Università

ragazzi ho questa funzione $f(x)= x/{|x|+|x-2|}$ sul libro dice che il $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) $ mentre io studiando i due moduli ho $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) - {1}$ dove sbaglio?

Vi propongo questo esercizio. Se volete divertirvi... Io non ho la più pallida idea di come trattarlo Sia \(\displaystyle K \subset l^{2}(\mathbb{R}) \) l'insieme \[\displaystyle K= \{ x \in l^{2}(\mathbb{R}) \ : \ |x_{n}| \le \frac{1}{n} \ \forall n \in \mathbb{N} \} \] dove \(\displaystyle x=(x_{n})_{n \in \mathbb{N}} \). Provare che \(\displaystyle K \) è compatto.

Ciao a tutti, ho un problema nel capire la dimostrazioni della seguente proprietà della traccia di un'estensione finita, dove per traccia si intende: DEF: Siano \(\displaystyle K = \mathbb{F}_{q} \) e \(\displaystyle \alpha \in F = \mathbb{F}_{q^m} \). Allora la traccia è \(\displaystyle Tr_{F/K} (\alpha) = \alpha + \alpha^q + \cdots+ \alpha^{q^{m-1}} \) TEOREMA: Siano \(\displaystyle K = \mathbb{F}_{q} \) e \(\displaystyle F = \mathbb{F}_{q^m} \). Allora la traccia \(\displaystyle Tr_{F/K} ...

Tra tutti i triangoli isosceli iscritti in una circonferenza di raggio r, determinare quello di area massima. Allora, io l'ho disegnato in modo da avere come angoli alla base CAB e CBA. Ho tracciato l'altezza CH e l'ho posta uguale a x. Ora però mi chiedo, come posso ricavarmi la base AB? Il raggio r può tornarmi utile?

Ho questo esercizio: 3. Un solenoide è formato da N = 1000 spire avvolte sulla superficie laterale di un cilindro di raggio r e lunghezza b = 10 cm. Determinare il valore di r in modo che il coefficiente di autoinduzione sia L = 1.0 mH. Si trascurino gli effetti di bordo. Quanto vale la f.e.m. indotta in tale solenoide da una variazione della corrente che vi circola con una rate pari 5 mA/s ? Per il primo punto ho scritto la formula che conosco sull' induttanza: ...

Salve a tutti, vorrei proporre un problema che ho trovato sull'Acerbi-Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, che mi è sembrato molto interessante: Sia $f:[0,\infty)\to RR$ una funzione derivabile due volte e tale che per ogni $x$ : $|f(x)|<=C_o$ ; $|f''(x)|<=C_2$ Dimostrare che $|f'(x)|<=2sqrt(C_0*C_2)$

$y=(xe^x)/(1+x)^2$ devo fare la derivata prima e quindi Faccio la derivata della prima ( che a sua volta è la derivata di 1 prodotto) per la seconda non derivata - la non derivata della prima per la seconda derivata, tutto fratto il denominatore al quadrato: $y=((e^x+xe^x)(1+x)^2-(xe^x)2(1+x))/(1+x)^4$ Quindi metto $(1+x)$ in evidenza $y'=((e^x+xe^x)-2xe^x)/(1+x)^2$ E' giusto? Lo posso fare? e poi che devo fare più? il libro mi porta come soluzione $(e^x(x^3-x^2+x+1))/(x^2+1)^2$

Quanti triangoli isosceli ha un dodecagono regolare?

Due cariche puntiformi aventi intensità \(\displaystyle q_1=2\cdot10^{-8} \) e \(\displaystyle q_2=-4q_1 \) sono collocate alle coordinate rispettivamente x = 20 cm e x = 70 cm. Trovare le coordinate del punto in cui il campo è nullo. Questo è il mio svolgimento: Il mio libro indica come soluzione -30 cm e i miei due risultati sono 30 cm e -36 cm. Vorrei capire se il procedimento è giusto e vorrei delucidazioni sul perché si scarta la soluzione 30 cm, qualche idea ce l'ho ma non ne sono ...

Salve, ho alcuni dubbi che vorrei chiarire per affrontare al meglio l'esame di Fisica. Ho il seguente esercizio. Se non riuscite a leggere, l'esercizio chiede l'accelerazione a cui viene sottoposto il corpo e la velocità di ques'ultimo nel momento in cui abbandona il piano. Dai calcoli ho che il centro di massa è fuori dal corpo. Possibile? Per calcolare l'accelerazione, considerando che per metà L la risultante è zero, ho scritto: $dF = g dm rArr F = g int_(0)^(m/2) dm $ Non sò se si legge ma il corpo ha ...

Salve a tutti! io dovrei risolvere un sistema (con x vettore bidimensionale) : f(x) nota grad g(x) =h(x) div (grad g(x)) =f(x) come posso ottenere una formula esplicita e generale per g(x) e h(x) in funzione di f(x)? e come cambia se x rappresenta non un vettore ma il modulo di un vettore? grazie a tutti!

Salve ragazzi, vi chiedo un enorme favore, mercoledì ho l'esame di elettrotecnica e il prof mi chiederà gli errori del compito ma io nn riesco ad individuarli...sn tre semplici esercizi: 1) circuito con due generatori in regime periodico, chiede la corrente del generatore di tensione; 2)circuito LR del primo ordine chiede la corrente dell'induttore per 0

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà nel comprendere la dimostrazione di questo teorema: TEOREMA: Siano \(\displaystyle K \) un campo finito, \(\displaystyle F \) un'estensione di \(\displaystyle K \) e \(\displaystyle E \) un'estensione di \(\displaystyle F \). Allora \(\displaystyle N_{E/K} (\alpha) = N_{F/K}(N_{E/F} (\alpha)) \ \ \ \ \forall \alpha \in E\) DIMOSTRAZIONE: Siano \(\displaystyle K = \mathbb{F}_{q} \) , \(\displaystyle [F] = m \) e \(\displaystyle [E] = n \) . Di ...

Domanda forse stupida, ma non riesco a capire... Perché la funzione RadiceTerza(X alla -2) assume lo stesso andamento (nel diagramma) di una funzione potenza con n pari intero negativo? Possibile che il fatto che la radice sia cubica mi debba indurre solo a pensare che l'insieme di definizione è tutto R, e considero poi l'argomento della radice ed il suo diagramma( della funzione elementare )"estendendolo" a tutto R?

Non riesco a risolvere tre problemi di fisica matematica...qualcuno puo aiutarmi....sono veramnete disperata.....

Buon giorno a tutti. Ho da poco iniziato ad usare SciLab, e dovrei risolvere la seguente equazione: $ DE^2=(BFsin(x)+EFcos(x)-XD)^2+(YD+BFcos(x)-EFsin(x))^2 $ DE=63; BF=52; EF=90; XD=57; YD=65.5; dovrei scrivere in SciLab un programmino che mi dia come risultato l'angolo x. Grazie a tutti in anticipo per l'interessamento.

Salve raga...potete dirmi se studiando questa funzione sbaglio qualcosa? $y=(|1-x^3|)/x^2$ $y={((1-x^3)/x^2) , per x<=1),((x^3-1)/x^2), per x>1):}$ Quindi il D=R escluso lo 0 Simmetrie: $f(-x)= (|1+x^3|)/x^2 !=+-f(x)$ Positività: $y=((|1-x^3|)/x^2)>=0$ $hArr$ $y={(((1-x^3)/x^2)>=0),(x<=1),(x!=0):}$ $uu$ ${(((x^3-1)/x^2)>=0),(x>1),(x!=0):}$ Quindi risolvendo mi trovo che f(x) è sempre positiva. Intersezioni con l'asse delle x non si può fare perchè x non appartiene al dominio. Intersezione con l'asse delle y: ${(x=o),(y=|1-x^3|/x^2):}$ Non ci sono soluzioni Gli asintoti ...

Avrei bisogno di aiuto con lo studio della funzione f(x)= x*log((x+1)/(1-x)). Ho riscontrato parecchie incoerenze nei miei calcoli...help!! Grazie.

Salve, stavo cercando di comprendere il collegamento fra il primo principio della termodinamica ed il principio di conservazione dell'energia. Quello che penso è questo. Se prendiamo un sistema termodinamico chiuso, la differenza tra il calore ed il lavoro scambiati dipende soltanto dagli stati iniziale e finale; il verificarsi di questo fatto porta a concludere che deve esistere una funzione del solo stato del sistema termodinamico, detta energia interna, la cui variazione è appunto pari alla ...

Dovrebbe essere semplice, eppure non ci riesco $ \lim_{x \to 0} (cos x^{\frac{1}{sin x}}) $ PS c'è il vincolo di non usare De L'Hopital