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1)Sulla luna l'accelerazione di gravità è un sesto di quella sulla terra e la sua massa è mL=7,35 x 10^22 Kg.Si calcoli il raggio lunare medio sapendo che il raddio della terra e la sua massa sono RT(raggio terra)=6350.0 Km e MT(massa terra)=5,97 x 10^24 Kg.
a)20,71 Km b)287,64 Km c)655,83 Km d)1725,9 Km e)5969.0 Km f)469,07 Km g) Nessuna delle precedenti
2)Assumendo che la distanza tra la Terra e la luna è 3.0 x 10^5 Km,si calcoli in giorni il periodo di rotazione che la luna avrebbe (MT=6.0 ...
Salve a tutti. Ho trovato un teorema riguardo l'uniforme continuità di una funzione, solo che ho qualche dubbio sull'enunciato. Si afferma che data una funzione continua con la sua derivata prima nell'intervallo $[a;+oo[$, se esiste finito il limite per $x->+oo$ di $f'(x)$ allora la funzione è uniformemente continua.
I miei dubbi sono:
1) si intende che la funzione sarà eventualmente u.c. in $[a;+oo[$ ?
2) si può considerare il teorema valido per l'intervallo ...
Ciao a tutti...oggi ho fatto la mia prima lezione di analisi II , vorrei chiedere delle conferme. Abbiamo iniziato le equazioni differenziali del primo ordine , specificatamente quelle a variabili separabili , e ho il seguente esercizio :
Trovare le soluzioni costanti di $y' = t(1-y^2)$
Data l'equazione $y'=a(t)b(y)$ so che deve esistere un valore $y_0$ tale che b(y_0)=0 allora esiste una funzione $j(t)=y_0$ soddisfa l'equazione .
Allora per questo esercizio devo ...
Ragazzi ho un piccolo dubbio
Per dire che una funzione è invertibile è sufficiente dimostrare che la funzione sia strettamente monotona e continua ?
Per esempio
$f(x)=(x^2-1)^(1/2)+ log(x/3)$
è una somma di una funzione non continua e non strettamente monotona ( e quindi non invertibile ) e di una continua e strettamente monotona ( e quindi invertibile ).
La somma dovrebbe essere una funzione non invertibile, Giusto ?
Grazie mille !
il libro è il walker,cap 20 numero 42:
supponi di esaminare un coleottero di lunghezza 4,73mm con una lente d ingrandimento con una distanza focale di 10,1 cm. se l occhio dell osservatore è rilassato mentre utilizza la lente e il suo punto prossimo è 25,0 cm .qual è la lunghezza apparente del coleottero?
avevo pensato a calcolarla con la formula A=N/f e il risultato poi l ho trasformato in mm e sottratto alla lunghezza del coleottero ma non esce il risultato del libro che è 11,7mm.
Salve a tutti ragazzi;
io ho un filtro di questo tipo:
$ ( ( 1/8 , 1/8 , 1/8 ),( 1/8 , 1/8 , 1/8 ),( 1/8 , 1/8 , 1/8 ) ) $
adesso io so che questo tipo di filtro oltre a diminuire di luminosità dovrebbe essere un filtro sfocatura...giusto?
però quando ho fatto l'esame mi ha dato l'errore...ha qualche altra proprietà?
Grazie anticipatamente a quanti mi risponderanno
Vorrei sapere come risolvere il seguente esercizio, capendo i procedimenti... (non sono una cima in materia >.
Durante gli esercizi che ho svolto col metodo del simplesso riguardo Problemi Lineari,mi sono sempre capitati PL limitati.
Come mi accorgo durante lo svolgimento del metodo del simplesso se invece un PL è ILLIMITATO o VUOTO ?
Vorrei dimostrare che vale
$n!>\frac{n^n}{e^n}$
per induzione. Lasciamo stare il banale caso n=1. Passiamo al passo induttivo.
$(n+1)! = n!(n+1)> \(\frac{n}{e} \)^n(n+1)$.
Pensavo di usare $e = i n f \(1+\frac{1}{n} \)^{n+1}$, e quindi minorare la successione con
$\(\frac{n}{ \[1+\frac{1}{n}\]^{n+1}\)^n (n+1)$.
Alla fine riesco a ottenere $\frac{n^n(n+1)}{e^{n+1}}$ e già ho straripato: infatti al numeratore dovrei ottenere $(n+1)^{n+1}$, che è sicuramente maggiore (e non minore) di $n^n(n+1)$, come ho verificato col binomio di newton...
Come fare?
Ciao a tutti.
Non riesco a capire come risolvere questo esercizio, ho svolto i vari cubi di binomio ma non riesco a trarre la conclusione, qualcuno mio può aiutare?
Quali delle seguenti affermazioni è vera:
a) [tex]n^{3}=\Theta ((n+\log n)^{3})[/tex]
b) [tex]n^{3}=\Theta ((n+ n \log n)^{3})[/tex]
c) [tex]n^{3}=\Theta ((n \log n)^{3})[/tex]
d) [tex]n^{3}=\Theta (n^{3+\log n})[/tex]
Grazie.
Salve a tutti,
mi trovo di fronte ad un problema che finora non sono riuscito a risolvere:
devo calcolare il raggio di una circonferenza della quale conosco soltanto queste due informazioni:
ho una corda della circonferenza che misura 125; il segmento, giacente sul raggio, che congiunge la corda alla circonferenza misura 70....
Per spiegarlo con parole semplici: conosco un arco di circonferenza, di base 125 e altezza 70...
Devo trovare il raggio della circonferenza a cui l'arco appartiene ...
Ciao, avrei qualche dubbio per quanto riguarda il pagerank.
1) Da quello che ho capito i valori calcolati con questa formula
cambiano ad ogni iterazione ma quello che non ho capito è il perchè. Probabilmente perchè si tratta di un algoritmo iterativo che, partendo da un punteggio iniziale di 1/n, ad ogni passo ricalcola il punteggio fermandosi in corrispondenza di un criterio di "stop" (il punteggio cercato è rappresentato dal valore finale)?
2) Su ogni colonna della matrice ...
Salve, ho un piccolo problema con il calcolo di un limite
il limite è il seguente:
$\lim_{n \to \infty}root(4)(n)[ln(root(3)(n)+1)-ln(root(3)(n)+3)]$
dapprima ho scritto la differenza tra i due logaritmi come il logaritmo del rapporto degli argomenti dei logaritmi, ho raccolto la $root(3)(n)$ sopra e sotto semplificandola e quindi poi ottengo questo:
$\lim_{n \to \infty}root(4)(n)[ln((1+1/root(3)(n))/(1+3/root(3)(n)))]$ a questo punto ho pensato di riseparare il logaritmo e scriverlo come differenza, e mettere quella $root(4)(n)$ come esponente di entrambi i logaritmi che ottengo, ...
Ciao a tutti
ho una superficie tridimensionale con questa equazione
$S: x^2 -4x +y^2 +2z = 0$
devo riuscire a capire di che forma si tratti
ho pensato ad una cono ma mi manca il termine in $z^2$
stesso problema per la sfera
ho provato a analizzare il comportamento lungo tutti e tre i piano ponendo una coordinata alla volta pari a $0$
quando pongo $z=0$ trovo un'ellisse sel semiasse positivo delle $x$ che incontra l'asse $x$ in ...
Sia \(\displaystyle f(x) \) monotòna in \(\displaystyle [a,b] \) allora esistono \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow x_o^-} f(x) \) e \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow x_o^+} f(x)\) \(\displaystyle \forall \) \(\displaystyle x_o \)\(\displaystyle \in \)\(\displaystyle (a,b) \).
Dimostrazione:
\(\displaystyle f(x) \) crescente in \(\displaystyle [a,b] \), quindi \(\displaystyle f(x) \) è limitata in \(\displaystyle [a,b] \)
e vale \(\displaystyle f(a) \leq f(x) \leq f(b) \) ...
Salve ragazzi, dovendo studiare il segno della derivata di $xsenx$, e quindi $senx+xcosx$ , non c'è altro modo oltre a quello grafico di risolvere la disequazione ?
Io ho pensato di dividere tutto per il $cosx$ cosi da avere $tgx+x>0$
Grazie mille
Asintoto della funzione xe alla (x/1-x) Grazie mille in anticipo per l'aiuto
Salve e buongiorno a tutti, mi aiutereste a capire meglio questo tipo di esercizi?
Data la matrice $S=( ( 3 , -2 , 6 ),( 1 , 0 , 6 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $. Determinare se la matrice è diagonalizzabile e in caso affermativo determinare la matrice diagonalizzante. Allora, una matrice è diagonalizzabile se la somma delle molteplicità algebriche coincide con l'ordine della matrice S e se per ogni autovalore, molteplicità algebrica e geometrica sono uguali.
Inizio calcolandomi gli autovalori di S, tramite il polinomio caratteristico ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo problema Determinare le equazioni della retta $ { ( x+y=1 ),( 2x-y+z=-1 ):} $ nel riferimento $ R_2 = { P_0 -=(1,-1,-1), P_1-=(-2,-1,-1),P_2-=(-2,1,-1),P_3-=(0,1,-2) } $ .
So che il regolamento impone un mio tentativo di risoluzione del problema ma credetemi non ho idea di cosa fare! Qualcuno potrebbe darmi delle linee guida su come svolgere l'esercizio? Grazie!
Salve a tutti,
sto facendo un po' di esercizi sulle eq. differenziali del secondo ordine, e ho trovato questa:
$y''-2y'+y = t + 2te^t$
ho trovato la soluzione dell'omogenea, che è $y = Ae^t + Bte^t$ .
A questo punto ho notato che una soluzione particolare è ancora $c_1te^t$, che sarebbe la stessa cosa di $Bte^t$ (ho scritto una volta $B$ e una $c_1$ solo per distinguerle nel discorso) , e quindi vorrei capire come devo fare quando una soluzione ...
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