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Salve a tutti, ho un leggero problema teorico appunto con la teoria dei potenziali. Il problema è il seguente: Partendo dalle eq. di maxwell in presenza di correnti nello spazio e, in assenza di cariche statiche. Definisco il potenziale vettore e scalare $\nabla x \vec A = \vec B \rArr \vec H = (1/\mu)*\nabla x \vec A$ Sostituendo poi nella prima eq. ottengo $\nabla x (\vec E + j \omega \vec A) = 0 \rArr \vec E = -j \omega \vec A -\nabla \Phi$ Adesso da questa relazione sostituendo nella seconda equazione e facendo alcuni passaggi elementari ed usando una identità vettoriale arrivo alla ...

Propongo una serie di esercizi, ed una serie di domande. 1) Sia $(f_n)_N$ una successione di funzioni in $L^1(\Omega)$, con $Omega\subset RR^n$, aperto arbitrario. Se: $\cdot$ $f_n \to f$ quasi ovunque; $\cdot$ $EE C>0$ tale che $\forall n \in NN: ||f_n||<C$; Allora: $f$ è in $L^1$, inoltre vale la $\int |f|dx=\lim_n \int ||f_n|-|f_n-f||dx$. Suggerimento: Brezis, dal cui libro è preso questo esercizio, suggerisce di usare la ...

Ciao, amici! Trovo sul mio libro che una matrice $\hat A = S^T A S$, cioè congruente ad $A$, è simile ad $A$ -che so che significa che esiste una matrice $B$ con inversa $B^-1$ tale che $\hat A=B^-1AB$- se e solo se $S^T=S^-1$. Non potrebbe però essere che $\hat A = S^T A S$ e $\hat A=B^-1AB$ con $S != B$? Sperando che qualcuno possa aiutarmi a chiarirmi le idee, ringrazio tutti $oo$-mente!

Ciao ragazzi mi succede a volte che accedendo la luce nella stanza in cui ho uno stereo radio, questo si accenda!!! Ovviamente nessuno su questo forum credera' a fenomeni paranormali e tantomeno io, eppure mi chiedo cosa possa centrare l'interruttore del lampadario con quello della radio?! E poi la cosa strana e' che non lo fa sempre ma una volta ogni tanto, se fosse un campo magnetico non dovrebbe farlo sempre? Cosa può essere?

salve a tutti mi trovo di fronte a un'equazione differenziale che non riesco a risolvere. $y'=(y-3x^2)/(2y-x)$ adesso non capisco a "identificare" l'equazione per risolverla(ad esempio a variabili separabili,eq bernoulli ecc ecc). Mi dareste una mano? grazie!

Salve avrei bisongo di capire il funzionamento di un programma. Scrivo in Hol Light il tutorial dei numeri naturali e applico il seguente: 1 ) #let nat_RECURSION = new_axiom `!e:A f. ?fn. fn 0 = e /\ (!n. fn (S n) = f (fn n) n)`;; 2) # let DOUBLE_EXISTS = ISPECL [`0`; `\p (n:nat). S (S p)`] nat_RECURSION;; val ( DOUBLE_EXISTS ) : thm = |- ?fn. fn 0 = 0 /\ (!n. fn (S n) = (\p n. S (S p)) (fn n) n) 3) # let DOUBLE_EXISTS = REWRITE_RULE [] DOUBLE_EXISTS;; val ( ...

Buongiorno! Sto avendo problemi col metodo di somiglianza per equazioni lineari di secondo ordine ; per risolverle sapete devo prima risolvere l'equazione caratteristica dell'omogenea associata e poi trovare una soluzione particolare dell'equazione di partenza da sommare alla soluzione dell'omogenea ! Per trovare una soluzione particolare devo applicare il metodo di somiglianza cioè risolvere un'equazione simile alla f(t) di destra , vi faccio un esempio : questa è la mia equazione : ...

Salve a tutti volevo postare la risoluzione di un esercizio data sul mio libro...in linea di massima ho capito il ragionamento ma ci sono dei dettagli che non mi tornano . Uno saltatore con gli sci si stacca dalla pista di lancio , muovendosi in direzione orizzontale a 25 m/s . Dopo il punto di stacco la pista procede con un inclinazione di 35° rispetto all'orizzontale . Si determini il punto di atterraggio . E' conveniente porre l'origine degli assi nel punto di stacco . ...

Ciao a tutti, sto risolvendo un esercizio sulle quadriche e non riesco a risolvere l'ultima parte. Si consideri la quadrica $Q: x^2+y^2+2xz-4yz-2x+6y-4$; classificare $Q$ e trovare il piano tangente alla quadrica nel punto $P=(0,0,1,0)$ e determinare le rette componenti la conica data dall'intersezione della quadrica con il piano tangente. Allora io ho classificato la quadrica e, se non ho fatto errori, è un iperboloide a punti iperbolici. Il piano tangente in $P$ è ...

Dopo aver letto e seguito con interesse numerose discussioni che riguardano la cinematica, vorrei esporre brevemente quanto mi pare di aver capito: La posizione di un punto materiale può essere descritta con un vettore, con due componenti se il moto avviene nel piano, con tre componenti se ci muoviamo nello spazio. La posizione di un punto può rimanere costante nel tempo oppure cambiare dopo un certo intervallo di tempo. Se disegno le posizioni (come punti le cui coordinate sono le ...

Salva a tutti, volevo chiedervi una mano riguardo una tipologia di problemi di Cauchy su cui sto avendo delle difficoltà. Riporto qui di seguito un esempio di tale tipologia di esercizio: ${(y'=f(x y)),(y(0)=0):}$ con $f(x,y)=\{ ( 2 x sin(1/x) - cos(1/x) , " se " x!=0), (0 , " se " x=0):}$ Nota Ovviamente f(x,y). Purtroppo non sono riuscito a scrivere la virgola tra x e y. Se c'è qualcuno che sa spiegarmi ...

Salve, mi dareste una mano nel determinare il carattere della serie $\sum_{n=1}^(oo)(\sqrt(n+1)-\sqrtn)/(\sqrt(n^2-n))$ utilizzando solo la definizione di serie? Ho provato a scomporre in un paio di modi ma non sono arrivato a nulla...

ciao, oggi abbiamo cominciato a usare il software R. Mi hanno detto che per salvare il lavoro devo fare File->salva area di lavoro. Il problema è che il programma dice di salvare il tutto in un file .Rdata però lo salva come un file che non rientra in questa famiglia. Come devo fare per aprire il lavoro che ho fatto e salvato in questo modo?

Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione di un teorema ( precisamente il teorema di unicità e esistenza del problema di Cauchy) c'è un punto in cui si dimostra che una serie $ \sum_(h=0)^(+ infty) y_h(t) - y_(h-1) (t) $ converge totalmente e quindi uniformemente. Quello che non comprendo è perchè questa informazione mi porta a dire che la successione $ y_(h)(t)=y_0 + s_n$ con $s_n $ la somma parziale della serie ( cioè$\sum_(h=0)^ n y_h(t) - y_(h-1) (t)$) è anch'essa convergente uniformemente.

(per vedere per intero l immagine cliccare su essa) Per molti sarà facile, ma io ho parecchie difficoltà XD il 2° punto non so nemmeno come iniziare. il 3° saprei come svolgerlo sfruttando la forma trigonometrica calcolando la radice cubica della frazione a destra dell'equazione. il fatto è che essendo un frazione ho difficoltà a calcolare l'angolo della formula z=p(cos a + i sen a) grazie in anticipo

Salve a tutti. Mi piacerebbe scrivere un algoritmo per individuare se un numero è primo oppure no. Oppure una funzione che restituisca tutti i primi fino ad un input n dato. Per entrambi i casi dopo aver fatto qualche ovvia scrematura (tipo che non sia pari o 5 mod10) conoscete qualche algoritmo differente dal costruire una booleiana ed iniziare a dividere il numero per tutti i numeri e vedere se il resto è 0 oppure no? Una cosa del tipo bool IsPrime = true; int ...

Ciao a tutti , sono alle prese con la dimostrazione di un teorema. Dati $x,yinRR,x!=y rArr EEqinQQ$ e un $rinRR$ tali che $x<q<y$ e $x<r<y$ ; cioè tra due numeri reali ci sono sempre un razionale ed un reale. La dimostrazione di questo l'abbiamo fatta in classe utilizzando il principio archimedeo per cui preso un reale ed un reale positivo c'è sempre un naturale che moltiplicato per il reale positivo è maggiore del reale qualsiasi($x inRR,\delta>0,\deltainRR rArr EEninNN:x<n\delta$) ;quindi per poterlo ...

Saluti. Chiedo conferme intorno allo svolgimento del seguente esercizio: Sia \(\displaystyle P \in M_{n}(\mathbb{R}) \) una matrice diagonalizzabile. Si mostri che \(\displaystyle 1_{n}+P^{2} \) è invertibile. Io ho pensato di svolgere così: se \(\displaystyle P \) è diagonalizzabile significa che esistono una matrice \(\displaystyle \Delta \) diagonale ed una matrice \(\displaystyle H \) invertibile tali che \(\displaystyle P=H\Delta H^{-1} \). Ora, siccome ...

posso vedere $sum_(n=1)^(+oo) x^(n!)$ come serie di potenze $sum_(n=1)^(+oo) (x^((n-1)!))^n $ con raggio di convergenza 1?

Qualcuno potrebbe rispondere alla domanda seguente? Se di una stella si sa che è nella sua età di sequenza principale e ne è nota la massa, quali caratteristiche (ed in che modo) si possono ricavare da queste sole informazioni?