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Il teorema dice che se $x_0,y_0$ appartiene al dominio ed è ad esempio un massimo valgono $f_x(x_0,y_0) = 0$ e $f_y(x_0.y_0) = 0$
Nella dimostrazione ho $f(x_0,y_0) >= f(x,y)$ e fin qui tutto chiaro, per definizione...in particolare:
$f(x_0,y_0) >= f(x,y_0)$ cioè sta tenendo la $y$ costante? e $x= x_0$ è massimo locale per $F(x) = f(x,y_0)$ qui è come se si fosse ricondotto a una funzione ad una variabile? Da qui segue che $F'(x_0) = 0$ ma $F(x_0) = f_x(x_0,y_0) = 0$
Grazie
Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè il gradiente, quindi il vettore contenente le derivate parziali, stabilisce la direzione in cui la funzione cresce più velocemente???Grazie a tutti
Salve ragazzi, ho bisogno del vostro aiuto in quanto dopo aver googlato un pò di pagine non ho trovato nulla di simile...
Ho il seguente problema di Cauchy
y'' + 10y' + 25 = 0 y(0) = 0, y'(0) = 0
Devo determinare il polinomio caratteristico associato.
Ora fin quando l'equazione diff. mi si presenta cosi : y'' + 10y' + 25y = 0 il polinomio associato è z^2 + 10z + 25 = 0 ;
come la faccio invece come sopra?
il 25 si perde ?
Salve ragazzi!
Stavo studiando una relazione di fisica già svolta riguardo al calcolo della costante di gravità in un pendolo in cui si tenga conto della deviazione dal caso puntiforme, dall'isocronia e che tenga conto della presenza dell'attrito dell'aria.
Ho incontrato difficoltà proprio nel calcolo del periodo se si considera la presenza di attrito. Leggendo la relazione già svolta, l'autore giunge a questa equazione differenziale:
$\theta'' + \omega^2 \theta = -\eta (\theta')^2$
dove $\eta$ è il ...
Un esercizio mi chiede di calcolare eventuali massimi e minimi assoluti della funzione $f(x)=arccos[log(2x-1)]$
Ciò che mi domando è: bisogna proprio farne la derivata seconda? O.o
siano a un numero reale ed ƒ: R^3 in R^3 un'applicazione tale che
$f ((1),(1),(1))=((0),(1),(1))$
$f ((0),(1),(1))=((-1),(-1),(-1))$
$f ((2),(2),(0))=f ((a),(4),(3))$
$f ((1),(2),(3))=((0),(0),(0))$
Supposto che ƒ sia endomorfismo di R^3, determinare a e dire se ƒ è diagonalizzabile
come faccio a determinare a??
graditissima spiegazione grazie in anticipo
volevo sapere se è giusto
$ f_n(x)=n^ax(1-x^2)^n $
converge puntualmente se:
$ x in (-sqrt(2),sqrt(2)) AA a in R $ con f(x)=0
$ x=pm sqrt(2) $ a
Salve , come posso risolvere questo limite?
$lim x->oo (sqrt(x)*arcsen(1/x))$
Ho forma indeterminata 0*oo .
sto svolgendo un esercizio ma non mi trovo con quello che dice la soluzione del libro, se qualcuno capisce dove sbaglio ne sarei felice!
questo è l'immagine dell'esercizio:
mi chiede di calcolare la risultante della spinta sulla parete ABC.
le spinte $ S(AB), S(BC) $ le ho già determinate in modulo con relativa retta d'azione, quindi ora non mi resta da fare che la somma delle componenti su x e su y delle due spinte per poter trovare le componenti della risultante per poi applicare ...
Ciao,
Ho un problema con un esercizio:
$\sum_{n=1}^infty 1/n^xsin(x^2/n^3)$
mi viene richiesto di trovare l'insieme di convergenza puntuale e uniforme.
Per l'insieme di convergenza puntuale è corretto fare i 3 limiti per $\n \to \infty$ considerando $\x<-3 ; x> -3 ; x=-3$ ?
Infine per la convergenza uniforme ho provato a ragionare con il criterio di Weierstrass senza troppo successo.
Grazie in anticipo.
Consigli su come ricercare il dominio,segno e calcolo dei limiti di questa funzione $ln(sqrt((x-1)/(x+1)))$
ln x / (1+ ln x)
studiando il campo d'esistenza, abbiamo che la funzione è valida da 0 a +infinito, escluso il punto e^-1.
con lo studio agli estremi del campo di definizione, per x tendente a 0 da destra, trovo che x=0 NON è asintoto verticale..
è giusto?
P.S. scusate per la scrittura schifosa ma non sono ancora riuscito a capire come si scrivono le formule
Ciao a tutti ragazzi,mi chiamo Alessio e mi sono appena iscritto.Ho un problema con il calcolo della lunghezza di una curva,i miei dati sono questi:
Equazione: y=x^2
Intervallo compreso tra i punti di ascissa x=2 e x=4
Sapreste aiutarmi a risolverlo?Io ho calcolato la derivata della funzione,per poi usare la formula per il calcolo della lunghezza della curva,ma mi esce un integrale di una radice....
Spero in un vostro aiuto,grazie a tutti.
Questo è molto simpatico.
***
Per fissare un po' di terminologia, nel seguito si dirà che un quadrato \(Q\) è inscritto nel grafico dell'applicazione \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) se e solo se esso ha due vertici sull'asse \(x\) e due vertici sul diagramma del grafico di \(f\). Il lato di \(Q\) che giace lungo l'asse delle ascisse verrà chiamato base.
Ad esempio nella figura che segue:
[asvg]xmin=-3; xmax=3; ymin=0; ymax=6;
axes("","");
plot("x^2",-4,4);
strokewidth=2; stroke="dodgerblue"; ...
in un piano oxy ho A ( 3 2 ) B ( 1 - 2 ) C ( 1 4 )
devo vedere se sono allineati, lo saprei fare nello spazio mettendo nella matrice i valori
| . ( x - x_a ) .... ( y - y_a ) .. ( z - z_a ) . |
| ( x_b - x_a ) ..( y_b - y_a ) ( z_b - z_a ) | = 0
| ( x_c - x_a ) ..( y_c - y_a ) ( z_c - z_a ) |
e poi calcolo il determinante
ma nell piano qualcuno puo aiutarmi?
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardo al metodo per ricavare la successione delle somme parziali di una serie geometrica ($sum_(n=0)^(+∞)x^n$ )
Per trovare la successione delle somme parziali possiamo agire come segue:
$s_0=1$
$s_1=1+x$
...
Ciao a tutti allora studiando per l'esame di fondamenti di fisica teorica sono al capitolo dei problemi unidimensionali.
In particolare ora,come dal titolo,sto affrontando il problema del pozzo quantistico di questo tipo:
$V(x) = \{(-V_0, per |x| < a ),(0 ,per |x|>a):}$
L'approccio ho cisto essere sempre lo stesso ovvero a seconda di come avremo il potenziale avremo una equazione di schrodinger diversa di cui poi dovremo calcolare le soluzioni.
In particolare mi sono bloccato nel caso in cui l'energia cinetica della ...
La traccia è questa:
Si scrivano le equazioni della retta $s$ passante per $O(0,0,0)$, parallela al piano $\pi: x-2y+z-3=0$ e incidente la retta $r:\{(x-2y-z=0),(y+z-1=0):}$
Io ho ragionato in questo modo. Siccome le due rette sono incidenti, quindi complanari, sono entrambe parallele al piano e, siccome ho l'equazione del piano, quindi il vettore normale $\bar{n}=(1,-2,1)$, posso operare in modo che $\bar{r}\wedge\bar{s}=\bar{n}$, dove $\bar{s}=(a,b,c)$. Ho il vettore $\bar{s}$ espresso ...
ciao a tutti, ho un problema nel determinare il verso del campo magnetico... so che si fa con la regola della mano destra ma per me è comunque un dilemma.
ad esempio in questi problema allegati come si determinano? ( il procedimento per determinare i moduli riesco a farlo non riesco a capire solo come stabilire i versi)
grazie in anticipo
ciao grazie a tutti per l' aiuto che mi darete
ho una retta r
in forma in cartesiana
$\{(x-y-z+1=0),(2x+y+1=0) :}$
devo detrminare la retta S passante per il punto= p(1,1,2) e parallela a r
Ho fatto in questo modo:
Trasformando la cartesiana di r in parametrica
$\{(x=t),(y=-2t-1),(z=3t+2) :}$
ho ricavato il vettore di direzione (t,3t,-2t)
e poi ho scritto l' equazione parametrica della s passante per il punto 1,1,2 e parallela al vettore di direzione di r .
Quindi l' equazione della ...
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