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Ciao a tutti! Spero qualcuno possa darmi qualche input su questo esercizio: sia $f(x,y)=(x^2+y^2)-2(x^2-y^2)$ trovare i punti critici di $g=f^4$ e stabilire se sono sella, massimi,minimi ho pensato questo: $ {\partialg } / {\partialx} (x,y) =4* {\partialf} /{ \partialx} (x,y) f^3(x,y)$ $ {\partialg } / {\partialy} (x,y) =4* {\partialf} /{ \partialy} (x,y) f^3(x,y)$ il gradiente di $g(x,y)$ mi esce della forma: $\nablag(x,y)=8(3y^2-x^2)^3(-x,y)$ che posto uguale al vettore nullo restituisce i seguenti punti: $(0,0) , \{ (x,y)| 3y^2-x^2=0 \}$ temo di aver sbagliato qualcosa... ma l'insieme di punti sul piano $R^2$ che ...

un altro esercizio simpatico: esibire una funzione monotona (in senso largo, ovvero non crescente o non decrescente) dai reali agli irrazionali. ho una soluzione ma non è suriettiva. ne esiste una suriettiva? p.s.: non ho capito se ho fatto bene a mettere il tag [ex], spero di non averlo frainteso EDIT: il testo corretto è: esibire una funzione monotona (in senso stretto) dai reali agli irrazionali.

Salve, ho un dubbio e mi scuso sin da ora per l'ignoranza in materia e vi prego di correggeri su ogni punto. Rispettate le condizioni sufficienti (o necessarie e sufficienti) per la diagonalizzabilità, ogni matrice può essere resa diagonale (e nella diagonale avere i propri autovalori) con una trasformazione per similitudine con matrice di trasformazione la matrice degli autovettori. OK? Se la matrice degli autovettori (matrice di trasformazione) è ortonormale (la trasposta coincide con ...

premettendo che litigo perennemente con i limti, non sto riuscendo a risolvere questo. il limite pe x--->0 $\frac{x^2}{logcosx}$ l'esercizio dice di risolverlo con de l'hopital....potreste aiutarmi???

"Un'automobile di massa 1000 Kg, che trasporta quattro passeggeri di 82 Kg ciascuno viaggia su una strada non pavimentata molto sconnessa con ondulazioni regolari distanziate di 4,0 m. L'auto procede con sobbalzi di massima ampiezza quando ha una velocità di 16 Km/h. Finalmente si ferma e i passeggeri scendono. Di quanto si rialza sulle sospensioni la carrozzeria per effetto della diminuzione di peso?" Ris: 5 cm Sono in alto mare, qualcuno che mi spieghi come andava fatto l'esercizio? Grazie ...

Ciao, facendo alcuni esercizi è uscita una ambigua situazione. Nello studio di una banale equazione differenziale dovevo risolvere l'integrale di sechx. Il che con una semplice sostituzione (t=e^x) veniva: 2*arctg(e^x)+c Mentre se si moltiplica e divide per coshx e si nota che cosh*dx=sinhx da cui integrando segue: arctg(sinhx)+c. O_O Cosa c'è che non torna?

ciao ho una funzione F(x,y)= \(\displaystyle( y^2+ycos(xy)+\frac{1}{x}, 2xy+xcos(xy)) \) e devo dire se ammette potenziale e in quale insieme. Credo che sia equivalente a dire quando la forma differenziale associata sia esatta. Ora so che una forma differenziale è esatta se è definita su un insieme semplicemente connesso o se così nn fosse se il suo integrale lungo una linea chiusa contenente il "buco" è uguale a zero. In questo caso il C.E. se nn sbaglio è x$!=$0 quindi come ...

Devo applicare il criterio di Leibniz per stabilire la convergenza di una serie. Il termine generale è: $(n+1)/(n^4+3)$ Tramite il limite a infinito so che è infinitesima, ma come faccio a vedere se decresce? Sia tramite definizione... $(n+2)/((n+1)^4+3)<=(n+1)/(n^4+3)$ che tramite lo studio del segno della derivata prima della funzione prolungamento, non riesco a procedere. In questo secondo caso non so stabilire il segno del numeratore della derivata, che non si può scomporre con ...

Salve community, è da un po che mi sto dilettando con le serie e sono incappato in un burrone con le serie geometriche, in particolare con due esercizi in particolare: Calcolare i valori di x per cui convergono tali serie geometriche. 1) $\sum_{n=0}^infty [(2x+1)/(x-3)]^n$ 2) $\sum_{n=0}^infty log^(2n)x$ Ho posto entrambe le ragioni q: $\|q|<1 -> |(2x+1)/(x-3)|<1 -> -1<(2x+1)/(x-3)<1 -> 1<x<-2$ e ovviamente non mi trovo. Per la seconda non so proprio come ...

ciao ragazzi allora ho un grosso problema con i sistemi di equazioni lineari parametrici e non! ho studiato sia il teorema di rouche capelli ho fatto cramer ed anche il metodo di saurus..ma onestamente non riesco a capire quando devo applicare uno o l'altro.. allora ho capito che per le matrici incomplete tipo 3x4 ecc è meglio utilizzare ad esempio lo scarto della riga ma non ho capito se devo trovare un determinante che sia uguale o diverso da zero.. mentre per le matrici complete 3x3 ecc è ...

Ciao a tutti, sto diventando matta per capire come svolgere questo esercizio e quindi chiedo a qualcuno di voi una mano. Dati 3 vettori: [2] [0] [2] [X] [1] [4] [1] [X] [5] I vettori sono linearmente dipendenti per X=? Grazie mille davvero, e scrivete anche il passaggio più stupido perchè io sono davvero negata

Salve, ho da risolve il seguente problema sulla forza elastica Allora ho un corpo di massa m1=3kg collegato ad una molla di costante el k=25 sopra la massa m1 è situato un corpo di massa m2=1kg, il testo mi chiede di calcolare l elongazione max della molla risp alla posizione a riposo sapendo che l attrito s=0.4 tra i 2corpi, se non si vuole che m2 si sposti risp a m1. Io inizialmente pensavo di risolvere tramite le seguenti equazioni F=-kx e che la forza

l'equazione è la seguente \(\displaystyle z^4(\sqrt[]{3}+\imath)^2=1+2z\bar{z} \) Controllate per favore se è giusta la mia risoluzione. Non ho la soluzione non so se è giusta. \(\displaystyle z\bar{z}=|z|^2 \) quindi \(\displaystyle z^4(\sqrt[]{3}+\imath)^2=1+2|z|^2 \) \(\displaystyle \rho^4e^{\imath(4\theta)}2e^{\imath(\frac{\pi}{6})}=1+2\rho \) \(\displaystyle 2\rho^4e^{\imath(4\theta+\frac{\pi}{6})}=1+2\rho \) eguaglio i moduli \(\displaystyle 2\rho^4-2\rho-1= 0\) e poi va bé basta ...

Mi aiutate nella risoluzione di questo problema ? http://img806.imageshack.us/img806/5256/problemau.png Vi spiego il mio dubbio : Affinchè il corpo di massa M resti in quiete pongo T - Fa (forza di attrito = MgU) = 0 . Ora spostandoci sul pendolo, siccome la corda è insensibile mi verrebbe da scrivere che T = mg cosΘ e di qui fare : mgcosΘ - MgU = 0 .... solo che mi viene che il cosΘ è pari a 2, cosa di per se già impossibile oltre che in disaccordo con il risultato.... Se qualcuno può aiutarmi...Grazie mille.

L' esercizio è il numero 5: Nell' ultimo passaggio, io ricordavo che [tex]L=-\Delta U[/tex] Non dovrebbe essere sbagliato avere entrambi i membri positivi? Anche nelle prime righe dello svolgimento trovo che [tex]L=\Delta U[/tex] ma non dovrebbe essere come dico io?

Se io ho un asta di massa M che ruota intorno ad un asse passante per il suo centro, disposta verticalmente. Un proiettile di massa m con velocità orizzontale si conficca nell'estremo superiore. Devo calcolare la velocità angolare dopo l'urto quando è disposta orizzontalmente. Quindi sfrutto la conservazione dell'energia meccanica: $ mgh= $$1/2Iw^2 $ $+ m'gh $ Il mio dubbio sorge quando devo calcolare le due altezze. In che modo si calcolano..non sono entrambe sia ...

Lancio un pallone a una velocità pari a 100m/s e dopo 200 metri sarà a 50 metri d'altezza. Calcola le 2 possibili ampiezze dell'angolo alpha (cioè l'inclinazione del tiro rispetto al suolo). Non riesco a risolverlo, qualcuno mi aiuti!

Non sapendo che titolo mettere ho scritto questo provvisorio,se avete un'idea migliore ditemelo che lo cambio Ho il seguente esercizio: Sia $ f(x) = 4x + 3e^(x - x^3) $ i. Dimostrare che l’equazione f(x) = 0 ammette almeno una soluzione nell’intervallo (−1, 0). ii. Dimostrare che l’equazione f(x) = 0 ammette almeno due soluzioni in tutta la retta reale R. per il primo punto mi basta applicare il teorema degli zeri,giusto? ma per il secondo cosa devo fare? provare con intervalli scelti da me ...

Ciao a tutti... dopo aver dimostrato che è conservativo ho dei problemi a calcolare il potenziale, mi viene una forma non integrabile e non saprei in che altro modo procedere per calcolarlo... qualcuno molto gentilmente saprebbe indicarmi come? ho l'esame tra pochi giorni. Campo vettoriale: $g(x,y)=(ye^(x^(2)y^(2)),xe^(x^(2)y^(2)))$ Si stabilisca se è conservativo o no e si calcoli $ int_(gamma)<g,tau>ds $ con $gamma=[cost , sent]$ e $ 0leq t leq pi $ Grazie ancora!

Buonasera a tutti. Ho un altro esercizio della cui risoluzione non sono certo: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) la funzione definita nel seguente modo: \[\displaystyle f(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{se} \quad x \in \mathbb{R}\smallsetminus \mathbb{Q} \\ \frac{1}{q}, & \mbox{se} \quad x=\frac{p}{q} \quad \mbox{con} \ p,q\in \mathbb{Z},\ q>0,\ \mbox{coprimi} \end{cases} \] Calcolare l'insieme dei punti in cui \(\displaystyle f \) è continua (nella distanza ...