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Ciao a tutti
mi trovo a dover calcolare la seguente equazione differenziale
[tex]1 +xy=(x^{2}+x^{3}y)y'[/tex]
con $x>0$
ho provato a risolverla facendo la sostituzione $v = y/x$ che mi ha portato ad avere
[tex]1 = (x^{3} + x^{5} v)v'+x^{4}v^{2}[/tex]
speravo mi desse la possibilità di separare le variabili, ma arrivato a questo punto mi blocco
Qualcuno saprebbe suggerirmi un metodo valido?
Ciao a tutti mi serve la soluzione di un esercizio.
Devo calcolare qual'è la probabilità che lanciando 100 dadi il punteggio sia maggiore di 400, non mi serve il valore esatto ma solo il valore approssimato e credo che per trovarlo sia necessario usare il teorema centrale del limite.
Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Ho una domanda semplice semplice, di cui però non riesco a trovare la risposta.
Studiando una serie abbastanza banale:
[tex]\sum_{n=2}^\infty \log(1+\frac{1}{n} )[/tex]
Vedo che il limite della successione è = 0, quindi la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta.
La serie non converge, e lo intuisco dopo aver visto che il criterio del rapporto e della radice sono inconclusivi.
Come faccio a dimostrare che la serie è non-convergente? Il fatto che tutti i criteri ...
Ciao a tutti, sto provando a fare un problema in cui devo calcolare l'area di un triangolo avendo i vertici che sono $ A-= ( -1,0,1,1) B-= (2,1,0,-1) C-= (-1,2,0,0) $ . Per svolgere questo problema a quanto ho capito basta scrivere una matrice, ricavarne il determinante in valore assoluto e dividerlo diviso due. Ma che matrice dovrei scrivere? In un esempio già svolto in cui i punti erano $ A-= ( x_1 ,y_1 , z_1 ), B-= (x_2,y_2,z_2), C-= (x_3,y_3,z_3) $ ho visto che ha scritto questa matrice $ ( ( x_1 ,y_1 , z_1 , 1 ),( x_2 , y_2 , z_2 , 1 ),( x_3 , y_3 , z_3 , 1 ) ) $ ma non capisco il perchè. Qualcuno puo' spiegarmi se questo ...
Ragazzi, ho bisogno d'aiuto perchè il nostro professore purtroppo non spiega nulla, ha un metodo tutto suo d'insegnamento davvero scadente, e ci ha proposto questo problema senza nemmeno spiegarci nulla, usando solo il libro. Volevo chiedere se gentilmente qualcuno potrebbe spiegarmi come mi devo muovere, e farmi capire almeno da dove iniziare
Il problema è questo :
"Nel sistema cilindro pistone ci sono 545 g di O2 in 525 cm3 alla temperatura di 685°C che si scaldano in mondo che p/V sia ...
Ciao a tutti, mi si è creato un dubbio sul calcolo della normale esterna quando ho l'intersezione di superfici NON cartesiane.
Come dovrei procedere??
Grazie mille!!
Ciao, sto facendo qualche esercizio di probabilità in preparazione di un esame, e mi sono imbattuta in questa tipologia svariate volte, ma non avendo alcun esempio di esercizio svolto di questo tipo non so proprio da dove iniziare.
C'è qualcuno che potrebbe darmi uno spunto?
Nella linea CA-SS si verificano in media 0.2 incidenti a settimana. Calcolare la probabilità che:
(i) vi siano più di 3 incidenti nel corso di 24 (sett); (ii) che nel corso di sei anni vi siano più di ...
Salve a tutti, nella dimostrazione del teorema di Cauchy Hadamard, condizione sufficiente per determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze, c'è un passaggio che non mi spiego proprio.
Siamo nel caso in cui il raggio R sia 0. Questo vuol dire che il $\lim_{n \to \infty}root(n)(|a_n|) = l = +infty$ dove an è il termine generale della serie di potenze.
La brevissima dimostrazione considera che per $x!=x_0$ si ha $\lim_{n \to \infty}root(n)(|a_n||(x-x_0)^n|) = l |x-x_0| =+infty$ dimostrando quindi la divergenza col criterio della radice.
Però in ...
salve a tutti; il mio più che un dubbio è un vero incubo perchè non ho capito come si usa questa benedetta serie binomiale in generale (e in particolare nelle integrazioni per serie). infatti, per capire, vi faccio un esempio del mio problema:
trovare la derivata quarta della seguente funzione:
$ f(x)=(1+3x^2)/(1-x)^3 $
non riesco a sviluppare questa (e molte altre) funzione in serie. come si fa?
so quale è la definizione di serie binomiale, ma in questo caso al denominatore ho -x. cosa cambia nello ...
Ciao a tutti, dovrei risolvere questo esercizio di edo. Devo trovare l'integrale generale del sistema $Y '=AY+f(t)$
$A=[[0,1],[-4,0]]$ e $f(t)=[[0],[t]]$
Il procedimento che ho seguito è questo:
1) calcolo gli autovalori e autovettori per ricavarmi una soluzione omogenea
$A-\lambda*Id=[[-\lambda,1],[-4,-\lambda]]=\lambda^2+4 $
Autovalori:
$\lambda_1=2i$
$\lambda_2=-2i$
Gli autovettori associati all'autovalore $\lambda_1=2i$ sono
$x=-1/2i$
$y=1$
oppure ...
Salve! Ho difficoltà nel seguente esercizio:
Proiettare il vettore $(-2,1,-1)$ di $R^3$ sul piano $W$ di equazione cartesiana $x-y-2z=0$ secondo la direzione $U=Span(1,-1,-1)$ . Credo rappresenti una proiezione obliqua, o sbaglio? Come si risolve?
Salve a tutti,
chiedo scusa per la banalità della domanda ma il mio professore non è affatto chiaro nelle spiegazioni e le dispense che uso lo sono altrettanto; vorrei solo sapere, determinare la somma di una serie equivale a calcolare il limite a cui la serie converge(se la serie è convergente)? E invece, nel caso in cui la serie è divergente?
Grazie in anticipo per la pazienza
Valentina
Ciao a tutti,
sono alle prese con la Geometria/Algebra lineare e non ho capito come risolvere questi esercizi, se mi date una mano magari spiegandomelo vi sarei grato.
Esercizio. 1
Sia $V = \{f(x, y, z) \in R3: x + y - z = 0; x - y + z = 0\}$ e sia $f: R^3 \to R^3$ l’applicazione lineare
avente come nucleo il sottospazio V e tale che $\lambda= 2$ è autovalore con autospazio generato dai vettori
$(1; 1; 1)$ e $(1; 1; 2)$.
(i) Determinare una base per $V$ .
(ii) Provare che $f$ non è ...
Qualcuno potrebbe illuminarmi sul perchè le soluzioni di un problema di minimo di un funzionale vengono ricercate in uno spazio di Sobolev?
Io sugli appunti per esempio ho scritto:
Sia
$ X={u in C^1 : ||u||= (int_0^1|u|^2+|u'|^2dx )^(1/2)} $
E chiamiamo $H^1$ il completamento di X.
Poi d ora in avanti il testo ricerca tutte le soluzioni di un problema variazionale all interno di H, mostrando che è di Sobolev, ma non ho ben capito la motivazione "implicita" per cui viene fatto ciò..
Funzioni (78032)
Miglior risposta
Ciao!!! Avrei queste due funzioni (che metto in un file allegato perchè altrimenti non le riesco a scrivere), ma non so da dove partire per iniziare a studiarle. Non è che potreste aiutarmi con il dominio? poi provo a procedere da sola. Grazie!!!
Estremo superiore e inferiore
Miglior risposta
Ciao!!! Ho un esercizio su estremo superiore e inferiore, l'ho svolto ma dato che non ho le soluzioni non è che potreste correggermelo?
il testo è
Trovare l’estremo superiore e inferiore dell’insieme
A={1(n+(-1)^(n+1))(1+1/n)^n +6 tale che n appartiene ai naturali e n≥2}
e determinare se sono massimi o minimi
Ora per trovare l'estremo inferiore ho sostituito il 2 alle n ed ho trovato che è uguale a 33/4
mentre per l'estremo superiore ho sostituito alle n + infinito ed ho trovato che è ...
Limiti di funzioni (77991)
Miglior risposta
Ciao di nuovo, non è che potreste vedere se questi due limiti sono giusti? (perchè non ho le soluzioni e non posso controllare). Grazie mille in anticipo
Un "dearrangiamento" di [tex]n[/tex] oggetti è una permutazione [tex]\sigma \in S_n[/tex] con la proprietà che [tex]\sigma(x) \neq x[/tex] per ogni [tex]x \in \{1, \ldots, n\}[/tex].
Sia [tex]D(n)[/tex] il numero di dearrangiamenti di [tex]S_n[/tex] (a volte indicato anche con [tex]!n[/tex]). Si riesce a dimostrare che [tex]D(n) = n! \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{k!}[/tex] (in particolare, la proporzione dei dearrangiamenti in [tex]S_n[/tex] - cioè la probabilità che nel restituire a caso gli ...
Salve a tutti, avrei urgentemente bisogno di una mano per risolvere questo esercizio che mi sono inventato
Ho un array di N elementi reali, devo stampare tutti i possibili sottoarray,tale che la somma degli elementi di questi sia minore della media tra l'elemento massimo e l'elemento minimo.
Io riesco a stamparmi solo il primo,gli altri non ci riesco
ecco qui il mio codice dove l'ultimo while più esterno l'avevo messo per stamparmi tutti i sottoarray che verificano la condizione ma come ...
Questa volta ho un dubbio sull'intersezione di due nuclei:
Si considerino le applicazioni lineari
$ f : RR^(4) rarr RR^(2) : (x, y, z, t) rarr (x - 5t - 3z, y + 6z - 2t) $
$ g : RR^(4) rarr RR^(3) : (x, y, z, t) rarr (x + 2y - z, x + y + t, z - t). $
Allora $ Kerf nn Kerg $ è uguale a
R.1) $ (-3t, 2t, t, t) in RR^(4) | t in RR $
R.2) $ RR^(4) $
R.3) $ O/ $
R.4) $ {(0, 0, 0, 0)} $
R.5) $ {(0, 0, 0)} $
Ho calcolato il nucleo di $ f $ (di dim 2) e mi viene $ {(5,2,0,1),(-3,-6,1,0)} $ e quello di $ g $ (di dim 1) $ {(-3,2,1,1)} $ .
Mi verrebbe da dire, quindi, che la ...
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