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Definisco $P_n$ come l'insieme dei polinomi di grado minore o uguale a $n$. Come posso mostrare che $uuu_nP_n$ è denso in $(C[a,b],||*||_2)$? In teoria si potrebbe mostrare che la chiusura di $uuu_nP_n$ è esattamente $(C[a,b],||*||_2)$, ovvero che per ogni funzione $f\inC[a,b]$ esiste una successione di polinomi ${p_i}_(i\inNN)$ tale che $p_i\inP_iAAi\inNN$ e che il limite di questa successione è proprio $f$, ma come posso dimostrarlo?

Si consideri la funzione: $f(x)=x^2/(1-3x-x|x|)$ Si chiede di a) determinarne il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti; b) determinarne gli intervalli di monotonia, i punti di non derivabilta e gli eventuali estremi; c) determinare il numero di soluzioni dell'equazione f (x) = 1;( In realtà mi è partito un segno meno nel copia incolla quindi bisogna risolvere $f(x)=-1$ d) determinare l'immagine della funzione; e) tracciare un graco qualitativo di f . Per ora ...

Il sistema di blocco automatico si è guastato e il macchinista del Pendolino Milano-Roma lanciato a vP = 170 km/h si accorge di un treno merci davanti a lui che sta procedendo sulla stesso binario e nella stessa direzione con vm = 100 km/h. Il macchinista aziona immediatamente la frenata di emergenza su tutte le ruote, capace di imprimere una decelerazione pari al 20% dell'accelerazione di gravità : a = 0.2 g = 1.96 m/s2 (0.2 = coefficiente di attrito ruota-binario) e prega che tra il suo treno ...

Due auto partono insieme su una strada rettilinea, la prima ha costante velovità $v_1 = 72$ km/h, la seconda ha un vantaggio $d= 15$ m con costante $a_2= 10$ m/s. La prima supera la seconda? Se si, dopo quanto tempo e spazio percorso? In un sistema di riferimento opportuno, possiamo dire che la prima auto, parte all'origine degli assi, quindi: $x_1(t) =v_1t$ in quanto ha un moto rettilineo uniforme $x_2(t) = d + 1/2 at^2$ moto rettilineo uniformemente accelerato ma ...

Salve a tutti mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili. Mi sono resa conto di avere qualche difficoltà nell'eseguire le maggiorazioni. Avete qualche consiglio (o trucco ) a riguardo? Di diseguaglianze notevoli quali sarebbe bene sempre tener presenti? Oltre alla classica dis triangolare Grazie mille

Se \(\displaystyle u(t) \) è il versore tangente alla traiettoria del moto circolare, \(\displaystyle u(t+\Delta) \) è lo stesso versore all' istante \(\displaystyle t + \Delta \), \(\displaystyle \Delta u(t) \) è la differenza tra i 2 versori \(\displaystyle u(t) \) e \(\displaystyle u(t+\Delta) \), cosa rappresenta \(\displaystyle \Delta u(t)/ dt \)?? e \(\displaystyle d u(t)/dt \)?? La vera domanda in realtà è un' altra io ho trovato che \(\displaystyle \Delta u(t)/ dt \) ...

Sia $(X,d_X)$ uno spazio metrico e sia $x_0\in X$, ogni intorno circolare aperto di $x_0$ e raggio $\delta>0$ è un aperto. Dim.: Sia $B_\delta(x_0)$ l'intorno circolare aperto di $x_0$ e raggio $\delta>0$: diremo che $B_\delta(x_0)$ è un aperto se ogni suo punto è interno a $B_\delta(x_0)$ stesso, cioè per ogni $y\in B_\delta(x_0)$ esiste almeno un intorno $B_\varepsilon(y)$ che è tutto contenuto in $B_\delta(x_0)$. Supponiamo per ...

Carissimi ragazzi, per la prima volta nel mio percorso universitario, mi sto approcciando all'analisi numerica con l'esame di Calcolo Numerico I. Vorrei dei consigli circa testi da consultare. Come riferimento mi è stato dato "Matematica Numerica" di Murli-liguori ed: che ne dite? In attesa di vostre delucidazioni in merito, ringrazio per la disponibilità.

Salve a tutti, mi sono avvicinato ai politopi da poco e non essendo un matematico mi ritrovo a vagare nel vasto mare della letteratura a loro dedicata senza meta. Occupandomi di informatica mi interessano di più aspetti come la complessità di alcuni dei problemi ad essi collegati, soprattutto perché le formulazioni e le implicazioni dei più famosi teoremi sui politopi sono a me inaccessibili La questione prioritaria che devo affrontare riguarda quindi la costruzione di politopi convessi ...

Scusate qualcuno potrebbe aiutarmi a determinare se un sottoinsieme di RxR(e in generale R^n) è limitato? Non so bene come definire un maggiorante quando le dimensioni diventano più d'una. L'esercizio comunque è questo: D=R2/{0,y)€R2:y

Salveee :) ho questo prodotto : 51.3 * 6.7 = 343.71 ( secondo la calcolatrice) . allora secondo la regola delle cifre significative 51.3 ha 3 cifre significative mentre 6,7 due ....facendo il prodotto.... il numero ottenuto deve avere un numero di cifre significative pari al fattore che ne ha di meno ...quindi in questo caso dovrebbe avere 2 cifre significative quindi il risultato dovrebbe essere 34...mah...se qualcuno riesce ad illuminarmi!! Grazieee mille

Ho due punti: P(0,1,-1) e Q(2,1,7).Devo trovare un piano che passa per entrambi. Il mio ragionamento è stato trovare la retta per i due punti,cioè: X=(0,1,-1)+t(2,0,8), trasformarla in forma cartesiana: {t=x/2 e y=1 e z =-1+8t , e quindi scrivere l'equazione del fascio di piani avente come asse la retta,cioè k(y-1)+h(z-4x+1), con k e h numeri reali Non so se il mio ragionamento è giusto.A questo punto devo scegliere un valore arbitrario per k e h? Inoltre c'era un metodo più veloce/migliore?

Salve spero che qualcuno mi dica se sbaglio o meno in quanto sto per dire : Considerando un certo numero di estrazioni del S.Enalotto (ad esempio 1000) ho fatto un programma che mi conteggia le ripetizioni di ciascun numero e la sua rispettiva frequenza, calcolata dividendo le ripetizioni di ogni numero per il numero di estrazioni (in questo caso 1000) e infine ho conteggiato anche i ritardi di ciascun numero. Sperando che il metodo di calcolo della frequenza sia giusto ho poi calcolato la ...

Ciao, [tex][/tex] ho appena iniziato il corso di Analisi e ho già qualche dubbio sulle funzioni composte e sul loro dominio. Io ho capito che se ho due funzioni [tex]f(x)[/tex] e [tex]g(x)[/tex] per fare la composta [tex]g o f[/tex] applico prima [tex]f[/tex] a [tex]x[/tex] e poi [tex]g[/tex] a [tex]f(x)[/tex] quindi viene [tex]g(f(x))[/tex] mentre per fare [tex]f o g[/tex] faccio l'opposto cioè [tex]f(g(x))[/tex]. E per trovare il dominio di [tex]g o f[/tex] e [tex]f o g[/tex]? Io farei il ...

Scusate la banalità, ma mi sfugge il motivo per cui la soluzione dell'edo: $y''(x)=y(x)$ che è $y(x)=c_1 e^x+c_2e^{-x}$ si possa ricondurre alla forma con le funzioni iperboliche: $y(x)=c_1 \cosh(x)+c_2\sinh(x)$ Studiando l'edo come serie di potenze arrivo a vederlo immediatamente sviluppando in serie la funzione, ma messa così non saprei

salve, mi sto esercitando per il compito di metodi matematici, nell'esercizio dove è richiesto di risolvere l'integrale nel campo complesso, una volta calcolati i poli quando vado a calcolare i residui ho delle difficoltà su un determinato tipo di limiti. $lim_(z->1)((sin^2(piz))/(z^3(z^3-1)(e^(jpiz)+1)^2) (z-1))$ qui devo calcolare il residuo in $1$ che è un polo del primo ordine $lim_(z->pi/2)((1-sin(z))/((2z-pi)^2(e^(2jz)+1)) (z-pi/2))$ qui devo calcolare il residuo in $pi/2$ che è un polo del primo ordine $lim_(z->pij)((1-cos(z))/((1+e^(z))z^3) (z-pij))$ qui devo ...

SAlve a tutti vorrei farvi delle domande sul discorso della derivabilita di funzioni,allora vi dico quello che ho capito se prendo una funzione e faccio la sua derivatA in un punto Xo se la derivata destra e sinistra sono uguali la funzione e derivabile, di conseguenza e continua..ora vorrei farvi una domanda più teorica e una più pratica es chi mi dice che sen(x) e derivabile in ogni suo punto e così molte altre funzioni? Secondo in pratica gli esercizi per determinare se una funzione e ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, che chiede quanto segue: Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tali che la prima e l'ultima cifra siano uguali e la somma delle loro cinque cifre valga 14? (es. 23612 e 70007 sono numeri del tipo richiesto). a) 67 b) 231 c) 526 d) 948 e) 1492 Ho fatto vari tentativi, ma nessuno dei miei risultati rientrava tra la risposte possibili La prima considerazione che ho fatto è che la prima cifra non può essere uno zero ...

Buongiorno. Io sono alle prime armi con Geometria, e sto tentando di studiare la diagonalizzazione e la forma canonica di Jordan. Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto che spero mi darete. Sia $\phi=((1,2,3),(0,1,0),(0,1,3))$ Si calcola facilmente che gli autovalori sono: $\lambda_1=1, \lambda_2=3,$ dove $\lambda_1$ ha molteplicità algebrica 2 e $\lambda_2$ ha molteplicità algebrica 1. Espongo il mio problema: sto studiando che la molteplicità geometrica di una matrice relativa ad un generico autovalore ...

Per una trattazione più elegante e "suggestiva" della teoria delle funzioni si introducono in maniera conveniente due operatori differenziali (dovuti, mi sembra, a Wirtinger). Questi sono: $partial/(partial z) = 1/2 (partial/(partial x) - i partial/(partial y))$ $partial/(partial bar(z) ) = 1/2 (partial/(partial x) + i partial/(partial y))$ Viene data poi la seguente formula: se $f(z), g(w)$ sono due funzioni derivabili da un sottoinsieme di $CC$ in $CC$ che supponiamo componibili, allora valgono: $partial/(partial z) (g(f)) = partial/(partial w) (g(f)) partial/(partial z) f + partial/(partial bar(w)) (g(f) ) partial/(partial z) bar f$ Come si può ottenere questa formula?