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$f(x,y)=sum_(n=1)^(+oo) ((x^2+4y^2)^n)/(sqrt(n)+1)$ nel sottoinsieme del piano in cui converge semplicemente stabilire dove ammette derivate parziali e determinare l'insieme dei punti in cui è differenziabile. ho pensato di vederla come serie di potenze e ho trovato il raggio di convergenza pari a 1 e insieme di convergenza semplice : ${(x,y) : |x^2+4y^2|<1}$ per stabilire dove ammette derivate parziali devo guardare la convergenza totale?

Salve, vorrei chiarire questo dubbio che mi attanaglia riguardo l'argomento in oggetto: so che la forza elastica è definita dalla relazione $F=-kxu_{x}$ dove $k$ è la costante elastica relativa alla molla (varia a seconda del tipo di molla), $x$ è la posizione in un istante, $u_{x}$ è il versore dell'asse x. Fin qui tutto ok. Il mio libro ricava la formula dell'accelerazione: $a=F/m=-k/mx=-\omega^2x$ Ciò che vorrei capire ora è: cosa mi permette di stabilire ...

Salve ho un dubbio sul th del differenziale totale. La mia insegnante utilizza l'enunciato del Marcellini che afferma che se ho f derivabile in A aperto di $R^n$ e le derivate parziali di f sono continue in x $in$ A allora f è differenziabile in x . Ora,però non sono sicura però di aver capito bene XD, la professoressa mi pare abbia aggiunto che questa è una condizione sufficiente ma non necessaria per la differenziabilità e ci ha suggerito di ricorrere al th del ...

La mia domanda è questa: come faccio a capire a che ordine fermarmi? So che non c'è un criterio preciso, ma ad esempio: [math]\lim_{x\to0} \frac{e^x-\cos\,x-\sin\,x}{e^x^2-e^x^3}[/math] Qua come faccio a capire di dovermi fermare all'ordine 2? Grazie :D farò più caso a questi dettagli

Ragazzi se $\Theta$ è l'angolo che individua la posizione del punto P sulla circonferenza grazie al vettore raggio, cosa sarebbe in pratica $d\vec \Theta$? perchè ha quella direzione e perchè quel verso? Stesso discorso per $\omega$ In un moto circolare uniforme è costante la velocità lineare (tangenziale) e cos'altro? Ho fatto confusione tra vettore accelerazione lineare,angolare... Inoltre $\vec a(t) = \vec \omega xx (d \vec R(t)) / dt = \vec \omega xx \vec v = \vec \omega xx (\vec \omega xx \vec R(t))$ Io so che $\vec \omega xx \vec \omega = \omega^2$ perchè $\vec a(t) = - \omega^2 \vec R(t)$? è ...

Ho un'amnesia e non ricordo la dimostrazione della derivata di un numero positivo elevato all'incognita: a^x. So che è: a^xlna, ma non riesco nella dimostrazione. Qualcuno può aiutarmi?

Ciao A tutti! Volevo sapere se qualcuno di voi conosce un buon libro (o delle note di qualche corso) sulla teoria ergodica. Perchè io ho il seguente problema che vorrei capire più a fondo: Supponiamo che $(Y_n, Q)$ sia un processo ergodico, allora possiamo considerare la sua entropia assoluta $H(Q)=-\lim_{N\to+\infty}\frac{1}{N} E_Q[\log(Q((Y_1,...,Y_N))]$ Non capisco perchè questa quantità è ben definita. Ho cercato di riportarmi al teorema ergodico, ma con scarsi risultati, quindi volevo chiedere se qualcuno conosce delle ...

Buonasera, ho un dubbio relativo all'uso del teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Il teorema tradotto in termini spiccioli dice: se $x0$ è punto estremo vincolato per $f$ su vincolo$A={x, h(x)=0}$ allora sarà punto estremo libero per funzione $L(x,\lambda)=f(x) - \lambda ( h(x))$. Quindi è una condizione necessaria, perchè allora nell'uso noi ci determiniamo i punti stazionari di $L(x,\lambda)$ e da questi i punti vincolati di $f$ su $A$?Cioè perchè ...

Salve, perchè in elettrostatica il campo elettrico all'interno di un conduttore è nullo? Provo a rispondere. In un conduttore vi sono degli elettroni liberi di muoversi. Se per ipotesi abbiamo detto che siamo in una situazione statica, allora tali elettroni dovranno essere fermi, e dunque la risultante delle forze agenti su ognuno di essi deve essere nulla. Quindi quello che posso concludere è che il campo elettrico nella posizione occupata da ogni elettrone è nullo, ma non che sia nullo in ...

Salve ragazzi.. Ho un problema con questo esercizio, molto semplice a dir la verità.. La traccia dice: Qual'è la percentuale in peso di un miscuglio di rame e zinco se la percentuale in moli del rame è 47.8% Io ho ragionato in questa maniera.. Prendendo 1 mole di miscuglio dovrei avere 0.478 moli di di rame.. E di conseguenza la restante parte di zinco. Guardando i pesi atomici sono molto simili, dunque la percentuale in peso dovrebbe essere anch'essa nell'ordine del 40-50%.. Solo che non ...

Ciao ragazzi come si fa a trovare la massima deformazione di una trave? O meglio come si fa a disegnare con precisione lo schema elastico di una trave? Ci sono delle formule? Io calcolando le caratteristiche della sollecitazione posso solo intuire come sarà la deformata, ma esiste un metodo per farlo con precisione? Grazie

ragazzi benchè ovvio non capisco come mai $x(t)* delta(t)=x(0)*delta(t)$ e non semplicemente $x(0)$ come dice la proprietà di campionamento della delta di dirac.Dove sbaglio?Thanks

Oggi mi ci sono trovato a pensare. Ho una mia dimostrazione, vediamo un po' che ne dite voi. Esercizio 1. Sia $f\in L^1(RR)$, $f$ continua. Si provi che $"lim inf"_{x\to +\infty} |f(x)|=0$. Esercizio 2. Sia $f\in L^1(RR)$. Vale la seguente equivalenza: $f$ è uniformemente continua $<=>$ $f$ è continua ed è infinitesima all'$oo$. Buon divertimento!

Non ho capito alcuni calcoli per determinare la forza esercitata da queste distribuzioni di carica continua su una carica puntiforme. Cominciando dall' anello: Ho questo calcolo: [tex]F_z=\int dF_z=\int dF\cos(\theta)=\int \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_0\lambda Rd\phi}{(z^2+r^2)}\frac{z}{\sqrt{z^2+R^2}}[/tex] r piccolo è la distanza dalla carica puntiforme posta sull' asse z che è quella in verticale ma che ho dimenticato a riportare, mentre [tex]\lambda Rd\phi[/tex] è ...

Sto iniziando a vedere ora alcuni concetti principali di analisi funzionale, in particolare il metodo che porta alla definizione di spazi spesso utilizzati come quelli di Sobolev. In particolare però vorrei portare l' attenzione sul metodo generale che è alla base di tale metodo, ovvero: se ho capito bene si tratta di fornire una giusta topologia sullo spazio di funzioni ammissibili tali da consentire a) la continuità del funzionale b) la compattezza dello spazio di funzioni. Queste sono due ...

Devo risolvere un esercizio e sinceramente non so da dove iniziare. Il testo dice: considera un punto materiale vincolato a scorrere sulla superficie di una sfera di raggio R soggetto alla sola forza peso. Dopo aver scritto le equazioni cardinali della dinamica, determinare da queste gli integrali primi del moto, riconducendo alle quadrature il problema. Intanto vorrei capire che vuol dire "ricondurre alle quadrature il problema"... Un'idea di come svolgerlo, l'avrei ma metterei in mezzo la ...

Salve ragazzi....ho bisogno del vostro aiuto spero possiate aiutarmi!!! allora ho un esercizio su una cavità risonante (cavità ottenuta con un cavo coassiale quindi modi TEM) che mi è costato l'esame e che ancora non riesco a sbrogliare definitivamente.... Allora: - la guida (cavo coassiale) è tappata con del conduttore elettrico perfetto su entrambi i lati - nella metà sinistra ho solo $ varepsilon_0 $ e $ mu_0 $ - nella metà destra ho $ mu_0 $ $ varepsilon_0 $ ...

Ho un arco a tre cerniere. caricato con una forza orizzontale sul tratto verticale di sinistra. Decido di partire dalla cerniera C, ovvero quella appartenente al tratto di destra scarico. Sugli appunti c'ho scritto che lì il momento è zero perché 'il braccio è nullo'. Sinceramente, non riesco a ricomprendere le parole del mio professore. Io avrei detto soltanto che è zero perché il momento di tutte le altre forze è pari a zero siccome è quello che mi equilibra la struttura. Poi va beh, il ...

salve a tutti, purtroppo non mi ricordo come si calcolano gli autovettori di una matrice e spero nel vostro aiuto, soprattutto per i passaggi più che il risultato. Io ho questa matrice: $ ( ( 190.5 , -198.3 ),( -198.3 , 628.7 ) )*10^3$ trovo gli autovalori ponendo: $ A = ( ( 190.5 - lambda , -198.3 ),( -198.3 , 628.7 - lambda ) ) $ e risoslvendo $ det(A) = 0 $ e trovo $ lambda_1,lambda_2$ che sono: $lambda_1 = 705.1*10^3 , lambda_2 = 114.1*10^3 $ ora come faccio a trovare i 2 autovettori?? grazie!!

Ho trovato questo esercizio: Pagina 10/12 del pdf (77 del libro) figura 5.15 al link http://www.dica.poliba.it/05-Cinematica%20Travi.pdf, la prima cosa strana che noto è che qui si calcola il determinante di una matrice rettangolare (il mio prof. mi avrebbe bocciato solo per aver provato a calcolarlo ). Io al massimo potrei affermare che questa matrice ha rango massimo pari a 3 prendendo la sottomatrice in basso a destra (10H,010,001). e quindi avrei un sistema iperstatico dato il numero sovrabbondante di vincoli. Se lo ...