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Ho cominciato a studiare i numeri complessi e sto svolgendo gli esrcizi alla fine di ogni paragrafo, ma non sempre sono riportate le soluzioni, potreste controllarmi questi? L'esercizio recita: tracciare un disegno che mostri l'insieme di tutti gli $z$ del piano complesso che soddisfano ciascuna delle seguneti condizioni. a)$|z|<1$ cerchio di raggio 1, centro nell'origine, circonferenza esclusa b)$z+\bar z=1$ retta parallela all'asse immaginario di equazione ...

Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \): \(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \) Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?

Il lavoro compiuto da qualsiasi forza per spostare un oggetto dalla posizione $P_1$ alla $P_2$ lungo la traiettoria $c$ è pari alla variazione dell'energia cinetica posseduta in $P_2$ e $P_1$. Allora ci si può arrivare così: $dL = vec F * d vec s = m (d vec v) / dt vec v dt = m\ d vec v\ vec v$ Quindi $dL = m\ d vec v\ vec v = m\ d(vec v^2 / 2)$ fin qui tutto bene (cit. La Haine) Ora vorrei capire, se c'è un motivo, qualche conseguenza o qualche eccezione da fare, nel poter mettere ...

Su di un libro su cui sto studiando è presente la seguente proprietà elementare: \begin{equation} (1+x)^{1-\delta}\leq \delta x +\frac{1}{\delta}^{\frac{1}{\delta}} \mbox{ per } x>0,0

Ciao a tutti, avrei una domanda sul polinomio di Taylor: di alcune funzioni conosco lo sviluppo del polinomio di taylor, tipo senx e cosx ma se io non ce l'ho già scritta, come faccio per trovare lo sviluppo del polinomio di funzioni non già note? tipo logx

Cari ragazzi, è noto che se una funzione è dotata di derivate di ogni ordine in $(a,b)$ ed esistono $M$ e $L$ costanti positive tali che $|f^{(n)}(x)|\leq ML^n$ per ogni $x\in (a,b)$ allora la funzione è sviluppabile in serie di Taylor di punto inziale $x_0\in (a,b)$. Ora si consideri la funzione $sen(x^4)$. Mi chiedevo quali sono le costanti che maggiorano le derivate o meglio quale valore le derivate in modulo non possono mai superare. Ringrazio!

Un piccolo aiuto, se qualcuno ha idee a riguardo. Mi sono poc'anzi imbattuto in un teorema d'analisi funzionale che recita piu o meno "Ogni operatore positivo ovunque definito e' limitato", e nella dimostrazione l'ipotesi di essere ovunque definito viene pesantemente usata. Qualcuno riuscirebbe a darmi un controesempio piu o meno esplicito per mostrare che senza tale ipotesi e' possibile trovare un operatore densamente definito positivo ma non limitato? Se manca l´ipotesi di positivita' il ...

Salve, non riesco a comprendere questa cosa sugli angoli di Eulero. I piani evidenziati in figura dovrebbero intersecarsi lungo una linea che giace sul piano in verde, detta linea dei nodi giusto? Su tale linea è poi possibile fissare un versore n, disegnato in verde. Quello che non ho capito è: perchè questo versore è definito come il versore del prodotto vettoriale dei versori i3 ed e3? Tale definizione implica che il versore n sia ortogonale al piano formato da i3 ed e3, però se cosi fosse ...

$\{(3x_1 - 4x_2 + x_3 = 1),(x_2 - x_3 = 0 ):} = \{(3x_1 = 1 / (3x_3)),(x_2=x_3):}$ e ho scritto così: $((x_1),(x_2),(x_3)) = ((1/9),(1),(1))t$ però sapere che sia un sistema a scala a cosa mi è servito? le soluzioni sono $ \infty^1$ in quanto c'è solo una variabile libera? Grazie

Sia $G$ un gruppo tale che l'intersezione di tutti i suoi sottogruppi diversi da $(id)$ è un sottogruppo di $G$ diverso da $(id)$. Dimostrare che ogni elemento di $G$ ha ordine finito. E' qualche giorno che ci sbatto la testa, ma non riesco a scalfirlo... Mi accontento di qualche suggerimento o hint! Vi ringrazio!

Salve, ho la seguente successione di funzioni $nx(3-x^2)^n$ , devo studiare la convergenza uniforme e puntuale. Converge in x=0.... ma il testo riporta anche per $|(3-x^2)|<1$ , perchè? Vi ringrazio

ciao a tutti: potreste "tradurmi" questo esercizio, che forse riesco a risolverlo con qualche aiuto? siano $ f: R^2rarr R^2 e g: R^2rarr R^2 $ : 1- det[f g] = det $ | ( f1 , g1 ),( f2 , g2 ) | $ $ in C^0 (R^2;R^2) rArr f in C^0(R^2;R^2) ; g in C^0(R^2;R^2) $ 2- $ (f,g) in C^0 (R^2;R^4$) $ rArr f in C^0(R^2;R^2) , g in C^0 (R^2;R^2) $ ringrazio in anticipo per la disponibilità

ciao a tutti, mi è stato proposto questo esercizio in preparazione dell'esame: sia (X,d) lo spazio metrico delle funzioni limitate definite su [-1,1] a valori in R, munito della distanza d(f1,f2)=sup $ | f2(x)-f1(x) | $ . siano f(x)= $ e^{x} $ e g(x)= $ [x] $ la funzione parte intera. la d(f,g) mi viene detto che é uguale ad e, ma io non capisco come risulta, o meglio, io fatto i seguenti passaggi: prima di tutto mi sono disegnato le due funzioni, e poi ho provato a ...

Il potenziale è $V(x)=V_{0}$ se $x>0$ e $V_{x}=0$ se $x<0$. E per $x=0$ perché non è definito? Nel caso in cui $x>0$ ho (dove $t$ è la costante di Planck) $\frac{\partial ^{2}u (x)}{\partial x^{2}}+\frac{2m}{t^2}(E-V_{0})u(x)=0$ $\frac{\partial ^{2}u (x)}{\partial x^{2}}+q^2u(x)=0$ $u(x)=a_{1}e^{iqx}+a_{2}e^{-iqx}$ Nel caso in cui $x<0$ $\frac{\partial ^{2}u (x)}{\partial x^{2}}+\frac{2m}{t^2}Eu(x)=0$ $\frac{\partial ^{2}u (x)}{\partial x^{2}}+k^2u(x)=0$ $u(x)=b_{1}e^{ikx}+b_{2}e^{-ikx}$ La funzione d'onda $\in C^{1}$ quindi imponendo la condizione in ...

Stavo rileggendo alcune cose di Geometria differenziale sull'Abate-Tovena e temo di essermi un po' confuso sulla definizione di "differenziale" (nel contesto della Geometria differenziale della superficie, appunto). Mi è chiara la definizione che si dà - diciamo così - in Analisi, ma non riesco a capire la definizione più generale su superfici. Mi spiego meglio: 1) sia $S \subset \RR^{3}$ una superficie e $p \in S$. Diciamo che una funzione $f: S \to RR$ è differenziabile in ...

un solido di alluminio ps 2,7 costituito da due piramidi rette aventi per base comune un rombo ha l area 1400cm sapendo il rapporto tra le diagonali di base e 3/4 e la loro somma 70cm e l altezza di una piramide e cm 9 calcola il volume e il peso

CIao a tutti, ho difficoltà a svolgere questo esercizio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Si chiede Stabilire per quali valori del parametro \(\displaystyle \alpha \in \mathbb{R} \), si ha convergenza semplice della seguente serie. Spercificare inoltre per quali valori di \(\displaystyle \alpha \) la convergenza della serie è assoluta \(\displaystyle \sum \frac{(-5)^n+\alpha^n}{5^n}\sin\left(\pi+\frac{1}{n}\right) \) ho inziato a svolgerla così messo a posto il termine generale che ...

Salve ragazzi per favore mi potete aiutare a capire cosa sbalgio nel codice??? /*Legge gli elementi di una lista in modo ricorsivo*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> typedef struct lista{ double val; struct lista *next; }LISTA; LISTA* ele_lista(LISTA*,int); void stampa_lista(LISTA*); int main(){ int lenght; LISTA *p; printf("Quanto deve essere lunga la lista?\n"); ...

Salve, vorrei esporvi questo esercizio: "Quanti sono i nuneri naturali di 4 cifre tali che la somma delle loro 4 cifre sia pari a 7? " vorrei capire bene il calcolo per arrivare alla soluzione.

Leggendo il libro trovo scritto che possiamo immaginare la corrente come dovuto alla batteria che pompa le cariche positive da un potenziale maggiore ad un potenziale minore, anche se in realtà è il moto degli elettroni il responsabile del moto delle altre cariche. In che senso intendere questa frase? Poi leggo che la batteria non è una fonte di elettroni, ma è usata per mantenere la differenza di potenziale tra due punti, il potenziale è il responsabile del moto delle cariche. Ma mi chiedo se ...