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Per prendere un pò la mano con la convergenza in legge vi propongo due esercizi che mi sono venuti in mente per case, non difficili, ma istruttivi.
Dimostrare o confutare le seguenti affermazioni:
A1. Se $X_n \to X$ e $Y_n \to Y$ in legge (o come dicono altri, in distribuzione), allora $X_nY_n\to XY$ in legge.
A2. Sia $\tau_n$ una successione di v.a. tali che $\tau_n \to +\infty$ qc, allora se $X_n\to X$ in legge, si ha che $X_{\tau_n}\to X$ in legge.
A2bis. Si ...
un solenoide lineare di lunghezza indefinita con n=1000 spire per metro è percorso da una corrente alternata $i= i_0senwt $ dove $i_0=5 A$ e $w=2\pi v$ dove $v=50 Hz$.
Determinare il campo elettrico indotto in un punto interno al solenoide,a distanza r=1 cm dall'asse,nell'istante $t=2\pi/w$
ho pensato che $B_0=\mu_0ni=\mu_0ni_0senwt$
Applicando la circuitazione ho=
$E_0=(-1/2wr\mu_0ni_0coswt)$
ho fatto bene?non mi servono i calcoli,solo il procedimento...
Avrei bisogno di qualche informazione, se qualche buon'anima mi vorrà spiegare in parole semplici quello che sto per chiedere:
1) Come si dimostra che una funzione è sommabile? Devo verificare tipo continuità in un certo intervallo, se è monotona o cosa?
Insomma, che cosa vuol dire "sommabile"?
2) Come funziona il criterio del confronto asintotico?
Per esempio ho l'integrale da 0 a +∞ di 2arctanx/(x+1)^2, che bisognava calcolare dopo aver motivato la convergenza con il criterio del confronto ...
Salve a tutti, su un esercizio ho un misuratore di resistenza a 3 cifre con fondo scala di 1 Mohm , quindi nella soluzione c'è scritto che la risoluzione è di 1 Kohm, io mi chiedo: se le cifre che si possono visualizzare vanno da zero a nove (come immagino che sia) in realtà non dovrebbe essere il fondo scala di 999Mohm ?
Grazie
Salve, sto cercando di risolvere la seguente equazione logaritmica:
$4*log_{4} x - log_{2} (1+x) = 0$
Osservo che devo fare un cambio di base. Lo effettuo sul primo logaritmo, ottenendo questo:
$4*log_{2} x - 2*log_{2} (1+x) = 0$
Ora posso considerare lo 0 come $log_{2} 1$, ottendendo:
$4*log_{2} x - 2*log_{2} (1+x) = log_{2} 1$
Per le proprietà dei logaritmi, mi conviene fare
$log_{2} x^4 - log_{2} (1+x)^2 = log_{2} 1$
oppure di fare il rapporto di logaritmi?
$2*(2*log_{2} x - log_{2} (1+x)) = log_{2} 1$
$2*(log_{2} (x^2) / (1+x)) = log_{2} 1$
Buon giorno a tutti!
Vorrei chiedere a voi del foro se ci sono metodi per la ricerca di integrali primi di un sistema descritto da ODE.
Dalla teoria so la definizione di integrale primo [derivata di Lie nulla] ed un teorema che dice che se \(E\) è un integrale primo allora le orbite del sistema sono contenute in curve di livello di \(E\).
Il libro fa anche degli esempi, come l'energia meccanica per i sistemi interpretati fisicamente, o quello di Lotka-Volterra, però in nessun caso lo ricava ...
Ciao a tutti, sto provando a fare questo esercizio:
Sapendo che rispetto alla base B dello spazio vettoriale $ V= Q^3 $ risulta:
$ v_1 = ( +2,+1,-2) -= [+1,+1,+1]_B $
$ v_2 = ( +1,-2,-2) -= [+2,-1,-1]_B $
$ v_3 = ( +1,+1,+1) -= [+2,+1,-1]_B $
determinare coordinate di $ w = (+2,+2,+1) $ rispetto alla base $ B $ .
Questo è il tipico problema in cui bisogna risolvere un sistema con diverse incognite ( a,b,c,d,.... ) ma non so come impostarlo in questo caso, sapete aiutarmi?
Se dovesse servire ho anche il risultato : ...
Il circuito in figura(bella vero?) è costituito da due binari di resistenza trascurabile,distanti d=50cm, raccordati da un conduttore di resistenza $R=\1ohm$.
Il circuito giace in un piano verticale ed è immerso in un campo B,ortogonale al circuito, di modulo B=1 T.
Una sbarretta di massa m=1 Kg di resistenza trascurabile,è libera di cadere sotto l'azione della forza peso.
Determinare il valore limite della velocità della sbarretta e della corrente indotta.
vorrei postarvi un mio ...
Gentili signori,
vorrei proporre il seguente quesito che ho trovato scritto su una lavagna in un aula universitaria:
Sia F: R-->R e
F(x+y)
Salve a tutti, avrei dei dubbi sulla classificazione dell'insieme di definizione di funzioni in $R^2$ che non riesco a chiarire applicando le definizioni di topologia del libro, spero possiate aiutarmi.
Innanzitutto vorrei avere una conforma circa il fatto che esistano in $R^2$ insiemi che non sono nè aperti nè chiusi.
In particolare sono confuso sulla classificazione del dominio di questa funzione:
$(sqrt(4x^2+9y^2-36))log(x-|y|)$ , il dominio mi risulta: \begin{cases} ...
Sulle dispense fornite da un mio professore ho trovato questa questione:
Supponiamo di avere $x_1<x_2<...<x_m$ e consideriamo [tex]I_k=[x_k,x_{k+1}[[/tex], [tex]I_0=[-\infty,x_1[[/tex], [tex]I_m=[x_m,+\infty][/tex]. Allora $\mathbb R = I_0\cup I_1 \cup ... \cup I_m$. Quindi viene definita la funzione semplice:
\[
\rho(x):=\begin{cases}
0 &\text{, se } x\in I_0 \\
\lambda_1 &\text{, se } x\in I_1\\
\lambda_1+\lambda_2 &\text{, se } x\in I_2\\ \vdots &,\; \vdots \\
\lambda_1+\cdots +\lambda_m &\text{, se } x\in ...
salve a tuti allora l esercizio è il seguente
abbiamo 2 corpi m1=7 e m1=9 all istante t=0 viene applicata una forza F costante, la forza applicata ad m1 è F2=15.8N, l'angolo di 25 tra forza e spostamento
1) calcolare il valore di F
dal procedimento del libro $ F2=m2a $ $ a=1.6$ ed $ Fcos(25)=(mi+m2)a=28N $ e $ F=31N $
io mi chiedo per trovare l'accelerazione perchè ha usato la massa m2 se la forza F2 è applicata alla massa m1?
Grazie.
Salve ragazzi,
il prof di analisi ha scritto nel programma che dovremmo sapere la definizione di spazio pre.hilbertiano, ma durante la sua lezone probabilmente mi sarà scappato! Ma non riesco a trovarlo nè su Sernesi nè su gli appunti di Torino e neanche su di un libro della Schaum's. Qualcuno mi saprebbe dare la definizione?
Grazie!
Salve a tutti, spero di non commettere troppi errori in questo mio primo post.
Oggi mi sono imbattuto in un esercizio sulle variabili aleatorie, e non riesco a venirne a capo, ne scrivo il testo:
Siano $\xi$ e $\eta$ due variabili aleatorie indipendenti con funzione densità di probabilità esponenziale negativa unilatera con valro medio $\frac{1}{\lambda}$.
Calcolare la funzione distribuzione cumulativa di probabilità conginuta $F_{\zeta \omega}(z.w)$ delle variabili ...
Buona sera a tutti! Sono nuovo nel forum e ho bisogno di una mano!
Devo svolgere un esercizio in cui mi chiede di individuare la curva dello spazio che risulta dall'intersezione della superficie $ x^2 +y^(2)=1 $ e il piano $z=y+1$! Allora ho fatto letteralmente l'intersezione tra le due superfici e ottengo $ x^2+(z-1)^(2)=1 $ . Il libro mi chiede di parametrizzarla ma io non riesco a capire bene di che curva si tratta! E' una circonferenza nello spazio? La prof però ci ha fatto ...
Devo risolvere il seguente esercizio:
Sia $f:R^3\rightarrow R^3$ l'applicazione tale che
$f(1,1,0)=(-1,2,1)$
$f(0,1,1)=(-1,3,2)$
$f(0,1,0)=(0,1,0)$
Per calcolare il prolungamento lineare metto in colonna i vettori delle immagini trovando così la matrice rappresentativa dell'applicazione rispetto alla base $B=(1,1,0),(0,1,1),(0,1,0)$ e alla base canonica di arrivo e moltiplico per il vettore componenti del generico vettore $(x,y,z)$ rispetto alla suddetta base.
Quindi ottengo che la mia matrice ...
Devo trovare la potenza dispersa per unità di lunghezza per convenzione naturale da un tubo orizzontale di diametro D=0,15m quando la sua temperatura superficiale è di 50°C e quella dell'aria a pressione atmosferica è di 26°C.
Comicio col trovarmi il numero di Grashof $Gr=((rho)^2 beta g D^3 Delta T)/((mu)^2)$ ...dalla tabella delle proprietà fisiche dell'acqua vedo che c'è un colonna con i valori di $((rho)^2 beta g )/((mu)^2)$ relativi a varie temperature, ma non c'è la temperatura di 26°C perciò come faccio a trovarlo? mentre ...
Buongiorno a tutti,
qualcuno saprebbe dirmi che cosa c'è che non va in questa normalissima funzione??
int rimbalzi (double P) {
int a=1;
double p;
p = ((double)lrand48()/RAND_MAX);
if (p>P) {
a=0;
}
return a;
}
in cui P è un numero double che, nel main, viene inserito dall'utente. Quando la chiamo nel main, mi restituisce un valore strano (1069463633) e non capisco perchè, non mi sembra ci sia niente di sbagliato!
Grazie in anticipo
Valentina
Ragazi ho un dubbio su questo passaggio..
Si consideri la successione ${ln((n+1)/n)} _(n>=1)$.La serie corrispondente diverge positivamente poichè è una serie telescopica, con $\Sm= sum_{n=1}^m ( ln(n+1)-ln(n))=ln(m+1)$
Non capisco il perchè dell'ultimo passaggio.
Grazie mille
Vito L
Ho un paio di domande, ho provato a risolvere questa ricorrenza:
[tex]T(n)=4T(n/5)+T(n/6)+n[/tex]
Ho pensato di provare per induzione che [tex]T(n)\leq cn[/tex]
Non so fare le dimostrazioni per induzione, vedendo gli appunti ci ho provato ma non sono convinto affatto.
Ho considerato [tex]n=(k/5)[/tex]
[tex]T(k/5)= ck/5[/tex]
Per n=k/6 [tex]T(k/6)=ck/6[/tex]
La ricorrenza è [tex]T(k)=4T(k/5)+T(k/6)+k[/tex] e diventa:
[tex]T(k)\leq 4ck/5+ck/6+k[/tex]
E continuando trovo [tex]T(k)\leq ...
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