Matrice diagonalizzabile..

[sal92]

salve a tutti ho un'esercizio in cui mi chiede di trovare:
1) Autovalori di A e di specificarne la molteplicità algebrica e geometrica
2) Autovettori di A
3) dimostrare che A non è diagonalizzabile
4) dimostrare \) che A^2 è diagonalizzabile

Bene la matrice A è questa:

\(\displaystyle | \) 0 5 0 0 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 0 0 0 0 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 3 0 0 -3 \(\displaystyle | \)
\(\displaystyle | \) 0 5 0 0 \(\displaystyle | \)

per quanto riguarda le soluzioni io sono riuscito a trovarmi auto valori e autovettori

autovettori = \(\displaystyle \lgroup \) 1 ; 0 ; 1 \(\displaystyle \rgroup \)
autovalore = \(\displaystyle \lambda \)^3 = 0

e fin qui non ci sono problemi... il mio problema sussiste nel dimostrare se la matrice A è diagonalizzabile... ho cercato qualcosa tramite internet ma niente da fare non sono riuscito a trovare una buona dimostrazione per capire come procedere..

se potete darmi una mano perche è 3 giorni che cerco di capire questa cosa, e non riesco ad andare avanti grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Benvenuto nel forum. Sposto in Algebra Lineare. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]