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Scusate la banalità, ma mi sfugge il motivo per cui la soluzione dell'edo:
$y''(x)=y(x)$ che è $y(x)=c_1 e^x+c_2e^{-x}$ si possa ricondurre alla forma con le funzioni iperboliche:
$y(x)=c_1 \cosh(x)+c_2\sinh(x)$
Studiando l'edo come serie di potenze arrivo a vederlo immediatamente sviluppando in serie la funzione, ma messa così non saprei
salve,
mi sto esercitando per il compito di metodi matematici, nell'esercizio dove è richiesto di risolvere l'integrale nel campo complesso, una volta calcolati i poli quando vado a calcolare i residui ho delle difficoltà su un determinato tipo di limiti.
$lim_(z->1)((sin^2(piz))/(z^3(z^3-1)(e^(jpiz)+1)^2) (z-1))$ qui devo calcolare il residuo in $1$ che è un polo del primo ordine
$lim_(z->pi/2)((1-sin(z))/((2z-pi)^2(e^(2jz)+1)) (z-pi/2))$ qui devo calcolare il residuo in $pi/2$ che è un polo del primo ordine
$lim_(z->pij)((1-cos(z))/((1+e^(z))z^3) (z-pij))$ qui devo ...
SAlve a tutti vorrei farvi delle domande sul discorso della derivabilita di funzioni,allora vi dico quello che ho capito se prendo una funzione e faccio la sua derivatA in un punto Xo se la derivata destra e sinistra sono uguali la funzione e derivabile, di conseguenza e continua..ora vorrei farvi una domanda più teorica e una più pratica es chi mi dice che sen(x) e derivabile in ogni suo punto e così molte altre funzioni? Secondo in pratica gli esercizi per determinare se una funzione e ...
Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, che chiede quanto segue:
Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tali che la prima e l'ultima cifra siano uguali e la somma delle loro cinque cifre valga 14? (es. 23612 e 70007 sono numeri del tipo richiesto).
a) 67
b) 231
c) 526
d) 948
e) 1492
Ho fatto vari tentativi, ma nessuno dei miei risultati rientrava tra la risposte possibili
La prima considerazione che ho fatto è che la prima cifra non può essere uno zero ...
Buongiorno. Io sono alle prime armi con Geometria, e sto tentando di studiare la diagonalizzazione e la forma canonica di Jordan. Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto che spero mi darete.
Sia $\phi=((1,2,3),(0,1,0),(0,1,3))$
Si calcola facilmente che gli autovalori sono:
$\lambda_1=1, \lambda_2=3,$ dove $\lambda_1$ ha molteplicità algebrica 2 e $\lambda_2$ ha molteplicità algebrica 1.
Espongo il mio problema: sto studiando che la molteplicità geometrica di una matrice relativa ad un generico autovalore ...
Per una trattazione più elegante e "suggestiva" della teoria delle funzioni si introducono in maniera conveniente due operatori differenziali (dovuti, mi sembra, a Wirtinger). Questi sono:
$partial/(partial z) = 1/2 (partial/(partial x) - i partial/(partial y))$
$partial/(partial bar(z) ) = 1/2 (partial/(partial x) + i partial/(partial y))$
Viene data poi la seguente formula: se $f(z), g(w)$ sono due funzioni derivabili da un sottoinsieme di $CC$ in $CC$ che supponiamo componibili, allora valgono:
$partial/(partial z) (g(f)) = partial/(partial w) (g(f)) partial/(partial z) f + partial/(partial bar(w)) (g(f) ) partial/(partial z) bar f$
Come si può ottenere questa formula?
Salve a tutti, ad analisi matematica hanno appena spiegato gli sviluppi delle funzioni, come conseguenza del teorema di Taylor. Dopo numerosi esercizi ho capito che se si chiede di sviluppare una funzione fino al 5 termine di x, bisogna continuare lo sviluppo finchè una qualsiasi x della funzione non superi x^5. Ciò vale pure per o(x). Per esempio lo sviluppo di sinx è:
x-x^3/6+o(x^4)
La mia domanda riguarda la risoluzione dei limiti con l'uso degli sviluppi. Cioè, quando devo arrestare lo ...
Per determinare la profondità di un pozzo si lancia un sasso al suo interno, e si misura dopo quanto tempo si sente il suono dell’urto sul fondo. Detta vs = 340 m/s la velocità del suono e T = 2 s il tempo misurato determinare tale profondità. Che errore si commette trascurando l’effetto della velocità finita del suono?
$T = t_c + t_s = 2 $
Sicuramente considerando il problema a una dimensione possiamo dire che:
$h = 1/2 g (t_c)^2$ e che $h = v_s / t_s$ come faccio a trovare ...
Ciao a tutti Spero di aver scelto la sezione giusta in cui postare l'argomento.
Ho un dubbio sulla defizione di orbita, più che altro non capisco cos'è . Vi scrivo la definizione che ho io:
"Sia $\X:D \rightarrow \mathbb{R}^n$ un campo vettoriale di classe $\C^1$ sull'aperto $\D\subset \mathbb{R}^n$ e sia $\Phi$ il flusso del campo vettoriale $\X$. Si dice orbita passante per $\x_0\in D$, $\gamma(x_0)={\Phi(t,x_0):t\in I}$ ($\I$ è l'intervallo massimale dov'è definita la ...
Buongiorno
Praticamente non riesco a capire bene la differenza sostanziale tra questi due moti e il perchè il libro li affronti in paragrafi differenti....
Non sono la stessa cosa?
Salve ragazzi, non riesco a capire questa frase:
Nel caso di un sistema di punti materiali o nel caso di corpi continui costituiti da uno o più rigidi, occorrono 3 parametri per individuare la posizione di ogni punto e sei parametri per individuare la posizione di ogni corpo rigido: in totale, un numero r di parametri, che possiamo indicare con $l_1,...,l_r$.
"Ciò significa che se P è il generico punto del sistema, la sua posizione può essere espressa in funzione degli ...
qualcuno sa dirmi se si può utilizzare il teorema di gauss per calcolare il campo elettrico su una superficie semisferica? grazie
Ciao a tutti!
avrei questo "assurdo". Ho la mia $\ z= 1-x^2/2-y^2/4$ , $\z>0$. È un paraboloide che ha massimo in 1.
Voglio parametrizzare il tutto con $\ x= \sqrt{2}cost$ , $\y= 2sent$, $\z=z$.
Dopo aver trovato il modulo della normale $\||N|| = \sqrt{2}$ procedo con l'integrale di superficie, ma mi accorgo che z va tra zero e zero!
Infatti $\1-x^2/2-y^2/4 = 1- cos^2t-sen^2t = 0 $..Ma perchè??
Grazie a tutti!
Sto studiando alcuni concetti di analisi tra cui gli spazi di Sobolev, e per capire se ho capito vorrei proporvi l' analogia che mi è venuta in mente riguardo il completamento che produce appunto uno spazio di Sobolev.
Io ho preso l' insieme X:
$ X={u in C^1 : int_(a)^(b) |u|^p+|u'|^p dx < oo } $
Ovvero le funzioni $C^1$ e $L^p$ con derivata prima $L^p$ (per ora funzioni solo in $RR$).
Dunque, dato che X non è completo (?), indichiamo con $H^p$ in suo completamento ...
Raga ho problemi con la derivata 2, dovrebbe essere positiva, ma me la trovo negativa e non riesco a capire perché.
La funzione è: $ x/(|x|+|x-1|) $
Si separa in tre funzioni $\{ (x/(-2x+1) , "per " x <= 0), (x , "per " 0< x <= 1),(x/(2x-1), "per " x > 1) :}$
Facendo le derivate prime sono tutte crescenti e ci siamo.
Con le derivate seconde degli intervalli x1 non mi trovo.
$ (-2)/(-2x+1)^3 $ e $ (-2)/(2x-1)^3 $
perché se le pongo maggiore di zero mi viene negativo l'intervallo a cui sono riferite?
-2 maggiore di zero è mai, e il denominatore ...
ho questa serie e devo calcolarne la somma
$sum_(n=1)^(+oo) (x^n)/(n(n+1))$
ho pensato di scriverla come $sum_(n=1)^(+oo) (x^n)/(n+1)$-$sum_(n=1)^(+oo) (x^n)/(n)$
della seconda serie so calcolare la somma ma ho problemi con la prima
Ciao a tutti!
Vi scrivo perchè ho un disperato bisogno di aiuto
Il mio professore di elettrotecnica ci ha fornito delle dispense, dalle quali però non si capisce assolutamente nulla, un po' perchè è scritto male, un po' perchè la maggior parte delle cose vengono date per scontate. Io ho fatto il liceo scientifico, quindi non ho mai visto nulla di elettrotecnica al di fuori dell'ambito fisico.
Gli appunti sono sostanzialmente analoghi alle dispense perchè lui dice le stesse cose in aula, ...
ho il seguente sistema :
\(\displaystyle y''-5y'+4y=-3t \)
\(\displaystyle y(0)=0 \)
\(\displaystyle y'(0) =1 \)
devo risolverlo tramite trasformata di Laplace, avevo pensato di procedere in questo modo:
so che \(\displaystyle \mathcal{L}\{-3t\} = \frac{-3}{s^2} \), ora e qui ho qualche dubbio sul mio svolgimento, so che \(\displaystyle y''(t) = s^2Y(s)+1 \) e che \(\displaystyle y'(s) = sY(s) \), come faccio ora a risolvere il problema?
Ciao a tutti,
vorrei postarvi un esercizio che purtroppo non mi torna, dovrei calcolare la somma di questa serie:
$\sum_{n=1}^{+oo}\frac{x^{2n+3}}{n}$
cercando di ricollegarmi al logaritmo, ho posto $y=x^2$:
$x^3/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^n}{n}=(x^3y)/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^{n-1}}{n}$
ora applicando l'integrale alla serie, trovo la somma data dall'integrale della somma di serie geometrica:
$(x^3y)/2[\int \frac{1}{y(1-y)}dy]$ decompongo e trovo $A=1$ e $B=1$ da cui:
$(x^3y)/2[log(y)+log(1+y)]$ che poi in risostituendo ...
Ciao tutti
sto guardando degli esercizi svolti di elettrostatica e mi sono trovato davanti ad un passaggio che per quanto forse banale, mi sta creando un dubbio
L'esercizio si riferisce ad una sfera non conduttiva con densità di carica uniforme
prima di porre delle domande, l'esercizio riporta alcuni concetti utili, tra i quali il seguente
[tex]E(r) = -\frac{d}{dr}\phi (E)[/tex]
ovvero l'intensità del campo elettrico è pari alla derivata fatta rispetto al raggio del flusso del campo.
Il ...
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