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asta rigida ab di lunghezza l e massa che è libera di muoversi in un piano, con gli estremi vincolati a due guide rettilinee ortogonali. nella risoluzione dell'esercizio non riesco a riscrivere $ eta $ e $ xi $ in funzione della coordinata lagrangiana $ phi$. nella prima foto c'è il grafico mentre nella seconda la formula che a cui non riesco ad arrivarci. Potete dirmi per favore che ragionamento devo fare per scrivere $ eta $ e $ xi $ in ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum Tra qualche giorno devo affrontare l'esame di analisi matematica e sono abbastanza pronto, ho solo un po' di dubbi sulle serie ! Guardando le vecchie tracce che la mia prof usa per l'esame, a volte capita un esercizio di questo tipo "Stabilire se la serie $ sum_(n = 1)^(oo) (-1)^n ((n+1)/(n^4+3)) $ è convergente. In caso aermativo, scrivere una maggiorazione per il resto e utilizzarla per determinare un valore approssimato della somma della serie con un errore minore di ...

salve, vorrei chiedere aiuto per questo limite $lim_(x->(-infty))$$(6/pi*(arctan(4x^3))/(4x^3))$ io mi sono ricondotto al limite notevole $(arctan(x))/x$ =1 ho diviso e moltiplicato per $4x^3$ ma non mi esce...il risultato dovrebbe essere -3 ma mi rimane anche $pi$ e non so come cacciarlo..potreste darmi qualche suggerimento ?

buon pomeriggio, vorrei chiedere aiuto per lo svolgimento di un limite... $lim_(x->0)$$((2*(1-cos(3x)))/(x*sen(x)) + 3*cos(3x-pi) + x^(-1) * ln(1+3x^2))$ lo divido in parti per comodità : $3*cos(3x-pi)$ e uguale a -2 $((2*(1-cos(3x)))/(x*sen(x)))$ : in questo caso dovrei rifarmi al limite notevole $ (e^(x) -1)/(x) =1$ quindo verrebbe $-6*e^6x$ ...e già mi sembra strano... poi con la parte finale : non riesco a riportarmi al limite notevole $(ln(1+x))/x =1$ a causa dell $x^2$ il risultato è -42 ma non mi ci avvicino ...

Sia $f(x)=x^2 * log|e^x - 1|$. Devo verificare la continuità di questa funzione in $0$. Vedo che la funzione, per $x->0$ dalla sinistra, è equivalente a $f(x)=x^2 * log(1-e^x)$. Uso gli sviluppi di McLaurin e trovo che $f(x)=x^2 * log(-x)$. Ora, non sono sicuro su questo passaggio: per $x->0$ dalla sinistra, $x^2$ tende a $0+$, mentre $log(-x)$ tende a $-infty$. So che il termine che prevale è $x^2$, ma questo significa ...

un recipiente a pareti rigide, adiabatico ed orizzontale, è diviso in 2 parti da un pistone fluttuante adiabatico capace di scorrere all'interno senza attrito; le due parti sono riempite di gas monoatomico ideale nelle condizioni iniziali $T_(A_1)=T_(B_1)=283.15 K$ , $V_(A_1)=V_(B_1)=0.5 m^3$ , $P_(A_1)$=$P_(B_1)$=1 bar . Supponendo di introdurre calore nel gas occupante la parte A mediante una resistenza elettrica affinche la pressione del gas A raggiunge il valore $P_(A_2)=3 $bar , devo ...

Salve a tutti....sapete aiutarmi a fattorizzare i seguenti polinomi? a. $3X^4+X-1$ in $R=ZZ[X]$ b. $X^4-X^2+4X+3$ in $R=QQ[X]$ In entrambi i casi non riesco a trovare neanche il modo per dimostrare che sono irriducibili...ho provato con Eiseinstein (trasformando il polinomio) ma non riesco a trovare nessun modo per poterlo applicare....ho provato a passare i polinomi in $ZZ_2[X]$, ma così trovo solo che entrambi sono riducibili su $ZZ_2[X]$. Cosa posso ...

allora....devo calcolare il limite con de l'hopital il limite è ---> lim x--->1 di $\frac{1}{x-1} - \frac{1}{logx}$ ho fatto il minimo comune multiplo e ho derivato... $\frac{frac{1}{x}-1}frac\{x-1*logx}{x}l$ e ora????

Buonasera a tutti . . . è una cavolata , ma c'è un dubbio che mi assale : Allora sò per certo che l'integrale della somma è la somma degli integrali , per giunta : $ int(3+x)dx = int3dx+ intxdx = 3x + (x^2)/2= (x^2 +6x)/2$ fino a qui tutto ok . . . Perchè se invece non sdoppio l'integrale mi viene un altro risultato ? $ int(3+x)dx = ((3+x)^2)/2 = (x^2 +6x+9)/2$ in effetti la derivata di entrambi i risultati fà $(3+x)$ . . . Anche se faccio per sostituzione viene il secondo risultato : Pongo $(3+x)=t$ ==> ...

ciao a tutti, dovrei calcolare la consistenza in media quadratica dello stimatore Tn: $1/n \sum_{i=1}^N x_i - k $ sapendo che uno stimatore è consistente in media quadratica quando $\lim_{n \to \infty} E {T_n-g(theta)}=0$ come si calcola in questo caso?

Si consideri una distribuzione di carica uniforme in un volume sferico di raggio $R=8$ cm. La carica è positiva e vale $Q=2*10^-13$ C. Determinare: 1) l'energia cinetica minima che deve avere un elettrone posto sulla superficie della sfera per potersene allontanare a distanza infinita. Mi sapete aiutare per risolvere questo punto? Nel punti precedenti il problema chiedeva il campo elettrico per rR e per questo non ho avuto problemi. In precedenza chiedeva anche: 2) ...

Ciao, ho risolto questo esercizio. Mi dite se è corretto? Da un'urna contenente 10 monete di cui 9 regolari ed una alterata che riporta due Teste, se ne estrae una a caso. Questa, senza che la si esamini è lanciata per 6 volte. Avendo realizzato 6T, calcolare la probabilità che la moneta estretta sia quella alterata. Ho usato il teorema di Bayes ed ho considerato $P(A)=1/10$ ... $P(NA)=9/10$ $P(6T|A)=1$ ... ...

devo disegnare un grafico di un ciclo così costituito: 1->2 compressione isoterma 2->3 compressione adiabatica 3->4 trasformazione isobara 4->1 trasformazione politropica io ho disegnato il ciclo così è giusto?

Salve, sto studiando la convergenza di integrali e passando dai semplici esercizi a quelli degli esami passati ho diverse difficoltà: devo stabilire se il seguente integrale converge o no: $ int_(0)^(+oo) 1/(ln(1+sqrtx))arctan(1/(x^2e^x)) dx $ normalmente semplifico la funzione e poi la confronto con una funzione test arbitraria per stabilirne l'ordine e da questo la convergenza dell'integrale. ma non riesco a semplificarla e procedendo ugualmente: $lim_(x->0) f(x)/(1/x^alpha) = lim_(x->0) x^alpha * arctan(1/(x^2e^x))/(ln(1+x^(1/2)))$ se riuscissi ad uscire fuori dal log l'esponente allora ...

"La scala di una bilancia a molla tarata da 0 e 15,0 Kg è lunga 12,0 cm. Un pacco appeso alla bilancia oscilla verticalmente alla frequenza di 2,00 Hz. a)Qual'è la costante elastica della molla? b)Quanto pesa il pacco?" Ris: a) 1,23 kN/m b) 76 N Stavo impostando l'esercizio sul fatto che T=2pigreco * radq(I/K) il problema è che I è un'incognita, per cui non saprei come andare avanti

Salve a tutti, stavo studiando la diagonalizzazione di una matrice molto semplice $ A=( ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ Ho calcolato gli autovalori attraverso la formula $λI-A$ ottendendo i due autovalori $2$ con MoltA=1 e $-1$ con MoltA=2 Per trovare gli autovettori ho poi studiato i sistemi $ { ( 2x-y-z=0 ),( -x+2y-z=0 ),( -x-y+2z=0 ):} $ $ { ( -x-y-z=0 ),( -x-y-z=0 ),( -x-y-z=0 ):} $ rispettivamente relativi agli autovalori $2$ e $-1$ Le soluzioni sono dunque del tipo $ E(2)={( ( t ),( t ),( t ) )} $ ...

Salve a tutti... Potreste spiegarmi per favore perchè il $lim (x -> +00) tan ((pi/2)+(e^(-x))) = - 00$ ??? A me esce $ +00 $ ... Sto impazzendo Grazie mille e scusatemi....

Ciao a tutti! Per contestualizzare il problema, vi scrivo innanzitutto il testo dell'esercizio. Sia $(\Omega,\mathcal{F}, \mu)$ uno spazio di misura e sia $\mathcal{C} \subset \mathcal{F}$ una sotto-$\sigma$-algebra. Si mostri che: $\mathcal{C}$ è banale $\qquad Leftrightarrow \qquad \mathbb{E}[X|\mathcal{C}]=k\quad \mu-q.c. \qquad \forall X \in \mathcal{L}^1 (\Omega, \mathcal{F}, \mu) $ In primo luogo mi è sorto un dubbio: è giusto parlare solo di spazio di misura o dobbiamo metterci in uno spazio di probabilità? A lezione abbiamo parlato di valore atteso, valore atteso condizionato, ... solo in spazi di probabilità ed ...

trovare l'insieme di definizione e l'aperto di olomorfia della funzione \(\displaystyle f(z) = Log(i(z-1)) \) e dire se in tale aperto la funzione ammette primitiva. Come devo procedere? Provo a procedere in questo modo, \(\displaystyle i(z-1)> 0 \), ora qui quello che mi mette in difficoltà è la i, dovrei procedere semplicemente dicendo che la funzione è definita per \(\displaystyle z>1 \)e qundi al di fuori della circonferenza di raggio 1 oppure ci sono altri procedimenti? Grazie a chiunque ...

devo calcolare le variabili di stato e gli scambi energetici di 1 kg di aria standard che, partendo dallo stato 1 raggiunge lo stato 3 attraverso i due percorsi diversi 1-2-3 (isobara 1-2 e adiabatica 2-3) e 1-4-3 (isoterma 1-4 e isocora 4-3). Si conoscono anche T1=300 K e T2=700 K. I risultati dal testo sono $Q_(123)=401.8 kJ$ , $Q_(143)=338.65 kJ$ , $delta U_(123)= delta U_(143)= 248.26 kJ$ , $delta H_(123)= delta H_(143)= 347.6 kJ$ , $L_(123)=153.55 kJ$ , $L_(143)=90.4 kJ$ Questo è il grafico del ciclo: