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Dire per quali valori del parametro a (numero reale) risulta convergente la serie:
\(\displaystyle∑\frac{log(1+\frac{1}{\sqrt{n}})+\frac{1}{n}}{n^{a-2}} \) serie va da n=1 a infinito..
Io qui ho pensato di cercare di fare venire lo stesso infinitesimo sopra e sotto e in questo modo dire che è convergente..
poi mi sono chiesto se il termine generale della serie tendeva a 0; al numeratore mi viene sempre per n che tende a infinito e sotto invece devo escludere il valore che mi fa venire n = ...
Ciao a tutti, mi è capitato questo esercizio in un esame e non ho ancora capito come risolverlo:
DImostrare che la serie è convergente e, nel caso esista, calcolarne il limite l.
Grazie in anticipo!
Dell'acqua entra in uno scambiatore di calore a doppio tubo, funzionante in controcorrente, a 40°C con una portata massica di 0,75 Kg/s ($c_(P_A)=4182 J/(kg K)$). Essa viene riscaldata da olio avente un calore specifico cp=1883 J/kgK che attraversa lo scambiatore con una portata massica di 1,5 kg/s entrando con una temperatura di 115°C; l'are della superficie di scambio è di 13m^2 ed il cofficiente globale di scambio termico è 340 W/m^2 K. Quanto è la potenza scambiata ? e le temperature di uscita ...
Salve.
Ho realizzato il seguente programma, e sicuramente non è una delle migliori soluzioni.
Il problema nasce da quel minimoTollerato. Inizialmente avevo inizializzato la variabile numeroMaggiore a zero, ma se inserivo solo numeri negativi, diceva comunque che il numero maggiore era 0. Come si poteva risolvere in maniera più elegante o comunque migliore?
/*
* Scrivere un programma che chiede all'utente di inserire un numero intero n
* positivo e poi chiede all'utente n ...
Ragazzi, se ho il grafico di una funzione, come faccio a dedurne il grafico della sua derivata seconda?
Se una funzione è decrescente, allora la derivata seconda sarà concava in quell'intervallo...
Ma per gli zeri della funzione della derivata seconda? Come faccio a dire se esistono o no?
Grazie
buona sera a tutti volevo avere una conferma su un esercizio di geometria cartesiana su cui mi sono imbattuto..
determinare le equazioni cartesiane di una retta passante per i punti P (0, -1, 2 ) e Q ( 1, 2, 0 ).
allora io innanzitutto troverei il punto di giacitura della retta che risulta essere PQ ( 1, 3, -3 )
poi scrivo le equazioni parametriche che sono :
x = 2t
y = -1 + 3t
z = 2 - 2t
...
Ciao. Sto cercando di fare questo esercizio ma non capisco un punto:
"Consideriamo un mazzo di carte costituito da 40 carte suddivise in 4 classi, detti "semi"
(cuori, quadri, ori e picche) ciascuna contenente 10 carte di 10 valori distinti (2,3,4,5,6,7,J,Q,K, A).
Supponiamo di estrarre "a caso" 5 carte dal mazzo precedentemente mescolato."
- Calcolate la probabilità di estrarre i valori A,2,3,4,5.
Il libro mi risolve in questo modo: P(A)=$4^5/((40),(5))$
Il denominatore l'ho capito perchè ...
Ho letto il paragrafo §17-5 "Four-vector algebra" del primo volume di Feynman Lectures on Physics. Verso metà paragrafo l'autore dice che la forma corretta della legge di conservazione dell'energia e della quantità di moto in un contesto relativistico è in termini del 4-vettore energia-impulso:
\[\sum_{\text{particelle entranti}} p^{\mu}=\sum_{\text{particelle uscenti}}p^{\mu}.\]
Relazioni che coinvolgono singolarmente \(E\), l'energia, oppure \(\mathbf{p}\), la quantità di moto, sono invece ...
Ciao a tutti,
sono incappato in un esercizio abbastanza semplice ma che non riesco a risolvere:
Un punto si muove nel piano con la legge oraria:
\(\displaystyle
x(t) = \frac{1}{2}gt^2 + vt
\)
\(\displaystyle
y(t) = \frac{1}{2}gt^2 - vt
\)
si richiede di determinare la traiettoria del punto, cioè y(x).
Ma come esplicito la t nella prima equazione per poi sostituirla in y(t) .
Io ho pensato cosi:
mi calcolo la derivata \(\displaystyle \dot x \) e \(\displaystyle \dot y \) , esplicito la t da ...
Ciao a tutti! Avrei un problema con un esercizio.. devo calcolare la distanza tra due rette r e s sghembe.. le due rette sono r
$\{(2x + y + z= 0),(x - y + 2z = 0):}$ e s $\{(x + 2y + z= 0),(x + y + z = 1):}$
io ho provato a risolverlo in questo modo:
Prima ho trovato le 2 rappresentazioni parametriche delle 2 rette.. e mi vengono
r $\{(x=-t),(y=t),(z=t):}$
s $\{(x=-t+2),(y=-1),(z=t):}$
Ho trovato i vettori paralleli alle due rette Vr (-1,1,1) e Vs (-1,0,1) e poi ho preso un punto generico P di r e un punto generico Q di s e ho imposto al vettore ...
se devo studiare la posizione reciproca di due rette di cui una è data in forma parametrica ed una in forma cartesiana è giusto il seguente procedimento?
-sostituisco le parametriche nella cartesiana:se ottengo due valori diversi del parametro $t$ cosa significa?che non sono incidenti?
-poi scrivo in colonna i vettori direttori delle due rette $rArr$ se sono linearmente dipendenti:sono parallele,se sono lin.indipendenti sono sghembe.
é un procedimento giusto?ce ne sono ...
salve, stavo studiando le matrici con parametri e i determinanti e mi capita spesso di dover studiare un polinomio per trovarne le radici ad esempio per studiare quando il polinomio P= ax^3+bx^2+cx+d =/= 0 devo trovarne le radici.
il mio problema è che non sempre riesco a trovare le radici in modo immediato, ho notato che sugli esercizi che ci sono sul libro o sulle dispense, spesso polinomi di questo tipo ax^3+bx^2+cx+d vengono subito ridotti in forme simili a x(x-q)(x-p) o anche (x+q)(x^2 +px ...
Buongiorno.Sto studiando Meccanica Razionale e non riesco a capire la differenza concettuale tra spostamento infinitesimo ed elementare.. So che
sp. inf. $dP=sum (del P)/ (del x_i) dx_i + (del P)/(del t) dt $
sp. elem. $ dP= (dP)/(dt) dt$ per un Moto
ma formalmente qual è la differenza fra i due? Grazie!
Salve, ho un piccolo dubbio su questa questione. Consideriamo due corpi $1$ e $2$ a temperature diverse che vengono messi in contatto termico tra di loro. Se $DeltaT$ è la variazione di temperatura del corpo $1$, allora si può scrivere che la relazione tra calore scambiato da tale corpo e variazione di temperatura è $Q=C*DeltaT$, dove $C$ è una costante di proporzionalità detta capacità termica. Ora, facendo riferimento alla ...
Ciao, amici!
Per calcolare la soluzione particolare di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenea, diciamo del tipo $ay''(t)+by'(t)+cx=f(t)$, ho trovato sul mio testo di analisi che, una volta trovata la famiglia di soluzioni dell'omogenea, che sono del tipo $C_1u(t)+C_2u(t)$ con coefficienti costanti, si cercano due funzioni $C_1(t)$ e $C_2(t)$ tali che
$C_1'(t)u_1(t)+C_2'(t)u_2(t)=0$
Calcolando le derivate nell'espressione $a d^2/(dt^2) (C_1u(t)+C_2u(t))+b d/(dt) (C_1u(t)+C_2u(t))+c(C_1u(t)+C_2u(t))=f(t)$, ...
Ciao, sto studiando complementi di analisi e sono molto confuso su un argomento: so che la determinazione principale della funzione logaritmo è continua e olomorfa in $CC\\ \{ z in CC | Re(z) <= 0, Im(z) = 0 \}$; se volessi sapere ora dove è continua e olomorfa non la determinazione principale (che è quella ottenuta per $a=0$, cioè con $ arg in [-pi,pi] $ ma ad esempio la determinazione che ottengo per $a=2pi$? Non so se è un'idiozia ma potrebbe essere $CC\\ \{ z in CC | Im(z) >= 0, Re(z) = 0 \}$ l'insieme che cerco? Grazie in ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare i limiti con il polinomio di taylor? per esempio $\lim_{x \to \0}$ $log(1+sinx)-x+1-cosx$$/tan^3$ (è tutto fratto $tan^3$ solo che non riuscivo a metterlo)..uso gli sviluppi delle funzioni notevoli, ossia quello del logaritmo, del coseno, ma fino a che grado? e poi se per esempio mi fermo al 3 grado come faccio con il coseno che essendo una funzione pari il suo polinomio di taylor ha soltanto gradi pari? un altra cosa per calcolare i ...
Come si può risolvere il seguente esercizio?
Consideriamo un mazzo di carte francesi (52 carte, 13 valori per ogni seme, da A a K).
Vengono distribuite 13 carte a testa. Determinare:
1) la probabilità di avere in mano l'A di cuori
2) la probabilità di avere in mano almeno due A
3) la probabilità che per 4 mani consecutive non si abbia nemmeno un A
1) Non lo so...Mi verrebbe da moltiplicare $ 1/52 * 1/51 * ... * 1/40$ ma viene un numero troppo basso...Sennò farei la sommatoria allo stesso modo, ma non ...
[code][/code]Salve a tutti, in vista dell'esame di geometria 1 alla facoltà di matematica di Padova mi sto esercitando sui testi dati dal Prof. Candilera gli anni scorsi, e mi sono imbattuto in un esercizio che mi crea difficoltà. Chi volesse il testo completo può trovarlo nella pagina della didattica di candilera, prova scritta 20 settembre 2010, esercizio 3.
http://www.math.unipd.it/~candiler/didafiles/matdue/geo1-0910a.pdf
Premessa: nel punto precedente veniva chiesto di trovare la matrice della proiezione \(\displaystyle \pi_1 \) che ...
Dunque, sto girovagando per la rete ma non sono riuscito ancora a capire
come passare da una equazione parametrica che rappresenta un piano alla relativa eq. cartesiana
Non capisco quali parametri devo isolare (con la retta è più semplice) ma con il piano
mi blocco perchè ci sono parametri in più....
$\{(x = -1 + t + u),(y = -1 -t + u),(z = t + 2u):}$
come si passa alla cartesiana??????
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