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Ciao a tutti, scrivo per cercare di chiarire un dubbio "teorico". Si definisce funzione di classe $C^k (A)$ una funzione derivabile $k$ volte su $A$, con ogni derivata k-esima continua, dove $A$ è un intervallo aperto. Il mio dubbio è questo: se si ha una funzione $f$ non derivabile in un estremo, ma la cui derivata è continua nei punti interni di $A$, la funzione si considera lo stesso di classe ...

Ragazzi devo svolgere questo esercizio: Una spira circolare di raggio $ r=0,2 m $, con centro sull'asse z, percorsa da una corrente $i=13 A $. Essa è sottoposta all'azione di un campo magnetico B a simmetria assiale rispetto all'asse z; le linee di B formano un angolo $ theta= 40° $ con l'asse z. Nei punti in cui è posta la spira $ B=(1,6 uz +1,0 uy) Tesla$. Calcolare il modulo della forza F che agisce sulla spira. Allora per quanto riguarda la forza si dovrebbe applicare questa formula ...

ciao a tutti ^^ ho un dubbio atroce...è giusto come calcolo la convergenza di questa serie al variare di x??? allora...io ho: $ sum_(n = 0)^(oo) (x+1)^n/(3^n+1) $ ed ho applicato il criterio del rapporto facendo: $ lim_(n -> oo) ((x+1)^(n+1)/(3^(n+1)+1)*(3^n+1)/(x+1)^n) $ = $ lim_(n -> oo) (((x+1)*(3^n+1))/(3^(n+1)+1))$ ~ $lim_(n -> oo) (((x+1)*(3^n))/(3^(n+1)))$ = $lim_(n -> oo) ((x+1)/(3))$ a questo punto ho detto che: -per $((x+1)/(3))>1$, ovvero, per $x>2$ la serie diverge -per $((x+1)/(3))<1$, ovvero, per $x<2$ la serie converge -per $((x+1)/(3))=1$, ovvero, per ...

Ciao gente, mi sembra di ricordare l'esistenza di una relazione tra la soluzione del problema di Laplace con BC non omogenee \( \begin{cases} \Delta \phi = 0 \\ \left. \phi \right|_{\partial D} = f \end{cases} \) e quella del problema di Poisson con BC omogenee \( \begin{cases} \Delta \psi = f \\ \left. \psi \right|_{\partial D} = 0 \end{cases} \) Notazione un po' lazy, se c'è da chiarire chiarisco... Ho spulciato un po' qualche testo (Evans e Salsa) ma non sono riuscito a trovare risposta. ...

Si hanno infinite resistenze da 5 \(\Omega\), tutte capaci di dissipare una potenza di 2W. Qual è il minimo numero di resistenze da disporre in serie, in parallelo o in modo misto così da ottenere una resistenza ancora di 5 \(\Omega\), ma in grado di dissipare una potenza di 10 W, e illustrarne un possibile circuito. Da una soluzione di un amico so che le resistenze dovrebbero essere 4, parallele a coppie. Vorrei sapere come si arriva a questa soluzione, o comunque a quella che ritenete giusta.

Salve, c'è questa cosa che non mi è tanto chiara. Prendiamo due sistemi di riferimento, uno fisso (nero) e l'altro mobile (rosso) e prendiamo un punto $P$ nello spazio. La relazione grafica che esiste ad un certo istante fra quei tre vettori rappresentati in figura è: $vec (OP)=vec (O'O)+vec (O'P)$. Ora se io voglio trovare la relazione che esiste tra le coordinate del punto $P$ nel riferimento mobile e le coordinate del punto $P$ nel riferimento fisso come ...

Ciao a tutti ragazzi, avrei un piccolo problemino matematico. Il mio problema è questo: Ho un cubo, di dimensioni date, nella quale si ha una generazione di calore q [W/m^3] costante in ogni suo punto. Io devo trovare l'andamento di temperatura in condizioni stazionarie. Ovvero in poche parole devo risolvere: $\nabla^2T(x,y,z)=-q/k$ con laplaciano in coordinate standard, e condizione al contorno che le facce si trovino tutte a 293K e k=conducibilità termica costante nel mezzo. E' possibile avere ...

Salve ragazzi ho questo dubbio... Dati i vettori $\vec u(1,0,2) \vec v(-1,3,4) \vec w(a,b,1)$ devo trovare per quali valori di $a$ e $b$ il vettore $\vec w$ è perpendicolare ai vettori $\vec u$ e $\vec v$ . Allora mi è venuto in mente il prodotto misto di 3 vettori, mettendo a matrice i 3 vettori il determinante deve essere nullo o diverso da zero? E' giusto come sto procedendo? se no come si fa?

Ciao a tutti avrei bisogo di un aiuto con questi esercizi Si consideri uno spazio vettoriale V sul campo K, e sia S = [u; v;w] un sistema di vettori linearmente indipendenti di V . Si considerino i sottospazi U1 = e U2 = . Si dica quali delle seguenti affermazioni sono vere: (a) dim(U1) = dim(U2) = 2; (b) dim(U1 + U2) = 2 e dim(U1 intersezione U2) = 0; (c) dim(U1 + U2) = 3 e dim(U1 intersezione U2) = 1; (d) una base di U1 intersezione U2 è data dal vettore u + v - 2w; (e) una base di ...

Salve a tutti, stavo facendo degli esercizi su alcuni limite con i logaritmi e mi sono trovato davanti una delle tante mancanze personali. In alcuni esercizio svolti mi sono trovato davanti questi passaggi: Partendo dal presupposto che si parla sempre di x tendente a 0 \(\displaystyle \lim{2x^{\frac{1}{2}}\log x}= 0 \) \(\displaystyle \lim{\frac{1}{8}x^2\log x}= 0 \) \(\displaystyle \lim{\log {(1+e^2x)}}= \lim {e^2x} \) \(\displaystyle \frac{\log(1-\frac{1}{2}x^2+x^3)}{x^2+x^5} = ...

Carissimi ragazzi c'è un dubbio che desidererei condividere assieme a voi. Nel corso dello studio per l'esame di analisi II, mi sono imbattuto nella disuguaglianza di Young http://it.wikipedia.org/wiki/Disuguaglianza_di_Young . A conclusione di tale dimostrazione il testo ritiene che ve ne sia una sorta di generalizzazione di questa disuguaglianza, ma a tal proposito non ne fa alcun riferimento. In attesa di vostre delucidazioni in merito, ringrazio anticipatamente per la collaborazione.

Salve, ho una grande lacuna con le Serie. Non riesco a capire cosa mi chiede l'esercizio. Calcolare il valore della seguente somma, in funzione del numero naturale n, specicando poi il loro comportamento asintotico per $n->+oo$: $\sum_{j=n-1}^(n+7) (1+(-2)^(j+1))$ Ad intuito proverei con una sostituzione, per semplificare la mia somma e poter trovare il mio valore numerico, ma a dire il vero non so neanche da che parte sono girato. Qualcuno può darmi qualche dritta?

Bon giorno a tutti; mi chiamo Enrico e sono nuovo del Forum. Desideravo porvi una domanda riguardo una funzione di Dirichlet, la sua continuità e l'eventuale derivabilità in un punto. La funzione in questione è la seguente: (scusate se scrivo in modo barbaro la notazione, ma devo prenderci un po mano....) f(x) = x^2 (razionali) e f(x) = (ln(1+x))/1+x sugli irrazionali. Il problema chiede chiede di trovare la risposta giusta tra: A) E' derivabile e quindi continua in x=0 B) E' continua ma ...

Ragazzi, non ho delle basi matematica strabilianti in effetti... ma sapete come si svolge questo limite...ho dei problemi con la radice quadrata non so cosa fare! $\lim_{x \to \+infty}$ x ($sqrt(x^2+x)$ -x) Grazieee!!

$y' = x e^y -> \int (y' )/ e^y = \int (x) \text{d}x -> - e^{-y} = - x^2/2 - c$ quindi $y(x) = - \log (- x^2/2 - c)$ mentre la soluzione dovrebbe essere $y(x) = - \log (- x^2/2 + c)$ come mai? grazie

Volevo un piccolo chiarimento su questo esercizio e verificare se la mia idea di risoluzione fosse giusta: Data una matrice $C = ((-2,1,3,1/2),(2,0,-4,1),(3,-1,-5,0))$: 1) Stabilire se l'applicazione lineare associata alla matrice $C$ è iniettiva; 2) Stabilire se il vettore $\vec v= (1, 0, -2)^T$ appartiene all'immagine di tale applicazione lineare; (Cioè se il sistema $C \vec x = \vec v$ è compatibile); 1) Per verificare se l'applicazione lineare associata alla matrice data è iniettiva ho moltiplicato la ...

Si ritorna sempre su queste parti principali in seguito ad un dubbio posto da un mio compagno; sino ad ora ho sempre trovato esercizi dove si richiedeva la parte principale per $x->0$ rispetto all'infinitesimo campione standard ovvero $u(x)=x$... al più mi è capitato di trovare $->infty$ Se la x non tende a 0 mi trovo nel teorema di taylor e posso comunque calcolare una parte principale? per me la risposta è si, ma attendo conferma Altra domanda.. se l'infinitesimo ...

Bundi'!! Sto facendo degli esercizi di alcuni compiti passati e mi è capitato questo : Determinare , se esistono, i valori di $ k in R $ per i quali non puo' esistere una trasformazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(k,2)= (-3,-1,+k) $ , $ f(2,k)= (-3,-1,-2) $ . Calcolare poi $ m= k^3-3k+5 $ . Il mio problema è che non capisco che devo fare.. come trovo il valore di $ k $ ? Come imposto il problema? Grazie.

Ho trovato un esercizio che non riesco a completare (che sono sicura mi capiterà all'esame) potreste aiutarmi? Sia V=$RR_2$[t] lo spazio dei polinomi $<=$ 2 e W lo spazio delle matrici simmetriche 2x2; data l'applicazione lineare $f:V \to W$ definita da f(a+$b*t$+$c*t$^2)=$[[a-b,a+c],[a+c,a-b]]$ Si scriva la matrice A$=_B'$$[f]_B$ che esprime f rispetto alle basi B=(1+t,1-t,t^2) e B'=($[[1,1],[1,1]]$ , $[[1,0],[0,1]]$ , ...

Salve, se un punto materiale si muove in un campo di sole forze non conservative, allora per definizione di forza non conservativa non esiste una funzione detta potenziale il cui gradiente è il campo stesso. Quindi il lavoro fatto da tale campo, che è sempre esprimibile come la variazione di energia cinetica del punto, non può essere espresso come la variazione di una funzione della sola posizione. Dunque, se non esiste una funzione energia potenziale, non esiste nemmeno un'energia meccanica ...