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Salve ragazzi , ho dei dubbi che mi turbano sugli integrali impropri. Non capisco come mai se ho $int_0^oo ((xsenx)/((sqrt(1+x)-1)))$ mi dice che converge mentre se ho $int_0^oo ((xarctg(x))/((sqrt(1+x)-1)))$ mi dice che diverge. Non trovo la differenza quando lo svolgo. Il mio procedimento è questo. Parto dal $lim x->0 ((xsenx))/((sqrt(1+x)-1))$ e mi da forma intederminata $0/0$. Per questo uso Taylor e mi trovo $((x^2+o(x^2))/(1/2x)+o(x))$. Per questo il limite tende a $0$ e so che converge. Ora facendo il $lim x->oo$ , ho ...

Devo calcolare quest'integrale \(\displaystyle \int_{-\infty}^\infty \frac{x^2}{x^2+4}dx\), allora considero la funzione \(\displaystyle f(z) = \frac{z^2}{z^2+4}\) e uso il lemma del grande cerchio in quanto la condizione \(\displaystyle lim_{|z|\to\infty} zf(z)=0 \) è soddisfatta, quindi avrò che \(\displaystyle \int_{-\infty}^\infty \frac{x^2}{x^2+4}dx=lim_{r\to\infty}\int_{\gamma_r}\frac{z^2}{z^2+4}dz=2\pi i res(\frac{z^2}{z^2+4},2i)\), per calcolare il residuo uso la formula ...

Salve a tutti. Ho dei dubbi riguardo un esercizio sui massimi e minimi a duevariabili. L esercizio e` il seguente $ (x^2+x+y^2)log(x^2+x+y^2) $ Ho calcoltato il dominio della funzione e mi viene l esterno della circonferenza di centro $ (-1/2,0) $ e raggio $ 1/2 $ Ho calcolato i punti critici e non ottengo punti, e non ottengo punti nemmeno tra i punti di non derivabilita`. Cerco allora punti nella frontiera del dominio e quindi parametrizzo la circonferenza; quando mi calcolo la ...

Vorrei dimostrare che, se $f(x)$ definita su un compatto (A) è continua, allora $f(A)$ è un insieme compatto. Che sia limitato è evidente, basta usare il teorema di Weierstrass. Ora dovrei dimostrare che è anche chiuso. Per assurdo, mettiamo che f(A) sia aperto. Allora esiste un punto di accumulazione $z$ tale che $z$ non appartiene all'immagine di f. Poichè z è punto di accumulazione, per ogni intorno di z esiste almeno un punto di ...

Devo determinare i valori di k per cui la dimensione del nucleo di f è minima. La trasformazione lineare è la seguente: $((-1-k,0,k+2,k^2-2),(-1,k-3,1,0),(-2-k,0,k+2,k^2-2))$ . Io procedo così: Considerato che $dim(V)=dim(Ker(f))+dim(Im(f))$ allora dato che è una trasfomazione lineare $f:R^4 --->R^3$ la $dim(Im(f))=3$ dunque, posso cancellare una colonna dalla matrice: cancello l'ultima e diventa: $((-1-k,0,k+2),(-1,k-3,1),(-2-k,0,k+2))$ e pongo il determinante di questa diverso da 0. Sviluppo per la 2a colonna con La Place e trovo che i valori di k per cui ...

Salve a tutti, sono iscritto al primo anno di Fisica e, per il corso di Laboratorio 1, il professore ci fa usare Excel (dal momento che l'uso di programmi più sofisticati è previsto al terzo anno mediante un corso apposito), però volevo sapere se conoscente programmi più completi (possibilmente in italiano) sia per Linux che per Windows, non necessariamente identici, per una più agevole analisi dei dati e creazione di grafici. Grazie a tutti.

Ciao a tutti, vengo subito al dunque: ho due vettori di probabilità; li trasformo in quantili della Normale standard. Da questi due vettori vorrei ottenere una matrice di probabilità applicando ad ogni coppia di quantili estratta dal vettore 1 e dal vettore 2 la funzione della Normale bivariata. A questa funzione do come argomenti la coppia di quantili standardizzati, la media degli stessi (pari a zero) e la matrice di covarianza (che in questo caso è identica alla matrice di correlazione ...

ho una sfera che sale con velocità costante in un fluido.qual è il rapporto tra la forza di attrito che agisce sulla sfera e il suo peso ,sapendo che la densità del fluido è 4volte max di quella della sfera? F=densità del fluido per g*V giusto?

Salve ragazzi, Pochi giorni fa ho partecipato a uno degli appelli di analisi uno e mi sono imbattuto su questo limite: lim x->+inf (e^(square root (x+1))/(e^(square root x)+1)) al professore,con una serie di ragionamento alquanto ambigui,gli veniva 1. Sinceramente non capisco il motivo! Qualcuno gentilmente mi può aiutare?

Qualcuno mi sa spiegare la dimostrazione del teorema di weierstrass??? grazie mille:):)

Salve, sono uno studente che cerca di capire per la prima volta la relatività. Il mio dubbio è il seguente: nei miei libri di testo e in molti siti web per spiegare la relatività della simultaneità viene fatto l'esempio del treno e dei fulmini ( esettamente come è spiegato qui http://mondoailati.unical.it/corsi/istfisica/archivi/variazionisultempo/einstein/einstein_06.htm ). In questo esempio l'osservatore O2 che si trova sul treno percepirà i due eventi come non simultanei poiché muovendosi verso sinistra sarà raggiunto prima dalla luce che proviene da quel lato ...

Buongiorno a tutti, quando si definisce la nozione di INSIEME in senso matematico di solito si dicono 2 cose: 1) Deve essere definito un CRITERIO OGGETTIVO per selezionare gli elementi che appartengono all'insieme (a volte questo criterio oggettivo viene definito "proprietà caratteristica"; 2) Gli elementi che appartengono all'insieme devono essere DISTINTI. Il motivo della 1) è semplice: se il criterio non è oggettivo o non riesco a costruire l'insieme, o persone diverse costruirebbero ...

Nella dimostrazione di un certo teorema di teoria dei gurppi ad un certo punto ci sono i seguenti passaggi: Sia $G$ gruppo, $A$ sottogruppo di $G$ di indice $n$ non normale. Sia $X$ il sottogruppo massimale di $A$ che è normale in $G$. Allora il gruppo quoziente \(G/X \) è isomorfo a un sottogruppo del gruppo simmetrico sui laterali destri di $A$, cioè ad un sottogruppo di ...

Salve, abbiamo appena iniziato la teoria della successioni, il professore non ha parlato di successione convergente, ma l'ha nominata come ipotesi in qualche teorema. Cercando su internet il significato di convergente , mi è venuta una domanda: ma una successione convergente può avere limite $=+infty$ o $-infty$ ?Io ho capito di no, ma mi serve qualche chiarimento. Grazie in anticipo.

Sono alle prese con due esercizi con cui non riesco proprio ad andare avanti. Il primo è un classico della meccanica dei solidi. "Un corpo scende, lungo un piano inclinato di 60° rispetto allʼorizzonte, a velocità costante (2 m/s). Una volta arrivato alla fine della discesa continua il suo percorso su un piano orizzontale fatto dello stesso materiale del piano inclinato. Dopo quanti metri si fermerà? [aa=-8.48 m/s2;s=0.23m]" A velocità costante l'accelerazione dev'essere 0. Quindi dato che ...

Salve a tutti. Ipotizzando due magneti cilindrici ad una certa distanza, l'uno perpendicolare all'altro, come posso calcolare la forza di repulsione/attrazione? In particolare mi interessa capire se esiste una configurazione tale che due stelle possano mantenere una certa distanza sulla base di forze magnetiche di sufficiente intensità. Grazie per qualsiasi suggerimento.

trovare le soluzioni di x^35 = 1 (mod37). mi era venuta un'idea... provando a caso con wolfram alpha la funzione x^35 mod37 è bigettiva, ciò significa che l'unica soluzione ce l'ho per x=1; ho pensato che la cosa fosse valida per ogni funzione x^k mod n con n e k primi, ma un primo controesempio si ha per k=2 e n=5; quindi come dimostrare che l'unica soluzione è x=1 ? e più in generale, quando una funzione x^k mod n è bigettiva? ps: scusate per l'ordine un po' confusionario, ma non so usare ...

Ciao a tutti....ho un esercizio di calcolo combinatorio in cui si dice : In quanti modi posso formare 3 cifre pari non decrescenti? io pensavo di trovare tutte le terne possibili che ho con i numeri pari....e poi sottrarre quelle decrescenti e quelle che non sono ne crescenti ne decrescenti...pero' nn so come...

Salve a tutti è la prima volta che scrivo su questo forum spero siate clementi se ho sbagliato a scrivere qualcosa Il mio problema è che fissato un sistema di coordinate cartesiane (O, x, y, z) dello spazio euclideo, ho 3 rette: r, s, q (nessuna delle 3 giacente su un piano) e mi si chiede di determinare tutte le rette incidenti alle rette date. Penso che debba trovarmi una stella di rette, ma non so come impostarla dato che ho 6 piani di cui tener conto. In attesa di una vostra risposta ...

Salve a tutti. E' data la seguente funzione: http://www.wolframalpha.com/input/?i=e% ... +%2B+2%29# e definita in $X$, intersezione fra dominio e $[0;+oo[$. Devo trovare gli eventuali estremi relativi. Ho fatto così. Prima ho studiato la monotonia della funzione in tutto $RR$ (e durante lo studio ho ricavato che il dominio della funzione è proprio $RR$), studiando il segno della derivata prima (tralascio i dettagli, come lo studio a parte del polinomio per vedere che è sempre ...