdi per rendere la matrice non singolare, ho fatto qualche errore?

Quando si ha media e varianza finita vuol dire che sono convergenti cioè che tendono a 0?Posso utilizzare le serie per verificarlo?

Salve a tutti!Ho iniziato oggi lo studio dell'algebra lineare e ho già qualche problema nella risoluzione di alcuni esercizi. In particolare, non riesco ad impostare gli esercizi che richiedono se un insieme sia uno spazio vettoriale. Vi posto il seguente esercizio tratto dalla dispensa del mio professore: Sia $I= (-\pi/2 , \pi/2)$ e sia $arctg$ la determinazione dell'arcotangente a valori in $I$; in $I$ si ponga: $\alpha + \beta = arctg (tg \alpha + tg \beta)$, ...

Ciao ragazzi.. ho il seguente esercizio: nello spazio vettoriale $RR^4$ si considerino i sottospazi $W=L(v_1,v_2,v_3)$, con $v_1=(1,0,1,-1)$, $v_2=(h,1,0,1)$, $v_3=(0,-h,1,0)$, $h in RR$ e $V={(x,y,z,t)|z=t=0}$ Devo verificare che per ogni $h in RR$ si ha $RR^4=V+W$. Devo quindi verificare che la dimensione della somma sia $4$ e per far ciò utilizzo la formula di Grassmann: $Dim(V+W)=Dim(W)+Dim(V)-Dim(W nn V)$. Spero di non aver detto troppe cavolate finora A ...

Sia X spazio topologico e S un sottoinsieme di X. Dimostrare che chiusi di S, con la topologia indotta, sono le intersezioni di S con gli insiemi chiusi di X.

Teorema: sia $(f_n)_(n\inNN)$ una successione di funzioni Riemann integrabili su $[a,b]$ compatto di $RR$. Se $(f_n)_(n\inNN)$ converge uniformemente a $f$ allora $lim_(n->oo)\int_{a}^{b} f_n(x) dx=\int_{a}^{b} f(x) dx$. Esercizio: sia $g(x)={(cosx,if |x|<=pi/2),(0,if |x|>pi/2):}$ e sia $f_n(x)=1/ng(x/n)$. $||f_n||_(oo)=1/n||g||_(oo)=1/n*1=1/n$ dunque la successione $(f_n)_(n\inNN)$ converge uniformemente alla funzione identicamente nulla $0$. $\int_{-oo}^{oo} f_n(x) dx=\int_{-npi/2}^{npi/2} 1/ncos(x/n) dx$ perchè al di fuori dell'intervallo $[-npi/2,npi/2]$ la funzione ...

Salve, ho questo esercizio che mi sta dando qualche difficoltà. Due masse $m_1=0,1 Kg$ e $m_2=0,3 Kg$, disposte inizialmente in quiete su un piano orizzontale privo di attrito, sono connesse tra loro mediante una molla di lunghezza a riposo $l_0=0,1 m$ e costante elastica $k$. Se alla massa $m_2$ viene applicata all'istante iniziale una forza orizzontale costante $F=0,1N$, si determini la costante elastica $k$ sapendo che la ...

qualcuno sa come si svolge questo studio di funzione ???? ( radice di x ) - 1 / x^2

$f(x)$ è definita come: $(ax+b)$ per $x >= 1$, $(cos(5logx)-1)/(x^(1/7) - 1)$ per $x<1$. Per quali valori di a e di b ho continuità e derivabilità in tutto $\mathbb{R}$? Continuità: trattandosi di funzioni composte di funzioni elementari, la continuità mi è garantita su tutto $\mathbb{R} - {1}$. Perché la funzione sia continua anche in ${1}$, il limite della funzione per $1-$ deve essere uguale al limite della funzione per ...

Sono in panico... non mi vengono questi limiti (sarà che è 6 ore che sto facendo esercizi e sono anche un po' fuso) però non riesco a trovare soluzioni per questi limiti: (devo calcolare limite dx e sx delle derivate di queste funzioni) 1) $f(x) = arcsin((a^2-x^2)/(a^2 + x^2))$ la sua derivata: $f'(x) = 1/sqrt(1-((a^2 - x^2)/(a^2 + x^2))^2) * ((-2x)(a^2+x^2)-2x(a^2-x^2))/(a^2+x^2)^2 = $ $= (a^2+x^2)/sqrt((a^2+x^2)^2-(a^2-x^2)^2) * (-2a^2x - 2x^3 - 2a^2x + 2x^3)/(a^2+x^2)^2 =$ $= 1/sqrt(a^4 + x^4 +2a^2x^2 -a^4 -x^4+2a^2x^2) *(-4a^2x)/(a^2+x^2) = $ $= -2a/(a^2+x^2)$ Non sono sicuro che sia giusta però. di questa devo calcolare il limite per trovare il valore della derivata in 0. 2) $ d(x) = x/(1+e^(1/x)) [ x!=0 ~ d(0) = 0]$ la sua ...

Ciao a tutti, faccio sempre riferimento a voi perchè siete dei mostri. Ho un grandissimo dubbio che nessuna dispensa è riuscita a levarmi. Riguarda la molteplicità algebrica e molteplicità geometrica ad esempio, avendo la matrice: (non riesco a farvele belle xk mi dice "Le dimensioni immesse non sono valide" |1 -1 0 0| |-1 1 0 0| |0 0 3 -1| |0 0 -1 3| mi trovo gli autovalori addattando il polinomio caratteristico. |1-x -1 0 0| |-1 1-x 0 0| |0 0 ...

Ciao a tutti, mi trovo di fronte ad un integrale definito del tipo: $\int_{0}^{ln2} (e^x)/(sqrt(2-e^x)) dx$ Mi sono letteralmente bloccato perchè questa radice mi da un grosso fastidio...l'unica cosa che mi viene in mente è fare questo passaggio ma poi non riesco ad andare avanti $\int_{0}^{ln2} (e^x)*1/(sqrt(2-e^x)) dx$; potreste darmi una mano a sbloccarmi da questa situazione? Grazie a tutti anticipatamente