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Ciao, ho un dubbio sugli spazi metrici. Il testo è questo:
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico e sia $f:X \rarr \mathbb{R}$ definita da $f(x)=d(x,x_0)$ con $x_0 \in X$ fissato. E' allora certamente vero che:
A. $f$ è globalemnte Lipschitziana
B. $f$ può non essere continua in $x_0$
C. $f$ può non essere continua su tutto $X$
Il mio dubbio è venuto perchè se io prendo come insieme $X=\mathbb{R}$ e come distanza ...
Rango matrice con parametri (79402)
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Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
Ciao a tutti.
Ho un problema sulla risoluzione di un sistema lineare:
\( A x = B y \)
dove \( A \) e \( B \) sono due matrici di dimensione \( n \times n \) note e \( x \) è un vettore di dimensione \( n \), devo trovare il vettore \( y \) di dimensione \( n \).
Credo che si debba usare il metodo di Gauss per la risoluzione.
Io lavoro in ambiente matlab.
Qualcuno sa darmi qualche dritta?
grazie
ciao
Mica potete gentilmente risolvermi questo problema: Un Boeing finì il carburante nel 1983 e fu costretto ad un atterraggio di emergenza. I piloti sapevano che per il viaggio erano necessari 22300 kg di carburante e che nel serbatoio ce n'erano già 7682 L. Il personale di terra aggiunse 4916 L di carburante che, tuttavia, rappresentava solo un quinto della quantità necessaria. I membri del personale usarono un fattore di 1,77 per la densità del carburante, il problema è che 1,77 ha come unità di ...
Potreste spiegarmi questi tre passaggi con disequazioni di integrali?
Non capisco se usa la disuguaglianza di Holder ma in ogni caso non mi torna al 100%
$ u(x)-u(y)=int_(y)^(x) u'(t) dt$
$|u(x)-u(y)| \leq (int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2)*|x-y|^(1/2)$
$|u(x)| \leq |u(0)|+(int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2) $
Salve a tutti, oggi l'esercitatore ha risolto questo limite con vari metodi:
$lim_(n->+infty) (4n^2+2n-3)/(n^2+1)$
Ora nonostante questo sia un limite stupido e banale, trattandosi di un corso di recupero ha illustrato 4 metodi di risoluzione, tra i quali ha inserito anche de l''Hopital.
Quando gli ho chiesto il motivo, ha commentato dicendo che la domanda era ben posta ed ha detto che si dimostra che, per $x->+infty$, $f(n)$ ed $f(x)$ hanno lo stesso "comportamento" quindi è lecito ...
Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato a media altezza su un cuneo avente l’angolo al vertice pari a $\theta = 30$. Sia il cuneo che il corpo sono in quiete. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e cuneo è pari a quello minimo che garantisce il non scivolamento del corpo:
a) si determini $\mu_s$.
Dal risultato che ho trovato, credo di aver sbagliato qualcosa, la forza di attrito nel disegno è giusta?
$mvec g + vec R_N + vec F_s = 0$ perchè il testo dice che è in ...
Ciao a tutti, [tex][/tex]
sto cercando di fare degli esercizi sui limiti ma non sono capace, non so se il mio modo di ragionare sia corretto o meno.
1) $\lim_{n \to +\infty}(4^n + 3^n)/(2^n + \p^(n-1))$
In questo caso osservo num e den e vedo quale dei due cresce più velocemente all'aumentare di $n$. Vedo che num e den mi danno $+\infty$. Quindi? Come lo risolvo?
2) $\lim_{n \to +\infty}(n!)/(n^5 + 5^n)$
$n!$ va più veloce di $n^5 + 5^n$ quindi il risultato è $+\infty$.
3) ...
Si consideri un grave che cada soggeto al peso $\vec P = m \vec g$ e alla resistenza $\vec R = -b \vec v$, per cui:
$\vec P + \vec R = m \vec a$ proiettando sull'unico asse (verticale) diretto verso il basso abbiamo:
$(mg) - bv = m (dv) / dt$ esprimibile come $(dv) / dt = g(1 - v/a)$ con $A = (mg)/b$ ma non riescoa scriverla così, perchè mi viene uguale tranne che ho $1/g$ invece di $g$
da cui possiamo dire $\int_{v_0}^{v(t)} (dv) / (1 - v/A) = g \int_0^t dt$ e non capisco perchè si ha $-A\|\ln (1 - v/A)\|_{v_0}^{v(t)} = (g)t$
Poi ...
Ho cominciato a studiare i numeri complessi e sto svolgendo gli esrcizi alla fine di ogni paragrafo, ma non sempre sono riportate le soluzioni, potreste controllarmi questi?
L'esercizio recita: tracciare un disegno che mostri l'insieme di tutti gli $z$ del piano complesso che soddisfano ciascuna delle seguneti condizioni.
a)$|z|<1$
cerchio di raggio 1, centro nell'origine, circonferenza esclusa
b)$z+\bar z=1$
retta parallela all'asse immaginario di equazione ...
Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \):
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
Il lavoro compiuto da qualsiasi forza per spostare un oggetto dalla posizione $P_1$ alla $P_2$ lungo la traiettoria $c$ è pari alla variazione dell'energia cinetica posseduta in $P_2$ e $P_1$.
Allora ci si può arrivare così:
$dL = vec F * d vec s = m (d vec v) / dt vec v dt = m\ d vec v\ vec v$
Quindi $dL = m\ d vec v\ vec v = m\ d(vec v^2 / 2)$ fin qui tutto bene (cit. La Haine)
Ora vorrei capire, se c'è un motivo, qualche conseguenza o qualche eccezione da fare, nel poter mettere ...
Su di un libro su cui sto studiando è presente la seguente proprietà elementare:
\begin{equation}
(1+x)^{1-\delta}\leq \delta x +\frac{1}{\delta}^{\frac{1}{\delta}} \mbox{ per } x>0,0
Polinomio di Taylor
Miglior risposta
Ciao a tutti, avrei una domanda sul polinomio di Taylor:
di alcune funzioni conosco lo sviluppo del polinomio di taylor, tipo senx e cosx ma se io non ce l'ho già scritta, come faccio per trovare lo sviluppo del polinomio di funzioni non già note? tipo logx
Cari ragazzi,
è noto che se una funzione è dotata di derivate di ogni ordine in $(a,b)$ ed esistono $M$ e $L$ costanti positive tali che $|f^{(n)}(x)|\leq ML^n$ per ogni $x\in (a,b)$ allora la funzione è sviluppabile in serie di Taylor di punto inziale $x_0\in (a,b)$.
Ora si consideri la funzione $sen(x^4)$. Mi chiedevo quali sono le costanti che maggiorano le derivate o meglio quale valore le derivate in modulo non possono mai superare.
Ringrazio!
Un piccolo aiuto, se qualcuno ha idee a riguardo.
Mi sono poc'anzi imbattuto in un teorema d'analisi funzionale che recita piu o meno
"Ogni operatore positivo ovunque definito e' limitato", e nella dimostrazione l'ipotesi di essere ovunque definito viene pesantemente usata.
Qualcuno riuscirebbe a darmi un controesempio piu o meno esplicito per mostrare che senza tale ipotesi e' possibile trovare un operatore densamente definito positivo ma non limitato?
Se manca l´ipotesi di positivita' il ...
Salve, non riesco a comprendere questa cosa sugli angoli di Eulero. I piani evidenziati in figura dovrebbero intersecarsi lungo una linea che giace sul piano in verde, detta linea dei nodi giusto? Su tale linea è poi possibile fissare un versore n, disegnato in verde.
Quello che non ho capito è: perchè questo versore è definito come il versore del prodotto vettoriale dei versori i3 ed e3? Tale definizione implica che il versore n sia ortogonale al piano formato da i3 ed e3, però se cosi fosse ...
$\{(3x_1 - 4x_2 + x_3 = 1),(x_2 - x_3 = 0 ):} = \{(3x_1 = 1 / (3x_3)),(x_2=x_3):}$
e ho scritto così:
$((x_1),(x_2),(x_3)) = ((1/9),(1),(1))t$ però sapere che sia un sistema a scala a cosa mi è servito? le soluzioni sono $ \infty^1$ in quanto c'è solo una variabile libera?
Grazie
Sia $G$ un gruppo tale che l'intersezione di tutti i suoi sottogruppi diversi da $(id)$ è un sottogruppo di $G$ diverso da $(id)$.
Dimostrare che ogni elemento di $G$ ha ordine finito.
E' qualche giorno che ci sbatto la testa, ma non riesco a scalfirlo... Mi accontento di qualche suggerimento o hint! Vi ringrazio!
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