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Ragazzi qualcuno può aiutarmi nello sviluppo in serie del |sen(x)| ???
non chiedo la risoluzione...ma qualche delucidazione nello studio di questo esercizio...
grazie
Esercizio 1.1. [2.1] Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta del piano
(a) Passante per i punti A(1, 2) e B(−1, 3).
(c) Di equazione Cartesiana y = 2x + 5. Determinare inoltre un punto appartenente a tale retta.
Io l'ho risolta così:
a)
vettore direzionale: D(-2,1)
eq. parametrica:
\(\displaystyle
x= 1 - 2t
\)
\(\displaystyle y= 2 + t
\)
da cui \(\displaystyle t= y-2 \) e \(\displaystyle 2y= - x +5 \)
ma sostituendo le coordinate di A l' equazione non risulta ...
Buonasera,
nell'introduzione al corso di analisi II il mio professore ha tenuto qualche lezione su "cenni di topologia in $RR$". In queste lezioni ha spiegato il derivato di un insieme.
Credo di non aver capito bene di cosa si tratti in realtà.
Cioè, è l'insieme dei punti di accumulazione di un insieme X assegnato, ok, ma i dubbi sorgono di fronte a esempi del tipo:
Il derivato di $NN$ è l'insieme vuoto;
Il derivato di $QQ$ è $RR$;
Il ...
Ciao a tutti, ho dei problemi sulla dimostrazione del lemma di Riemann-Lebesgue.
$\forall f \in L^1 [a,b] vale: \int_{a}^{b}f(x)sen(\lambda x)dx \rightarrow 0$ per $\lambda \rightarrow \infty$.
Sto studiando su queste dispense: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/negro/ist/eafunz.pdf (p.143) e il mio problema riguarda la seguente frase:
Premettiamo una osservazione: se $f \in L^2$ e $\lambda \in \NN$ il risultato segue immediatamente dalla convergenza a 0 dei coefficienti di Fourier rispetto a qualunque sistema ortonormale (disuguaglianza di Bessel).
Quindi stiamo ...
ho una struttura formata da due tratti rettilinei. Devo calcolare le reazioni vincolari, ma ad 'occhio'. Non scrivendo esplicitamente le ECS.
Allora. Nel primo tratto ho la trave appoggiata-appoggiata (ovvero una cerniera e poi un carrello) e questo tratto è collegato al secondo con una cerniera. Alla fine del secondo tratto vi è un doppio pendolo. Sulla cerniera di collegamento dei due tratti è applicata una forza rivolta verso il basso F. come devo considerare la forza F agente sulla ...
Buonasera a tutti.
Ho un dubbio riguardo alla procedura da utilizzare per trovare i massimi e i minimi di una funzione su un insieme di vincoli. In particolare, una volta calcolata la matrice jacobiana della funzione g(x) che mi costituisce il vincolo per la funzione f(x), non so come fare per vedere se la matrice è a rango pieno (infatti devo accertarmi che le ipotesi del teorema dei moltiplicatori di Lagrange siano verificate).
Grazie mille.
Salve a tutti..Volevo una delucidazione...
Quando risolvo un integrale nella serie di fourier nel calcolo del coefficiente an ..ed ottengo un risultato del genere:
[x*sen(n*x)] da valutare per -3$\pi$/2
Ciao a tutti
mi sono trovato davanti il seguente esercizio:
Indicare per quale valore di $b$ il seguente differenziale è esatto:
[tex]y(x) e^{3xy(x)}+x+bxe^{3xy(x)}y'=0[/tex]
ora...
se al posto di $y(x)$ avessi visto scritto $y$ non mi sarei posto nessun problema. Ho anche provato a porre $y(x)=y$, e a vedere il differenziale come
[tex]\left( e^{3xy}+x\right)\partial x+\left( bxe^{3xy} \right) \partial y=0[/tex]
ho imposto ...
Salve a tutti, ho da calcolare il seguente limite
$lim_(x->+infty) (x-x^2log(1+sin(1/x))$
Ho una forma del tipo $x-g(x)$ con $g(x)=x^2log(1+sin(1/x))$, quindi devo studiare il comportamento di $g(x)$ per vedere se mi trovo in una qualche forma indeterminata.
Pongo $t=1/x$ e per $x->+infty$, $t->0$ ed ottengo:
$(log(1+sint))/t^2$
Siccome $t->0$ posso applicare Mclaurin, quindi:
$log(1+t+o(t))/t^2$
$(t-t^2/2 +o(t^2))/t^2$
$1/t -1/2 +o(1)$
$x=1/t$ quindi ...
$sum_{n=1}^\infty(-1)^n 2^n (n/(n+1))^(n^2)(|x+1|-1)^n$
Ho applicato il criterio di Cauchy-Hadamard alla serie in cui ho posto $z=(|x+1|-1)$ e mi viene che $rho=2$ ma ho dei grossi dubbi perchè ho considerato $1^oo=1$ nel limite e non so se è corretto.. Dopo di che ho risostituito, al posto di $z$, tutta la parentesi $(|x+1|-1)$ e mi è venuto $I=(-4,2)$ ma anche qui, non so se è corretto.. Insomma, sta serie è una strage xD Potete dirmi come vi viene l'intervallo di convergenza? ...
Salve a tutti, desideravo chiedervi aiuto riguardo un'espressione di numeri complessi; dovrei risolvere:
\(\displaystyle \left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\right)^{10} \)
Il procedimento che ho utilizzato è il seguente:
\(\displaystyle \left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\right)^{10}=\left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}\right)^{10}=\left(\frac{(1-i)(1-i\sqrt{3})}{4}\right)^{10}\)
\(\displaystyle ...
Buongiornooo !! :):) Non riesco a capire una cosa sulla derivata di un versore ;
allora Se io ho un versore $ u $
la derivata : $(d u) / dt $ e' un vettore perpendicolare ad u . Questo perchè $ Delta$ $u $ al limite assume direzione perpendicolare ad u e andra' a coincidere con il versore Un perpendicolare ad u .
Il problema nasce dopo vedo scritto : la corda è di uguale lunghezza rispetto all'arco quindi du = d ...
Dati due vettori v e w, u è il vettore differenza (v-w); \(\displaystyle \theta \) è l'angolo convesso compreso tra i due vettori.
Partendo da questa : \(\displaystyle |u|² = (|w|sin\theta)² +( |v|-|w|cos\theta)² \)
come arrivo alla formula finale?
\(\displaystyle cos\theta= (v*w)/(|v|*|w|) \)
???
Altra domanda: perchè (con gli stessi vettori v e w dell'esempio precedente)
\(\displaystyle |v|²*|w|²*(1-cos² \theta ) \) è uguale a \(\displaystyle |v|² |w|² - (v*w)² \)
???
Buon pomeriggio!
Ho il seguente esercizio:
Una strada rettilinea orizzontale è percorsa da due veicoli A e B.
Supponendo che A frena con decelerazione a=-4m/s^2 , calcolare la distanza minima da tenere per evitare che si urtino.
Inoltre v_A=130km/h
v_B=70 km/h
Allego, uno schema ( mi è venuto un pò maluccio in realtà... ) per evidenziare la posizione delle auto!
Uploaded with ImageShack.us
Il prof ci ha detto di mettere l'origine del sistema in B, perchè per ...
Ciao ragazzi, devo studiare l'intervallo di convergenza di questa serie.. $\sum_{n=1}^oo (-1)^n e^-n/n (log x)^n$
A me viene $\0<x<+oo$ solo che quando studio il carattere della serie agli estremi, per $\x=0$ non posso dire nulla perchè il logaritmo di 0 non esiste.. Mi sa che ho sbagliato qualcosa! Mi fate sapere quanto vi viene l'intervallo di convergenza?
(Per arrivare a quell'intervallo di convergenza, ho prima fatto la sostituzione $\logx=z$, poi ho studiato il carattere della serie ...
salve a tutti. Ho problemi nel seguente limite che mi trovo a svolgere durante uno studio di funzione. L'esercizio chiede di calcolare
$ lim_(<x> -> <-1^+>) (x+1)(ln(x+1))^2 $
Il problema viene dal fatto che il log sia elevato alla seconda. Il limite "ad occhio" fa $0$ ma non riesco a dimostrarlo (ci pregherei di non consigliare soluzioni che implichino l'utilizzo dei teoremi di De l'Hopital).
Grazie a tutti e buona domenica
Su alcune dispense per un esperimento di Fisica ho trovato questa affermazione:
l'esponenziale complesso conserva tutte le proprietà dell'esponenziale reale. In particolare:
$e^(i\alpha+i\beta)=e^(i\alpha)+e^(i\beta)$.
Ho provato a verificare il risultato, ma -premetto di essere partito un po' prevenuto- usando le formule di addizione per le funzioni seno e coseno non ho trovato niente, se non il risultato che mi aspettavo, cioé:
$e^(i\alpha+i\beta)=e^(i\alpha)*e^(i\beta)$
***
Post scriptum: riporto di seguito i calcoletti stupidi che ho ...
Come fare per calcolare la derivata di una funzione integrale quando la variabile x compare anche all'interno della funzione integranda?
Purtroppo non so usare le formule in questo forum, comunque il mio integrale è definito fra 0 e x^2, mentre la funzione integranda è 1/sen(x-t), con integrale, ovviamente, in dt.
Spero di essermi spiegata. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!
scusate ma come risolvere $lim_(n->+infty)(log(cos(pi/n)))/(1/n)$ ?
l'ho provato mille e mille volte ma non so cos'altro fare
ciao a tutti!
avendo questo limite
$ lim_(x -> 3+) ln ((sqrt(x) - sqrt(3)) / sqrt(x-3)) $
mi dite il risultato?? perchè a me viene 0 ma non ne sono sicura XD
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