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Salva a tutti,
volevo chiedervi una mano riguardo una tipologia di problemi di Cauchy su cui sto avendo delle difficoltà. Riporto qui di seguito un esempio di tale tipologia di esercizio:
${(y'=f(x y)),(y(0)=0):}$
con
$f(x,y)=\{ ( 2 x sin(1/x) - cos(1/x) , " se " x!=0), (0 , " se " x=0):}$
Nota
Ovviamente f(x,y). Purtroppo non sono riuscito a scrivere la virgola tra x e y. Se c'è qualcuno che sa spiegarmi ...
Salve, mi dareste una mano nel determinare il carattere della serie $\sum_{n=1}^(oo)(\sqrt(n+1)-\sqrtn)/(\sqrt(n^2-n))$ utilizzando solo la definizione di serie? Ho provato a scomporre in un paio di modi ma non sono arrivato a nulla...
ciao, oggi abbiamo cominciato a usare il software R. Mi hanno detto che per salvare il lavoro devo fare File->salva area di lavoro. Il problema è che il programma dice di salvare il tutto in un file .Rdata però lo salva come un file che non rientra in questa famiglia. Come devo fare per aprire il lavoro che ho fatto e salvato in questo modo?
Salve a tutti,
nel mezzo di una dimostrazione di un teorema ( precisamente il teorema di unicità e esistenza del problema di Cauchy) c'è un punto in cui si dimostra che una serie $ \sum_(h=0)^(+ infty) y_h(t) - y_(h-1) (t) $ converge totalmente e quindi uniformemente.
Quello che non comprendo è perchè questa informazione mi porta a dire che la successione $ y_(h)(t)=y_0 + s_n$ con $s_n $ la somma parziale della serie ( cioè$\sum_(h=0)^ n y_h(t) - y_(h-1) (t)$) è anch'essa convergente uniformemente.
(per vedere per intero l immagine cliccare su essa)
Per molti sarà facile, ma io ho parecchie difficoltà XD
il 2° punto non so nemmeno come iniziare.
il 3° saprei come svolgerlo sfruttando la forma trigonometrica calcolando la radice cubica della frazione a destra dell'equazione.
il fatto è che essendo un frazione ho difficoltà a calcolare l'angolo della formula z=p(cos a + i sen a)
grazie in anticipo
Salve a tutti.
Mi piacerebbe scrivere un algoritmo per individuare se un numero è primo oppure no.
Oppure una funzione che restituisca tutti i primi fino ad un input n dato.
Per entrambi i casi dopo aver fatto qualche ovvia scrematura (tipo che non sia pari o 5 mod10) conoscete qualche algoritmo differente dal costruire una booleiana ed iniziare a dividere il numero per tutti i numeri e vedere se il resto è 0 oppure no?
Una cosa del tipo
bool IsPrime = true;
int ...
Ciao a tutti , sono alle prese con la dimostrazione di un teorema. Dati $x,yinRR,x!=y rArr EEqinQQ$ e un $rinRR$ tali che $x<q<y$ e $x<r<y$ ; cioè tra due numeri reali ci sono sempre un razionale ed un reale. La dimostrazione di questo l'abbiamo fatta in classe utilizzando il principio archimedeo per cui preso un reale ed un reale positivo c'è sempre un naturale che moltiplicato per il reale positivo è maggiore del reale qualsiasi($x inRR,\delta>0,\deltainRR rArr EEninNN:x<n\delta$) ;quindi per poterlo ...
Saluti. Chiedo conferme intorno allo svolgimento del seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle P \in M_{n}(\mathbb{R}) \) una matrice diagonalizzabile. Si mostri che \(\displaystyle 1_{n}+P^{2} \) è invertibile.
Io ho pensato di svolgere così: se \(\displaystyle P \) è diagonalizzabile significa che esistono una matrice \(\displaystyle \Delta \) diagonale ed una matrice \(\displaystyle H \) invertibile tali che \(\displaystyle P=H\Delta H^{-1} \). Ora, siccome ...
posso vedere $sum_(n=1)^(+oo) x^(n!)$ come serie di potenze $sum_(n=1)^(+oo) (x^((n-1)!))^n $ con raggio di convergenza 1?
Qualcuno potrebbe rispondere alla domanda seguente?
Se di una stella si sa che è nella sua età di sequenza principale e ne è nota la massa, quali caratteristiche (ed in che modo) si possono ricavare da queste sole informazioni?
Definisco $P_n$ come l'insieme dei polinomi di grado minore o uguale a $n$.
Come posso mostrare che $uuu_nP_n$ è denso in $(C[a,b],||*||_2)$?
In teoria si potrebbe mostrare che la chiusura di $uuu_nP_n$ è esattamente $(C[a,b],||*||_2)$, ovvero che per ogni funzione $f\inC[a,b]$ esiste una successione di polinomi ${p_i}_(i\inNN)$ tale che $p_i\inP_iAAi\inNN$ e che il limite di questa successione è proprio $f$, ma come posso dimostrarlo?
Si consideri la funzione:
$f(x)=x^2/(1-3x-x|x|)$
Si chiede di
a) determinarne il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti;
b) determinarne gli intervalli di monotonia, i punti di non derivabilta e gli eventuali estremi;
c) determinare il numero di soluzioni dell'equazione f (x) = 1;( In realtà mi è partito un segno meno nel copia incolla quindi bisogna risolvere $f(x)=-1$
d) determinare l'immagine della funzione;
e) tracciare un gra co qualitativo di f .
Per ora ...
Il sistema di blocco automatico si è guastato e il macchinista del Pendolino Milano-Roma lanciato a vP = 170 km/h si accorge di un treno merci davanti a lui che sta procedendo sulla stesso binario e nella stessa direzione con vm = 100 km/h. Il macchinista aziona immediatamente la frenata di emergenza su tutte le ruote, capace di imprimere una decelerazione pari al 20% dell'accelerazione di gravità : a = 0.2 g = 1.96 m/s2 (0.2 = coefficiente di attrito ruota-binario) e prega che tra il suo treno ...
Due auto partono insieme su una strada rettilinea, la prima ha costante velovità $v_1 = 72$ km/h, la seconda ha un vantaggio $d= 15$ m con costante $a_2= 10$ m/s. La prima supera la seconda? Se si, dopo quanto tempo e spazio percorso?
In un sistema di riferimento opportuno, possiamo dire che la prima auto, parte all'origine degli assi, quindi:
$x_1(t) =v_1t$ in quanto ha un moto rettilineo uniforme
$x_2(t) = d + 1/2 at^2$ moto rettilineo uniformemente accelerato ma ...
Salve a tutti mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili. Mi sono resa conto di avere qualche difficoltà nell'eseguire le maggiorazioni. Avete qualche consiglio (o trucco ) a riguardo? Di diseguaglianze notevoli quali sarebbe bene sempre tener presenti? Oltre alla classica dis triangolare Grazie mille
Se \(\displaystyle u(t) \) è il versore tangente alla traiettoria del moto circolare, \(\displaystyle u(t+\Delta) \) è lo stesso versore all' istante \(\displaystyle t + \Delta \), \(\displaystyle \Delta u(t) \) è la differenza tra i 2 versori \(\displaystyle u(t) \) e \(\displaystyle u(t+\Delta) \), cosa rappresenta \(\displaystyle \Delta u(t)/ dt \)?? e \(\displaystyle d u(t)/dt \)??
La vera domanda in realtà è un' altra io ho trovato che \(\displaystyle \Delta u(t)/ dt \) ...
Sia $(X,d_X)$ uno spazio metrico e sia $x_0\in X$, ogni intorno circolare aperto di $x_0$ e raggio $\delta>0$ è un aperto.
Dim.:
Sia $B_\delta(x_0)$ l'intorno circolare aperto di $x_0$ e raggio $\delta>0$: diremo che $B_\delta(x_0)$ è un aperto se ogni suo punto è interno a $B_\delta(x_0)$ stesso, cioè per ogni $y\in B_\delta(x_0)$ esiste almeno un intorno $B_\varepsilon(y)$ che è tutto contenuto in $B_\delta(x_0)$.
Supponiamo per ...
Carissimi ragazzi, per la prima volta nel mio percorso universitario, mi sto approcciando all'analisi numerica con l'esame di Calcolo Numerico I. Vorrei dei consigli circa testi da consultare. Come riferimento mi è stato dato "Matematica Numerica" di Murli-liguori ed: che ne dite?
In attesa di vostre delucidazioni in merito, ringrazio per la disponibilità.
Salve a tutti,
mi sono avvicinato ai politopi da poco e non essendo un matematico mi ritrovo a vagare nel vasto mare della letteratura a loro dedicata senza meta. Occupandomi di informatica mi interessano di più aspetti come la complessità di alcuni dei problemi ad essi collegati, soprattutto perché le formulazioni e le implicazioni dei più famosi teoremi sui politopi sono a me inaccessibili
La questione prioritaria che devo affrontare riguarda quindi la costruzione di politopi convessi ...
Scusate qualcuno potrebbe aiutarmi a determinare se un sottoinsieme di RxR(e in generale R^n) è limitato?
Non so bene come definire un maggiorante quando le dimensioni diventano più d'una.
L'esercizio comunque è questo:
D=R2/{0,y)€R2:y
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