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Salve a tutti . . .
sapete dirmi se il mio procedimento è giusto , o se c'è un metodo più veloce ?
$lim_(n->oo) (1-3/(n!+1))^(n!)$
io ho fatto in questo modo :
Ho posto $(n!+1)=t$ , se tende a infinito $n!$ tenderà a infinito anche $t$ , giusto ?
Cosi ho riscritto tutto come :
$lim_(t->oo) (1-3/t)^(t-1)$ $=>$ $lim_(t->oo) e^((log(1-3/t))/(1/(t-1)))$ $=>$ $lim_(t->oo) e^((log((t-3)/t))/(1/(t-1)))$
=> Applico il De L' Hopital:
$lim_(t->oo) e^(((3/(t^2))/((t-3)/t))/((-1/(t-1)^2)))$ ...
Qualcuno mi potrebbe spiegare perchè il $\lim_{n \to \infty} (sinx/log(1+x))$ vale zero? scusate ma questo limite non dovrebbe non esistere dal momento che la funzione seno continua ad oscillare tra -1 e 1? q perciò non ammette limite all'infinito?
Devo fare un po' di pulizia concettuale. Scriverò qualche cosa intorno ai differenziali... Potreste verificarne la correttezza?
Cominciamo...
$f : U subseteq RR^n -> RR^m$
Allora 1. il differenziale $f'$ sarà una funzione $f' : U subseteq RR^n -> L( RR^n , RR^m)$
In particolare, se $a in U$, $f'(a) : RR^n -> RR^m$ ed è un operatore lineare la cui matrice è chiamata lo Jacobiano di $f$ nel punto $a$.
2. Il differenziale secondo $f''$ sarà una funzione ...
Innanzitutto un saluto a tutti e un ringraziamento per l'aiuto che ci date
Ho un problema con la dimostrazione del punto i) del teorema seguente
Theorem 1.35. Siano K un campo, V uno spazio vettoriale di dimensione
n su K e f : V $rarr$ V una applicazione lineare. Si ha:
i): L'autospazio V¸ di un autovalore $\lambda$ di f coincide con il sottospazio
vettoriale Ker(f - $\lambda$idV ), essendo idV : V$rarr$ V l'applicazione identica
Dim
La i) ...
Un saluto a tutti; qualcuno riuscirebbe a darmi qualche hint su come impostare il seguente esercizio?
Siano $X_1, X_2, X_3,...$ variabili aleatorie iid tali per cui
$P(X=1) = 1 - P(X=-1) = p = 1 - q$ per un opportuno valore di p in (0,1), p e q diversi.
Siano dati a e b interi, 0
Non capisco perchè se $f \in L_{2pi}^1$ e $(\hat {f}(n))_n \in l^1$ allora
$\sum_{k \in ZZ} \hat{f}(k)e^{ikx}$
converge uniformemente a una funzione continua, $g$ e i suoi coefficienti di fourier coincidono con quelli di $f$.
Ho il numero complesso $z=(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)$ e devo calcolare tutti I valori di $root(3)(z)$.
Mi blocco fin da subito, provando a fare $(4| [ [5 ,, arccos(3/5) ]]|)/([[ 10,11/6 pi] ]) $ poiche non penso si posse moltiplicare 4 con l'arccos (penso non si possa potare dentro con il val ass giusto?) altrimenti facendo I coniugati non so come svolgere.
$(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)*(5sqrt(3)+5i)/(5sqrt(3)+5i)$
Grazie
Buonasera a tutti! Sto provando a fare questo esercizio :
Stabilire per quali valori del parametro razionale $ k in Q $ la seguente trasformazione lineare :
$ f(x,y,z)=((3-k)x+(k-1)y,(2-2k)x+2y+(k-1)z,(3-3k)x+(k-1)y+(k+1)z) $ è diagonalizzabile.
Per prima cosa ho scritto la matrice $ ( ( 3-k-x , k-1 , 0 ),( 2-k , 2-x , k-1 ),( 3-3k , k-1 , k+1-x ) ) $ , il polinomio caratteristico quindi sarà $ (3-k-x) * (2-x) * (k+1-x) $ .
Ora cosa dovrei fare? In alcuni esercizi già svolti ho visto che calcola il determinante per trovare i valori di $ x $ ma qui verrebbero fuori troppi calcoli e ...
ciao ragazzi sto iniziando a preparare l'esame di elettrotecnica e sto avendo qualche difficoltà con il teorema di thevenin e di Norton. posto un esempio che chiede di trovare l'equivalente thevenin di questo circuito:
http://imageshack.us/photo/my-images/855/31012012013.jpg/
da quello che ho capito rappresentare l'equivalente thevenin significa realizzare un circuito costituito da un resistore di resistenza R in serie con un generatore di tensione E. R è la resistenza equivalente del circuito ottenuta cortocircuitando i generatori ...
Vorrei avere delle definizioni precise riguardo i concetti di metrica, metrica euclidea, metrica riemanniana.
Vi riporto brevemente le idee che mi sono fatto, da cui probabilmente si deduce la confusione che ho in mente.
Da quello che ho capito:
-una metrica è sinonimo di distanza, ovvero una funzione che ad ogni coppia di elementi di un certo insieme associa un valore reale che deve soddisfare alcune proprietà proprie della distanza che non sto a riscrivere;
-una metrica euclidea è la ...
Salve! Come da titolo avrei un piccolo dubbio riguardo alla dimostrazione dei teoremi:
Se per dimostrare un determinato teorema è necessario ricorrere ad un altro teorema, devo dimostrare pure quest'ultimo?
Cioè per dimostrare un teorema, devo dimostrare tutti i teoremi che lo precedono a catena?
Nello specifico io dovrei dimostrare il teorema di Lagrange.
Solo che quest'ultimo dipende dal Teorema di Rolle, che a sua volta dipende dal Teorema di Weierstrass e di Fermat! (non oso continuare ...
Buongiorno! Sto facendo un esercizio con le multinomiali per calcolare le probabilità delle varie mani pescate a poker.
Mi sto un po' perdendo nei meandri di questi calcoli, quindi volevo chiedere se il procedimento che sto seguendo è quello corretto
Supponiamo di avere un mazzo di 32 carte, con 4 semi diversi e 8 valori distinti (7,8,9,10,J,Q,K,A).
Ho fatto diversi esercizi ma pensavo di iniziare con uno, perché se è sbagliato è inutile continuare
$ P(tris)= (( ( 4 ),( 3 ) )( ( 8 ),( 1 ) )( ( 4 ),( 1 ) )( ( 4 ),( 1 ) )( ( 7 ),( 2 ) )) / ( ( ( 32 ),( 5 ) ) ) \sim 0.0534 $
Secondo voi è ...
salve a tutti ho un'esercizio in cui mi chiede di trovare:
1) Autovalori di A e di specificarne la molteplicità algebrica e geometrica
2) Autovettori di A
3) dimostrare che A non è diagonalizzabile
4) dimostrare \) che A^2 è diagonalizzabile
Bene la matrice A è questa:
\(\displaystyle | \) 0 5 0 0 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 0 0 0 0 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 3 0 0 -3 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 0 5 0 0 \(\displaystyle | \)
per ...
Salve , non riesco a risolvere il seguente esercizio,non ho capito bene sopratutto come creare la matrice per i posti.Aspetto una vostra risposta.
E’ necessario scrivere un’applicazione desktop che simula il sistema informativo della biglietteria di un
cinema. Il cinema ha varie sale in cui vengono organizzate proiezioni di film. Per ciascuna proiezione è
necessario rappresentare il titolo del film, la data e l’ora. Ogni sala contiene un certo ...
Ciao, non ho ben capito come fare il dominio di una funzione integrale.
Il probelma mi si è posto su questo esercizio :
f(x)=$\ {(1/(1-|x-1|), |x|>2),(sin(πx), -2<=x<0),(x2^-x, 0<=x<=2):}$
F(x)=$int_1^(2x)f(t)dt$
grazie in anticipo
Se ho una funzione che è drivabile in R tranne che in x=1 ma ho il lim(x->1)f'(x)=2 (il limite per x che tende a uno della derivata di fx e uguale a due), posso dire cosa?
1. fx è necessariamente derivabile in 1 e f'(x)=2
2. f necessariamente continua
3. f potrebbe anche non essere derivabile?
Ragionando io avrei detto o la 1 o la 3 ma nn so.... -.-
Ciao a tutti
ho la sequente equazione
$3x^2+2xy+3y^2+2x-1=0$
da ridurre a forma canonica
è un elisse vado a determinarmi gli autovalori
$((3-t,1,1),(1,3-t,0),(1,0,-1-t))$
ma devo considerare solo la matrice
$((3-t,1),(1,3-t))$ ho sbaglio ?
trovo che (3-t)^2-1=0
trovo gli autovalori 4 e 2
quindi ho le matrici $((1,1),(1,1))$ e $((-1,1),(1,-1))$
quindi le formule di trasformazione sono queste
$x'=(1/sqrt2)x+(1/sqrt2)y$
$y'=1/sqrt2)x-(1/sqrt2)y$
sostituendo nella prima mi trovo $4x^2+2y^2+(sqrt2)x+(sqrt2)y-1=0$
ma se vado a ...
Se ho un sistema lineare di 3 equazioni e 4 incognite $x_1,x_2,x_3,x_4$ e con una riduzione a scala ottengo:
$|(1,0,0,4,1,),(0,0,2,0,0,),(0,0,0,1,-3,)|$
con l'ultima colonna che è quella dei termini noti:
Noto subito che la mtrice ridotta a scala ha 3 pivot$(x_1,x_3,x_4)$ e $x_2$ è una variabile libera giusto?quindi avrei tutte le soluzioni risolvendo all'indietro il sitema in funzione di $x_2$.Ho letto da qualche parte che avrei quindi $oo^1$ soluzioni,giusto???qualcuno mi sa ...
Buonasera ragazzi,
c'è una dimostrazione legata alle serie di Fourier che non capisco, in realtà è un'osservazione.
$1/2 + cos x+ ...... + cos (nx) = (sin ((n+1/2)x))/(2 sin(x/2))$ e mi dice che segue dalle relazioni di prostaferesi, giusto?
Che ne dite se la svolgiamo insieme?
Ragazzi chi mi può aiutare?
Una massa m=0.8 Kg scivola su un piano inclinato liscio per un tartto D=1.1 m prima di iniziare a comprimere una molla con costante elastica k=3.8 N/m. Il piano inclinato presenta un angolo di inclinazione alpha =15° ed un coefficiente di attrito dinamico 8.038*10^-2 . Si calcoli la massima compressione della molla.
ho provato a fare (2*m*g*sin15)/k ma questa formula si usa quando non c'è l'attrito qui come si svolge?
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